初中數學培優輔差策略

李聲鵬

（沙灣中學 廣東·深圳 518100）

1 課前和諧融洽師生關系，是有效培優輔差的前提

和諧融洽的師生關系，最大的好處是學生在心理上更愿意靠近老師，更愿意聽取老師的意見和建議。這一條件非常有利于教師開展培優輔差工作。尤其對于數學后進生，如果在教學中能夠贏得他們的信任，獲得他們的青睞，我們的工作便會事半功倍。

2 課中進行“分層教學”，是有效培優輔差的途徑

自古以來，我國便有“因材施教”“量體裁衣”的說法，我國新課標更指出，數學要面向全體學生，實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。這一切都為分層教學提供了理論依據。分層教學能夠將“面”的教學劃分為“片”，使教學更加具有針對性，從而成為培優輔差的一種有效途徑。

2.1 學生分層

在綜合了解學生數學知識水平和思維能力的基礎上，將學生分為三個層次。

A層：數學成績優良，思維能力較強、學習方法科學的學生。

B層：數學成績中下，思維能力一般、學習較為自覺的學生。

C層：數學成績較差，思維能力較差、學習主動性不強，接受能力較低的學生。

2.2 教學目標分層

在學生分層的基礎上，根據不同層次的學生，制定不同的教學目標。對于A層學生，側重能綜合運用所學知識，重視培養自學能力和求知欲，重視培養思維品質。B層的學生，重視夯實基礎，培養學習的興趣。C層學生，則要求熟記公式定理，進行簡單的運算。例如：在教直角三角形的邊與角的關系時，對于A層的學生要求能夠把不在同一個直角三角形的分散的條件集中到某個直角三角形（現成的或構造出來的）中進行計算；B層的學生要求能夠列方程組解直角三角形；C層的學生要求熟記定義和九個特殊角的三角函數值并且解直接條件足夠的直角三角形；如此，對學生實行幾個尺度并行的要求，使每個學生在原有的基礎上都有所提高和發展。

2.3 教學方法分層

（1）導學方法分層：根據不同的教學目標，在課堂上還要進行教學方法的分層。對于A層的學生，側重于運用點撥式、問題式、討論式、互動式的教學模式，在獨立或者老師的引導下得出答案，并鼓勵質疑，或者尋求多種解題方法以培養提出問題、研究問題、解決問題的能力，培養自主、合作、探究的能力。對于B層的學生，則側重理解掌握基本原理、概念、公式等，并會熟練進行各種運算。而C層的學生，則側重在講解教學內容后，能夠熟悉同類題型。例如：在教二元一次方程組的解法時，對于A層的學生要求在老師的“消元”的提示下合作探討出代入法和加減法；B層的學生要求能夠通過觀察方程組的結構特征快速選擇簡便方法并且熟練準確求出方程組的解；C層的學生要求能夠用代入法求出系數較簡單的方程組的解。這樣，有利于不同層次的學生能夠掌握數學知識，并發展能力。讓好生吃飽，讓差生吃好。

（2）提問方式分層：課堂教學中，提問的時候也要根據不同層次的學生進行提問分層。有一定難度的問題提問A層學生，難度較小的問題，提問B、C層學生。

（3）練習分層：課堂練習是對學生所學知識的一個檢驗和鞏固的過程。而練習分層可以有效地檢驗出不同層次學生在課堂上的掌握情況。

例如：題目一元二次方程根與系數的考察

對A層學生的要求：

（1）求k的取值范圍；

（2）當方程②有兩個整數根x1、x2，k為整數，且k=m+2，n=1時，求方程②的整數根；

（3）當方程②有兩個實數根x1、x2，滿足x1（x1-k）+x2（x2-k）=（x1-k）（x2-k），且 k 為負整數時，試判斷|m|≤2 是否成立？請說明理由。

對B層學生的要求：

關于x的方程（k-1）x2+2kx+2=0。求證：無論k為何值，方程總有實數根。

對C層學生的要求：

關于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個不相等的實數根。求m的取值范圍。

（4）評價分層：對于A層學生，我們評價的目的在于勉勵其精益求精，使其感覺到自己還有很多需要去做，需要去提升的內容。所以在評價時，可以適當地提出自己的建議和期許。而對于B、C層的學生，尤其是C層，大多是成績較差的學困生，心理上渴望被認可，卻又悲觀自卑，所以我們評價時要尤其注重催生他們的自尊、自信。例如，在A層生想出某題的一種解題方法時，筆者會說：“你的答案很正確，但是這道題還有更好的解決方式，期待你能用智慧鑰匙打開另外一扇門。”而對于B、C層的學生，如果在課堂上他們能夠回答出一道簡單的題目，筆者也會對其進行鼓勵：“你們很善于動腦筋，你們離成功又更進一步了。”不同的評價，往往能收到相同的效果，無論是優生還是學困生都更加的努力。

2.4 作業分層

設置不同難度的習題，要求學生根據自己的層次來選作。往往B、C層的學生基礎較差，要完成A層學生所能完成的數量和難度的作用，基本上不可能，要么就不做，要么就抄襲。而作業分層可以有效地解決這個問題。B、C層學生可以選擇比較簡單的題目，鞏固當天課內的知識點。A層的學生可以選作稍有一定量，以及一定難度的題目，以進一步提升自己的能力。這樣，不同層次的學生進行不同難易程度的作業，將更有針對性，學習的效果也將更好。

例如：在講完用配方法解一元二次方程后，我設計了下面的分層作業：

一、填空題：

（A，B，C）1.-2x2+-2=-2(x )2+( ）；

（C）2.用配方法解方程2x2-4x+1=0的根是______；

（B，C）3.用配方法解方程2x2-x-15=0的根是______；

（A，B）4.用配方法解關于x的方程mx2-x-1=0(m>0)的根為________.

二、選擇題：

（B，C）1.若9x2-ax+4是一個完全平方式，則a等于（）；

A.12 B.-12 C.12或-12 D.6或-6

（B）2.用配方法解方程2x(x-1)=5(x-1)，方程的根為（ ）。

三、解答題：

1.用配方法解下列方程：

（C）（1）4x2-4x-1=0； （B，C）（2）7x2-23x+6=0.

（B）2.當x為何值時，代數式5x2+7x+1和代數式x2-9x+15的值相等？

四、【綜合練習】：

（A）試證：不論k取何實數，關于x的方程(k2-6k+12)x2=3-(k2-9)x必是一元二次方程。

五、【探究練習】：

3 課后進行差異輔導，將培優輔差延伸至課外

課后的輔導是課堂的延續，然而，也應該根據不同學生進行差異輔導。優秀生往往學習習慣比較好，所以對于優秀生，我們應該引導其加強自主思考探究。而學困生恰恰相反，他們學習習慣比較差，惰性比較強，學習問題也比較多，這就需要老師平時多加關注。時常利用課后時間主動找學困生了解情況，掌握其動態，及時幫助其彌補知識漏洞，跟上教學進度。以此，來增強他們學好數學的信心，以及學習數學的興趣。

正所謂“功夫不負有心人”，經過一年多的實踐研究，筆者所教班級學生的數學成績提高得很快，優秀生更上一層樓，而學困生的成績得到了整體的推進，兩極分化在一定程度上得到了緩解。培優輔差確實是提高教育和教學質量的一劑良藥。