醫聯體視角下不同規模醫院對互聯網醫院選擇行為的演化博弈分析

于本海，蔣佳佳

上海應用技術大學經濟與管理學院，上海，200030

醫聯體作為推動分級診療，緩解“看病難、看病貴”問題的重要舉措[1]，自2016年起逐漸受到社會各界的關注[2]。由于正處在發展初期，當前我國醫聯體發展速度還較為緩慢[3]。隨著互聯網技術的進步和“互聯網+醫療”相關政策的支持，互聯網醫院應運而生，成為醫聯體獲得進一步發展的契機。新型冠狀病毒肺炎疫情暴發后，很多習慣于線下就醫的公眾開始接觸互聯網醫療服務，越來越多的患者涌入互聯網醫院[4]，互聯網醫院的建設和運營數據呈現快速增長趨勢[5]。《2020年互聯網醫院報告》顯示，截至2020年6月，全國各地已審批設立的互聯網醫院近600家?；ヂ摼W醫院的運行模式主要有兩種：一是以醫院為主導的實體醫院的互聯網化；二是以企業為主導，依托實體醫院建立的平臺型互聯網醫院[6]。醫聯體內一般以三級醫院為引領，涵蓋區域內二級醫院和基層醫院。醫聯體之外，仍有許多中小規模的醫院。在“互聯網+醫療”快速蔓延的浪潮中，建立何種模式的互聯網醫院，是不同規模醫院共同面臨的一個難題。通過檢索中國知網2016-2021年發表的互聯網醫院相關論文，發現目前相關研究主要集中在互聯網醫院的實踐探索和發展對策等方面[7-11]。同時一些學者也從運行模式[12-13]、風險管控、患者就醫優勢等角度對互聯網醫院展開了探討[14-15]。但針對不同規模醫院對互聯網醫院的選擇策略的研究較少。為此，本文借助演化博弈方法，針對醫聯體內外不同規模的實體醫院，就互聯網醫院的選擇行為展開分析，以期提出相應選擇策略。

1 模型假設與構建

本文考慮大型醫院(醫聯體內的三級醫院)、中小型醫院1(醫聯體內的二級醫院和基層醫院)和中小型醫院2(醫聯體外的中小型醫院)三方之間的博弈問題。大型醫院擁有豐富的人才資源和先進的醫療設備，信息化程度也比較高。通過自行搭建互聯網醫院，可以提高優質醫療資源的可及性，擴大醫院的社會影響力[16]，同時借助互聯網平臺來促進線下醫療的發展[17]。反觀中小型醫院，除了在醫療資源方面處于劣勢，公眾信任度較大型醫院來說也不高，并不適合獨立建立互聯網醫院。因此，中小型醫院可以采取與大型醫院或第三方企業合作的方式來建立互聯網醫院，依靠合作平臺幫扶提高自身醫療服務能力。再者，若醫聯體內的中小型醫院與大型醫院在互聯網醫院的建立上取得合作，通過互聯網平臺能夠有效驅動醫聯體內部醫療資源上下貫通，從而帶來區域整體醫療服務水平的提升。

基于以上描述，模型提出如下假設：①大型醫院的策略集合為{建立互聯網醫院，不建立互聯網醫院}；中小型醫院1的策略集合為{與大型醫院合作，與企業合作}；中小型醫院2的策略集合為{與大型醫院合作，與企業合作}。②中小型醫院尋求大型醫院或企業合作時，需支付一筆合作費用，為簡化模型，假設大型醫院和企業所收取的費用相同。③在中小型醫院1和中小型醫院2同時尋求大型醫院合作時，由于同在一個醫聯體內，大型醫院會優先考慮與中小型醫院1合作，則中小型醫院2存在被拒絕的風險，由此會產生一定風險成本。④若中小型醫院1與大型醫院在互聯網醫院建立上達成合作，則醫聯體內部醫療資源結構布局將得到優化，帶來患者滿意度提高，醫院的社會影響力將得到提升。由此雙方會獲得一定口碑收益，為簡化模型，假設雙方獲得的口碑收益相同。模型參數設置見表1。其中0≤x，y，z≤1，V、T為正數, 根據以上假設和參數，得到該博弈的收益矩陣見表2。

表1 三方博弈模型參數

表2 三方博弈收益矩陣

2 演化博弈模型分析

2.1 博弈主體的復制動態

根據收益矩陣可得，大型醫院采取“建立互聯網醫院”和“不建立互聯網醫院”策略的期望收益及群體平均收益分別為：

U11=yz(RA+2N+V-CA)+y(1-z)(RA+N+V-CA)+(1-y)z(RA+N-CA)+(1-y)(1-z)(RA-CA)

(1)

U12=yz(RB-CB)+y(1-z)(RB-CB)+(1-y)z(RB-CB)+(1-y)(1-z)(RB-CB)

(2)

(3)

構建大型醫院采取“建立互聯網醫院”策略時的復制動態方程：

(4)

中小型醫院1采取“與大型醫院合作”和“與企業合作”策略的期望收益及群體平均收益分別為：

U21=xz(WA+V-MA-N)+x(1-z)(WA+V-MA-N)+(1-x)z(WB-MB)+(1-x)(1-z)(WB-MB)

(5)

U22=xz(WA-MA-N)+x(1-z)(WA-MA-N)+(1-x)z(WA-MA-N)+(1-x)(1-z)(WA-MA-N)

(6)

(7)

構建中小型醫院1采取“與大型醫院合作”策略時的復制動態方程：

(8)

中小型醫院2采取“與大型醫院合作”和“與企業合作”策略的期望收益及群體平均收益分別為：

U31=xy(QA-PA-N-T)+x(1-y)(QA-PA-N)+(1-x)y(QB-PB)+(1-x)(1-y)(QB-PB)

(9)

U32=xy(QA-PA-N)+x(1-y)(QA-PA-N)+(1-x)y(QA-PA-N)+(1-x)(1-y)(QA-PA-N)

(10)

(11)

構建中小型醫院2采取“與大型醫院合作”策略時的復制動態方程：

(12)

式(4)、式(8)、式(12)組成了大型醫院、中小型醫院1、中小型醫院2三方的動態系統：

將8個純策略均衡點分別代入雅可比矩陣中，得到對應雅可比矩陣的特征值，如表3所示。

2.2 穩定點分析

根據李雅普諾夫判別法(間接法)[19],當雅可比矩陣的所有特征值λ<0時,該均衡點是漸近穩定點；當雅可比矩陣中存在特征值λ>0時,該均衡點是不穩定點。由于V、T為正數，根據表3判斷均衡點(1,0,0)、(1,0,1)、(1,1,1)中存在大于0的特征值，故此三點只能是不穩定點。對剩余5個均衡點(0,0,0)、(0,0,1)、(0,1,0)、(1,0,1)、(1,1,0)進行穩定性分析如下：

當RA-CA

當RA-CA+N

當RA-CA+2N+V

當RB-CB

2.3 模型分析結果

通過對博弈模型的求解分析可以發現，大型醫院的選擇影響著中小型醫院的選擇。在大型醫院選擇不建立互聯網醫院時，醫聯體內外的中小型醫院會根據收益增減來決定是否與企業合作，但大型醫院選擇建立互聯網醫院時，中小型醫院1會選擇與其合作，而中小型醫院2會選擇與企業合作。

平臺型互聯網醫院的發展影響著大型醫院建立互聯網醫院的積極性。當中小型醫院與企業合作建立的平臺型互聯網醫院占據市場有利地位，實現收益增長后，大型醫院建立互聯網醫院的積極性下降，最終趨向于選擇不建立互聯網醫院。

3 不同規模醫院對互聯網醫院的選擇策略建議

3.1 醫聯體內大型醫院的選擇策略

醫聯體內的大型醫院應盡早建立互聯網醫院，抓住機遇，爭取在當前競爭激烈的互聯網醫療市場中占據一席之地。其次，應考慮與醫聯體內的中小型醫院打通互聯網合作平臺，提升區域醫療服務體系整體效能，方便患者看病就醫[20]。

3.2 醫聯體內中小型醫院的選擇策略

醫聯體內的中小型醫院應優先考慮在大型醫院的幫助下建立互聯網醫院。通過與大型醫院合作，將形成更加高效的醫聯體運行體系，在醫療服務能力和管理水平得到增強的同時，社會影響力也得到擴大。若大型醫院沒有建立互聯網醫院的意愿，醫聯體內的中小型醫院可以根據自身發展需求，權衡利弊后選擇是否加入平臺型互聯網醫院。

3.3 醫聯體外中小型醫院的選擇策略

對醫聯體外的中小型醫院而言，與大型醫院或第三方企業合作均能較好地開展自身線上醫療服務。若大型醫院合作意愿不強，與第三方企業合作，借助企業的資金和技術支持，是醫聯體外中小型醫院建立互聯網醫院的最佳策略。

4 結論

互聯網醫院作為我國醫療行業在“互聯網+”浪潮下創新的組織形式和服務模式，是實體醫院開拓線上醫療服務的必然方向。在建立互聯網醫院時，由于自身規模和所處環境不同，實體醫院的選擇也應不同。本文基于醫聯體視角，探討了醫聯體內外不同規模醫院對互聯網醫院的選擇行為，分析了不同條件下博弈主體的演化策略，為實體醫院建立互聯網醫院提供了建議。研究也存在諸多不足之處：第一，模型的假設存在一定局限性，實際中三方博弈主體建立互聯網醫院時需要考慮的因素更為復雜；第二，并未考慮醫聯體之外規模較大的醫院對互聯網醫院的選擇行為，因此在后續的研究工作中需要進一步探討。