淺談小學數學“錯題本”的妙用

許小燕

摘要：在小學數學學習的過程中，出現錯誤是一種非常正常的現象。當學生出錯時，教師要能有效把握錯題資源，指導學生建立錯題本，巧借錯題本促進學生更好地整理、審視、糾正、反思與創新，從而幫助學生養成良好的學習習慣?，F從學生數學錯誤出現的常見原因分析入手，淺談錯題本建立的多元意義、錯題收集原則及如何依托錯題本更好地實現進步提升。

關鍵詞：小學數學;錯題本;自主學習;策略

【中圖分類號】G623.5 ? ? ? ? ? ?【文獻標識碼】A ? ? ? ? ? ? 【文章編號】1005-8877（2022）01-0160-04

On the Magical Use of "Wrong Question Book" in Primary School Mathematics

XU Xiaoyan ?（Haicheng Central Primary School， Longhai District， Zhangzhou City， Fujian Province， China）

【Abstract】In the process of primary school mathematics learning， it is a very normal phenomenon to make mistakes. When students make mistakes， teachers should be able to effectively grasp the resources of wrong questions， guide students to build wrong question books， and use the wrong question books to promote students to better organize， review， correct， reflect and innovate， so as to help students develop good learning habits. Starting from the analysis of the common causes of students' mathematics errors， I will talk about the multiple meanings of the establishment of the wrong question book， the principle of collecting wrong questions， and how to rely on the wrong question book to better achieve progress.

【Keywords】Primary school mathematics; Wrong question book; Autonomous learning; Strategy

在小學數學學習過程中，很多學生都會出現錯誤，如有的學生將數字2看成5，有的學生將加法錯算為減法，還有時候學生對其中的數量關系都沒有分清，出現對應錯誤，致使整個答題過程出現混亂，這些都會致使答題出錯影響學生的綜合成績。而在錯題處理的過程中，如果僅僅是在教師批改的錯號旁邊更正答案，學生很容易遺忘。加之學生沒有真正厘清出錯的根源，也不主動分析和糾正，這樣學生下次遇到類似的問題時還會再次出錯，數學學習陷入僵局。在小學數學教學落實的過程中，教師要能引導學生從單純的改錯向錯題分析，分類整理，擴展運用有效轉變。

1.小學數學教學中學生錯題常見原因分析

數學是一門思維與邏輯并重的嚴謹性學科，對年齡較小的學生而言，在數學學習過程中出現錯誤是非常普遍的現象。即使一些成績優異的學生，在數學學習的過程中也常常會出現疏漏。面對學生出錯的問題，教師不能單純地否定學生，更不能要求學生機械記憶，而是要更好地從錯誤本身出發，幫助學生尋找出錯原因，以實現針對性糾正。結合學生的日常練習及試卷分析可知，學生出錯原因表現在以下幾個大的方面。

（1）因學生粗心而導致出錯

小學階段的學生本身學習專注度不是很好，在數學學習的過程中，常常會因為粗心大意而出錯。因粗心而出現的錯誤又可以劃分為兩種類型：

其一，審題不嚴謹而導致理解出錯。在數學學習的過程中，很多學生存在審題馬虎、下筆著急的問題。面對一道數學題，學生沒有進行認真分析就著急下筆的現象比比皆是，這就會導致學生因審題不清而出現錯誤。

如下面這道問題，靠墻有一塊長方形菜地（見圖1），周圍用了31m長的籬笆圈起來，菜地的寬是多少米？很多學生看到是長方形的菜地，就開始下筆：15×2=30（m），31-30=1（m）。

在解題過程中，學生盲目地套用了長方形的周長公式，卻忽略了菜地靠墻的一側不需要用籬笆這樣一個核心要素，導致最后的結果出錯。還有學生的答案為（31-15）÷2=8（cm），算式雖然列對了，但是將單位m錯寫為cm，因審題粗心，白白失分。

其二，數學計算類錯誤。如果說審題不嚴謹，這類錯誤不該犯的話，那么計算錯誤就是數學學習中最不應該出現的一類錯誤。學生在計算過程中，大部分粗心問題表現為計算的錯誤。

例如，在應用題中，學生的綜合算式已經列對，但是在解答的過程中，因為其中一步出現了錯誤，導致后面的結果都出現偏差。還有一些學生直接在抄題的過程中因粗心大意而出現一些典型錯誤，如將除數2看成3。還有的學生直接在數字抄寫的過程中把56抄成了55，導致最后計算難度加大，而且結果出錯。

在數學學習的過程中，因粗心大意而導致的錯誤占比非常大，也是學生通過認真審題，科學驗算，有效反思，就可以實現成績提升的一個重要方面。

（2）知識應用不靈活導致的錯誤

小學階段的學生學習的知識前后關聯性非常強，需要認真掌握，區別對待，在運用過程中才能靈活提取。很多學生在學習的時候一知半解，對一些潛在問題也不能認真對待，這就導致學生在自主解題的過程中常常會出現知識運用不靈活的問題。

例如，乘法的分配律，學生對公式都能熟練記憶，但是在反向運用的過程中，很多學生就會出現錯誤。以8×99+8這道題為例，有的學生在乘法分配律逆用的過程中就出現了下面的結果：

8×99+8

=8×100+1

=801

對于這道題目，學生知道應該運用乘法分配律，但是在運用的過程中，因為沒有理解其精髓而出現畫蛇添足的問題，就是本身對知識理解不夠透徹的一個重要方面。知識應用不夠靈活，極易在解題時出現偏差，尤其是學習多個定理之后，很容易就會出現公式錯用問題，影響答題準確率。

（3）知識遺忘而導致答題出錯

在數學學習的過程中學生不斷學習新知識，同時還要及時鞏固舊知識。如果學生只追求快速學習新知識而忽略舊知識的復習，就會因為遺忘而導致出現一些出錯現象。

例如，很多學生前面學習了時、分、秒的相關知識，后來又學習了分步計算的相關算法。但是在應用型題目計算的過程中，學生只能建立等量關系，在時、分、秒進行轉化的過程中遇到了障礙，導致做題出錯。還有一些學生對一些基礎性知識掌握不牢，就會因為知識遺忘導致答題出錯。在學習小數時，也會對整數學習部分的知識出現遺忘的問題，如0.9×7，學生算出的結果為3.6，這就將7×9=63與4×9=36相混淆。因為知識的遺忘，使結果出現偏差。

（4）因思維盲點導致的錯誤

數學問題的考察不僅要讓學生算對題目，同時還要讓學生進行文字性的理解。在數學學習的過程中，很多學生因出現文字理解偏差而產生思維盲點，這就導致學生在做題中頻頻出錯。

以下面這道題目為例：果果在計算4×[□]+6時，弄錯了運算順序，先算加法，后算乘法，算出結果為32，請問正確的得數應該是多少？

題干中給出了果果弄錯了運算順序，算出結果為32。但是學生在解題的過程中沒有理解其中的文字表述，進而有學生將問題解答為：4×6=24，32-24=8。故而得出方框內的數字為8，再套入之后，學生算出結果應為38。

結合學生給出的答案，可知學生只看到了運算順序出錯，就將數字的位置進行了顛倒，但是沒有明白題干中給出的運算順序，是說果果先算加法，后算乘法。理解了果果的思路之后，才可以以此為基礎進行逆運算。進而正確結果為：32÷4=8，8-6=2，得出方框中的數字應為2，將2套入公式，正確結果為4×2+6=14。

除此之外，學生會因其他原因導致出錯。如有的學生盲目套用公式，將乘法交換律與加法結合律混淆;還有的學生看到問題比較熟悉，就套用之前的解題思路來解答，忽略其中的一些新穎變化。另外，還有一部分學生在數學學習的過程中有很大的心理壓力。因為過于緊張或其他原因，平時會做的題目在考試中也頻頻出錯，這些也會影響學生的數學綜合成績。

2.小學數學錯題本建立的重要性

了解到學生出錯的原因之后，為了更好地推動學生學習成績的提升，教師就要引導學生借助錯題本進行有效梳理。不僅要把錯誤的題目整理出來，還要積極尋找錯誤原因，探索改進突破方案，助力學生更好地查缺補漏，有效進步。

（1）錯題本的建立可以更好地幫助學生回顧整理

畏懼錯誤就是毀滅進步。在數學學習的過程中更應如此，面對學生出錯的部分，教師不能只是對學生展開批評，而是要更好地讓學生立足錯誤資源，有效梳理，引導學生對答題思路認真反思，進而更好地實現學習提升。在課堂教學展開的過程中，教師要讓學生建立自己的錯題本，對每一道問題，從算理到等量關系，再到數據運算都要讓學生認真細致地整理，尤其是在解題過程中有所忽視的部分，可以用不同顏色的筆標注出來，這樣在進行錯題回顧的過程中，就能一目了然，強化記憶。

（2）錯題本的應用可以更好地推動學生的學習創新

在小學數學錯題整理的過程中，教師要鼓勵學生樹立良好的學習提升意識，除了圍繞出錯的題目進行有效的整理之外，還要嘗試對其進行合理的分類。如一些基本的計算錯誤要如何對待，一些審題出錯的部分要如何整理，還有一些創新型題目在后續學習的過程中應該如何妥善應對。教師都要讓學生分門別類地整理和標注，提升學習反思意識，在后續解題過程中才能更好的游刃有余。對于一些優質題目，教師還可以讓學生自主創編一些新的問題，或者在家長、教師的協助下，嘗試進行問題改編，舉一反三，能夠更好地幫助學生觸類旁通。

（3）匯總錯題，有效測評，幫助學生建立學習自信

錯題本建立之后，學生需要時常往里添加一些新的內容，同時還要對出錯的部分及時鞏固復習。教師還可以在一段時間過后對學生開展錯題測評工作，結合學生出錯率比較高的題目進行二次測評。通過反復測評，檢測學生對問題是否已經有效理解，并讓學生進行錯題的講解和展示，這樣能夠更好地幫助學生建立學習自信，綜合提高問題分析解決能力。此外，學生整理的一些平時愛出錯的部分，還可以在班級范圍內有效展示，讓其他同學更好地觀摩借鑒。這也是助力學生認真整理學習提升的一個重要方式。

3.小學數學錯題本的主要構成

很多學生提及錯題本，第一反應就是非常排斥，認為錯題整理耗時耗力。教師要引領學生糾正這一片面認知，同時在錯題整理的過程中掌握方法，推動學生更好地糾錯和完善。尤其是對一些出錯比較多的學生，教師要讓學生擺脫盲目整理的思維定式，學會條理分析，科學運用錯題，才能更好地糾錯。錯題本的構成有以下三方面：

（1）學生自身出錯的題目

學生在習題和考試中出錯的題目是錯題本的主要構成部分。面對錯誤題目，教師要引導學生放平心態，謹慎應對。針對每一道錯題，教師要讓學生認真摘記題干，并有效反思自己出錯的原因。

對于出錯的題目，不要讓學生著急下筆計算，而是先讓學生對題干中出現的關鍵信息有效勾畫，并分析其中出現了哪些數量關系。例如：起始時間+經過時間=結束時間;單價×數量=總價;小數×倍數=大數。結合題中給出的已知條件，讓學生厘清其中存在的等量關系。這樣能更好地避免學生盲目羅列數字，出現理解偏差，或者對題中給出的重要條件有所遺漏。

在厘清其中存在的數量關系之后，還要讓學生有效整理答題思路。這道題目應該先求什么，再求什么，最后求什么。尤其是一些綜合性問題，教師可以鼓勵學生分步計算，而不要盲目地用一個長算式來取代，這樣很容易因為條件遺漏而出現偏差。在分步計算的基礎之上，再讓學生整理出綜合算式，可以更好地鍛煉學生的思維靈活性，防止數位對錯、計算不清等問題出現。

如下面這道題目：一箱酒的售價為398元，買7箱，用3000元夠嗎？如果夠，那么還剩下多少元？如果不夠，那么還差多少元？

在這道題目解答的過程中，先要讓學生厘清其中的數量關系為：單價×數量=總價。而在這道題的計算過程中，其中一個關鍵信息就是3000元夠嗎？學生需要將計算所得結果與3000元進行比較，進而能有效回答第二問。對每一道題目都要先讓學生有效分析，接著再下筆計算，形成答題思路，養成良好的學習習慣，降低出錯概率。

（2）學生遇到的新鮮學習資源

無論是在練習還是考試的過程中，學生都會遇到一些新鮮的學習資源，這類學習資源有時候能一次答對，不出現錯誤，有時候會出現理解偏差。無論是答對的學生還是答錯的學生，都可以將這類新鮮學習資源摘抄到錯題本中。這類新鮮學習資源是學生在常規解題基礎上實現思維創新的重要切入點。而且近年來考試中這類題目出現的概率非常高。對新鮮學習資源有效捕捉并及時整理，能夠更好地開闊學生的知識視野，推動學生有效創新。以后再遇到一些創新型問題時，也更容易找到答題切入點。

例如，火柴棒的問題對學生而言就是一類比較新鮮的學習資源。移動一根火柴棒，讓下面的等式成立（見圖2）。學生需要將問題中給出的圖片信息轉化為基本的數學算式，接著再考慮算式不成立的原因是什么，如何移動才能讓算式成立？下面這道題的答案就可以有兩種：19[×]5=95;8[×]6=48。

（3）數學解題的擴充性資源

這類問題一般學生能夠答對，但是解題方法相對比較復雜。在與同學交流或教師講解的過程中，學生發現了更為簡便的方法。因而這類資源在錯題本上也要有效整理。在整理過程中，可以將兩類或三類方法對比呈現，看看哪種方法更簡潔，理解起來更容易。這類擴充資源對更好地引導學生一題多解，推進拓展應用具有重要意義。讓學生對多個方法有效了解，能夠更好地提升學生思維的靈活性，以后再遇到類似的問題時，也能進一步提升答題效率。

對這類題目有效整理，對學困生而言是實現彎道超車的一個重要方面，對學優生而言也是二次提升的一個重要基礎，能夠更好地培養學生認真嚴謹的學習習慣，提升學生的科學思維能力。

4.小學數學錯題本妙用的技巧分析

錯題本涵蓋的題型資源多種多樣，錯題妙用能助力學生更好地厚積薄發。將錯誤資源、新鮮資源、擴充資源有效整理的過程中，學生會覺得錯題本整理任務量大，難度很高，但是經過一段時間的整理之后，學生會發現需要整理的錯誤資源越來越少，而新鮮資源和擴充資源更加豐富，這就說明學生的學習已經進入了良性循環。為了更好地達成這一目標，教師還要對學生進行一些恰當的方法指導，更好地助力學生積累錯題。

（1）對一些偶然性出錯題目進行簡單整理

所謂偶然性出錯題目，就是一些問題本身難度不是很高，學生再次解答也沒有壓力的題目，只是因為當時粗心或者筆誤而出現的一些錯誤。對這類錯誤資源，教師可以讓學生簡單整理，不必執著于煩瑣的步驟。主要是訓練學生認真學習的意識。如一些根據規律填數字的問題，很多學生對這類問題的解答方法都已經掌握了，也能發現其中的規律。但是在書寫過程中，因為多0少0，或者因計算筆誤而出現了問題，只要用不同顏色的筆加以勾畫，學生就能快速理解。這類問題可以簡單記錄一下，并鼓勵學生從旁邊編兩道延伸題目，進一步加強技能訓練。在類似問題創編的過程中，學生不僅更好地加深了對這道題目的理解，而且還需結合題中的出題規律遷移應用，是加深學生對這類題目考察知識重點理解的一個重要方面。一般對這類問題進行整理后，下次遇到時就不會再出錯。

（2）對經典優質問題要做到細致整理

學生養成嚴謹認真的學習習慣之后，對一些偶然性問題能夠靈活應對，但是對一些經典問題還是會出現認知障礙，這時就需要謹慎應對，細致整理。以經典優質題目為切入點，助力學生綜合能力有效提升。

首先，教師要讓學生嚴格按照等量關系、算理、步驟、結論的模式整理優質題目。另外，還要讓學生對答題方法進行有效探究，選擇一種學生最容易接受和理解的方式深刻記憶，并用紅色筆圈線勾住，提醒學生在后續復習過程中對這類題目重點關注，反復翻閱。對于這類問題，教師也要讓學生嘗試創編兩道類似的題目，在問題創編的過程中，可能會有一定的挑戰性，學生既需要模仿其中的等量關系，還要對各個數據的和差倍積關系、計算可行性及最后答案的合理性進行有效分析。

這類題目創編完成后，先不要讓學生著急計算，可以先在小組內部有效討論。讓其他同學看一下這道題的創編是否合理，還有哪些方面需要改進。依托學生之間的相互討論，更好地加深對一類問題的理解。學生在討論過程中如果出現了分歧或者矛盾，還可以向教師求助，由教師幫助學生進一步審視問題。對學生創編的一些優質題目，教師可以在題板上有效呈現，讓學生更好地學習交流。一方面可以肯定學生的創新思路，另一方面可以為學生匯聚更多的優質資源。對一些不能自主創編題目的學生，可以借鑒其他同學的優質題目，摘抄到錯題本上，進行有效整理和匯總。在班級內部形成良性的交流氛圍，助推錯誤資源優勢作用有效發揮。

5.結語

總之，錯題本不僅要有效建立，更要有效發揮其助學作用。從而更好地督促學生自主糾錯，積極改錯，全面提升。因此，錯題本的使用也需要教師對學生實施恰當的指導方法，循序漸進地幫助學生建立良好的學習習慣，推動高效糾錯，積極進步。

參考文獻

[1]張芯.有效引導 變錯為寶——淺談如何應用錯題本提高小學數學教學質量[J].中外交流，2018（42）.

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