開展數學實踐活動應當注意的幾個問題

金春平

2001年頒布的《數學課程標準》將“實踐與綜合運用”納入數學課程內容。現行的義務教育課程標準實驗教材也相應地安排了教學內容。這類內容的教學，一般是在學生進行必要的實踐活動基礎上去完成的。這樣，數學實踐活動的地位和作用就凸現出來，顯得十分重要。本文將就如何開展數學實踐活動，談點膚淺認識。

一、活動目標要明確

數學實踐活動作為“實踐與綜合應用”的載體，在實施過程中要有明確的目標，這些目標具體表現在這樣幾個方面：第一，感受數學與生活的聯系，形成、積累相關的學習經驗：第二，感受數學之間的聯系，通過綜合應用數學知識解決實際問題，加深對數學內容及其聯系的理解；第三，獲得對數學良好的情感體驗，增強學習數學的興趣和信心；第四，獲得數學學習的發展機會，通過數學思考、解決問題等來提升數學素養。數學實踐活動目標的確定，要注意幾個問題：第一，在“實踐與綜合應用”總體目標下，去設計活動目標，防止目標偏向甚至走向極端。第二，根據學生已有的和可能形成的經驗去設計活動目標，獲得目標實現的基礎和必需的條件。第三，充分考慮到學生的發展的需要和可能。去設計活動目標，以保證目標有效的實施。

二、活動過程要充分

1.活動過程要完整。

活動過程是活動諸方面的載體，承載著活動的開展、內容的落實、目標的達成。每一項數學實踐活動。必須有一個完整的過程。數學實踐活動的過程，一般要經歷問題情景、實踐體會、解決問題和交流匯報等幾個階段。以蘇教版義務教育課程標準實驗教材《數學》第二冊“小小商店”為例，首先讓學生進入問題情景，觀看商店和貨架，接觸并了解購物；接著，讓學生進行實踐體驗，通過辦“小小商店”。發現并解決購物中的一些數學問題；最后，讓學生交流匯報，表達活動的感受和對數學的理解。

2.讓學生獲得從事數學活動的機會。

數學實踐活動，主要是學生的活動。因此，要讓每一位學生獲得從事數學活動的機會。要讓學生通過動手操作，形成必要的學習經驗；經歷學習過程，主動發現、探索問題，并通過數學思考解決問題，獲得數學的發展。例如，蘇教版義務教育課程標準實驗教材《數學》第七冊“怎樣滾得遠”，安排了“用30－50厘米長的木板在地面上搭一個斜坡”，分別進行斜角為30度、45度、60度下滾圓柱形物體的實驗活動。學生必須親自參加實驗。記錄、整理數據，進行比較和思考，最后獲取結論才具有可靠性，實踐活動才具有價值。

3.經歷“數學化”的過程。

在數學實踐活動過程中，學生對出現的“生活中的數學”表現出極大的興趣，容易將注意力停留在具體行為或具體問題上。教師要善于將這種活動引向“數學化”的方向，引導學生從“好動”轉向“會想”。用數學的眼光去發現、分析這類問題，轉化為數學問題或數學思考。例如，學生在“小小商店”活動中遇到“找零”問題，感到困難，教師要引導他們把這些問題“理”成一些具體的數學問題并加以解決，從中找到對策，掌握運用數學“找零”的技巧。

三、活動形式要多樣

數學實踐活動的形式很多，常用的有下面幾種：

1.動手操作。

動手操作包括制作、試驗、實驗、測量等，具體有做一做、擺一擺、剪一剪、畫一畫、量一量等。蘇教版義務教育課程標準實驗教材《數學》第六冊“奇妙的剪紙”，學生通過剪正方形、長方形紙片制作活動，不僅創作了剪紙作品，還從中加深了對“軸對稱”的理解和應用。前面提到的“怎樣滾得遠”，學生是通過實驗獲取結論的。還有“有趣的七巧板”、“稱一稱”、“畫出美麗的圖案”、“保護水資源”等，都有這樣的操作活動。教科書中的數學實踐課，大多數是這類的活動。

開展動手操作活動，是有一些要求的。第一。準備好材料和工具。第二，講清操作要領。第三，把個人獨立操作和小組合作操作結合起來。第四，教師要及時地進行方法上的指導。

2.場景觀察。

這類活動一般是向學生展示一幅生活場景圖，讓學生觀察后再開展有關的實踐活動。例如，“小小商店”的主題圖是“學生購買文具”。學生通過對主題圖的觀察、問題的思考后，開展了“小小商店”模擬購物活動。“豐收的果園”、“假日小隊”、“周末一天的安排”等都有這類活動。開展場景觀察活動。特別要注意讓學生在觀察場景中讀出數學信息，了解數學問題。如“周末一天的安排”出示的是“小華周末一天的生活安排”表，學生要從表中了解“小華做家務用了多少時間。做作業用了多少時間”等信息，還要想到這天的安排有沒有問題，哪些地方可以改進。

3.調查訪問。

調查訪問即“小調查”，指的是“學生在教師指導下，從學習生活和社會生活中選擇和確定調查專題。主動獲得信息、分析信息并做出決策的學習活動”。教材中的很多數學實踐課，如“算出它們的普及率”、“住房的變化”都可以安排這樣的“小調查”活動。開展調查訪問活動，教師要協助學生做調查方案，弄清調查的項目和方法，還要強調調查中收集的數據要準確、可靠，并指導學生用數學的方法對數據進行整理。

4.做小課題。

做小課題，也是一種實踐活動。蘇教版義務教育課程標準實驗教材數學教科書對“做小課題”做了這樣的安排，即“用標題提出一項任務，如了解我們自己、了解周圍的家庭、算出它們的普及率等，其實就是一項小課題”。由于“做小課題”是一種研究性學習活動，更具有開放性和拓展性，教師可以指導學生做一些“校本”類的小課題。開展這類活動，要注意幾個問題：第一，要有明確的活動主題。第二，選擇的題材具有地方資源特色。第三，內容要有綜合性，要能包容非數學的東西。這類實踐活動價值很高，但由于它的操作要求高、活動時間長，目前在小學階段很少被教師采用。

四、活動安排要適當

1.根據教學需要，安排不同時段的實踐活動。

考慮到課程計劃的要求和課堂教學時間的規定性。數學實踐活動一般是在數學實踐課內進行。但不要受此約束，有的數學實踐活動，可以放在課前或課后進行。另外，還可以發掘一些課外的數學實踐活動專題。擴大“實踐與綜合應用”的應用范圍，拓展學生活動的空間。

2.根據教學內容，安排不同形式的實踐活動。

要根據教學內容特點和要求。選擇安排不同的活動形式。但同時要注意到，一些活動形式可以結合起來用。例如，做小課題，常常要用到調查、實驗和操作等。

3.根據學生的情況，安排不同種類的實踐活動。

就學生而言，數學實踐活動可分為個人的、小組的、班級的活動，要根據學生的情況和他們的學習需要，來安排這些活動。要將這些活動聯系起來。在發揮各種活動基本功能時，更要發揮它們的整體作用和價值。