體驗品、搜索模型與分離均衡

文/趙翔飛（武漢大學）

一、引言

大量文獻討論了搜索成本的存在對市場表現的影響。許多關于搜索模型的研究主要關注搜索品(“inspection”goods)，即通過搜索可以獲得產品的質量和價格信息的商品，這些研究表明搜索成本的存在使市場中的生產者獲得壟斷能力，進而導致福利減少。一些研究則通過在搜索模型中引入體驗品 (“experience” goods)，即通過搜索只能獲得商品價格信息而無法得到質量信息的商品，得出了與傳統研究相反的結論，例如Chen(2020)，通過在模型中設定商品是體驗品，表明消費者由于在購買前無法觀察到商品的質量信息會改變搜索成本影響市場的方式。在均衡狀態下，更高的搜索成本會阻礙消費者尋找更匹配的商品并提升價格，但會促進企業對產品質量的投資，消費者福利和總福利會隨之增加。

消費者在網上購買某種商品所需要的搜索成本遠遠低于在線下購買同樣的商品所需要的搜索成本，這主要是由于互聯網技術的發展使得許多電商平臺，例如淘寶、京東等，可以利用大數據技術向消費者定向推薦其所需要的商品。消費者在網上進行購物時，只需要花費很小的時間成本，就可以對大量的商品進行搜索。而消費者通過其他渠道，比如線下專賣店，搜索自己想要的商品時則會付出更多的搜索成本。

我們注意到，線上商品的價格一般低于線下商品，并且線上商品的質量一般也低于線下實體店的商品。一方面，這是由于在線上經營的廠商生產成本比較低，而線下的廠商由于需要支付巨額門店租金和雇員的工資導致其平均成本偏高；另一方面，對一個同時在線上和線下進行經營的廠商來說，可以通過將某些商品只在線下銷售，從而可以對這種商品制定更高的價格。本文感興趣的問題是，對于那些在不同市場出售的體驗品，即消費者必須在購買消費之后才能判斷其質量的商品，何種市場機制使得不同的廠商可以通過制定不同的價格來給消費者傳遞自身商品質量的信息。

早期關于消費者搜索模型的研究見于Wolinsky (1986），最近的一些文章分析了垂直差異化廠商（即生產不同質量的產品的廠商）設定下消費者的搜索策略，如存在“水平和垂直差異” (Chen and Zhang, 2011;Bar-Isaac et al，2012)，或可以對產品質量進行投資(Fishman and Levy, 2015;Moraga-Gonzalez and Sun, 2019)。所有這些研究都假設消費者在購買之前會通過搜索了解有關產品的所有信息。

當存在體驗品的設定時，搜索成本影響福利的機制將發生改變。首先，隨著搜索成本上升，消費者對商品質量的預期會下降，從而更少地搜索商品，而廠商之間的價格競爭也變弱，這導致消費者可能無法購買到最適合自己的商品，更高的價格對于消費者來說是有害的。但是更高的價格提高了高質量廠商的回報，從而增加投資激勵，導致市場上有更多高質量的廠商，使消費者更有可能在市場上購買到更高質量的商品，這產生了一種正向的質量效應。

二、模型設定

考慮兩種類型的廠商H和L，分別生產兩種質量的產品qH、qL，其中qH≥qL，并假定廠商的生產成本為0。同時，存在兩個相互獨立的市場A、B，消費者在兩個市場中的搜索成本不同，分別為SA，SB，不妨假定SA≥SB。每個市場中各有1單位的消費者，消費者通過消費不同質量的商品獲得的效用滿足下式：

考慮一個兩期問題，假定單個廠商只能在一個市場中出售商品，廠商在第1期被隨機地分配至兩個市場中，在第2期根據自身利益最大化原則來決定是否轉移至另一個市場。每個市場中的消費者是固定的，只能在自己所在的市場選擇購買商品。在第1期，消費者通過搜索只能獲得商品的價格p，而無法得知商品的質量q。到了第2期，原先每個市場中的消費者會被新的1單位的消費者所替代，但原先的消費者會對廠商的商品發表評論，從而廠商的類型不再是私有信息，新的消費者通過評論得知各個廠商的類型。

三、搜索成本與分離均衡

（一）考慮兩種類型的廠商的情況

在第1期，兩種類型的廠商均勻地分布在兩個市場中，即每個市場中有一半是H類型的廠商，一半是L類型的廠商。首先考慮市場A中廠商的定價策略，單個市場中的情形同Chen（2020），在一個完美貝葉斯納什均衡中，給定一個廠商關于其他廠商和消費者策略的信念，該廠商的策略是最大化自身的利潤；給定消費者關于廠商商品質量和價格的信念，消費者的最優策略是最大化自身的消費者剩余；同時，在均衡路徑上，信念與策略是一致的。可以證明，在這樣的設定下，不同廠商在第一期將制定相同的價格。

其中V*是消費者從任一個廠商中搜索一次獲得的值函數，且其認為市場中的均衡價格為，消費者會依次隨機搜索不同的廠商直到廠商的商品帶給他的價值達到他的保留價值，消費者購買的概率為，否則該消費者就繼續搜索，以概率繼續獲得值函數V*。消費者的最優保留效用滿足一階條件：

（二）關于廠商行為的討論

（三）第2期的市場均衡

給定上述廠商的行為，消費者將自己的信念更新為：A市場中的消費者認為A市場只有H類型的廠商；B市場中的消費者認為B市場只有L類型的消費者。

給定上述消費者的信念，可求得第2期兩個市場的均衡。市場A的均衡價格：。市場A內單個廠商（即H類型廠商）的利潤：。市場B的均衡價格：。市場B內單個廠商（即L類型廠商）的利潤：。

（四）均衡實現的條件

四、結論

傳統文獻認為搜索成本會帶來福利的損失，而本文通過將體驗品引入傳統的搜索模型，發現由于搜索成本的存在使得不同類型的廠商可以通過制定不同的價格來實現更大的利潤。這解釋了在搜索成本不同的市場中，分布著不同類型的廠商的原因，具體來說，商品質量更高的廠商一般在搜索成本更高的市場，通過制定更高的價格來獲得超額利潤。而當市場處于搜索成本比較低的水平時，搜索成本的邊際增長會帶來更大的質量效應（Chen，2020），會使得廠商有更大的激勵提升自己的產品質量，進而提升整個社會的福利。