以能力為導向的本科算法類課程教學方法研究

劉曉路 何磊 王翔漢 杜永浩

摘? 要：算法類課程是計算機等應用型工科專業本科生必修的重要課程，此類課程具有理論知識與實踐并重、前序知識要求高、知識點多及邏輯性強等特點。針對算法類課程的教學難點，從教學理念、內容環節、教學模式和考核方法四個方面，設計“以學生為中心”的教學理念，構建算法類課程雙維度知識圖譜，設計“課堂教學-在線實訓-課程實踐”三位一體教學模式以及面向過程的本科算法類課程考核方法。經過一個學期兩個班次的教學實踐，上述教學方法取得了顯著成效，學生在2020年全國大學生數學建模競賽和軍事建模競賽中取得佳績，表明該方法能夠為算法類課程的教學提供有益借鑒，培養學生自主學習、動手實踐和創新能力。

關鍵詞：算法類課程;實踐教學;知識圖譜;在線實訓

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2022）08-0051-04

Abstract： Algorithm courses are important compulsory courses for undergraduates majoring in applied engineering such as computer science. Such courses have the characteristics of emphasizing theoretical knowledge and practice， high requirements for prerequisite knowledge， knowledge points and logic. Aiming at the teaching difficulties of algorithm courses， this paper designs the "student-centered" teaching concept， constructs the two-dimensional knowledge map of algorithm courses， designs the trinity teaching mode called "classroom teaching-online training-course practice"， trying to improve the process oriented undergraduate algorithm courses teaching method from four aspects： teaching concept， content system， teaching mode and assessment method. Through the teaching practice of two classes in one semester， the teaching method above achieved remarkable improvement： the students obtained great results in the 2020 National Mathematical Modelling Competition for College Students and the 2020 Military Modelling Competition， which shows that this research provides a useful reference for the education and teaching methods and the reform of assessment methods for algorithm courses， and cultivates students' learning initiative， innovation ability and engineering application ability.

Keywords： algorithm courses; practical teaching; knowledge atlas; online training

一、研究背景

教學改革包括教育理念、教學內容、教學方式方法、學生學習方式方法、課程考核和評價方式方法等[1]，這也是當前各高校開展教學改革的主要內容[2-4]。教學改革的核心目的是提升教學效果，充分調動學生學習的主動性，全方位培養學生的綜合能力，而不是簡單地進行知識的宣貫。為了實現這個目的必須加強教學研究，結合各類課程的特點，探索有效的教學和考核方式。

一直以來，考試是衡量學生對知識掌握程度的一種有效檢驗方式，而當前課程考核所采用的考核方式主要包括課程考試、過程考核和綜合評價等。傳統的課程考試側重對基礎知識、基本技能的考察，對學生學習有一定的促進作用。但是，隨著信息技術的快速發展和網絡技術日益成熟，學生知識獲取的途徑和方式也有了根本的變化，學習過程中學生的角色地位發生了改變，使得現有考核方式出現了很多問題：一方面，當前課程考核的考試內容創新不夠，對學生能力的考核欠缺;考核指標相對單一，更多是對知識點的考核，卻不能體現學生綜合素質的提高;考核過程單一，一考定輸贏，卷面成績替代能力輸出[5-6]，以上種種導致現在課程考試的“形式主義”嚴重，“臨時抱佛腳”也可以考出好成績;另一方面，當前課程考核方式也存在一些問題：試卷考核覆蓋內容較窄，更多體現在課本理論知識;考試的試題類型相對固定，答案標準化;考試形式單一，科學性不強。因此，當前的考核方式導致學生重課本、輕實踐，重知識、輕能力，重結果、輕過程[7]，這對算法類課程的教學是非常不可取的。

劉文新[8]探討了面向高等職業教育的以能力為導向的課程考核改革方案，他提出用形成性考核來替代傳統的“一張卷”，其中形成性考核包含日常考核、實訓考核、課程設計和期末考試。作者認為形成性考核相較于傳統的考核方式，對學生的評價更加公正合理。周向群[9]探討了以能力為導向的管理類課程全過程考核方式，作者從積極轉變教學模式和方法、構建學習型教師隊伍兩個方面提出了改革策略。劉永紅等[10]探討了信息化背景下課程考核的改革，作者的主要觀點為信息化背景下不同課程考核和評價的模式不能千篇一律，應針對課程特點設計考核方式，并以大學化學為教學案例提出了考核設計方案。

從上述研究現狀的分析可以看到，現有以能力為導向的課程改革研究主要面向特定的課程和特定的群體，課程包括管理類課程、大學化學課程等，教學對象包括普通院校本科生和高等職業教育學生。文獻中尚未有針對算法類課程教學改革的相關研究。

針對以上問題，本文面向應用型工科本科生的培養特點，結合作者自身的教學實踐，探索適應算法類課程的教學方式和考核方法，進而調動學生學習的主動性，提升課堂教學的效果，最終提升學生的實踐和創新能力。本文以現代優化算法課程為例，對算法類課程進行過程考核模式的探索與實踐，以培養學生的實踐能力、提升課堂的教學質量為牽引，引導學生主動學習，通過思考梳理掌握現代優化算法理論知識，并培養學生分析、解決問題的能力，強化學生的創新意識。同時，研究成果也為其他算法類課程的教育教學和考核方式改革提供有益的借鑒。

二、現代優化算法課程與實踐教學

現代優化算法是一門理論知識與實踐并重的算法類課程。現代優化算法是受自然智能的啟發而得到一類基于計算機的優化方法，先認識自然世界的信息處理機制，然后進行計算模型抽取、算法設計，最后應用于具體問題的解決方案，其核心是在計算機上通過仿生設計實現算法的有效搜索和快速收斂，進而支撐實際優化問題的求解[11]，是管理運籌領域問題求解的主要方法之一。現代優化算法是求解資源調度與分配（如物流調度、航班調度、電力調度等）以及任務規劃（如導航路徑規劃、人力資源排班規劃、飛機航跡規劃等）等現實問題的有效工具。課程將簡明而系統地介紹局部搜索、模擬退火、禁忌搜索、遺傳算法、蟻群算法和粒子群算法等經典算法，內容涉及優化機制、理論、流程、設計和應用等多個層面，本課程要求學生既要掌握算法設計相關的理論知識，還要求學生學以致用，能夠運用所學的算法編程解決實際問題，因此是一門理論與實踐并重的課程。

實踐教學是提升算法類課程教學質量的重要環節，是貫通理論與實踐的必要過程和基本手段，但是如何考量學生的學習和實踐效果，成為擺在老師面前的新問題：既要檢查學生對課堂知識的掌握情況，又要考察學生綜合運用這些知識解決實際問題的能力。很多授課老師將考核分為兩部分，筆試和分組課程實踐，這種考核方式主要針對知識點進行考核，容易產生抄襲現象，還讓部分學生養成了“隨大流”“搭順風車”等不好的習慣。對老師而言，這種方式也很難準確評價和區分學生的最終成績，可能在無形中挫傷了部分學生學習的積極性。因此，合理制定能夠貫穿學習過程、體現學生學習投入的考核方式，對學生的學習過程和學習效果進行綜合評價，成為提升算法類課程教學效果的必然選擇。

三、算法類本科課程教學方法

為了解決上述問題，本文從教學理念、內容環節、教學模式和考核方法四個方面設計了以能力為導向的本科算法類課程的教學方法。

（一）“以學生為中心”的教學理念

貫徹“以學生為中心”的教學理念，以學生的學習效果為課堂評價標準，體現學生的學習主體地位。具體來說，體現在如下三個方面：

一是目的導向，了解學生關切。站在學生角度，考慮學生后續的職業規劃，以需求為牽引，結合實際案例，讓學生由“要我學”向“我要學”轉變。

二是個性化教學，考慮學生個體之間的差異，因材施教，依據學生特點有針對性地制定不同的學習計劃，在教學實施中尤其是課堂教學環節及時收集他們的學習反饋，了解不同學生對課堂內容的掌握程度，最好能夠結合學生的反饋調整其學習計劃，從而使學生的學習過程形成閉環反饋。

三是鼓勵學生參加各類數模競賽和算法競賽，并給予悉心指導，良好的算法基礎是數模競賽的利器，通過鼓勵學生參賽來激發學生學習的熱情和積極性，形成較好的正反饋，另外關注學生日常的學習狀態，及時解答學生的疑惑，積極跟蹤回訪，并根據反饋對教學方法進行調整改進。

（二）構建算法類課程雙維度知識圖譜

算法類課程前序知識要求高、知識點多、邏輯性強，學生首次接觸時，難以形成完整的知識體系，導致接受速度較慢。針對這些問題，需要建立兩個維度的知識圖譜，以現代優化算法課程為例，一是建立包括局部搜索、進化計算和群體智能等在內的基礎知識的知識圖譜;二是從縱向梳理現實應用對應的基礎理論問題，并與橫向的算法進行關聯，構建涵蓋問題域和方法域的課程知識圖譜。根據知識圖譜理清課程授課脈絡和相應進度的知識點要求，并設計典型案例，為學生及時查漏補缺以及為系統化、綜合化的知識運用提供支撐。

圍繞課程知識圖譜，采用以案例為載體的啟發式教學方式。一方面，在課堂組織上針對那些抽象、難以理解的知識點，從學生生活實際中設計抽取淺顯易懂的案例或應用，并將其作為切入點，結合案例以深入淺出、貼近生活的方式講解那些抽象的算法知識，讓學生體會如何隨著理論知識不斷豐富，如何逐步推進應用案例的深入研究;另一方面，針對算法類課程知識點多、體系化、邏輯性強的特點，在授課之初先給出算法在方法域、問題域和知識圖譜中的定位，讓學生知道每堂課要學什么和學完之后可以干什么，然后根據學生的課堂表現和課后反饋，隨時調整授課內容進行查漏補缺，確保學生能夠跟上課程進度;在講解每個算法的理論基礎和相關知識點時，結合課程知識圖譜幫助學生梳理與其他知識點的關系，啟發學生建立課程的理論脈絡，進而掌握整門課程的知識體系。

（三）“課堂教學-在線實訓-課程實踐”三位一體教學模式

構建“課堂教學-在線實訓-課程實踐”三位一體的教學模式。正如前面所述，現代優化算法是目前解決規劃、調度問題的主流方法之一，在整個課程體系中屬于工具、方法類的課程，是任務規劃相關專業學生必須掌握的專業基礎課。因此，為了確保課堂教學有的放矢，首先在開課之初，以問卷調查的方式收集學生的專業基礎、編程能力、職業規劃與相關理論儲備，并在此基礎上調整課堂教學的重點;其次，搭建在線的算法實訓平臺，將每個算法具化為實際代碼，并讓學生參與代碼的在線撰寫，降低學生編程的難度，同時也能讓學生不再“紙上談兵”，可以讓他們“依葫蘆畫瓢”;最后，結合實際應用或者建模競賽，設計綜合的課程實踐環節，從問題建模、算法設計和問題求解等多角度評判學生的學習效果，并讓學生體會到學以致用的樂趣。這種三位一體的教學模式將原本“抽象、復雜、冷門”的算法課程教學與學生未來的發展規劃有機融合，促使學生在課程學習中產生主動鍛煉實踐能力、積極達成課程目標的內在動力和興趣。

針對“在線實訓”部分，構建基于EduCoder[12]的線上課程實訓平臺，以算法實踐為主線培養學生的實踐能力。EduCoder是一個基于互聯網的教育實訓平臺，能夠提供工程實訓、伴隨式指導輔助、自動評測和教學活動分析等功能。在整個課程教學過程中，每課程單元結束基于EduCoder發布單元測試，為學生提供學生課程實訓和隨堂測試的環境。

針對“課程實踐”部分，應當將HeuristicLab、Matlab等算法工具和案例實踐項目這一實踐性教學環節作為重要的課程內容。在理論內容講授的基礎上，設置大比例的實踐性教學環節。其中，設置不少于6個學時用于學生學習HeuristicLab、Matlab等算法工具的基本操作，能夠調用軟件里提供的各類智能優化算法，對于部分學有余力的同學，可以在軟件基礎上自定義算法;6個學時用于學生運用此類工具解決一個實際應用案例（例如某海域島礁巡邏、面向某重點區域的無人機巡航調度和軍事物流應急配送等），完成從問題抽象分析、數學建模描述、算法設計實現、結果調試分析到問題求解總結的全過程?！罢n程實踐”將抽象的、理論化的建模理論轉化成了實實在在的軟件工具實操，而且通過案例實踐可以讓學生切實掌握抽象建模、算法實現與問題求解的完整流程和理解算法難點。

（四）面向過程的本科算法類課程考核方法

算法類課程除了要求學生掌握基本的算法原理和相關知識，還需要學生課下花費大量的時間進行編程實踐，如何避免對算法知識點的死記硬背，如何能夠將學生課外的功夫納入考核環節，是算法類課程教學設計的重要環節。

以學習效果為導向設計面向學習過程的考核方法，需要將考核貫穿學生學習的始終，并結合課程的線上算法實訓平臺，檢驗學生的實踐能力，最終以實際的課程實踐檢驗學生的學習效果，實現對學習內容和效果的綜合檢驗，切實提升學生的實踐能力。

首先，教學團隊可以按照“邊建邊用，持續更新”的原則，構建課程實踐的案例庫。案例庫的構建，能夠讓學生在解決實際案例的過程中，了解如何讓抽象的算法具象化，以更直觀的方式理解和掌握各個算法的要素點，并學以致用解決實際問題。案例庫構建的關鍵在于將課程教學的核心內容——算法的原理、要素和流程，通過具體案例和編程實踐落地，切實讓學生掌握實際問題的抽象建模方法，并用算法的語言（解的編碼和算子設計）通過軟件工具或者自己編程實現。因此，需要結合學生的專業背景、實際應用和未來的職業規劃，構建課程的案例庫，案例也可以從近年的全國大學生數模競賽中抽取。案例主要包括通用課程教學內容案例（例如旅行商問題、車輛路徑問題）和相關專業應用案例（邊境巡邏、火力分配、航跡規劃等），這些案例一方面讓課堂教學更生動，提高實踐教學環節的教學質量，另一方面也為課程綜合考核提供了素材。

在案例庫的基礎上，設置以能力、效果為核心的綜合考核標準。圍繞算法研究和算法應用，每年都有很多學術會議，尤其每年的大學生數模競賽、軍事建模競賽，至少有一半以上題目需要用到現代優化算法相關的工具和方法。因此，鼓勵學生參加算法競賽、數模競賽，如果能夠取得較好的成績，可以取代課程綜合實踐部分?；诖嗽O計了課程的形成性考核方法：過程成績（40%）+課程實踐（30%）+期末考試（20%）+課堂表現（10%）。其中，過程成績主要基于EduCoder在線課程實訓與單元測試實現，包括理論測試和實踐測試，這將作為學生的日常成績，占40%;課程實踐主要面向實際問題進行課程綜合實踐并撰寫課程實踐報告，實現對學生能力和學習效果的考核，占30%，也可以根據學生參加相關競賽的成績進行替換。這種綜合考核標準的設置一方面要求學生注意學習的過程，同時也注重學生的學習效果，能夠鍛煉學生的創新能力和動手實踐能力，提升學生學習的獲得感。

四、結束語

以能力為導向的本科算法類課程教學方法自提出以來，已經在國防科技大學2018級任務規劃專業、目標工程專業進行了兩個班次的教學實踐，成效顯著：

首先，通過建立“以學生為中心”的教學理念，考慮學生的個體差異、職業規劃和專業基礎，因材施教，提高了學生對本課程的接受程度。在后續的課程評價中，好評率達到了98.62%，相較往年有較大提升，大部分學生反映在現代優化算法課程中收獲較大，對他們后續的學習以及參加各類競賽有較大的幫助。

其次，在理論知識學習效果方面，本年度期末考試成績相較往年平均成績提升5%左右，這表明提出的算法類課程雙維度知識圖譜能夠幫助學生快速建立算法（方法域）及理論問題（問題域）之間的圖形化理論知識體系，提高了學生對課程知識的消化、理解能力。

最后，設計的“課堂教學-在線實訓-課程實踐”三位一體教學模式以及面向過程的本科算法類課程考核方法提高了學生們參與實踐的積極性和主動性。與以往單一的理論教學相比，加入實訓環節后，學生的學習效果有了極大提升，尤其是學生對實際問題的分析能力和解決問題的實踐能力。兩個班次80%以上的學生報名參加了2020年全國大學生數學建模競賽和軍事建模競賽，并取得了一等獎三項、二等獎八項的優秀成績，獲獎學生表示，現代優化算法課程為其對問題的求解提供了很多新的方法、工具和手段。

以上教學成果表明，本文提出的方法能夠為算法類課程的教育教學和考核方式改革提供一定有益的借鑒。未來將進一步研究和改進現有課程設計，完善基于EduCoder的實訓平臺。

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[12]頭歌實踐教學平臺[EB/OL].（2021-10-21）https：//www.educoder.net.

基金項目：2020年湖南省教育教學研究課題“面向國防科技自主創新人才培養的博士研究生‘申請-考核’制優化設計”（yjsy2020040）;2020年國防科技大學教育教學研究課題“以能力為向導的本科算法類課程考核方法研究——以現代優化方法為例”（U2020018）

作者簡介：劉曉路（1985-），女，漢族，山東臨沂人，博士，副研究員，研究方向為智能任務規劃與調度。