轉化思路 探索奧秘

摘 要：初中數學本身屬于一門相對抽象的學科，并且知識點涉及內容較多，對學生解題能力要求較高，導致許多學生對數學知識產生反感心理，降低學生學習熱情.在初中數學教學中，解題教學占比較大，數學教師更希望學生能夠通過思維能力和解題能力的提升掌握數學學習方法，從而了解數學問題的解題思路.轉化思想能夠幫助學生將復雜且難度較大的數學問題更為直觀且簡易的展現在學生面前，將數學問題從抽象化轉變為具體化，使學生在數學解題過程中感受到解題快樂，提高解題自信心，進而自主完成初中數學知識的學習，實現解題能力的提升.

關鍵詞：轉化思想;初中數學;解題能力

中圖分類號：G632 ? 文獻標識碼：A ? 文章編號：1008-0333（2022）08-0017-03

收稿日期：2021-12-15

作者簡介：王志萍（1981.7-），女，江蘇省如皋人，本科，中學二級教師，從事初中數學教學研究.

轉化思想主要指，在解答數學問題時，通過問題的轉換、聯想或是歸納等方式，將未知轉變為已知，將復雜的過程轉變為簡易的方法，使學生從對問題的陌生逐漸轉化為熟悉，從而打造解題的突破口，引導學生完成解題過程.轉化思想不但能夠幫助學生完成數學解題，還能夠使學生掌握其他問題的處理方式，促進學生全面發展.對于初中學生來說，數學知識學習壓力較大，轉化思想也可使學生從難以理解轉變為輕松解題，從而享受解題的過程而不僅是完成教師發布的數學解題任務，使學生真正感受到解題的魅力.

1 數學轉化思想的主要類型

從數學轉化思想的主要類型來看，可分為類比轉化、分解轉化、語言轉化、等價轉化.類比轉化較常出現在初中數學教學中，這種方法也為學生帶來許多解題方面的便利.分解轉化將許多大型問題轉變為學生易懂的小問題組合，將復雜且綜合型問題簡單直接的呈現在學生面前.語言轉化即將題設語言以數學語言的方式展現于學生，學生可利用集合符號或是文字轉換的形式理解問題的已知條件，促進學生解題過程的順利開展.在初中數學解題教學中，等價轉化也是較常出現的一種方式，如將減法轉化為加法，按照運算規律完成解題過程.

2 初中數學解題中轉化思想的主要運用范圍

2.1 幾何問題

初中數學解題教學中，幾何問題是重中之重，同時對于許多初中學生來說，幾何問題的難度較大并且較易出現解題錯誤.導致這種情況出現的原因在于，學生并未完全掌握數學思想，未真正理解幾何問題，也不知采用何種解題方式最為合適，無法區分正確的解題方向和思路.雖然部分學生了解幾何相關知識，但所掌握的內容也只是趨于表面，并未了解幾何問題的運算規律，甚至出現放棄解題，不愿再接觸數學知識的情況.就實際情況來看，轉化思想在幫助學生解決幾何問題過程中發揮實質性效用，教師可通過引導幫助學生運用轉化思想，將難度過大的問題簡單化處理，激發學生想象能力，引導學生從不同角度觀察問題，找到解題方向，將抽象幾何問題拆解處理，從而明確最終的解題思路，培養學生解題自信心，提高其解題能力.

2.2 函數問題

許多初中學生數學思維能力較差，逐漸感覺學習壓力巨大，而造成這種情況的主要原因在于，學生并未真正理解數學知識的意義，只是掌握部分問題的運算方法.轉化思想能夠使學生轉變以往的學習思維，通過函數解題過程總結學習經驗，從而找到適合自己且正確的解題方法，而這也是轉化思想所追求的重點.函數問題本身存在較強特性，在開展解題過程中，教師需為學生留出一些思考時間，由學生對問題進行自主分析，以此方式強化學生思維能力，從而找到正確的解題方法.

2.3 代數問題

許多學生在以往解題過程中，缺乏正確的解題思路，所以在面對代數的數學問題時，常出現不知所措甚至是盲目解題的情況，而這種情況不但增加了解題難度，還提高了出現解題錯誤的概率.因此，在實際教學期間，教師需避免直接為學生講解解題過程，先對學生思維方式加以引導，在學生掌握轉化思想方法后，組織學生將轉化思想應用于實際，從而提高學生解題思維，使學生切實掌握數學解題能力.如在面對一元一次方程式時，方程式本身有著標準形式，但在數學問題中許多方程式較為復雜，為此，教師需引導學生將復雜的方程式轉換為簡單的標準式進行解題處理，幫助學生回憶以往的解題步驟，將解題步驟和轉化思想相結合，從而解決數學問題.

3 轉化思想在初中數學解題教學中的運用

3.1 利用轉化思想，強化思維能力

轉化思想能夠培養學生思維能力，通過正確引導，為學生提供新的解題方向，使學生明確解題思路，從而完成數學問題的解答.為保證轉化思想能夠充分落實于初中數學教學中，教師需根據每位學生學習情況確立教學目標，尊重每位學生的成長特點，根據學生實際情況開展分層教學，使每位學生都能在相對公平且和諧的氛圍下學習，從而實現學生階段性提升.初中階段學生處于青春期，自尊心較強，在面對無法解決的數學問題時，常會出現抵觸心理，同時，數學相比其他學科學習難度較大，如若教師對知識以講解的方式為學生教導數學知識，不但會影響學生理解，還將減少學生自主思考的機會，不利于學生的未來發展.因此，教師在開展數學知識教學過程中，需讓學生明白數學知識并非毫無規律，引導學生從生活點滴著手，尋找生活與知識之間的聯系，樹立學生學習自信心，強化學生學習熱情，通過輕松愉悅的學習氛圍，為學生打造高質量課堂.

例如，教師在開展《三角函數》知識點教學時，教師可以利用多媒體設備為學生播放三角函數的相關知識，使學生能夠在腦海中形成三角函數的概念，而后引導學生對知識點進行歸納，通過視頻的播放更為直觀的展現正切函數、正弦函數以及余弦函數的特點，組織學生觀察視頻圖片，自主尋找其中存在的規律，從而達到對三角函數知識點的進一步理解.在學生解答三角函數問題時，教師還可幫助學生制作圖表，列舉三個函數之間存在的關聯和差異，從而全面掌握數學知識重點.最后，教師可向學生提問：“同學們，你們知道如何運用公式對建筑物的高度進行計算嗎？”，通過問題建立生活和數學知識之間的聯系，引導學生利用本堂課所學知識解決生活實際問題，從而真正理解學習數學的意義.gzslib202204031410

3.2 通過轉化思想，簡化解題過程

學習實際上是知識的遷移過程，而知識的遷移目的在于，幫助學生建立新舊知識的聯系，使學生能夠更好且更快的理解新知識內涵，從而掌握學習方法，達到學習目的，而轉化思想在知識的遷移過程中起到至關重要的作用.新知識屬于學生的未知領域，建立新舊知識的聯系能夠強化學生對新知識的理解，減少學生對數學學習的陌生感，降低數學學習難度，使學生能夠切實掌握數學知識的解題規律.對于學生的發展而言，培養學生數學思維也極為關鍵，教師在教學期間，不僅需要幫助學生掌握數學知識，還要引導其養成自主思考的習慣，而轉化思維在這個過程中充分體現其根本價值，也為學生數學思維的養成提供助力.初中數學知識點較為復雜，并且數學題目形式較多，學生經常需要面臨多變且抽象的題型，如若學生能夠掌握轉化思想方式，將更好且更快的解決數學問題.如教師在講述新知識前，可先為學生復習一下舊知識，在學生處于思考過程中時，再按照新舊知識之間的規律，為學生講解新知識內容，做到層層遞進，幫助學生對新知識形成更深層次的理解，從而達到教學目標.學生基礎情況不同，對知識的理解方面也存在較大差異，為此，教師需根據學生情況制定教學目標，使每位學生都能對新知識形成更全面的認知，從而掌握解題方法，達到轉化和理解的學習標準.

3.3 運用數形轉化，優化解題過程

教育理念在不斷更新，教師教學方式也應及時改變.以往教學過程中，教師過于注重學生學習成績，忽略學生實踐能力的培養，而數學知識的學習，并不僅是要求學生掌握數學知識，而是希望學生能夠通過課堂學習，利用知識解決實際問題，達到學以致用的目的.在學生面對初中數學問題時，教師可積極引導學生利用轉化思維處理各類問題，以圖片和數字結合的形式參與解題過程，以此強化解題準確率，幫助學生整理解題思路，達到解題效率和質量雙項提升的目的.例如，教師可在課堂教學中為學生準備一些日常較為常見的數學問題.在生活化情境下，學生更容易進入學習狀態，在學生處于思考階段時，教師可組織學生利用轉化思想進行問題解答，通過圖形和函數相結合的方式，根據已知條件打造函數圖像，而后通過具體分析得出最終答案.此方式不但能提高學生學習熱情，還將難以理解的數學問題以更為直觀的方式展現在學生面前，學生也可通過轉化思想了解解題方式，從而掌握更多的數學知識.

初中數學是連接小學和高中知識最為關鍵的階段，提高學生初中數學解題能力，能夠使學生更快的掌握數學要領，從而促進學生在數學領域的穩定發展.轉化思想能夠建立新舊知識的連接，使學生更快掌握數學解題規律，以層層遞進的方式了解題型特點.為促進學生發展，實現學生數學能力的提升，教師需引導學生運用轉化思想，從不同角度分析問題，在提高學生思維能力的同時，幫助學生形成對數學知識全新的認知，從而真正的理解學習數學的意義，促進學生更為主動的學習數學，實現自我能力的提升.

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