面向?qū)W術(shù)學(xué)位碩士研究生的教學(xué)改革

陳剛

[摘 要] “現(xiàn)代檢測理論與技術(shù)”是一門涉及多學(xué)科的綜合課程，其理論性深、實用性強、應(yīng)用廣泛。對面向?qū)W術(shù)學(xué)位碩士研究生教育的“現(xiàn)代檢測理論與技術(shù)”課程教學(xué)改革進(jìn)行探討，針對當(dāng)前課程在課程內(nèi)容、教學(xué)模式及考核方式等方面存在的問題，通過相應(yīng)的教學(xué)改革與實踐，夯實學(xué)術(shù)型碩士研究生理論基礎(chǔ)知識，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注前沿發(fā)展動態(tài)，培養(yǎng)其梳理文獻(xiàn)、自主學(xué)習(xí)、創(chuàng)新思維及交流與寫作能力，建設(shè)一種能激發(fā)學(xué)術(shù)型研究生的研究興趣、提高其創(chuàng)新性的培養(yǎng)體系。

[關(guān)鍵詞] 學(xué)術(shù)學(xué)位;碩士研究生;檢測理論;教學(xué)改革;研究生教育

[基金項目] 2018年度重慶大學(xué)研究生重點課程建設(shè)項目“現(xiàn)代檢測理論與技術(shù)”（201805068）

[作者簡介] 陳 剛（1976—），男，重慶人，博士，重慶大學(xué)自動化學(xué)院教授，主要從事現(xiàn)代檢測理論與技術(shù)研究。

[中圖分類號] G642.0 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1674-9324（2022）03-0045-04[收稿日期] 2021-05-18

引言

研究生教育位于教育體系的上端，是衡量一個國家和地區(qū)教育與科技發(fā)達(dá)程度的重要標(biāo)志，是高層次創(chuàng)新型人才的主要來源[1]。依據(jù)培養(yǎng)模式和培養(yǎng)目標(biāo)的不同，研究生可以分為學(xué)術(shù)學(xué)位和專業(yè)學(xué)位碩士研究生。學(xué)術(shù)型研究生側(cè)重理論知識和學(xué)術(shù)研究，培養(yǎng)創(chuàng)新能力[2]。在研究生培養(yǎng)中，課程學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。為適應(yīng)社會和科技的進(jìn)步與發(fā)展，必須改進(jìn)課程教學(xué)內(nèi)容，持之以恒地提高教學(xué)質(zhì)量。

本文從“現(xiàn)代檢測理論與技術(shù)”研究生課程建設(shè)出發(fā)，主要針對該課程在教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容等方面存在的不足，探索以學(xué)術(shù)問題為驅(qū)動的教學(xué)模式，課程內(nèi)容呈現(xiàn)層次性、銜接性和遞進(jìn)式的特點，形成一種縱向深化為主的知識結(jié)構(gòu)。通過改革和實踐，激發(fā)學(xué)生的研究興趣，提高學(xué)術(shù)學(xué)位研究生的創(chuàng)新能力、學(xué)術(shù)交流能力。

一、課程現(xiàn)狀

（一）課程內(nèi)容亟待更新

“現(xiàn)代檢測理論與技術(shù)”是一門涉及多學(xué)科的綜合課程，其理論性廣而深，應(yīng)用非常廣泛。隨著現(xiàn)代科學(xué)與技術(shù)的發(fā)展，檢測理論與技術(shù)也取得長足的進(jìn)步和快速的發(fā)展。學(xué)校早期組織自編的參考教材存在陳舊性、滯后性、深度不足等問題[3]，無法適應(yīng)現(xiàn)代檢測系統(tǒng)向數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化和智能化發(fā)展的現(xiàn)狀與趨勢，不能滿足學(xué)術(shù)研究生把握學(xué)術(shù)前沿、創(chuàng)新發(fā)展的需求，亟待對課程中的基礎(chǔ)理論進(jìn)行補充和完善，調(diào)整相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，探索適應(yīng)當(dāng)代學(xué)術(shù)學(xué)位研究生的教學(xué)培養(yǎng)體系。

（二）傳統(tǒng)教學(xué)模式

在目前“現(xiàn)代檢測理論與技術(shù)”課程教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)方法仍然占主導(dǎo)地位。傳統(tǒng)的教學(xué)模式以講授為主，只注重“講”不注重“學(xué)”。課堂上，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)積極性，消極聽講;課后，學(xué)生缺乏思考和學(xué)習(xí)課程相關(guān)前沿知識的主動性。傳統(tǒng)教學(xué)模式不利于學(xué)術(shù)型研究生科研創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，我們需要對傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行反思，積極探索以學(xué)生為中心，以提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力和激發(fā)其創(chuàng)新探索精神為目標(biāo)，使學(xué)生掌握科學(xué)研究方法的新教學(xué)模式。

（三）課程考核方式單一

“現(xiàn)代檢測理論與技術(shù)”課程目前采用閉卷考試與平時成績相結(jié)合的課程考核形式。考試成績占主要部分，部分學(xué)生學(xué)習(xí)動機功利化，為高分而學(xué)習(xí)，因此，無法全面考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解、思考與應(yīng)用，也無法體現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和解決問題的能力，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的積極性。因此，我們需要探索新的評價體系。需要探討如何科學(xué)地評價學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神，需要嘗試更加科學(xué)的評價激勵機制。

二、課程教學(xué)改革

課程內(nèi)容既是學(xué)生識記、理解、掌握和應(yīng)用的對象，也是學(xué)生質(zhì)疑、反思和修正的對象。根據(jù)課程的教學(xué)任務(wù)與要求，可將“現(xiàn)代檢測理論與技術(shù)”課程內(nèi)容劃分為檢測系統(tǒng)理論、濾波理論、信號檢測理論、測量誤差分析、故障診斷理論五個部分。

隨著現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)規(guī)模增大和生產(chǎn)過程日益復(fù)雜化，這對自動檢測理論與技術(shù)提出了新的需求。隨著科技的進(jìn)步，課程內(nèi)容也需要與時俱進(jìn)。我們不但要注重傳統(tǒng)的基礎(chǔ)知識，充分利用國內(nèi)外經(jīng)典專著開展教學(xué)，還需要跟蹤技術(shù)前沿動態(tài)，把握前沿文獻(xiàn)資料，及時地將這些內(nèi)容充實到課程教學(xué)中去。針對相應(yīng)專題，教師在課堂上首先以最新學(xué)術(shù)論文為引導(dǎo)，講述每個部分的基礎(chǔ)理論知識。相應(yīng)專題小組學(xué)生在掌握理論知識的基礎(chǔ)上，課后利用網(wǎng)絡(luò)資源搜索并整理相關(guān)前沿文獻(xiàn)，在全面閱讀并理解消化后，以PPT形式完成閱讀報告。在下一次課堂中，專題小組學(xué)生將針對上次課的專題內(nèi)容進(jìn)行拓展性講解，重點給出新的想法與思路。同時，教師將會對同學(xué)們提出的新思路和新方法進(jìn)行點評。對于創(chuàng)新性比較強的想法和思路，教師會鼓勵學(xué)生在課后做深入的研究，撰寫小論文。采用這種教學(xué)模式，不但可以引導(dǎo)學(xué)術(shù)學(xué)位研究生掌握前沿知識，把握熱點問題，拓寬知識面，還可以培養(yǎng)學(xué)術(shù)學(xué)位研究生的創(chuàng)新思維、知識獲取能力、解決問題能力、學(xué)術(shù)交流能力及論文撰寫能力。

三、教學(xué)案例

檢測和估計問題都涉及從被噪聲和干擾所污染的信號中提取、恢復(fù)所需的信號。我們從一個簡單且經(jīng)典的二元檢測問題入手，采用循序漸進(jìn)、探賾尋幽的方式，不斷揭示檢測與估計理論的神秘面紗。二元檢測問題是根據(jù)觀測數(shù)據(jù)和判斷準(zhǔn)則對兩個相對的假設(shè)（如有故障與無故障、存在與不存在等）進(jìn)行檢驗，判斷哪個假設(shè)成立。具體來說，就是我們首先給出兩個假設(shè)：假設(shè)1為信號存在，假設(shè)2為信號不存在。當(dāng)我們得到一組觀測值后，就需要確定相應(yīng)的判斷準(zhǔn)則并進(jìn)行判斷。接著，我們就自然地引導(dǎo)學(xué)生思考如何設(shè)計合理的判斷準(zhǔn)則。設(shè)計合理的判斷準(zhǔn)則的關(guān)鍵是如何減小誤判率和漏判率。因此，我們可以進(jìn)一步將同學(xué)們的思路引導(dǎo)到誤判率和漏判率的分析上。在觀測空間內(nèi)，采用最小化代價函數(shù)準(zhǔn)則，可得到判斷結(jié)果。基于此種最小風(fēng)險的準(zhǔn)則即為貝葉斯準(zhǔn)則。在引出貝葉斯準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，我們進(jìn)一步深入分析貝葉斯準(zhǔn)則的三個特例，即最小總誤差概率準(zhǔn)則、最大后驗概率準(zhǔn)則，以及極大極小檢驗準(zhǔn)則。在此基礎(chǔ)上，我們進(jìn)一步從準(zhǔn)則的具體數(shù)學(xué)表達(dá)式、門限值、應(yīng)用條件三個方面進(jìn)行對比分析，讓學(xué)生能夠全面理解這些準(zhǔn)則的相互關(guān)系。在二元檢測理論的基礎(chǔ)上，我們進(jìn)一步分析多元檢測理論。借鑒二元檢測理論的分析思路，我們進(jìn)一步推廣得到關(guān)于一般多元檢測的貝葉斯準(zhǔn)則、最大后驗概率準(zhǔn)則。

在介紹完經(jīng)典檢測理論后，我們進(jìn)一步介紹經(jīng)典的估計理論，即在一段時域內(nèi)對信號參數(shù)進(jìn)行觀測，根據(jù)觀測值，按照一定的準(zhǔn)則構(gòu)造一個關(guān)于觀測數(shù)據(jù)的函數(shù)來實現(xiàn)信號參數(shù)的估計。類似檢測問題，估計問題的核心也是如何構(gòu)造由估計誤差所產(chǎn)生的代價。我們重點介紹了典型的平方誤差代價、絕對誤差代價及均勻誤差代價。對于實參數(shù)估計問題，進(jìn)一步介紹極大似然估計。特別是對于平方誤差代價，我們深入講解維納濾波理論和卡爾曼濾波理論。維納濾波只適用于平穩(wěn)隨機過程，利用全部過去觀測值和當(dāng)前觀測值來估計信號的當(dāng)前值。在維納濾波理論的基礎(chǔ)上，卡爾曼濾波則采用“預(yù)測—實測—修正”遞推的方式，利用當(dāng)前的一個估計值和最近的一個觀測值來估計信號的當(dāng)前值。我們進(jìn)一步分析了卡爾曼最優(yōu)估計的無偏性、估計方差的最小性及實時性。當(dāng)隨機量不滿足高斯分布特性時，我們進(jìn)一步介紹了粒子濾波算法。粒子濾波是基于蒙特·卡羅方法，采用序列重要性采樣，從后驗概率中抽取的隨機狀態(tài)粒子分布特性來近似真實分布。

在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，我們進(jìn)一步深入講解涉及弱光、弱磁、微流量、微振動等微弱信息的檢測理論與技術(shù)。為了引入微弱信號的檢測方法，我們首先對常規(guī)小信號的檢測方法進(jìn)行總結(jié)。常規(guī)小信號檢測方法有：基于濾波器的方法，調(diào)制放大法、零位法、反饋補償?shù)鹊湫头椒āＭㄟ^對常見噪聲（如白噪聲、限帶白噪聲、窄帶白噪聲等）自相關(guān)函數(shù)、互相關(guān)函數(shù)、互協(xié)方差函數(shù)、功率譜密度函數(shù)、互譜密度函數(shù)的深入分析，逐步建立起基于相關(guān)理論的微弱信息檢測方法。

近十年來，微電子技術(shù)、通信技術(shù)、傳感器技術(shù)的迅猛發(fā)展，促使現(xiàn)代檢測系統(tǒng)逐步走向網(wǎng)絡(luò)化、智能化、數(shù)字化。相對于單個傳感器，由多個傳感器所構(gòu)成的傳感器網(wǎng)絡(luò)可以提高系統(tǒng)的可靠性和魯棒性。根據(jù)傳感器網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可以分為集中式結(jié)構(gòu)與分布式結(jié)構(gòu)。所謂集中式結(jié)構(gòu)，即各個傳感器與中心計算和處理單元連接。各傳感器將各自感知的信息傳回中心節(jié)點，最后由中心計算節(jié)點對全局感知信息進(jìn)行融合。其處理方法與技術(shù)的基礎(chǔ)為經(jīng)典的檢測與估計理論。然而，對于分布式框架下的感知網(wǎng)絡(luò)，信息融合與處理模式不同于經(jīng)典的集中式方法。因此，這需要新的分析理論與方法。由此，我們很自然地引出當(dāng)前的一個研究熱點，即傳感器網(wǎng)絡(luò)的分布式一致性檢測理論。進(jìn)一步，我們給出稀疏拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下的傳感器網(wǎng)絡(luò)。接著，我們引導(dǎo)學(xué)生提出關(guān)于稀疏拓?fù)湎聜鞲衅骶W(wǎng)絡(luò)所涉及的基礎(chǔ)理論問題，如網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)的建模理論、分布式協(xié)議的設(shè)計理論、分布式檢測算法的復(fù)雜度分析理論等，通過這種方式不斷拓展學(xué)生思維的深度和廣泛，也進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生針對一個新的科研問題，如何快速找到問題的關(guān)鍵點和難點，厘清解決這些問題所涉及的相關(guān)基礎(chǔ)理論。當(dāng)把傳感器節(jié)點看成圖的節(jié)點，把節(jié)點之間的通信鏈路作為邊時，我們就可以利用圖來刻畫一個稀疏的傳感器網(wǎng)絡(luò)。因此，我們引出圖論的相關(guān)知識。在圖理論方面，我們給學(xué)生補充了一些關(guān)鍵概念。這些重要概念和工具將為后續(xù)學(xué)習(xí)和深入研究奠定堅實的基礎(chǔ)。在了解圖理論的基礎(chǔ)上，為了后續(xù)的深入分析，我們進(jìn)一步將學(xué)生引入代數(shù)圖理論的大門。代數(shù)圖理論涉及的基礎(chǔ)理論非常廣泛。在有限的學(xué)時限制下，這對教師的教學(xué)組織提出了很大的挑戰(zhàn)。對比較深入的課題且學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱的部分，需要教師認(rèn)真取材，重新梳理相關(guān)基礎(chǔ)知識，既要保持基礎(chǔ)內(nèi)容的邏輯性，又要避免教科書式的面面俱到。在學(xué)生具備圖論與代數(shù)圖理論的基礎(chǔ)上，我們進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生利用新的工具，探索稀疏拓?fù)湎路植际揭恢滦詸z測協(xié)議的設(shè)計。由于這是當(dāng)前的一個研究熱點，針對該問題，我們讓同學(xué)們分組進(jìn)行討論，通過熱烈討論與交流的方式，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，讓創(chuàng)新的火花在課堂上綻放。針對熱點研究問題，采用討論式的教學(xué)方式，可以逐步培養(yǎng)學(xué)生的研究興趣與熱情，也讓學(xué)生深入了解本領(lǐng)域的研究前沿和研究熱點，這為后續(xù)研究課題選題和研究工作深入開展打下了堅實的基礎(chǔ)。同時，我們將學(xué)生創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)融入課堂的教學(xué)過程中，達(dá)到潛移默化的效果，避免了傳統(tǒng)課題教學(xué)純知識傳輸?shù)谋锥恕＠纾槍Ψ植际綑z測協(xié)議的設(shè)計問題，同學(xué)們在小組交流與討論的基礎(chǔ)上，形成各個小組的優(yōu)化設(shè)計方案。進(jìn)一步，我們再組織小組之間的討論。教師引導(dǎo)學(xué)生采用批判性思維，指出各個方案的優(yōu)缺點。最后，教師再綜合各個小組的方案，揚長避短，總結(jié)出最終可行的優(yōu)化方案。在此基礎(chǔ)上，我們再引導(dǎo)學(xué)生往縱深方向思考，即分布式檢測方案的具體實施及定性和定量分析。在方案的實施方面，學(xué)生均能利用前期的軟硬件基礎(chǔ)知識給出具體的實施方案，而對于檢測協(xié)議定性與定量分析方面則表現(xiàn)得捉襟見肘。經(jīng)過我們的分析，發(fā)現(xiàn)其根本原因是相關(guān)基礎(chǔ)理論的缺乏。對于學(xué)生在基礎(chǔ)理論方面的漏洞，我們采用對核心思想進(jìn)行課堂講解與學(xué)生課后自學(xué)相結(jié)合的方式進(jìn)行。我們鼓勵學(xué)生在課后自主查閱資料，進(jìn)行廣泛閱讀，其目的是培養(yǎng)學(xué)生收集研究資料、整理資料的能力。我們將學(xué)生收集、整理、閱讀與梳理資料作為本課程成績評定的一個重要部分。學(xué)生可以針對課程教學(xué)環(huán)節(jié)中的任意一個主題，在課后大量閱讀的基礎(chǔ)上，按照科技論文的撰寫方式，獨立撰寫本課程的研究小報告。該培養(yǎng)環(huán)節(jié)使得學(xué)生熟知科技論文的撰寫。為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的講述能力，我們在期末將組織學(xué)生匯報各自的研究小報告。教師將針對每位同學(xué)的小報告給出點評，綜合根據(jù)小報告的書寫質(zhì)量和表達(dá)能力，客觀地做出等級評定。

我們也非常關(guān)注本課程內(nèi)容在各個領(lǐng)域的延伸和拓展。其中，與本課程緊密相關(guān)的一個前沿方向就是機器人即時定位與地圖構(gòu)建，其研究內(nèi)容涉及多傳感信息處理與融合。機器人利用慣性傳感器、激光傳感器、視覺傳感器等來識別未知環(huán)境的特征并估計相對傳感器的位姿。機器人即時定位與地圖構(gòu)建中的一個關(guān)鍵問題就是噪聲處理問題。外界環(huán)境的噪聲、不同傳感器的測量噪聲為機器人運動模型和傳感器的觀測模型帶來不確性，這也是本課程所要解決的一個關(guān)鍵問題。首先，我們介紹基于卡爾曼濾波器的即時定位與地圖構(gòu)建方法。卡爾曼濾波算法只適用于具有白噪聲的線性系統(tǒng)。把系統(tǒng)噪聲假設(shè)為高斯白噪聲，雖然能夠降低噪聲處理的難度，但也會引起處理的誤差。當(dāng)噪聲不滿足高斯分布時，我們進(jìn)一步介紹擴展的卡爾曼濾波方法。針對擴展卡爾曼濾波器的即時定位與地圖構(gòu)建方法濾波精度不高、計算復(fù)雜度太高等問題，我們進(jìn)一步介紹基于粒子濾波器方法，它適用于像移動機器人系統(tǒng)這樣的非線性非高斯系統(tǒng)。粒子濾波算法是基于貝葉斯框架下的非線性濾波方法，以隨機樣本近似描述概率密度函數(shù)，不需要近似化處理非線性系統(tǒng)。其次，針對粒子濾波算法中的粒子退化問題，我們介紹了兩種處理方法：一種是重要性函數(shù)的選擇，另一種為重采樣。為了解決維數(shù)高導(dǎo)致粒子濾波算法效率低下問題，我們深入分析機器人路徑估計和路標(biāo)點狀態(tài)估計問題，重點介紹了基于粒子濾波器和擴展卡爾曼濾波器的方法。為了避免擴展卡爾曼濾波器算法中煩瑣的雅可比矩陣求解及非線性函數(shù)的線性化處理，我們引出基于UT變換的最小方差估計方法。與濾波器方法不同，圖優(yōu)化方法利用機器人狀態(tài)信息和觀測信息，采用優(yōu)化算法計算最優(yōu)估計值。在數(shù)據(jù)采集過程中，數(shù)據(jù)都是以時間序列到達(dá)。為了避免批量優(yōu)化效率低下的問題，我們進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考如何重復(fù)應(yīng)用之前步驟的計算結(jié)果。基于圖模型的方法，我們引入貝葉斯樹，利用貝葉斯樹來推導(dǎo)得到增量式非線性推斷算法。同時考慮到最小二乘法對于異常點非常敏感。為了彌補異常點所帶來的問題，我們引入魯棒誤差函數(shù)的概念。使用魯棒函數(shù)來處理偶然出現(xiàn)的異常點。相對于單機器人即時定位與地圖構(gòu)建問題，多機器人即時定位與地圖構(gòu)建問題更具有挑戰(zhàn)性。多個機器人之間需要通過相互協(xié)作的方式來實現(xiàn)定位和建圖，需要探索分布式即時定位與地圖構(gòu)建算法。教師在課堂探討相關(guān)前沿研究課題，可以啟發(fā)學(xué)生的思維，激發(fā)其研究的興趣與動力。

結(jié)語

“現(xiàn)代檢測理論與技術(shù)”課程具有較強的理論性和適用性。面向?qū)W術(shù)學(xué)位研究生，以培養(yǎng)創(chuàng)新能力為目標(biāo)，從課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式及考核形式方面進(jìn)行課程改革與優(yōu)化，與時俱進(jìn)，提高學(xué)術(shù)學(xué)位研究生教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)社會所需的高層次學(xué)術(shù)研究型人才。

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Teaching Reform for Academic Postgraduates： Taking the Course of Modern Detection Theory and Technology as an Example

CHEN Gang

（College of Automation， Chongqing University， Chongqing 400044， China）

Abstract： Modern Detection Theory and Technology is a multi-disciplinary comprehensive course which is very theoretical， practical and widely used. This paper discusses the teaching reform of Modern Detection Theory and Technology for academic postgraduates. In view of the problems existing in the course content， the teaching model， and the assessment methods， a cultivation system is constructed to stimulate the students academics interest and improve their innovation ability. Through the teaching reform and practice， the academic postgraduates are guided to grasp the most advanced research results and basic theoretical knowledge in order to cultivate the ability of self-learning， scholarly communication， literature collection， academic innovation， and writing.

Key words： academic degree; postgraduates; detection theory; teaching reform; postgraduate education