數學課上的“講道理”

苗琳

[摘? 要] “講道理”是數學課上必不可少的一環，文章將以所講的蘇教版三年級下冊“年、月、日”的單元復習一課為例，探討如何引導學生通過先理解數學之“理”，再經過自主構建框架，自己“講道理”，明晰并完善知識結構，為他們之后的深入研究奠定基礎。

[關鍵詞] 自主;建構;知識框架;講道理

羅鳴亮老師提出的“做一個講道理的數學老師”的觀點，給了很多執教者很大啟發：知識之間的聯系是密切的，教師出于孩子對知識的理解程度，會適當地解構知識板塊，但是想串聯各個被解構的知識點，最終必然需要構筑一個完整的知識板塊。我們需要更加關注知識的來龍去脈，以幫助學生學習自主建構并完善知識中的“理”。下面以蘇教版三年級下冊“年、月、日”的單元復習一課為例，談談如何引導學生自主完善知識板塊。

一、討論為主，引導學生自主構建知識框架

羅鳴亮老師說過“有部分教師的課堂存在以下弊病：第一，缺少說理環境，學生講理欲望淡薄;第二，沒有互動空間，學生沒有講理的時間;第三，缺乏方法指導，學生不知道怎么講理”，也說過“數學教師必須明數理、知教理、行道理，才能讓數學課堂更具生命力”。2018年，筆者在注重自身“數理、教理、道理”學習的同時，也開始著力培養學生的課堂表達能力，以及學生之間的相互交流能力。疫情防控期間，學生通過網上學習完成了蘇教版三年級下冊“年、月、日”這一單元的學習。開學后，教師對學生的知識掌握情況并不十分清楚，如果按照新知來講解，那么學生會因學過的數學之“理”而輕視;如果只是采用練習的方式直接檢測，也不能客觀反映孩子所掌握的“理”的完整程度。所以筆者開展了一節由學生自主“整理知識→講解道理→游戲深入”的復習課（即“年、月、日”單元復習）。學生們采用了知識羅列、思維導圖、制作數學小報等的方法來表達自己的理解。

課始階段，學生們拿著自己的作品，在小組內和學習伙伴一起討論，同時整理并完善自己的知識。由筆者引導學生主動展示自己構建的知識框架如下：

生1：這是我的思維整理，分別是年、月、日。我先來講“年”里面的平年和閏年，平年一共有365天，上半年是181天，而下半年是184天。而閏年，一年的總天數比平年多一天，上半年是182天，下半年是184天。而“月”分為大月、小月和特殊月，大月有31天，分別是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。小月有30天，分別是4月、6月、9月、11月。特殊月是2月，在平年里，2月有28天，而在閏年里2月則有29天。你們還有什么補充？

生2：我想補充的就是季度這個知識點。第一季度是1到3月，如果是平年就有90天，如果是閏年就有91天。第二季度是4到6月，一共有91天。第三季度是7月到9月，一共有92天。第四季度是10到12月，一共也是92天。

生1：很好！還有人要補充嗎？

生3：大家隨便伸出一只拳頭，拳面朝向自己，從任意一邊依次數關節凸出來的地方，和關節之間凹下去的位置。這樣數出來的話，凸起的地方就是1月、3月、5月、7月、8月、10月和12月，凹下去的位置就是2月、4月、6月、9月和11月。（邊說邊展示）

生1：你的這種記憶方法很有用，其他人還有沒有什么補充？

生4：通常情況下是每4年有1個閏年。當公歷年份數是整百或者整千時，通常要用公歷年份數除以400，沒有余數的是閏年，例如1900年就不是閏年，2000年則是。有“四年一閏，百年不閏，四百年又閏”的規律。

生5：7月和8月不管是在平年還是閏年，這兩個都是連續的大月。

生6：連續的大月還有1月和12月。

生7：我們都知道一年有12個月，大月有7個月，而小月呢，12減7得5，再減掉特殊月2月，就得出小月有4個。

生8：還有口訣可以幫大家記憶大月小月。“一三五七八十臘，三十一天永不差。其余都是三十天，只有二月不聽話。”

本節課中，學生有大量的時間自己“講道理”，并相互補充完善，數學之“理”在學生簡單的語言中，自然而然地被梳理清晰。學生們用自己的方式展現自己對這部分知識的理解。自己主動講道理，用自己的方法讓學習伙伴理解數學之“理”。教師在這一節課中無須做過多講解，只需要稍做引導，便能讓數學之“理”自然呈現。

二、抓住時機，鼓勵學生完善知識內容

《論語》里提到“不憤不啟，不悱不發”。羅鳴亮老師在《做一個講道理的數學教師》一書中說過，“情到深處自然濃，課研實處自然明”，都在提醒我們要巧用“認知沖突”幫助學生進一步理解數學之“理”。“年、月、日”單元作為三年級下冊的一個獨立單元，知識點零碎，學生很難掌握它與我們學過的知識之間的聯系。所以在課上教師應及時抓住學生的“疑惑”，引導學生主動理解并完善內在的知識結構。

生1：我覺得她完全可以把“一個小時等于60分鐘”給去掉，因為我們聊的是年月日，“一個小時等于60分鐘”這個有些跑偏了。

生2：但每日都有時分秒啊。

師：既然說到了這里，那我們來想想日到底和時分秒有什么關系？

生：他們關系是聯系起來的，沒有秒就沒有分，沒有分就沒有時，沒有時就沒有日。就是60秒是1分，60分是1時，24時就是1日，所以沒有時分秒就沒有日了。

師：正確！這位同學剛剛帶著我們理清了我們所學習的幾個時間單位的關系。那么我問你們，原來我們學習的是幾個比較小的時間單位是什么？（齊說：時、分、秒），我們現在學習的是什么？（齊說：年、月、日）。很好，現在你們再回憶一下剛剛所講的內容，然后再去把學習單上的題做一做。

學生在課堂中，在“講道理”期間明晰了自己的疑惑到底是什么，即“年、月、日”雖然是新的知識，但仍然屬于擴展內容的范疇。這是因為他們還沒有理解新的時間單位與以前所學知識的聯系。教師應抓住孩子產生疑惑的時機，引導生生之間“講道理”， 明確時、分、秒、年、月、日都是時間單位，再進一步完善時間單位的知識結構。

三、拓展運用，激發學生深度學習趣點

教育家贊可夫曾說過：“單純地聽教師講解，學生并不能被激發出學習的精神力量。”知識的梳理和框架的建構固然重要，但是知識的拓展運用也同樣重要。學生學習知識，是為了運用知識解決問題，因此進一步拓展知識的深度和廣度對學生而言也很重要。在“年、月、日”的單元復習的課程中，教師可采用游戲的方法激發學生們的學習興趣。

師：卡片上有關于生日日期的提示，老師會隨便抽取一張，你們根據提示來猜答案。

學生們：好。

師：誰先來？（拿出卡片，卡片上的提示內容為“我的生日在3月12日的前一天”）

生1：是3月11日。

師：怎么猜的？

生1：因為3月12日的12減去一天的1就是3月11日。

師：不錯，再猜一個。（拿出卡片，卡片上的提示內容為“10月的最后一天”）

生1：他的生日是10月31日。

師：怎么猜的？

生1：因為10月是大月，有31天，10月的最后一天就是10月31日。

師：再猜一個。（拿出卡片，卡片上的提示內容為“第二季度的第一個月的倒數第四天”）

生1：他的生日是4月26日。因為第二個季度是4到6月，這個季度的第一個月是4月，4月是30天，30減去4等于26，所以答案是4月26日。

師：有同學有不同想法嗎？

生2：我認為答案應該是4月27日。

師：為什么？

生2：倒數第一天是4月30日，倒數第二天是4月29日，倒數第三天是4月28日，倒數第四天就應該是4月27日。

數學之“理”存在于我們每天的生活中，結合生日來進行對日期進行進一步的了解，用游戲的方法可進一步拓展“講道理”的深度和廣度。把從生活中得來的“道理”用來解決生日相關問題，即解決了問題，同時也能引領學生理解“道理”對于我們的重要作用。

1173501705303