基于雙減要求的初中數學課堂教學改革

吳敏

摘 要：今年可以稱為“雙減元年”，政策一出，可謂是“幾家歡喜幾家愁”，學生再也不會擁有堆積如山的課后作業，可以利用更多的課后時間做一些自己喜歡的事情;對于教師群體而言，“雙減”政策的貫徹落實，加快了課堂教學改革的步伐，機遇和挑戰并存。針對這個問題，本文將以浙教版初中數學九年級上冊“二次函數”課堂教學為例，簡要分析基于“雙減”要求的初中數學課堂改革策略，希望對廣大初中數學教師有所幫助。

關鍵詞：初中數學;雙減政策;教學改革;二次函數

【中圖分類號】G 633.6? ? ? ? ? ?【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2022）04-0088-04

Junior High School Mathematics Classroom Teaching Reform Based on Double

Reduction Requirements

——Take the Teaching of "Quadratic Function" As an Example

WU Min? （Jingshan Town Middle School， Yuhang District， Hangzhou City， Zhejiang Province， China）

【Abstract】This year can be called the "first year of double reduction". As soon as the policy is released， it can be described as "a few happy and a few sad". Students will no longer have a mountain of homework and can use more after-school time to do things they like; for the teacher group， the implementation of the "double reduction" policy has accelerated the pace of classroom teaching reform， and opportunities and challenges coexist. In response to this problem， this article will take the Zhejiang Education Edition Junior High School Mathematics Grade 9 "Quadratic Function" classroom teaching as an example to briefly analyze the reform strategy of junior high school mathematics classroom based on the "double reduction" requirement， hoping to be helpful to the majority of junior high school mathematics teachers.

【Keywords】Junior high school mathematics; Double reduction policy; Teaching reform; Quadratic function

二次函數相關知識教學作為初中數學課堂教學的重難點，一直以來都是學生課前、課后討論的話題，其函數性質的復雜性、函數圖像的多樣性及相關定理的多變性讓該部分知識講解充滿了抽象和枯燥，學生學習起來難度較大，稍有不慎便會出現“一步之差，滿盤皆輸”的不堪景象。并且，傳統的二次函數課堂教學常常以“死記硬背”和“題海戰術”兩種方式作為課堂教學的“主旋律”，隨著國家教育主管部門“雙減要求”的下發落實，如何完成初中數學課堂教學改革，如何在“雙減”要求下，高質高效地完成二次函數課堂教學活動，便成為亟待初中數學老師探索研究與創新解決的問題。依筆者所見，我們不妨將二次函數相關知識的課堂教學及課后作業鞏固進行多元劃分，充分利用課堂教學的每一分鐘，充分發揮課后作業中每一道習題的作用，多位一體、高效地完成二次函數相關知識教學，高質進行二次函數相關知識的鞏固，從而謀求初中數學課堂在“雙減”這個大背景下的優化改革，以下是筆者的淺識拙見。

1.合理劃分授課時間，精準把控授課節奏

“雙減要求”的貫徹落實，看似對初中數學教師的課堂知識講解沒有具體的要求，但作為任課教師的我們希望班級內的每一個學生在減輕課業負擔的同時，讓自己的知識理解程度及知識評測成績不受影響，并在此基礎上收獲知識學習效果的再次突破。依筆者所見，初中數學在“雙減要求”下，要想達到這樣的教學目的，需要我們對二次函數相關知識的授課時間進行合理劃分，精準把控授課節奏，充分利用課堂教學的每一分鐘，讓學生在二次函數相關知識的學習過程中可以將知識“學得透，嚼得爛”，從而提升二次函數相關知識的學習效率及質量，減少他們的知識疑問點，課堂教學效率及質量得到了保證，學生的課后復習壓力及所用時間就會得到進一步的減輕和減少，“雙減要求”的落實效果自然便會得到相應的提升。

如何對初中數學課堂教學時間進行合理的劃分，進而讓教學節奏得到精準的把控，這是一個較為抽象的問題。以浙教版九年級上冊“二次函數”單元中“1.1二次函數”教學小結為例，正常的授課時長為一個課時40分鐘，我們可以將40分鐘的授課時長劃分為四個部分，即：課前預習階段、課中教學階段、知識回憶階段及問題反饋階段。每個階段的所用時間為：課前預習階段占用10分鐘，作為教師的我們可以將本小節知識制作一份導學案，引導學生按照導學案的內容進行本節知識的大概瀏覽，幫助他們發現本節知識的重點、難點，并在導學案中布置幾個“熱身小題”，讓他們的思維熱絡起來，為接下來的課堂學習奠定基礎。課中教學階段占用20分鐘，這是本節課的重點，作為教師的我們可以根據所教學的具體內容進行各種教學輔助工具的運用，從而使學生們的學習知識過程不再枯燥，針對本小節“1.1二次函數”，此節知識內容較為基礎，具體教學過程將在下文進行舉例分析。知識回憶階段占用5分鐘，主要引導學生自己動手畫出本節課教學內容的思維導圖，并將他們的思維導圖在學習小組內進行交流，找出思維導圖中的“遺漏點”并進行導圖的補充，除此之外，我還要求學生根據本節的學習內容在思維導圖中標出自己的知識疑惑點，在下一部分的教學安排中進行提問。問題反饋階段占用5分鐘，該階段設置的主要目的是讓學生們根據自身的實際情況進行知識疑惑點的提出，教師可以根據學生的知識疑惑點進行下節教學內容的備課，進而有效提升課堂教學效率。

除了合理的教學時間劃分，我們還需要將教學節奏牢牢把控在自己手中，以“1.1二次函數”一節為例，我把該課時劃分為三個節奏點，一是知識復習與新知導入，利用導學案指導學生的課前預習，二次函數是初三數學教學的重難點，學習起來有一定的難度，為此制作了導學案和相關的微課短視頻，利用教室內的多媒體設備進行播放，學生們在瀏覽完導學案的內容后會不約而同地看向黑板，此時我則對比播放正比例函數、反比例函數與二次函數圖像的教學視頻，可以較快地吸引學生們的注意力，為下一個教學節奏點的帶出埋下伏筆。二是新知教學的氛圍烘托，經歷了第一階段的學生們肯定對新知的學習充滿了疑惑，此時的我們需要對學生知識好奇心進行精準把控，運用各類教學輔助工具，將新知教學的氛圍進行點燃，以“1.1二次函數”為例，在相關概念教學結束后，我運用Flash動畫軟件只做了一個“辨別哪個是二次函數”的小程序，學生們上臺解答題目，將各類計算式放入對應行列，正確的答案會在顯示屏中彈出一個“大拇指點贊”標識，錯誤則會顯示一個沮喪的表情，此類題組準備了五組，隨機抽選了班內五名同學，反饋效果不錯，學生看似在玩，實則在根據所學知識進行合理化運用，學習氛圍相當濃厚。三是知識討論與反饋，在傳統的課堂中，這部分常常出現在課后作業習題的批改過程中，但“雙減要求”減輕學生的課后作業負擔，作為教師的我們又需要了解學生知識學習的實際情況，從而進行針對性教學，因此，我特意在課堂教學的末尾，引導學生利用思維導圖進行本節課知識的回顧，并引導他們向老師提出自己的疑惑。這里作為教學的最后環節，反向提問可以讓我們更加清晰地了解學生知識學習的所需，是一項課堂教學的創新之處，也是我們融入學生的圈點之處。

2.多舉并用，有效提升初中數學課堂教學效率——以“二次函數”單元教學為例

基于“雙減要求”的初中數學課堂教學改革，對于我們教師而言，要以有效提升初中數學課堂教學效率目標指引課堂教學，唯有如此，學生的學習質量才能得到保障，才能夠在課后作業負擔減輕的同時，讓自己對所學知識“學得懂，嚼得爛”，下文將對此進行詳細闡述。

（1）導學案的科學設計及使用

學生課前預習效果的好壞關系到課堂教學效率和質量的高低，應引起我們教師的重視。作為教師我們常常在教授新知之前都會讓學生們利用教材資源對新知開展一定的預習工作，學生們很聽話，多數會按照教師的要求進行課本內容的瀏覽預習，但唯獨一個問題常常出現，那就是預習的效果不太理想，造成這個問題的原因有很多，依筆者所見大都是由于學生在預習時，僅僅只是對課本進行“觀摩”，缺乏一定的知識聯想與熱身，進而出現預習效果不理想的問題。針對這個問題，依我所見，我們可以將導學案帶入學生的課前預習階段，并對導學案進行科學的設計及使用，將會收獲不錯的預習效果。

以浙教版九年級上冊“二次函數”單元中“1.1二次函數”一節的導學案設計為例，筆者將導學案分成了三個部分，學生按照導學案的布置進行新知預習所耗時間控制在10分鐘以內，具體如下：

第一，知識回顧及熱身練習（5分鐘）

①同學們都學習過哪些函數，其主要性質有哪些？

②分別指出[y=x]、[y=x]、[y=-x]三個函數關系式中[x-1]的系數[K]是什么？

③請分別指出[y=x]、y[=8x]、[y=-8x]、[y=2022x]函數關系式中[x]的系數[K]是什么？

④請分別指出[y=x+6]、[y=-3x-3]、[y=2021x-2022]函數關系式中[x]的系數[K]是什么？

做完熱身小題后，請思考這些函數關系式有哪些相同點和不同點，并回憶相關函數的性質及特點。

布置用意：引導學生回憶曾經學習過的函數，復習歸納函數解析式的方法，為新知的導入奠定基礎。

第二，新知感受探究及思考（5分鐘）

同學們都在公園等地方見過池塘，我們學習過圓形面積的計算方法，請同學們回憶，如果將小石子丟入池塘，會出現怎樣的景象？如果把那一圈圈漣漪看作一個個圓的話，他們的面積該如何計算？圓形面積計算公式[S=πr2]跟課本中的內容有哪些相似的地方？

第三，新知學習鞏固

請分別指出下列函數關系式屬于哪類函數，并指出其相同點和不同點。

[y=3x]、[y=x]、[y=x]

合理地將導學案劃分為三部分，讓學生們在舊知的復習及新知的帶入之間無縫銜接，可以有效激發他們的好奇心，對比知識的相同點和不同點，從而烘托出整個課堂學習的氣氛，為接下來的新知教授奠定基礎。

（2）六步教學法在二次函數圖像教學中的應用

學習了二次函數的基本概念后，將進入函數圖像的教學部分。在以往的教學中，怎樣畫出快速且正確的二次函數圖像一直困擾著大多數學生，作圖效率慢將直接影響學生的學習效率，從而滯緩課堂教學節奏，降低教學效率及質量。因此，我認為，我們可以將六步教學法帶入二次函數圖像的教學中，從而提升二次函數圖像的教學效率及質量。簡單來說，二次函數圖像的六步教學法的具體步驟為：①在網格坐標系中取值描點;②觀察各個取值點連接后的圖像特征;③觀察各個取值點的位置特征;④觀察各個取值點所對應的函數數值特征;⑤通過計算找出取值點是否符合解析式的運算特征;⑥利用函數解析式的數值特征對取值點和圖像特征進行二次檢驗。相較于傳統的先列表計算，再描點畫圖的二次函數圖像教學，六步教學法具有直接實現二次函數數形結合的優勢，更加容易引導學生發現函數圖像特點及變換規律，對初中生函數知識的積累和數形結合思想的培養及鞏固有著較大幫助。

例如：在教學[y=ax2]類型函數的圖像描繪時，[y=ax2]類型函數圖像繪制較為簡單，其圖像描繪重點在于自變量x與對應函數值y的取值范圍的合理選擇。

在[y=ax2]類型函數圖像繪制的具體操作中，作為教師的我們應該首先教學生對于自變量的取值進行合理選擇，考慮到函數圖像需要在自制的網格坐標系中進行繪制，自變量x的取值范圍應不應太大，并且自變量x的取值應依次按照從大到小的順序排列，這就需要考慮到相鄰兩組數值間距的合理確定。為了方便學生們的函數計算及繪圖，我以[y=x2]為例，帶領同學們按照六步教學法完成相對應圖像的繪制，并引導他們發現其中規律。作為講解例題，自變量的x取值由我事先布置，分別選取[x=-2]、-1、0、1、2時，要求學生們進行函數值y的計算，并將計算結果以坐標的方式進行記錄，學生們很快計算出了坐標取值點（-2，4）、（-1，1）、（0，0）、（1，1）、（2，4），并在事先準備的網格坐標系中進行了描點及連線。當同學們的圖像畫好后，我便要求他們根據圖像內容，找出圖像中圖像走向、取點位置及對應數值的特征。學生們思考片刻回答到：圖像呈現出“U”字形狀，開口向上，圖像的最低端和坐標系的頂點重合，并且自變量[x]在取值-2、2和-1、1時，所對應的數值一樣，分別為4、1。隨后我便要求他們按照六步教學法的第六個步驟，根據函數解析式的特征進行取值點和圖像特征的驗證，學生們大都完成了該步操作。

值得一提的是，班級內一位學生在驗證時，將自變量x取值設定為1.5，計算出了對應函數值2.25并通過作圖在函數[y=ax2]的圖像中找出了對應點，并按照相關步驟進行了驗證。由此可見，相較于傳統的二次函數圖像教學，六步教學法的帶入不僅可以快速調動學生的學習熱情，提高學生的學習效率，在一定意義上而言，學生們告別了傳統的列表畫圖法，而是根據自己的取值進行計算并畫圖，還有利于他們根據函數解析式進行多次驗證，從而找到畫圖的簡便方法，對于二次函數圖像教學質量和效率的提升有著一定的推動作用。

（3）手“腦”并用探索二次函數解析式[y=ax2+bx+c]的系數與圖像的關系

傳統模式下，探究[y=ax2+bx+c]中系數[a]、[b]、[c]對函數圖像位置變化的影響需要通過變換系數[a]、[b]、[c]的數值完成，其函數對應圖像畫起來較為煩瑣且浪費時間，在完成該部分探究時常常需要在同一坐標系內畫出六種不同情況的函數圖像進行講解，學生觀察起來較為麻煩，操作起來更加煩瑣。為了解決這一問題，提高課堂教學效率及質量，我認為，我們可以借助計算機畫圖軟件，給學生們一個手“腦”并用的展示舞臺，讓他們通過操作畫圖軟件，在改變系數[a]、[b]、[c]的不同數值后，快速畫出對應函數圖像，完成相關知識探究。

例如：在“二次函數的圖像”一節教學完畢后，我借助班級內的計算機，選取了班內一名計算機操作較為快速的同學，借助畫圖軟件帶著學生們進行了一次手“腦”對比學習。分別引導學生畫出[y=x2+x+1]、[y=x2-x+1]、[y=x2+x-1]、[y=-x2+x+1]、[y=-x2-x+1]、[y=-x2-x-1]六個函數解析式圖像，在一個個圖像出現在同一坐標系后，引導學生們進行對比觀察及圖像特點分析。在分析過程中，學生對這樣的教學方法接受程度很高，不少學生都舉手示意想要進行這樣的操作，我就順勢要求他們在畫出圖像后，指出圖像的開口方向、頂點是什么，且舉出五個函數圖像中的坐標，并驗算。學生們參與熱情非常之高，課堂教學效率和質量相較于傳統的教學方法有了質的飛躍。

3.基于雙減要求的二次函數課后作業優化布置策略

完成了課堂教學過程中的改革，作為數學教師的我們，應該將“雙減”政策明確要求的“減輕課后作業負擔”嚴格落實。但“減輕”不等于“隨便”，我們需要對課后作業進行科學化布置，讓課后作業得到優化，從而保證學生所學知識鞏固及運用效果不會因數量的減少而降低。本文以“二次函數的應用”課后作業為例，進行簡要分析。

（1）知識復習作業（5～10分鐘）

知識復習作業部分旨在引導學生通過課本或其他參考資料的瀏覽，進行本節所將知識的自主復習，為接下來紙面作業的完成奠定基礎，本階段將耗時5～10分鐘。由于考慮到全班學生的個人情況不同，本階段分為三個部分，旨在引導不同學情的學生根據自己的實際情況完成知識復習作業。針對基礎知識掌握較為薄弱的學生，知識復習作業主要分為兩點：

①二次函數的性質有哪些？請結合課本內容進行總結，并用自己的話進行轉述。（★）

②生活中的二次函數應用體現在哪些方面？請結合自己的生活進行思考并列舉案例。（★）

③針對基礎知識掌握一般的學生，在他們完成（★）知識復習作業后，可以進行（★★）知識復習作業。

④利用二次函數性質解答生活中所遇問題，如在商品價格與銷量變化過程中，如何進行精準定價。（★★）

⑤針對基礎知識掌握熟練的學生，他們完成（★）和（★★）的知識復習后，則可以進行（★★★）問題的深入思考。

⑥結合物理及數學的相關知識，解釋在向上拋球過程中，球的上升及下降速度在某一刻是否相同，在相同位置的球速度是否相同。

（2）紙面知識作業（10～20分鐘）

當學生完成了知識復習作業后，則會進入紙面作業環節。此階段本人同樣做了三種安排，方便不同學情的學生完成課后作業，有效地進行知識的鞏固與運用。針對知識掌握較為薄弱的學生，筆者安排他們完成課本中的課后習題，并在每個習題后面標注出解答本題所需要用到的章節知識，同時寫下他們的疑問點。針對知識掌握較為一般的學生，則是在課本習題的基礎上完成練習冊中的第1～5小題，同樣需要將所用到的知識進行標注。針對知識掌握較為不錯的學生，他們需要完成課后習題和練習冊的第1～10小題。

（3）知識實操作業（10～15分鐘）

為了有效鞏固學生所學的本小節知識，筆者特地引導學生完成實操作業。本作業共分成兩個階段，第一階段為利用家庭電腦完成二次函數圖像的電腦繪圖;第二階段為將二次函數圖像電腦繪圖過程進行錄制并匹配相關講解，要求每個學生借助家長的手機或錄像機進行實驗過程錄制，并上傳至班級群，筆者對學生操作進行剪輯，并開展全班討論學習。

總而言之，基于雙減要求的初中數學課堂教學改革，對于教師而言是機遇與挑戰并存的，我們應該乘勢而變，轉變固有的教學理念及方式，切實貫徹落實雙減要求，努力打造高效高質的數學教學課堂，在學生的課后作業布置方面也需要打破原有的“題海戰術”，讓他們在課后作業完成過程中，學會將知識與生活聯系起來，從而達到學為所用的數學知識學習目的，進而打造高效高質的初中數學雙減教學課堂。

參考文獻

[1]張越.數形結合思想在二次函數中的應用[J].林區教學，2019（12）.