面向師范專業認證的近世代數課程改革研究

武利猛，李素紅，毛學志，張偉為

（河北科技師范學院數學與信息科技學院，河北 秦皇島 066004）

師范類專業認證是專門性教育評估認證機構依照認證標準對師范類專業人才培養質量狀況實施的一種外部評價過程，旨在證明當前和可預見的一段時間內，專業能否達到既定的人才培養質量標準。認證的核心是保證師范生畢業時的知識能力素質達到標準要求，聚焦師范生能力培養，提高人才培養能力和質量。

普通高等學校師范類專業認證理念是“學生中心、產出導向、持續改進”。學生中心，強調遵循師范生成長成才規律，以師范生為中心配置教育資源、組織課程和實施教學；產出導向，強調以師范生的學習效果為導向，對照師范畢業生核心能力素質要求，評價師范類專業人才培養質量；持續改進，強調對師范類專業教學進行全方位、全過程評價，并將評價結果應用于教學改進，推動師范類專業人才培養質量的持續提升。《近世代數》作為數學與應用數學專業的一門核心課程，為了更好地培養學生，改革勢在必行。

根據師范專業的認證標準，結合本學科學生的特點，制定基于產出導向的近世代數教學大綱，積極推進課程教學改革，做到：課程目標對接畢業要求；課程內容重組以支撐課程目標；根據課程內容選擇合適的教學方法；按照課程目標設計考核與成績評定方式，并依據教學大綱，制定科學合理的教學計劃。

1 近世代數課程目標

根據師范專業認證要求，結合專業培養目標，課程目標需要明確近世代數在數學與應用數學專業中的地位和作用，它要支撐數學與應用數學專業的培養目標和畢業要求，體現學生中心、產出導向的認證理念。基于此，確定近世代數課程目標為：通過本課程的學習，學生了解近世代數與其他數學分支的聯系，掌握近世代數的基本理論和基本方法，會應用近世代數知識解決簡單的實際問題，為從事中學數學教學和研究打下扎實的專業基礎，并為進一步獲得相關數學知識奠定必要的基礎，拓廣專業研究的眼界，形成正確的數學觀。

2 近世代數章節教學目標

近世代數課程在內容上涵蓋了三大板塊：群、環和域，為后繼相關的代數類課程的學習提供了必要的知識基礎。作為高等代數的后續課程，主要培養學生的綜合數學素質，通過學習該課程可以啟迪學生以近世代數理論為工具，掌握分析問題、解決問題的思想和方法，同時為今后報考數學類各專業研究生的學習打下扎實基礎。教學目標是關于教學將使學生發生何種變化的明確表述，是指在教學活動中所期待得到的學生的學習結果。在教學過程中，教學目標起著十分重要的作用。每章每節都有教學目標，章節教學目標支撐課程教學目標，制定教學目標要考慮具體章節在近世代數整體中的地位與作用。以第一章基本概念為例，本章主要講解變換、代數運算、同態、同構、等價關系、分類等，設計本章教學目標為：掌握映射、變換的意義、代數運算、運算律、同態、同構、等價關系、集合的分類等基本概念；能判別所給出的映射是否為同態或同構映射，會根據所給條件對集合進行分類。

3 優化課程體系和教學方法

近世代數理論性非常高，內容十分抽象，證明推理過程也較為復雜，因此學生學起來有相當的難度，因此需要對課程內容進行優化和整合。依據高校和出版社現有的各種教材，從我校學生實際情況出發，選用教材為：楊子胥，近世代數，北京：高等教育出版社，2011年，第二版。該教材分為六章：內容依次為基本概念、群、正規子群和群的同態與同構、環與域、唯一分解整環和域的擴張，內容科學合理，結構嚴謹。在講授近世代數過程中，有很多定理、推論的地方書中都沒有給予證明，教師會對其中重要的理論在課上給予證明，而其他學生感興趣的理論教師會在自習課上講解。教師會在教學中讓學生思考：如果命題中少了一個條件，結論還會成立嗎？讓學生學會舉一反三。如在講解群的定義時會讓學生思考：如果把定義中的左單位元改成右單位元，其他條件不變還和原定義等價嗎？以及把定義中左單位元改成右單位元，其他條件不變還和原定義等價嗎？課上會用例子告訴同學們。考慮到課時、學生接受程度等因素，本課程實際講解內容到第四章中的剩余類環。

單一的傳統教學方法造成課堂沒有吸引力，學生逐漸失去了學習熱情。主體教育是現代教育理念的核心之一，學生主體地位的確立是當前課堂教學改革的熱點。

在以往近世代數教學中，過于注重講解知識、思想方法、訓練學生的邏輯推理能力和分析能力，而忽視了每堂課和每一章節的引入與小結，也缺乏提供豐富的數學背景知識以及教學方法和教學手段（例如計算機軟件Matlab）的靈活運用。

在本學期的《近世代數》教學過程中，借鑒一些優秀的教學方式來替換填鴨式的教學方式。比如，案例教學法，問題為導向的教學法，以“講授—討論—講授”為主線的教學法，嘗試翻轉課堂環節，師生互動。通過這樣的方式學生不僅了解了為什么要學習本節課內容，也掌握了學習內容的本質，得到了一定的提升。同時，會給學生一定的主題作業，學生分小組進行研習，每次輪到的小組提前一周去做知識準備，充分利用學校圖書館的網上資源，查找相關的文獻，完成知識匯報。在此過程中，學生的思維能力、創新能力、自主學習能力得到一定的培養。

這樣的教學模式既鍛煉了學生查閱文獻，制作PPT，語言組織，綜合分析問題的能力，又讓學生學會了如何以批判的科學態度學習書本上的知識，而不是一味地接受，體現學生的主體地位，更加符合師范專業認證的培養目標。

近世代數是現代數學的重要基礎，在計算機科學、信息科學、近代物理等方面有廣泛的應用，是現代科學技術人員所必需的數學基礎。擬將引入計算機軟件Matlab輔助教學，使用Matlab強大的繪圖計算功能將抽象、難懂的內容用圖形繪制與動態演示來展現，實現傳統教學模式與多媒體技術相結合的教學設計。同時，近世代數在泛雅平臺上建立了網絡課程，學生可以將線下和線上教學相結合，通過學習通平臺與教師互動交流，提出課程需要改進的意見和建議，保證課程持續改進。

4 課程思政

2020年6月教育部提出將思想政治教育貫穿人才培養體系，全面推進高校課程思政建設，提高高校人才培養質量。教學過程中將近世代數課程教學與馬克思主義立場觀點方法的教育、科學精神的培養有效結合起來，提高學生正確認識問題、分析問題和解決問題的能力；同時，注重科學思維方法的訓練和教育，培養學生探索未知、追求真理、勇攀科學高峰的責任感和使命感。

5 考核環節

以往課程的考核評價方式單一，教師出一份試卷，學生在規定時間內完成，這樣只是體現了學生學習的一部分，不能很好地反映學生的真實水平和能力。為了體現學生中心、產出導向的教育理念，本課程做如下改革：考核分為過程性考核和結果性考核，其中過程性考核強調學生的平時，包括平時作業、課堂表現、主題作業、學習報告等，結果性考核以試卷方式體現。通過兩部分考核，不僅可以綜合考量學生的能力，而且學生的思維能、創新、自主學習能和團隊合作能力都得到一定的提升。

近世代數作為數學與應用數學專業的核心基礎課程，在專業認證中對培養高素質的綜合型人才起著重要的作用。因此，在教學過程中，需要根據學生特點和專業認證對師范畢業生的要求，因材施教，不斷調整教學模式。本課程以師范專業認證為導向進行教學改革包括：基于學生與學科未來發展，培養學生的學科素養；優化教學設計、教學實施和教學考核評價體系以提高教師教學能力和教學技能；將傳統的教學模式和現代信息多媒體技術進行有機融合；歸納總結教學經驗和學會教學反思。通過教學改革，以達到更好的教學效果，對提高教學質量，提升學生的學習、科研應用能力，培養學生的創新意識和創造力具有非常重要的意義。