淺談四則運算整理與復習的有效性

李玉蘭

摘要：計算是數學學習的主要內容之一，也是學習其他數學知識的基礎。《 義務教育數學課程標準》指出：教師在計算教學中，既要重視以計算技能為重點的認知目標，又要培養學生準確而迅速的計算能力。而小學數學中，四則運算是所有計算的基礎，是學生學好數學的基礎。

關鍵詞：四則運算;整理與復習;有效性

六年級下冊的“整理與復習”中，數的運算這部分內容包括整數、小數、分數的四則運算意義和計算法則、運算定律以及四則混合運算三部分。 “整理與復習”課是小學數學課堂教學的重要課型之一，它不像新授課那樣讓學生有“新鮮感”，也不像練習課那樣容易讓學生產生“成就感”。那如何有效的上好“整理與復習”課，使它發揮出查漏補缺、溫故知新、全面梳理的作用呢？

一、理解四則運算的意義

《數學課程標準》明確指出要學生了解四則運算的意義，掌握必要的運算和估算技能。四則運算包括加法、減法、乘法和除法，之前的教學中，學生已經從感性認識上理解了加減乘除法的含義，并且經過了大量的四則運算。在整理復習課時，放手讓學生自主對四則運算的意義進行整理，使學生明確：加法是把兩部分合起來的運算;減法是從總數里去掉一部分，求另一部分的運算;乘法是求幾個相同加數的和的運算;除法是解決平均分問題的運算。在此基礎上，讓學生舉例說明，進一步理解四則運算的意義，掌握加法、減法、乘法和除法之間的關系。

在整數、小數和分數四則運算的意義中，整數加法的意義是最為基本的，減法是加法的逆運算，乘法是幾個相同加數的和，而除法是從總數中每次去掉相同的部分。在復習的時候，要溝通不同運算意義的內在聯系，讓學生真正地掌握和理解。

比如出示一組口算題：

這組口算題，可以讓學生先口算再說一說算式的意義和口算的過程和方法，并引導學生說出計算的規律。例如：在加法中，加數不為0 ，和大于加數;在減法中，減數不為0，減數和差都小于被減數;在乘法中，0和任何數相乘得數都為0 ;在除法中，0不能作為除數，0除以任何不是0 的數得數都是0等等。學生在理解的意義上總結出這些規律，不僅可以做到舉一反三，還可以對計算的結果進行相應的驗證檢查。

在學生理解四則運算意義的基礎上，四則運算各部分的關系也要及時的梳理，歸納出相應的關系式。

加法：加數+加數=和 ? 和-加數=加數

減法：被減數-減數=差 ? 減數+差=被減數 ? 被減數-差=減數

乘法：乘數 乘數=積 ? 積÷乘數=乘數

除法：被除數÷除以=商 ? 商 除數=被除數 ?被除數÷商=除數

整理歸納出關系式，進一步理解四則運算的意義，為計算的驗算以及解方程奠定基礎。

二、溝通四則運算的差異

整理與復習擔負著回顧整理的功能，對知識點做系統、綜合、全面、有效的梳理，并做好知識點之間橫向、縱向的區別聯系，進而形成比較完整的知識網絡。

在復習整理四則運算的時候，可以先讓學生對四則運算進行整理，填寫表格。課堂上根據學生的回答，老師進行補充和梳理。

分析比較整數、小數和分數四則運算的區別與聯系，讓學生理清相互之間的關系，整數加減乘除法是小數加減乘除的基礎，只不過是要確定好小數點的位置;而分數加減法，重點在于異分母分數，先要通分后再計算，分數除法要利用倒數的知識。

三、訓練四則運算的技能

運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。在理解四則運算的基礎上，訓練運算的技能也尤為重要。學生在解決一道題目的時候，往往會用到多方面的知識，比如：計算3.26×1.5時，需要用到小數乘法豎式計算的書寫，乘法口訣，小數點位置的確定，運用小數的性質去掉末尾的0以及加法等。在計算的時候，無論其中的哪一步出錯，那整個題目都是計算錯誤，所以運算技能的訓練特別重要。

那如何更有效地訓練學生的運算技能呢？首先要注重最基本的計算，比如20以內進位加退位減，乘法口訣，除法中除數試商，分數小數百分數的相互轉換等;其次基本規律的掌握也至關重要，例如交換律、結合律、分配率等，可以利用相應的規律進行簡便運算;最后特殊數字0和1的運算特征;學生熟悉這些計算的技巧，對四則運算的訓練大有幫助。

運算技能的養成并非一朝一夕，是長期練習的結果。但是在進行練習的時候，如果過度注重數量，有時會事倍功半。適時糾錯并進行直觀的分析，會大大提高運算技能訓練的效果。比如：一個數乘上一個小于1的數，要讓學生明白就是求一個是幾分之幾是多少，這樣就能更好地理解為什么答案會小于這個數的本身了。

四、注重計算習慣的培養

在理解四則運算的意義，加減乘除的含義，整數、小數和分數計算的聯系與區別的基礎上，要想提高計算的速度和正確率，良好的計算習慣是保證。

認真審題的習慣。仔細閱讀題目，看清數字，認清符號，這是認真審題的必要前提。在此基礎上，對整個算式進行整理把握：由幾部分組成，如何正確計算，是直接口算還是先進行估算，這是正確計算的保障。

認真計算的習慣。在計算的過程中，明確計算的統一要求：書寫端正，格式正確。多提醒、多強調、多督促，持之以恒培養學生的計算習慣。學生計算的正確率不高，有時不是由于不會計算，而是由于計算不細致，例如：忘記進位、退位，漏寫、漏抄等等，所以良好的書寫習慣很重要。

認真檢驗的習慣。教學中始終把檢驗作為解題過程必不可少的一部分，讓學生知道檢驗的重要性。很多學生不愿意檢驗的原因在于怕麻煩，因此可以交給學生一些有效快速的檢驗方法，比如驗算、口算、估算、重新演算等。這樣的檢驗既能培養學生良好的檢驗習慣，又可以提高學生口算估算的水平。

四則運算的整理與復習，既要把有關知識點系統歸類，又要針對重難點以及學生的薄弱點進行組織訓練，從而讓學生理解四則運算、把握運算規律，發展數學思維，領悟數學方法，使得整理與復習真正有效。