構建“可視化”的小學數學課堂

于鵬

摘? ?要：可視化的教學手段很多，主要有可視化圖形、可視化動作、可視化語言等。在小學數學教學中，教師可以借助于圖表、操作、多媒體及生活現象等，建構可視化課堂。可視化教學以學生為中心，讓課堂教學形態發生了根本性的變革。通過可視化教學，學生的數學學習能不斷走向深入。

關鍵詞：小學數學? ?“可視化”課堂? 課堂建構

“可視化”這一術語原意是指“可看見的，清楚地呈現的”。隨著“互聯網+”時代的到來，大數據、云技術的普及，可視化教學已經成為一種必然取向。在小學數學教學中，建構可視化的課堂，有兩個方面的要求：一是將抽象化的數學知識顯性化、形象化、直觀化;二是將學生內隱的思維、想象外顯化。可視化的教學手段很多，主要有可視化圖形、可視化動作、可視化語言等，也就是說，在數學教學中，教師可以讓學生“直觀地看”“想象地畫”。借助于可視化教學手段、教學工具、教學策略，教師可以有效地發展學生的思維，從而讓數學概念具象化、知識結構化、思維高階化等。

一、 借助于圖表，建構可視化課堂

可視化教學有許多策略，其中可視化圖表是可視化教學的一種最為常用的策略。可視化圖表，能讓抽象化的知識變得形象。常見的圖表主要有魚骨圖、思維導圖、生活情境圖、虛擬場景圖、流程圖、樹狀圖、認知圖等。

例如，在教學“和的奇偶性”（蘇教版五年級下冊）時，很多學生都是用舉例子的方法來判別。盡管舉例子的方法是一種有效的方法，但對于一些大數的計算卻比較麻煩。為此，筆者這樣啟發學生：用舉例子的方法能將例子舉完嗎？有沒有什么好的方法呢？有學生開始對所舉例子進行審視，提出了這樣的建議：“可以只觀察這些數的個位數。”為此，學生列舉出這樣的一些式子——“0+1”“0+3”“0+5”……“8+9”。借助于可視化的表格，學生很快發現了“和的奇偶性規律”，即“奇+奇=偶”“奇+偶=奇”“偶+偶=偶”等。不僅如此，學生在圖表的啟發下，想到了用點子圖來表示，因為偶數都是兩個、兩個配對好的，所以不管多少個偶數相加的和都是偶數，而奇數是配對好之后還剩一個，所以奇數個奇數的和是奇數，偶數個奇數的和是偶數。這樣的數形結合方法，讓學生深刻理解了“和的奇偶性”的本質。

二、借助于操作，建構可視化課堂

“學生的智慧在指尖跳躍。”在小學數學可視化教學中，教師不僅可以借助于圖表，而且可以借助于動作、借助于操作等，建構可視化課堂。在教學中，教師一方面要為學生提供可視化的材料、工具等，另一方面要指導學生的可視化操作。可視化的操作包括觀察、實驗、計算、演示等諸多方式。小學生的可視化操作，往往是一種具身性的操作。換言之，小學生的可視化操作是一種融合了學生身心的操作。

例如，在教學“分數的初步認識”時，聚焦于“平均分”這一操作要素，筆者給學生提供了各種形狀的卡紙。這些卡紙代表著不同的東西，如月餅、蛋糕、蘋果等。在對這些材料進行平均分的操作過程中，學生能認識到分數與平均分密切相關、密不可分。其中，分數的分母相當于平均分的份數，分數的分子相當于表示的份數。在操作的過程中，學生深刻認識到，盡管有些紙張的形狀、大小各不相同，但由于分成了相同的等份，所以表示的分數是相同的;而盡管形狀、大小都相同的紙張，但由于是分成了不同的等份，所以表示的分數就不同。在操作的過程中，學生能從“整體—部分”的關系視角來認識分數，這是從操作到建構分數的過程。在這樣的正向可視化操作基礎上，引導學生反向進行意義賦予。比如，筆者給學生提供了幾個分數，引導學生用可視化的操作將這些分數表示出來、創造出來。如此，不僅從操作到符號，更從符號到操作，讓學生經歷了分數的意義的創生過程。

三、借助于多媒體，建構可視化課堂

在小學數學教學中，教師還可以借助于相關的信息技術，引入視聽媒體進行可視化教學。相比較于傳統的圖表，多媒體具有一種聲色光影的效應。教師可以引入多種教學軟件，如畫圖軟件、PPT、動畫等。借助于多媒體軟件，能讓靜態的數學知識動態化，能讓知識展示更加連續化等。多媒體具有一種替代性，能讓學生獲得一種“替代性的體驗”。

例如，在教學“解決問題的策略——假設”時，對于這部分內容的教學，筆者力圖借助于多媒體，以動畫的形式，引導學生參與趣味探究過程。比如，引導學生掌握 “金雞獨立法”“吹哨法”“特異功能法”等。通過這些方法的引導，讓學生深刻感悟假設法的要旨。以“吹哨法”為例，第一次吹哨，雞兔全部抬起一只腳;第二次吹哨，雞兔再次全部抬起一只腳，這個時候的雞已經是屁股坐在地上了，而地上所有的腳都是兔子的，由此可以推算出兔子的只數。借助于多媒體，能激發學生學習的興趣，調動學生學習的積極性，發掘學生學習的創造性。多媒體動畫的動態性，不僅能讓學生直觀感知到問題解決的過程，更能激發學生的深度思考。學生不僅可以用列表的方法解決問題，而且可以用解方程的方法、假設的方法解決問題。

四、借助于生活現象，建構可視化課堂

數學與學生的生活、經驗有著千絲萬縷的關聯。在可視化教學過程中，教師可以引導學生聯系生活中、經驗中的一些現象，促進學生的數學理解，這就是可視化的生活教學。在小學數學教學中，教師要將生活現象引入課堂，同時要引導學生走出去，到社會生活中去調查、實踐，從而增強自身的實踐性知識。只有通過可視化的生活教學，才能培養學生的“數學的眼光”和“數學的大腦”。

可視化的生活教學不僅通過生活現象促進學生對數學知識的理解，充分利用生活現象促進學生的正向遷移，還可以幫助學生厘清生活與數學的區別，預防生活對學生數學學習的負遷移。比如，在教學“垂線與平行線”這部分內容時，重點是讓學生學會畫平行線和畫垂線。為了促進學生的理解，在教學中筆者采用了“原型啟發”的可視化教學法，引導學生掌握數學知識，感悟數學操作背后的原理。以“過直線外的一點畫已知直線的平行線”這一重點內容的教學為例，在教學中筆者運用多媒體課件向學生展示了日常生活中開關窗戶的場景。在此基礎上啟發學生：開關窗戶（推拉式）是平移還是旋轉？怎樣才能保證兩扇窗戶始終平行？有了這樣的“原型啟發”，學生就能積極主動地探究“過直線外的一點畫已知直線的平行線”。首先，垂直于已知直線造一個軌道（垂直）;其次，將另一個直尺放置在軌道上，并且平移到與已知直線重合;最后，平移與已知直線重合的直尺，直到平移到經過已知的點。這樣的一種“原型啟發”，既是一種經驗啟發，也是一種生活啟發，可以引導學生透過現象看到數學知識的本質。

可視化教學以學生為中心，讓課堂教學形態發生了根本性的變革。在可視化教學中，教師要觀察學生的學習行為，指導學生的學習方法，從而成為學生學習的引導者。充分應用圖形圖表、動作語言、多媒體設備等可視化教學手段、媒介，有效地構建可視化課堂。可視化教學要求教師一方面要求教師要深入解讀數學知識本質，明確可視化教學的目標;另一方面要求教師要深度解讀學生，了解學生的前認知、前概念水平，從而把握可視化教學的重點、難點。教師要搭好可視化教學支架，助推學生的可視化學習，通過可視化教學，促進學生的數學學習不斷深入。

參考文獻：

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[3]張齊華.“思維可視化”視域下小學數學課堂之重建[J].江蘇教育，2017（25）：48-50.◆（作者單位：江蘇省揚州市江都區實驗小學）