基于學習分析的小學數學學習干預模型構建研究

楊文理 鐘紹春 趙雪梅 范佳榮 楊瀾 鐘卓

摘要：智能技術的應用，對于大多數學生而言，的確起到很好的支撐與促進作用。但是，在小學數學教學中，仍有一些學生在一些內容上存在這樣或那樣的學習困難，亟待研究與探索智能技術條件下有效解決學困生學習困難的干預模型。該文對國內外學習干預模型的相關研究做了系統分析，剖析了小學數學學困生學習困難的主要成因。從學習目標與活動、學困表現、干預策略、支撐環境四個方面及其相互作用關系的角度提出了學習干預模型的構建思路。提出了由學習結果和過程數據采集、學業水平和學習特征分析、學習診斷與干預和學習干預效果評估等構成的學習干預模型。針對疑難知識難以理解問題提出了合理降低學習梯度并搭建適合認知支架和通過在生活情景完成學習活動進而降低認知負荷的干預策略；針對學習興趣不足問題提出了通過生活化問題/任務激發學習欲望、通過知識趣味化調動學習積極性、通過正向激勵提升自我效能感的干預策略；針對專注力不足問題提出了通過分層遞進問題/任務增加學習粘性、通過全過程多感協同交互增加學習投入、通過優長潛能釋放提升學習參與持續度的干預策略。

關鍵詞：智能技術；學習分析；干預模型；干預策略；數學學困

中圖分類號：G434 文獻標識碼：A

* 本文系教育部-中國移動科研基金項目“構建‘互聯網+條件下的新型課堂教學模式創新實證研究——以寧夏石嘴山市實驗中學為案例”（項目編號：MCM20180604）研究成果。

一、引言

由于小學生自控力不足，數學學習內容相對抽象、難度較大，致使部分學生在課堂學習中會出現學習困難現象，教師如何減少或避免課堂教學中學生學習困難現象的出現是亟需解決的問題。智能技術的快速發展和普及應用，雖然已經為小學數學疑難知識理解、復雜問題探究提供了有效的支撐，促進了課堂教學的變革和創新，極大的提升了學習質量和效率。但是，在小學數學教學中，仍有一部分學生在一些內容上存在這樣或那樣的學習困難，特別是，個別學生（學困生）在大多數小學數學學習內容上存在學習障礙與困難。導致學困生學習困難的深層次原因是多種多樣的，但是主要的原因是注意力不集中、興趣不足、學習方法不得當等。正是這些原因，致使學困生難以順利提取數學事實、建立數學知識體系、形成數學問題解決能力。這些問題嚴重制約著數學學困生數學思維的培養以及數學能力的塑造。小學階段是數學思維養成的關鍵時期，所以幫助數學學困生解決數學學習困難問題，不僅關系著學生學業發展，更關系著學生未來的生存發展。小學數學學困生學習問題有效解決的途徑與策略，特別是學習有效干預模型的研究已成為研究熱點。

二、研究現狀

（一）數學學習困難成因診斷

數學學習困難（簡稱數學學困）也可稱為數學學習障礙，是指學習者智力正常且無其他器質性神經損傷，僅由于個人數學能力不足而導致的在數學成績上明顯落后于同齡學伴的現象[1]。導致數學學習困難的原因是多種多樣的。當前，國外研究學者對造成數學學習困難的成因有四種理論。第一種理論認為學習困難主要是由于學習者利用視覺、聽覺等通道對信息或知識進行加工時產生沖突而影響學習效果。第二種理論主要集中在學習者的注意力，也稱為注意力缺乏理論，該理論認為學習成績不佳主要是由于注意力結構不穩定引起的，注意力水平不足導致學習者無法全神貫注地學習。第三種理論側重于學習者的非智力因素，一些研究者認為學習動機不足，學習興趣低落是導致學習困難的原因。第四種理論認為造成數學學習困難的原因是由于學習者獲得信息、使用信息的過程不合理，使用錯誤的方式方法對信息進行加工、重構[2]。隨著對數學學困生特質的深入研究，研究學者進一步對研究群體細化分類，從宏觀籠統的關注數學學困生進化為詳細、專注地研究單一型數學困難表征。從困難復雜性來看，數學學習困難可區分為單一型數學學習困難以及混合型數學學習困難，也就是我們常說的數學學習困難與閱讀困難共有并存[3]；從可能引起數學學習困難的內容上看，可分為數學基本知識學習困難和問題解決困難[4]。國外研究人員針對數學學習困難在認知缺陷、數學概念、計數、算術策略等方面也取得了非常大的實質性進展[5]。

綜上所述，小學階段數學學習困難的成因主要有以下幾個方面：（1）數學學習動機不足、學習情緒低落；（2）學習專注力不夠；（3）在知識獲取過程中，聽覺和視覺的調動及協同不足；（4）學習過程中所采用的學習方法不適合，有效性不高；（5）知識體系不完整。

（二）學習分析

學習分析技術是分析學習效果，優化教育教學活動的有效技術，得到了國內外學者的普遍關注和重視。學習分析技術最早由喬治·西蒙斯（George Siemens）提出，他認為學習分析技術是深度挖掘學習者在學習過程中產生的海量學習數據，并且利用分析模型以期發現信息和社會之間的關聯，并做到對學習預測以及為學習提供有效建議[6]。李青等認為學習分析是預測并診斷學生在學習過程中存在的問題，并能通過數據的分析研究而改善學習效果的一類技術[7]。何克抗先生認為學習分析技術是利用數據統計處理工具，從教育教學過程中產生的大量學習數據中，通過整理分類、統計、分析等方式，提取出隱藏的、潛在的、有應用價值且涉及到教與學或者教學管理過程的信息和知識與模式，從而達到為教育教學提供智慧指導的技術[8]。

綜上所述，學習分析技術是將所有與教學過程息息相關的信息和數據進行匯總，運用不同的技術、方法，對數據進行處理、分析，重新詮釋定義這些數據。學習分析技術能夠幫助教師根據每一個學習者的個性需求更好地提供定制化的教學服務。教師可以通過解讀分析數據，優化教學過程、梳理教學規律并對教學效果進行評估，從而為學習者提供及時的反饋，幫助學習者改進學習方式方法，提升學習質量。同時，通過對分析模型的構建，以及分析和解釋數據的過程，可以更好地輔助教學工作者和教育管理者更高效地工作。

目前對學習分析的探索主要聚焦于理論研究與應用分析，普遍認可且廣泛采用的學習分析技術模型主要有學習分析概念模型和目標導向的學習分析模型。趙蔚等人以學習者為研究個體，以相關學習數據為研究主陣地，構建了在線學習分析模型，并且對此進行了大量的實證研究[9]。馬杰利用分層建模思想，在分析對比國內外學習分析模型構建的研究基礎上，構建了能夠對學習成績進行預測的模型[10]。武法提等人通過對國內外學習分析模型的梳理分析總結存在問題，并基于個性化學習模式和相關文獻構建了數字化學習環境下個性化行為分析模型[11]。

（三）學習干預

學習干預指在一定科學理論基礎上，針對特定學習對象，在一定學習環境下，針對學習困難方面，有目的、有計劃地采取直接或間接策略或行為，以幫助學習者攻破學習困難的現狀，提升學習能力。其中使用最為廣泛的是“干預—反應”（Response to Intervention，簡稱RTI）。RTI干預層次分為三級，多級干預確保每位學習者都能獲得科學合理的學習支持，并且每個層次嵌套多種干預方式[12]。這是一種提倡準確分析、科學評估學情，精準干預學習困難學生的教育方法，在課堂教學過程中教師根據學生學情特點實施干預，通過實施干預解決學習困難問題，同時對學習困難解決程度進行評估，在評估基礎上，為學困生提供更精準、科學的個性化學習指導，提升學習效果。

RIT模型的第一個層次為一級干預，這一層級的干預對象是面對全體學習者，干預目的是對學困現象起早期預防作用，是最普遍、針對性最低的監控和干預方式，一級干預大概會對班級80%的學習者起有效作用。二級干預，主要針對部分學習者，增強監控力度，加大干預措施，這一層級針對的是，在完成一級干預后，依舊沒有達到學習標準的學習者，并對他們實施更為深入學習干預措施。RTI模型的三級干預，是針對個別學習者，采用的是密切監控、以及個別深入干預的方式。RTI模型自提出以來得到廣泛的應用。國內外研究學者將RTI模型運用在不同學科、不同教學情境中、設計了以RTI模型為基礎的精準教學模式，實驗研究均取得了顯著成效，如表1所示。

近年來國內外針對學習干預的發展已趨于成熟，研究學者從不同角度，根據干預需求，構建了干預模型，并進行了大量實證研究。但研究大多局限于傳統課堂教學環境，利用傳統教學手段和方式實施干預，缺乏精準動態學習數據，所實施的干預缺乏及時性、精準性。干預策略更多借助常規手段，人為干預為主，干預效果存在局限性，在智能技術手段支撐下的干預策略研究還比較匱乏。本文針對當前研究所存在的問題，著重開展基于學習分析技術的學習干預模型構建和智能條件支撐下的干預策略研究。

三、小學數學學習干預模型構建

（一）學習干預模型構建思路

由班杜拉提出的三元交互理論認為個體行為是受社會環境影響制約的，個體的大多數行為活動可以通過對周遭環境的觀察和模仿獲得[13]。個體的行為與周圍環境、個體因素是彼此影響、相互作用的，而且缺一不可。個體行為不僅受遺傳因素制約，還受心理特征（特別是個人認知）以及環境所影響。學習個體通過觀察和學習，接收環境中的各種信息，對自己的認知結構進行調整，在此基礎上改善和調節學習行為。該理論主要是對個體的行為、環境進行總體分析和闡述，更多的是基于宏觀抽象層面的。基于該理論的研究與實踐，主要是在常規條件下開展的，對智能技術條件下的相關研究還不成熟。在智能技術條件下，基于學習分析技術如何構建學習干預模型，按照什么樣學習干預策略實施學習干預等，已經成為學習干預研究的重要問題。

本文以三元交互學習理論為依據，針對學困生普遍存在的問題，通過對學生以及學習行為、學習環境三種因素之間的關系進行改進和擴充，提出了在智能技術支撐下，基于學習分析技術，從學習目標與學習活動、學困生學困表現、學習干預策略、學習支撐環境等四個方面及其相互作用關系的角度構建學習干預模型的思路，如圖1所示。

學習目標與活動、學困表現、干預策略、支撐環境是學困生學習干預模型的四個相互作用的重要組成部分。小學數學學習目標主要包括知識技能、數學思考、問題解決以及情感態度等方面，對于大多數學生而言，在一般知識的學習上基本上沒有太多的障礙，主要的問題出現在疑難知識的理解、復雜問題的解決及數學思考等方面。而學困生則不然，往往在一般問題學習上就出現了障礙。出現障礙的原因是多方面的，比較突出的原因主要包括學習活動安排不適合，在學習活動過程中難以保持興趣、學習專注力不足等。因此，在學習干預方面，應該針對這三方面的問題制定相應的有效干預策略。但是，僅有干預適合的干預策略，沒有有效的干預支撐手段和條件，也很難將干預策略實施下去。單純依靠常規手段和條件，很難滿足干預對手段與條件的需要。人工智能、大數據、VR/AR等技術能夠為干預實施提供全新的手段與條件，因此，充分發揮智能技術手段的優勢，提供干預實施所需要的支撐手段與條件，是建立有效干預模型的基礎保障。

（二）學習干預模型結構

按照上述的學習干預模型構建思路，提出了由學習結果和過程數據采集、學業水平和學習特征分析、學習診斷與干預和學習干預效果評估等構成的學習干預模型（DAIC），如圖2所示。

1.學習數據采集

學生相關學習數據主要是通過線上個性化學習系統和線下智慧教學系統兩種渠道獲取的。因此，要想對小學數學學困生進行精準干預，就必須能夠全過程、完整、精準、科學采集來源于線下智慧教學系統和線上個性化學習系統中的課堂教學和學生學習情況大數據。學生的學習數據，主要包括學生學習路徑、所使用課程資源及頻次、學習時長、作業提交時長、支撐工具使用情況、學習狀態特征等過程性數據，以及測試成績、作業完成情況、自我評價、學伴互評、教師評價等結果性數據。

學習結果數據的獲得，主要是通過問題解決和任務完成等方式實現。僅靠零散的問題/任務是很難系統、科學采集到精準反應出學生學習水平的數據。因此，需要有能夠系統、科學、全面反映學習水平的量化標準作為依據來采集學生學習數據，即學科課程圖譜[14]。而學習過程數據的獲得，主要是從學生利用學習系統開展學習活動所留下的學習資源、學習工具、系統支撐功能等的使用痕跡數據中獲得。其中，學習路徑數據較難獲取。如果事先不清楚有幾種可能的學習路徑，則學習路徑數據的獲取，就沒有明確的方向，也無法建立學習路徑完整的大數據庫。因此，應事先按照學習內容的特點、學生可能的學習情況，建立可能的學習路徑體系，即學習路網[15]。依據學習路網采集學習路徑信息，才有可能精準獲取學習路徑相關的數據。

2.學習分析與診斷

利用依據課程圖譜所采集的學習結果數據，能夠精準分析出學生知識掌握情況、運用知識解決問題的能力形成情況及學科素養培養情況。利用基于學習路網所采集的過程性數據，則能夠精準的分析出什么樣的學習路徑、學習資源與工具、學習系統與終端設備對學生知識學習更有幫助。基于學生學習結果數據和學習過程數據，構建學生學業水平和學習特征畫像。其中，學業水平畫像包括知識水平、能力水平和素養水平，學生學習特征畫像包括學習興趣、學習偏好等。在此基礎上，根據學生學習畫像，分析診斷出學生學習困難點及學習困難出現的原因，形成分析報告，為學困生干預內容和策略的選擇提供科學依據。具體的分析與診斷原理如圖3所示。

3.學習干預實施

當學習分析與診斷模塊中分析診斷出學生存在學習困難時，就需要采取有針對性的干預措施對學困生進行有效的干預，幫助學困生解決學習困難。不同的學習困難，所要采取的干預措施也不盡相同。需要針對學習困難的成因，從干預策略庫中選擇合適的干預策略和干預方式，對學困生進行有針對性的干預。由于學習困難不是一次干預就能夠解決的，大多數情況下需要多次干預才能完成，因此學習干預是一個迭代遞進的過程，每次干預強度隨著干預的遞進逐級上升。在每一級干預實施后，都需對實施干預的學困生進行干預效果分析與評估。如果學習干預實施效果并未達到預期目標，將采取進一步的迭代遞進干預。

從哪些方面對學困生進行干預，采取什么樣的干預策略，將直接決定干預進程和干預效果。一般情況下，學困生學困表現主要體現在知識掌握程度不足，關鍵問題解決能力形成不夠。導致學困的原因主要是認知結構欠缺、學習興趣不足，在學習過程中專注度低，致使已有知識基礎薄弱，甚至是知識體系不完整。因此，學習干預應針對學困生各自的不同情況及成因，有針對性地選擇重點干預內容和適合的干預策略，實施干預活動，才能取得預期的效果。

除此之外，決定干預效果的另一個重要因素是干預工具和手段，在常規條件下，可采取的工具和手段或多或少存在一定的局限性，盡管對學困生的成因診斷可能非常精準，選擇的干預策略非常適合，但是，由于缺乏有效的干預手段和條件，往往很難取得預期的效果。因此，借助智能技術手段，根據不同的干預策略，分別提供有效的學習工具、學習資源支持干預活動，是解決這一問題切實可行的途徑。

4.干預效果評估

對學困生的學習干預是一個迭代遞進的過程，每次干預是否達到預期效果，需要通過精準評價才能確定。干預效果評價分為過程性評價和終結性評價，過程性評價主要以單級干預為單位開展評價活動，根據評價結果決定是否進行下一級干預。教師利用學習大數據，從學困生的學習參與度、學習專注度、知識掌握情況、問題解決能力等方面，綜合分析、評價干預實施的效果，根據干預實施的評估效果決定是否實施新一輪的干預。終結性評價是對已實施的多級干預進行綜合評價，目的是對所選擇干預內容和方式的有效性進行評價。終結性評價，首先是對每一級干預進行綜合評價。每一級的綜合評價需依據學困生干預起始學習狀況數據和干預后學習狀況數據，對所選擇的干預內容和方式進行綜合評價。在每一級干預綜合評價基礎上，給出所實施多級干預有效性的評價。

在開展干預效果評價工作中，首先需要解決的問題是從哪些方面來衡量干預活動效果的好壞。在綜合研究小學數學課程標準和小學數學學困生學情特點的基礎上，本文認為干預效果評價應從多個方面開展，具體包括數學知識掌握程度、數學關鍵問題解決能力水平、數學學科素養形成水平、課堂參與度、學習專注度和學習效率等方面，如圖4所示。其中，知識掌握與關鍵能力解決主要從數、數量、數學符號等元素中建立數學概念，理解數、符號等數學概念，正確選擇運算程序與方法等方面進行評估。干預效果的評估分析十分重要，干預實施者在此基礎上不斷檢驗、迭代和完善學習干預模型，檢驗學習干預的效果，最終以達到學困生學習態度的調整、學習行為的改變以及學習質量的提升等效果。

教與學是一個復雜的過程，造成學困的成因是多種多樣的，學業水平的提升也非一蹴而就，所以干預模型是一個動態迭代進化模型，通過干預過程的不斷迭代進化，進而解決學困生所存在的學習問題。

四、小學數學學困生干預策略

導致小學數學學習困難的原因是多方面的，其中主要原因有注意力不集中、學習興趣不足、理解力不強、知識記憶弱、學習方法不恰當等。因此，應針對導致學困生學習困難的不同原因，結合這個年齡段孩子的認知規律和思維發展特點，分別研究和制定相應的干預策略。

（一）知識理解難的干預策略

導致學困生在小學數學學習困難的首要原因是理解知識困難，無法完成相應的學習活動。諸如，在課堂教學中經常會出現運算方法混淆、不會退位減或進位加、數感認識有偏差等問題。而教師多是讓學生通過大量反復訓練等方式，幫助學困生加深對知識的記憶與理解，但這種做法成效并不顯著，往往會導致學困生更加厭學，使得學習質量不升反降。出現這一問題的主要原因有兩個方面：一是教師所安排學習活動中的學習梯度超出學困生的認知能力和水平，導致學生難以理解知識；二是教師直接以抽象數字及其運算關系來講解相關知識，學困生難以與生活實際建立聯系，從而產生認知障礙。因此，對小學數學學困生的干預應著重從上述兩個方面入手，有針對性的制定能解決上述兩方面問題的干預策略。

1.降低學習梯度，搭建適合認知支架

在課堂教學活動設計時，教師會根據班級大多數學生的認知能力與水平來統籌安排課堂教學活動。由于學困生的認知水平相較于普通學生而言有一定差距，因此，按照這樣的教學活動安排開展學習活動時，往往會出現知識理解不透徹，問題解決能力難以系統形成等情況。要想從根本上解決這一問題，不調整教學活動安排，對于學困生而言是不可能的。教學活動安排調整的關鍵是，如何將薄弱點的學習活動梯度降低到學困生能夠接受的層面。除此之外，還應為學生按照該學習梯度提供適合的認知支架，實施進階式干預，使其能夠順利高效的完成疑難知識的學習。

例如，在學習除法時，教師通過幫小鳥建房子問題，驅動學生學習，“一間房子能裝6只鳥，42只鳥需要建多少間房子？”在一般情況下，老師會用表2來引導學生思考并解決這一問題。老師只會給出序號為1—7共7個房間號，鳥數量是空的，驅動孩子思考并填寫房間號下面累計的可容納鳥的總數。

從課堂教學實際情況看，對于大多數學生而言，完成這一任務沒有什么障礙。多數學生會根據房間號，得出累計鳥數量，即房間號每增加1，可容納鳥的數量會增加6個。但是，對于學困生而言，會出現填寫不正確的情況。比如，有的學困生在每個房間號下面都填寫“6”，有的學生就是全部填不上。出現這一情況的原因是學習活動安排的梯度超出學困生的認知水平，學習支架不能有效支持學生學習活動完成。要解決這一問題，教師應合理調整學習活動安排，降低學習活動安排梯度，使之與學困生的認知能力吻合，并為學生提供適合這一認知梯度的學習支架。針對為小鳥建房子問題，可通過增加讓學生回答每個房間可容納鳥的數量和每個房間鳥編號這兩個學習活動，來降低學習活動梯度，如表3所示。

教師首先出示僅有7個房間號的空表，然后讓學困生回答每個房間可容納鳥的數量。對于這一問題，學困生可根據題干信息很容易得出每間可裝鳥的數量為6。接下來，教師讓學生根據對所有鳥進行編號，并給出每個房間所裝鳥的編號區間。在此基礎上，讓學生計算出該房間及之前所有房間累計所能容納的鳥的數量。通過給出每個房間可容納鳥的數量及鳥的順序編號區間，降低學生問題解決梯度，從而順利解決問題。這樣的學習活動過程，雖然在紙上可以完成，但是不夠便利和方便，借助數學學習工具，能夠為學習學習提供有力的支持和幫助。

2.通過生活情境完成學習活動，降低認知負荷

為了提高教學效率，教師一般會以抽象數字及其運算關系來講解相關數學知識。從知識理解角度來看，大多數學生采用這種教學方式學習知識，不會出現太大的認知障礙。但是對學困生而言，可能就會出現認知上的困難。這種情況下，不改變知識學習方式難以解決學困生的學習障礙問題。學困生出現認知困難的原因，主要是難以通過抽象數字來學習數量之間的運算關系，因此，解決學困生這方面的認知困難，應從將數量間運算關系與學生可接受的生活化問題建立聯系，基于此來降低學生的認知負荷，讓學生能夠找到完成這類知識學習的切實可行途徑。

例如，在學習除法時，教師通過“有21個桃子，要平均分給7個小猴子，每個小猴子能分到幾個桃子，每個猴子所得到的桃子占所有桃子的份額是多少？”對于這一問題，大多數學生能夠直接列出“21÷7”這一算式，運用抽象數字和其運算關系來得出每個小猴子能得到幾個桃子的結論。但是，對于學困生而言，則可能會出現要么不會列算式，要么列成“7÷21”錯誤算式的問題。究其根本原因，是學困生沒有真正理解除法的基本含義。在這種情況下，即便是再給更多的測試問題讓學生求解，也不見得能解決這一問題。要想解決這一問題，教師最好是通過建立真實的生活場景，將數量關系情境化，幫助學生理解除法的本質含義，即平均分是誰來分被分的東西。在常規條件下，教師通過黑板粉筆來建立真實的生活場景是有難度的。借助信息技術手段，教師可以將7只小猴子和21個桃子的關系可視化呈現給學生，如圖5所示。通過這樣的可視化手段，形象直觀地闡述清楚將21個桃子平均分給7只小猴子，其本質是將21個桃子分成7份，每個猴子1份。每一份桃子的數量是3個，每個猴子得到所有桃子的1/7，這是兩個不同性質的數字。

（二）針對學習興趣不足問題的干預策略

導致學困生興趣不足的原因是多方面的，其中比較主要的原因有所學知識與生活實際缺乏聯系、知識學習缺乏趣味性、知識學習缺乏自我效能感等。針對這一實際情況，分別提出了通過生活化問題/任務激發學習欲望、通過知識趣味化調動學習積極性、通過正向激勵提升自我效能感的干預策略。

1.通過生活化問題/任務激發學習欲望

針對所學知識與生活實際缺乏聯系導致的興趣不足問題，最好的解決辦法是通過將抽象的知識轉化為生活化問題。通過情景化的問題，一方面幫助學生全面搞清楚所學知識的用途與價值，最大限度激發學生解決問題的欲望，使得學生有興趣學習該知識；另一方面，能夠驅動學生完成知識的學習，使得學生在學習過程中能夠保持對學習該知識的渴求與欲望。

例如，在學習長度計量單位時，長度的計量單位有千米、米、分米、厘米、微米等。一般情況下，教師通過直接讓學生學習千米、米、分米、厘米、微米，以及它們之間換算關系。按照這種學習方式，大多數學生能夠接受這些知識，并運用這些知識完成一些計算問題。但對于學困生而言，往往會出現不感興趣、不愿意學的情況。針對這一問題，比較切實可行的解決辦法是教師通過生活化的場景，讓學生知道為什么有這些知識、為什么要學這些知識，讓學生真正對這類知識學習感興趣。比如，高鐵的時速用每小時行駛多少千米來表達是比較符合實際情況，但如果用每小時行駛多少厘米來表達的話，從理論上講沒有錯誤，從實際應用角度來講，就難以簡練清晰的表達出來。再比如說人的身高，如果用千米表達的話，人的身高就在0.0001—0.003千米之間，這樣的數據同樣使用起來很困難。用米為基本單位，精確到厘米這一精度，是比較方便的。

2.通過知識趣味化調動學習積極性

好奇心是孩子的天性，處于小學階段的學生，極易容易對有趣的東西充滿好奇心。對于較難的數學知識，如果僅通過抽象的數字、數字之間的對應關系等來完成這些知識的學習，學困生往往會出現學習困難，極易喪失學習的興趣與積極性。將知識趣味化，是解決這一問題比較有效的途徑與辦法。

例如，有2、6、8、9四個數，讓學生分析任取兩個數之和是偶數或奇數的可能性哪個更大，或者是有兩組2、6、8、9四個數，每次從一組中抽取一個數，兩數之和是偶數或奇數的可能性哪個更大。對于這樣的問題，大多數學生可以直接計算并得出結果。但是，學困生可能會出現不感興趣、不愿意參與等問題。通過將問題轉化成甲乙兩個人玩撲克牌游戲，一種情況是兩個人手里分別拿著2、6、8、9四張撲克牌，每次從各自的撲克牌中抽取一張，若兩張撲克牌之和為偶數則甲贏，若為奇數則乙贏。另一種情況是，只有2、6、8、9這四張撲克牌，從這四張撲克牌中，甲乙兩人分別抽取一張，若抽取的兩個撲克牌之和為偶數則甲贏，若為奇數則乙贏。這兩種情況對甲乙二人是否公平，為什么？通過這樣的趣味化問題，可以有效激發學生學習積極性。

3.通過正向激勵提升自我效能感

與大多數學生相比較，一般情況下，學困生的自我效能感較低，對獨立解決問題/完成任務缺乏足夠的信心，致使學習的積極性與主動性不足。針對這一情況，想要真正提升學生的積極性與主動性，比較有效的途徑是盡可能增強學困生的學習自我效能感。因此，在教學過程中，教師應通過鼓勵、表揚、獎賞等激勵方式，盡可能對學困生的學習活動給予正面的積極鼓勵。當學困生出現問題的時候，應引導學困生發現問題、分析問題出現的原因，找到解決問題的辦法，使學困生充分感受到自己能夠有足夠的學習能力完成學習活動，從而提升自我效能感。例如，教師利用網絡學習空間動態、全面展示學困生參與探究學習、項目學習、合作學習等各種學習活動，所取得的學習成果，并給予多類別、多層次的表揚，幫助學困生提升自我效能感。

（三）針對專注力不足問題的干預策略

學困生專注力不足問題出現的原因是多方面的，其中比較主要的原因有學習粘性不強、學習投入不足、學習持續度不高等。針對學困生專注力不足的主要原因，分別提出了通過分層遞進問題/任務增加學習粘性、通過全過程多感協同交互增加學習投入、通過優長潛能釋放提升持續度的干預策略。

1.通過分層遞進問題/任務增加學習粘性

對于大多數學生而言，只要設計出能夠覆蓋知識各種應用邊界情況的學習驅動問題和任務，即便不是一體化分層設計的，也能夠讓學生有足夠的專注力完成學習活動。但是，對于學困生而言，如果任務不是分層遞進一體化設計的，學困生很難保持連貫的認知，可能出現注意力分散的情況。因此，應以學生的生活和認知經驗為基礎，針對一個情景不斷延展學習內容，由易到難、層層遞進，增加學困生的學習粘性，進而提高學生的專注力。

例如，在學習“有余數的除法”時，教師講解什么是余數、什么情況下會有余數之后，大多數學生能夠完成有余數的除法運算。然而，對于學困生而言，往往會出現不知道從何下手完成運算的情況。這種情況下，僅靠老師進一步講解或者是重復練習，很難解決這一問題。出現這一情況的主要原因是學困生不會在整除運算基礎上，解決有余數除法運算問題。這一問題切實可行的解決辦法是，通過學生能夠完成的整除問題引出有余數的除法運算問題，為學生提供學習支架，學會有余數除法的運算。還以小鳥修房子為例，在學生已經能夠完成整除運算的基礎上，進一步給出問題“如果有43只小鳥，需要修幾間房子？”。通過前面的學習，學生已經清楚42只小鳥需要修建7間房子，且恰好能夠全部裝下。此時，多出了1只小鳥，按照此前學習的除法知識，無法解決該問題。這種情況該如何處理？教師應適時引入余數的概念。該問題的生活實際意義是，當多出1只小鳥，就需要多修建1間房子，但并不是再多出1只小鳥，還要增加一間房子，只要房子沒住滿6只小鳥，就不需要額外再修建房子。通過這樣的問題，引導學生理解余數的本質內涵，完成不能整除情況下的除法運算。在層層遞進的問題牽引下，增加學困生的學習粘性，使其積極投入到學習當中，完成學習任務。

2.通過全過程多感協同交互增加學習投入

在數學抽象知識學習過程中，大多數學生通過一般教學手段能夠完成認知和運用，對于學困生而言，用一般手段學習就專注不進去，最好是能調動多感協同，使學生始終處于活躍的狀態。在傳統課堂教學中，受常規教學條件的限制，學困生只能通過黑板、書本等媒介獲取知識，這種方式的弊端是學困生獲取知識的渠道抽象、枯燥，致使學困生的學習投入嚴重不足。運用VR/AR等智能技術調動視覺、聽覺、觸覺多感協同，為學困生營造高沉浸、全流程的學習問題解決/任務完成的環境，持續調動學生學習投入度。

例如，在學習物體的相對位置關系這一內容時，對大部分學生而言，通過空間想象能力能夠學會這部分內容。但對于學困生而言，空間感不足是較難完成這一內容學習的。利用VR/AR技術，讓學習者置身于美麗的園林之中，學習者通過園林中的導航，操控手柄到達園林中不同的位置，判斷不同建筑物之間的位置關系，多感協同的學習氛圍彌補了學困生空間感、抽象思維不足的問題，最大限度的增加學困生的學習投入，提升其學習專注力。

3.通過優長潛能釋放提升學習參與持續度

在班級授課制的課堂教學中，學習相對優異的學習者往往有更多的表現機會，致使學困生的班級展示自己的機會相對較少，使其學習持續性不高。在教學過程中，教師應引導學困生更好的發揮自己相對擅長且有優勢的方面，有助于學習者找到自己的價值感，讓學生熱愛學習，提升其學習持續度。例如，有的學困生熱愛打籃球，教師通過讓該學困生分析籃球拋出去的曲線是怎樣的，在什么位置、什么角度投籃更容易投進籃筐，通過對投籃位置、角度的分析，總結投籃問題中蘊含的數學幾何知識。這樣的做法，一方面使學困生通過打籃球這一愛好，激勵學困生更深入的研究相關的數學知識；另一方面，學困生在該問題的解決過程中，找到自己的價值感與成就感后，會逐步認同自己、燃起學習其他數學內容的熱情，促進學困生的學習的持續性。

五、結語

本文針對引起小學數學學困現象出現的疑難知識難以理解、學習興趣不足、專注力不足等原因，研究了由學習數據采集、學習分析與診斷、學習干預實施、干預效果評估構成的小學數學學困生干預模型，并針對引起小學數學學科現象的不同原因分別給出了相應的學習干預策略。本文所構建的干預模型和干預策略，在一定程度上能夠解決小學數學學困問題，但并不能解決所有的學困問題，因此，關于小學數學學困問題的干預模型，還需要進一步深入研究和探索。

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作者簡介：

楊文理：在讀博士，研究方向為智慧學習環境。

鐘紹春：教授，博士生導師，研究方向為智慧教育、人工智能。

Research on the Construction of Primary School Mathematics Learning Intervention Model Based on Learning Analysis

Yang Wenli1， Zhong Shaochun2， Zhao Xuemei1， Fan Jiarong1， Yang Lan1， Zhong Zhuo1

（1.School of Information Science and Technology， Northeast Normal University， Changchun 130117， Jilin； 2.Ministry of Education Digital Learning Support Technology Engineering Research Center， Changchun 130117， Jilin）

Abstract： The application of intelligent technology does play a very good supporting and promoting role for most students. However， in primary school mathematics teaching， there are still some students with learning difficulties in some content， it is urgent to study and explore the intervention model to effectively solve the learning difficulties of students with learning difficulties under the condition of intelligent technology. This paper makes a systematic analysis of the relevant studies on learning intervention models at home and abroad， and analyzes the main causes of learning difficulties of students with learning difficulties in primary school mathematics. This paper proposes the construction of learning intervention model from four aspects of learning objectives and activities， learning difficulties， intervention strategies， supporting environment and their interaction. A learning intervention model consisting of learning outcome and process data collection， analysis of learning level and learning characteristics， learning diagnosis and intervention， and evaluation of learning intervention effect was proposed. To solve the problem of difficult knowledge understanding， the intervention strategies of reasonably lowering learning gradient and constructing suitable cognitive scaffold and reducing cognitive load by completing learning activities in life scenarios were proposed. To solve the problem of insufficient interest in learning， the intervention strategies of stimulating learning desire through life-oriented questions/tasks， stimulating learning enthusiasm through interesting knowledge， and enhancing self-efficacy through positive motivation were proposed. In order to solve the problem of insufficient attention， the intervention strategies of increasing learning stickiness through hierarchical and progressive questions/tasks， increasing learning engagement through the whole process of multi-sensory collaborative interaction， and improving the duration of learning participation through the release of superior potential were proposed.

Keywords： intelligent technology； learning analysis； intervention model； intervention strategies； mathematics learning difficulties

收稿日期：2022年1月5日

責任編輯：邢西深