關(guān)注數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)解題能力

林培欽

在教學(xué)中，很多教師忽略了數(shù)學(xué)閱讀的重要性，沒有引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文本進(jìn)行有效解讀，致使學(xué)生解題能力不強(qiáng)、錯(cuò)誤率較高。學(xué)生的解題常常是基于課本例題的掌握情況，稍作變式尚能模仿解答，一旦加以拓展或綜合訓(xùn)練就手足無措。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)要立足數(shù)學(xué)文本，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)語言，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而實(shí)現(xiàn)高效解題。

一、把握核心信息，提高解題實(shí)效

核心問題是整堂課的關(guān)鍵，教師的教學(xué)圍繞核心問題進(jìn)而設(shè)計(jì)系列的問題串，學(xué)生把握好核心問題，就能順利解答由它衍生的其他問題。同理，在學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)文本時(shí)，教師要引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)抓住文本中的核心詞。抓住核心詞就是扼住解題的關(guān)鍵，能有效地厘清解題脈絡(luò)，分析題干相互間的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)有效答題。

例如，解答這樣一道題：有一根木料，用1/10小時(shí)可以截成5段，如果每截一段的時(shí)間相同，那么要截成8段，一共需要（? ）小時(shí)。不少學(xué)生沒有深入分析題目，出現(xiàn)“1/10÷5×8”或“1/10÷（5-1）×8”這兩種類型的錯(cuò)誤。究其原因，第一種錯(cuò)誤是根本沒有考慮“截5段只要截4次”的道理，要用植樹問題的模型來解答此類問題;而第二種解法能用植樹問題的模型來思考問題，也明白了“截5段其實(shí)只要截4次”，但考慮問題不周到，忽略了后續(xù)的截8段只要7次的時(shí)間之和。像此類題型，我們要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，通過畫圖幫助理解，抓住關(guān)鍵的信息“每截一段的時(shí)間相同”，做到“眼到、手到、心到”，才能正確列出算式：1/10÷（5-1）×（8-1）。

因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)文本時(shí)，需要注意引導(dǎo)學(xué)生全面感知文本內(nèi)容，緊扣核心信息，如“和、差、倍、分、一共、剩下、減少、提前、平均”等，可以通過加重音讀題、做標(biāo)記等方式來幫助分析題目中隱含的數(shù)量關(guān)系，激活學(xué)生思維，提高解題實(shí)效。

二、借助經(jīng)驗(yàn)閱讀，增強(qiáng)解題趣味

小學(xué)生的思維方式以形象思維為主，抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，特別是一些深?yuàn)W的數(shù)學(xué)語言，經(jīng)常讓學(xué)生覺得很陌生;再加上枯燥的計(jì)算和煩瑣的推理，學(xué)生很容易失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師在引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)文本時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)思考，這有利于加深對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解，提升解題效率。

例如，在“周長”的教學(xué)中，筆者在課初讓學(xué)生觀察“螞蟻跑圈”，讓學(xué)生直觀明白“從同一個(gè)地方出發(fā)，又回到同一個(gè)地方”，即首尾相連就是“一周”;接著讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，測量各種平面圖形的周長，思考怎樣測量硬幣的周長。筆者在巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生能借助繞操場跑步的生活經(jīng)驗(yàn)展開分工合作，或用繩測法，即用繩子纏繞硬幣一周，再把繩子拉直測量;或用滾測法，即在硬幣上做個(gè)標(biāo)記，在直尺上滾動(dòng)一周，觀察一周滾過的長度。兩種方法，都利用了“化曲為直”的方法測量出硬幣一周的長度。學(xué)生懂得借助生活經(jīng)驗(yàn)展開思考，在充分的實(shí)踐體驗(yàn)基礎(chǔ)上，避免了思維盲目性，形象且深刻地理解了周長的內(nèi)涵。最后，筆者讓學(xué)生嘗試解答如下題目：用4根小棒圍成一個(gè)長方形并拉動(dòng)（如圖1所示） ，周長變了嗎？為什么？學(xué)生有了前面充分的體驗(yàn)后，明白比較周長就是在比較小棒的長度，各根小棒的長度沒有改變，周長也不會(huì)變，即周長和形狀無關(guān)。這種引導(dǎo)學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)來閱讀數(shù)學(xué)文本，既激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力和數(shù)學(xué)解題能力。

三、注重比較閱讀，明晰解題條理

在解決一些題目條件有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生很容易產(chǎn)生混淆，不能很好地分析數(shù)量關(guān)系。這時(shí)候，教師可以有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)文本展開比較閱讀，厘清不同題型之間的差別，辨別各種量之間的數(shù)量關(guān)系，能促進(jìn)他們對(duì)文本的理解更到位，提高解題能力。

如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)”的內(nèi)容時(shí)，筆者出示如下題組：（1）蘋果有60個(gè)，桃子的個(gè)數(shù)是蘋果的1/4，桃子有多少個(gè)？（2）蘋果有60個(gè)，是桃子個(gè)數(shù)的1/4，桃子有多少個(gè)？（3）蘋果有60個(gè)，桃子的個(gè)數(shù)比蘋果的1/4還多20個(gè)，桃子有幾個(gè)？（4）蘋果有60個(gè)，比桃子個(gè)數(shù)的1/4還多20個(gè)，桃子有多少個(gè)？這一題組所要解決的問題是一樣的，但條件卻完全不同。筆者讓學(xué)生對(duì)題組進(jìn)行比較閱讀，比較出這四道題的不同之處。學(xué)生小組合作，在對(duì)題組的“同”與“不同”的辨析中明白：問題相同的情況下，條件不同，其題意、解法也完全不同。這類題目的解題關(guān)鍵是要確定標(biāo)準(zhǔn)量，才能列出對(duì)應(yīng)的等量關(guān)系式。學(xué)生列出如下關(guān)系式：（1）蘋果的個(gè)數(shù)×1/4=桃子的個(gè)數(shù);（2）桃子的個(gè)數(shù)×1/4=蘋果的個(gè)數(shù);（3）蘋果的個(gè)數(shù)×1/4+20=桃子的個(gè)數(shù);（4）桃子的個(gè)數(shù)×1/4+20=蘋果的個(gè)數(shù)。這種在教學(xué)中開展的比較閱讀，讓學(xué)生在閱讀中學(xué)會(huì)分清不同條件，學(xué)會(huì)找到題目中的“單位1”和數(shù)量關(guān)系，從而正確解題。

四、落實(shí)閱讀交流，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

與他人交流，傾聽他人對(duì)同一事物產(chǎn)生的不同思維方式和解決問題的不同策略，及時(shí)反思與完善自己的不足，能形成更全面的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀時(shí)，應(yīng)有意識(shí)安排交流環(huán)節(jié)，讓學(xué)生們各抒己見，集思廣益，或許會(huì)有意外的收獲。

如在“圖形的轉(zhuǎn)化”的教學(xué)中，筆者出示下面一道題：下圖中的陰影部分是否可以用1/2表示？為什么？

對(duì)于圖形二，大部分學(xué)生能作出直觀的判斷。但對(duì)于圖形一和圖形三，一些學(xué)生不敢作出肯定判斷。此時(shí)，筆者讓學(xué)生再次閱讀題目，同時(shí)讓一些空間觀念較強(qiáng)的學(xué)生在班內(nèi)向其他學(xué)生說出自己的想法，組織學(xué)生進(jìn)行交流和討論。不一會(huì)兒，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目要驗(yàn)證的陰影部分是否是圖形的1/2，即一半，那么可以用“平均分”的方法對(duì)圖形進(jìn)行平分，將陰影部分剪切下來，然后和空白部分重疊，看大小是否一樣;也有學(xué)生提出既然是一半，那么不用剪切，而可以用“軸對(duì)稱”的方法對(duì)圖形進(jìn)行折疊，看陰影部分和空白部分是否大小相等。最后，學(xué)生在交流中發(fā)現(xiàn)圖形二也可以用同樣的方法進(jìn)行驗(yàn)證，明確要看一個(gè)圖形陰影部分是否占整個(gè)圖形的一半，用軸對(duì)稱的方法進(jìn)行驗(yàn)證最簡單。

通過再次閱讀與交流討論，不但豐富了學(xué)生對(duì)文本的解讀，而且逐步培養(yǎng)了他們推理的習(xí)慣。教師要善于把握住交流的契機(jī)，發(fā)揮引導(dǎo)作用，讓學(xué)生在交流中進(jìn)行思維的碰撞，以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)題目的正確解讀。

（作者單位：福建省安溪縣金谷中心學(xué)校 責(zé)任編輯：王振輝）

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