奏好“四部曲”，探尋小學生空間想象能力培養之道

黃曉玲

【摘要】空間想象能力是數學能力的重要組成部分，在小學數學課堂教學中，培養學生的空間想象能力，探討學生空間想象能力的開發培養策略，對幫助學生建立空間觀念、訓練學生的幾何直觀與推理能力、提高學生的數學素養，意義重大。本文從課堂實踐經驗出發，嘗試從看、想、做、猜四個方面探討小學生空間想象能力的培養與訓練策略。

【關鍵詞】小學數學;課堂;空間想象能力

“圖形與幾何”的學習是數學學習的重要組成部分，其主要內容包括空間和平面基本圖形的認識，圖形的性質、分類和度量;圖形的平移、旋轉、軸對稱、相似和投影;平面圖形基本性質的證明;運用坐標描述圖形的位置和運動。在《數學課程標準》中提到：學習“圖形與幾何”應該幫助學生建立空間觀念，注重培養學生的幾何直觀與推理能力。對于小學生來說，數學教學中的空間想象能力通常是指對物體或圖形的形狀、大小、結構及位置關系進行觀察、分析、加工、創造想象等的能力。

在小學數學課堂教學中，培養學生的空間想象能力，探討學生空間想象能力的開發培養策略，對幫助學生建立空間觀念、訓練學生的幾何直觀與推理能力、提高學生數學素養，意義重大。然而，由于受思維發展水平的限制，小學生空間想象能力較差，在“圖形與幾何”的學習中，所遇到的困難相對較多，容易造成空間思維的混亂。對此，筆者認為，教師在教授“圖形與幾何”時，應以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重循序漸進、啟發式和因材施教，重點培養小學生空間想象能力。下面從筆者的課堂實踐經驗出發，嘗試從看（觀察）、想（想象）、做（操作）、猜（推理）四個方面探討小學生空間想象能力的培養與訓練策略。

一、看——觀察，培養學生空間想象能力的基本條件

空間想象能力的形成，首先要有“看”的過程。在課堂教學中，教師要引導學生充分觀察，在對圖形、幾何、實際物體的“看”的過程中，學會在觀察中感知特點，在觀察中重構表象，在觀察中創建整體，實現點、線、面、體在頭腦中的構建，甚至能從頭腦空間中重新進行體、面、線、點的單項抽離。

如，在《觀察物體》教學中，筆者讓學生拼搭出如圖1形狀的組合體，放在4人小組的桌子中間。先請組內學生分別從正面、上面、左面進行觀察，獲得對組合體的形狀、大小、位置等特點的感知。再將觀察到的物體形象儲存在大腦中，重構出完整的表象。最后請每個學生觀察桌子中間的組合體，對比從各個方向看到的物體形象，在頭腦中創建出更加清晰的整體，并再次從正面、上面、左面對頭腦中的物體成像進行觀察。為了檢驗學生的想象成果，筆者此時撤下桌子中間的組合體，讓他們根據頭腦中的空間成像，將組合體的正視圖、左視圖、俯視圖畫在方格紙上。學生將三視圖進行組內交流后，向全班展示匯報。

這樣，學生通過看（感知—重構—創建）、畫（抽離）、說（理解內涵）三種活動，實現了立體圖形與平面圖形的自由轉化。在教師引領具體操練的過程中，學生掌握了觀察圖形的具體步驟，提升了空間想象能力，促進了空間想象能力的發展。

二、想——想象，培養學生空間想象能力的關鍵要素

空間想象能力的形成，離不開“想”的過程。想象是數學思維的基本要求，是數學認知活動中不可或缺的環節，也是培養學生空間想象能力的關鍵要素。小學生的思維發展從形象具體思維向抽象邏輯思維逐步過渡，且以形象具體思維為主。對于小學生來說，對空間圖形進行直觀想象比較困難。再加上想象是在頭腦中進行的一項思維活動，教師很難追蹤其想象的進程和合理性。因此，在教學中，教師可以根據小學生的思維特點，有意識地在課堂中設計多種想象環節，適時引導想象思路，并進行循序漸進地變化想象的操練，提高學生的空間想象能力。

如，在教學《圓柱與圓錐》單元時，筆者出示貼著長方形硬紙片的木棒，讓學生先想象再猜一猜：如果繞著長方形的一條邊旋轉一周，會形成怎樣的立體圖形？學生想象猜測的過程就是在腦海中進行初步想象建構的過程。接著，筆者通過旋轉硬紙片驗證想象結果，再通過多媒體動畫演示，明確所旋轉出來的立體圖形就是圓柱。其間，學生表現出對圖形想象的極大興趣?？梢姡m當的想象思路的引領對學生空間想象能力的培養至關重要。

再如，在六年級下冊《練習十八》中有道這樣的題目（見圖2），同樣也要求學生進行二維圖形與三維圖形之間的轉化。對于小學階段的學生來說，觀測點（面）的變化往往難以掌握。此類題目非?？简瀸W生的空間想象能力，有相當一部分的學生感到無從入手。同時，這樣的題目也為學生想象空間能力的發展提供了助力。

在教學中，教師可以循序漸進地引導學生從觀測點（面）不變來描述圖形，再到改變觀測點（面），讓學生描述物體的相對方向和位置。講解時，筆者先讓學生找到展開圖中最中心的面作為底面。如此題中，以B面作為底面進行折疊，引導學生想象出這樣的長方體：F面和A面分別是前面和后面，E面和C面分別是左面和右面，上面則是D面。并以這個以B面為底的長方體為觀測圖形，引導學生描述出各個對立面：F面在前，則A面在后;B面在底，則D面在上;E面在左，則C面在右。再根據題目的要求在腦海中調整長方體的位置，描述出各個面的位置與方向。最后，讓學生動手將展開圖折成長方體，與頭腦中想象建構的圖形進行對比驗證。

在這樣的課堂教學中，學生首先通過定點（面）想象，將平面的圖形在頭腦中轉化成具體的立體圖形，并根據頭腦中建構出的立體圖形，描述相對的位置與方向，再改變立體圖形的觀測方向，以同樣的思維活動解決問題。這種由平面到立體再到改變立體的思維訓練過程，對學生空間想象能力的培養是極其有益的。

三、做——操作，培養學生空間想象能力的重要方式

在“圖形與幾何”教學中，僅僅靠觀察和想象來培養學生的空間想象能力是遠遠不夠的;還需要有“做”的過程，即通過動手實踐讓學生內化空間想象能力?！稊祵W課程標準》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。”在課堂中，教師要注重引導學生自己動手摸一摸、剪一剪、量一量、擺一擺、比一比或者拼一拼等不同的操作活動，加深對立體圖形的感知，幫助學生形成知識概念的同時能夠構建相對應的空間圖形。

如，筆者觀摩的課例《圖形的拼組》中，教師問：至少幾個小正方形能拼成一個大正方形呢？至少幾個小正方體能拼成一個大正方體呢？學生的答案五花八門：2、4、6、8、9等都有。這時，教師沒有急于說出答案，而是放手讓學生自主探究。通過動手拼一拼，學生發現：至少4個小正方形可以拼成一個大正方形;至少8個小正方體可以拼成一個大正方體。這種通過動手實踐獲得的知識，直接且深刻，強化了學生空間能力的發展。

又如，在教學《圓柱的表面積》時，須讓學生理解圓柱的側面展開圖與圓柱各部分間的對應關系（如圖3）。如果教師只是單純地演示課件或口頭解說，想必會有相當一部分的學生存在理解障礙。如果在教學中加入學生獨立操作環節，讓學生嘗試剪一剪、比一比，就會發現沿著圓柱的一條高剪開，圓柱的側面展開是個長方形，而長方形的長就是圓柱底面的周長，長方形的高就是圓柱的高，進而把未知知識轉化為已學知識。很快，圓柱表面積的公式就被學生推導出來了。通過實踐操作，學生更容易將立體圖形和平面圖形相互對應，這種手腦聯動的方式不但讓學生理解圓柱表面積的計算公式變得順理成章，也顯著提升了學生的空間想象能力。

四、猜——推理，培養學生空間想象能力的主導力量

小學生空間想象能力的培養，還少不了“猜”的過程。在這里，“猜”主要指推想、推理。我們知道，推理是數學的基本思維方式。學生的合理想象、合情推理與演繹推理能力是“圖形與幾何”學習中必不可少的能力。課堂中，教師要注重對學生進行圖形感的訓練，讓學生看到圖形后能在頭腦中對圖形進行推理，抓住圖形的本質，做出較好的假設與正確的猜想，從而促進其空間想象能力的形成。

如，在教學《平行四邊形和梯形》時，筆者設計了“猜圖形”的環節。筆者先用數學書遮住四邊形的兩側（圖4），露出正方形的模樣，馬上有學生猜是正方形，有的學生猜是其它圖形。筆者請持不同見解的代表分別說明理由，進行辯論。通過辯論，學生充分掌握了正方形的特征。接著，筆者改變數學書的位置（圖5）。此時，學生意識到這絕不會是正方形，有部分學生猜可能是長方形。同樣，筆者請學生說明了猜測的理由。接著，筆者出示圖6、圖7，隨著所給條件的增多，答案也越來越明朗，學生逐步鎖定范圍，最后得出結論，數學書下藏著的是梯形。

在這個課例中，學生通過一步步的推理分析，在頭腦中不斷地建構正方形、長方形、平行四邊形、梯形，并充分感知與理解它們的不同特征。而且在“猜”的過程中也體會到推理分析得抓住圖形本質的道理?？梢?，教師逐步引導學生推理，能夠顯著增強學生的圖形感知能力，提高學生對圖形本質的認識。

總之，空間想象能力的培養是一個長期的過程。對于小學生來說，數學課堂是培養其空間想象能力的主陣地。因此，教師有必要在“圖形與幾何”的課堂教學中轉變教學策略，積極為學生搭建思維培養的平臺，讓學生通過觀察、想象、操作、推理等多種活動，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，讓學生在潛移默化的氛圍中逐漸使自身的空間想象能力得到培養和發展。

參考文獻：

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[3]張紅軍.在新課標下培養小學生空間想象能力的途徑和方法[J].數學教學與研究，2011（35）.

責任編輯? 楊? 杰