經歷：讓學生學會學習

周德芳

[摘 要]只有在經歷中數學學習才能真正發生。在小學數學教學中，教師應從學生立場出發，引領學生經歷真實、深刻、完整的學習過程，這樣才能使學生真正學會學習，為學生一生的數學學習與發展奠定基礎，提升學生的數學素養。

[關鍵詞]小學數學;學會學習;情境;核心問題

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2022）05-0090-03

課堂，是師生共同經歷的生命旅程，無法復制、不可重來。十年課改，“過程比結果更重要”這一理念已經唱響教學的各個角落，教學更重視的是學生是否親身經歷了學習過程。

“經歷”是指經過、親歷，經歷學習過程是指學習的每一個過程都是學生親身經歷的。那么，在新課改理念指引下，怎樣才能真正關注學生的學習過程，讓學生在經歷中真正學會數學學習呢？

一、關注具身認知，引導學生真實學習

具身認知是當下推崇的一種學習形式，它意味著學習對學生來說不是被動的，而是可觀可感的，是像呼吸一樣自然的事情。讓學生在數學學習過程中，展開具身認知，經歷真的學習過程，可以使學生的數學學習更加和諧自然。

1.創設實際情境，激發學習興趣

基于數學研究內容創設情境，可以有效激發學生的學習興趣，喚醒學生對所學內容的具身認知，使學生主動參與數學活動，獲得對數學學習內容的理解與運用。如在教學“厘米和米”時，教師在教室布置生活場景，讓學生找一找、量一量、記一記課本、課桌、窗戶、黑板、門這些物體的長度與寬度，以幫助學生初步掌握測量物體的基本方法，了解自己所熟悉物體的長度，建立準確的表象，培養量感。教學結束之后，為了深化學生對測量物體的方法的認識，教師還可以讓學生建立如下表所示的“我的長度測量數據庫”，通過這樣的形式讓學生測量自己身邊熟悉的物體的長度。

這樣的教學任務不是隨意布置的，而是讓學生能夠學以致用，學會測量身高、玩具的長度等，使學生從課堂走向課外，從小養成能夠用數學的眼光去觀察周圍世界的習慣，帶領學生從符號世界走向經驗世界，讓學生真正體會厘米和米在生活中的應用價值，為學生今后的學習與生活奠定基礎。

2.解構數學概念，引導深入探究

在數學教學中，根據需要對數學知識進行結構分解，再重新建構，可以暴露學生的認識偏差，使學生在具身性的活動中重新建構對數學知識的理解，深化認知。

如在教學“小數的基本性質”時，不少學生對“小數末尾加上或者去掉0，小數的大小不變”這一知識點不甚理解，為了使學生對小數的基本性質有深刻的了解與認識，教師可以從學生的購物經驗入手，讓學生思考給一支鉛筆標價0.50元與0.5元時，價格是否相等。學生聯系平時的購物經驗，知道0.5元=0.50元=5角。然后，教師借此把學生對這些價格的認識遷移到小數的意義上來，讓學生明白0.5表示5個0.1，0.50表示50個0.01，學生結合購物經驗就能很快理解“小數末尾的0的多少與小數大小無關”的原因。這樣教學，把數學概念與學生的具身生活有機地結合在一起，讓學生體會小數的性質，學生印象深刻，學習效果顯著。

二、關注核心問題，引領學生深刻學習

要想讓學生的數學學習真正發生，讓學生真正學會學習，單有真實的經歷是遠遠不夠的，還需要核心問題或者有價值的問題來引領、推動學生真正經歷深刻的學習過程，這樣才能讓學生的學習進階，提升學習的品質。

1.精練問題，激發學生思維

問題是數學的心臟，在一節數學課上，一個好的數學問題可以點燃學生的數學思維，帶領學生開啟一段美好的數學旅程。教師要能夠根據數學知識的特點，精心提煉出可以直擊數學知識本質的問題來引領學生深入思考，使學生獲得對所學內容的深刻理解與認識。如在教學“角的初步認識”的時候，教師讓每個學生用2根硬木條和1個鉚釘做成一個活動角，然后任意變大或變小自己做成的活動角，再讓兩個學生把各自做的角放在一起比一比，并想辦法讓兩個活動角一樣大。隨著學生操作活動的進行，教師可提出核心問題：“把一個角變大或者變小的訣竅是什么？”在教師問題的引領下，學生發現把活動角的兩邊分開得大一點，角就會變大，把活動角的兩邊分開得小一點，角就會變小，如果把兩個角的頂點與邊都重合，這兩個角就會變得一樣大。在這個學習活動中，教師以“把一個角變大或者變小的訣竅是什么”作為主問題啟發學生思考，這樣教學，符合學生認知事物的特點，讓學生親身經歷了角的變化過程，使學生對角的大小與叉開角度有關、與邊長無關的特點有了深刻的認知。

2.任務引領，層層推進，促進學生深刻學習

在一節數學課上，如果好的問題是引領學生真正學習的開端，那么，必要的任務推進就是學生真正學習的助推器，它可以使學生對數學知識的理解更為深刻。教師可通過設計一系列層級任務來推動課堂，使學生獲得對數學知識的深刻理解。如在“認識周長”的教學中，為了使學生對周長的認識更加深刻，教師可設計出層級任務，使學生能夠拾級而上，在周長概念的形成過程中真正獲得對周長的全面理解。

【例】“圓的周長”教學中的層級任務

層級一：提問什么是周長，請學生舉例說明，并讓學生就角有沒有周長展開討論。

層級二：讓學生用自己的方法測量課本封面的周長、一片樹葉的周長，并說說這2種物體的周長測量方法有什么不同。

層級三：讓學生計算如圖1所示的各圖形的周長。

層級四：讓學生在方格紙上任意畫2個圖形，讓它們的周長相等，并說說自己有什么發現。

這樣教學，從對周長概念的認識到周長的判定，再到周長的測量與計算以及讓學生用自己的方式表示周長，學生對周長的認識從抽象到直觀，從理性到感性，從陌生到熟悉，對周長的理解認識真正走向了深處。

三、關注技能方法，引領學生完整學習

讓學生真正學習需要讓學生經歷真實、深刻、完整的學習，完整的學習主要包括學習完整的數學知識結構和完整的數學知識技能與方法經驗。

1.經歷完整的知識結構的形成

數學是一門具有結構性特點的學科，各個知識點之間具有一定的聯系，教師從數學知識內容的邏輯關系入手，幫助學生完善數學知識結構，可以讓學生真正經歷數學知識結構化的過程，幫助學生形成知識網絡。如教學“百分數的認識”時，由于在此之前，學生已經具有了分數、小數部分內容的基礎，為了使學生對數的認識更為深刻，在教學完之后，教師可以讓學生說說這些數有什么特點以及彼此之間有什么聯系。經過對相關概念的學習，學生發現這三種數的表現形式以及所表示的意義不同，小數、分數和百分數之間是可以互化的，如圖2。

這樣一來，學生對分數、小數和百分數之間的關系的認識就形成了一個完整的知識網絡，有效避免了知識碎片化現象的產生。學生經歷了完整的數學知識體驗過程，印象深刻，并學會了總結回顧所學知識的方法，促進了數學學習能力的提升。

2.經歷數學知識經驗以及思想方法的融合

數學思想方法是數學的靈魂，在一些凝練的數學知識背后往往蘊含著一定的數學思想方法，在“解決數學問題”的教學中，教師要注重數學思想方法的滲透，以使學生真正經歷體驗、分析、猜想、抽象、概括等過程，從而使學生的數學知識與思想方法完美地融合在一起。如在教學“解決問題的策略——轉化”時，在教學1/2+1/4 +1/8+1/16這個算式的計算的時候，教師讓學生先按照平常的計算方法進行計算，再仔細觀察算式，說說這個算式中的分子與分母各有什么特點（分子都是1，分母則依次是2、2×2、2×2×2、2×2×2×2）。然后教師讓學生想一想能不能通過簡便方法計算，并提問：“如果把正方形看成單位‘1’，你能按照分數的大小把算式中的分數填寫在圖3中合適的位置上嗎？”

在學生填寫完畢之后，教師讓學生以單位“1”為整體，說說空白部分占整體的多少以及原來的加法算式還可以怎樣計算。最后，教師讓學生說說這樣計算的好處。這樣教學，在無形中向學生滲透了轉化思想，使學生在解決數學問題的同時也感悟到其中蘊含的數學思想方法，這樣就使得學生經歷了完整的知識與思想方法形成的過程，使學生印象深刻，提升數學學習質量。

四、關注思維發展，引領學生深度學習

關注學生的思維發展，是促進學生有效學習的根本抓手，也是助推他們數學核心素養發展的基本。因此，在小學數學教學中，教師要把教學的重點適度地聚焦到學生的思維訓練和思維培養之上，力求通過思維的鍛煉，讓學生的感知力、領悟力以及創新力等能力獲得良好的發展，從而讓他們的數學學習變得靈動，充滿無限的生機。

如，在教學蘇教版教材五年級上冊“圓”時，教師就可以利用教材的學習資源來實施教學活動，并在此過程中有意識地引導學生進行拓展分析與思考，從而助推他們學習思考的升級，促進學習創新活力的增加，使學生的思維活力得到提升，學習更富靈性。

1.創設情境，引發深入思考

教師要創設學習情境，刺激學生投入學習。教師可以給教材第101頁中的思考題設計一個“豬八戒學數學”的情境，讓問題的呈現更具有吸引力，也能較好地抓住學生的眼球，讓學生更好地解讀問題的相關信息，使得數學信息都能入學生的眼、入學生的心。

教師要鼓勵學生自主探究，引發學生主動思考。在閱讀分析的基礎上，教師還應鼓勵學生去思考這些信息的意義以及問題的實質，為他們深入的探究提供幫助。當然，在這里，教師的任務還得進一步細化，要讓學生把所有的經歷都落實在自主探究之中，切不可過早地開啟學生互動環節，否則就會讓一部分學生“濫竽充數”，使得他們的學習思考不夠投入。這樣不利于學生的數學學習，也不能達成人人都學習有用的數學的愿望。

2.搭建平臺，誘發拓展思考

在經過一定的探究之后，學生也能逐漸悟出該思考題中的正方形面積是8平方厘米，而它的邊長恰好是圓的半徑，這樣就得出r2=8，因為圓的面積等于πr2，所以題中圓的面積就是π×8=8π（平方厘米）。面對這樣的學習，教師在深感欣慰的同時，還得鼓勵學生鍛煉求異思維、發散思維，從而進一步拓展學習的視野，讓他們在不同變式中發展思維，提升數學素養。

在一段時間的學習與互動后，有學生提出：“如果這個正方形是在圓的外面（正方形為圓的外切正方形），那這個圓的面積又是多少呢？”也有學生提出：“如果這個正方形仍然在圓內，但是它的4個頂點都在圓上，那么這個圓的面積又是多少呢？”

由此可見，教師如能學會放手，學會鼓勵學生求異思考、積極聯想，那么數學課堂就會更有生機，學生的數學學習也會呈現更加富有智慧的一幕。因此，教師在教學中要切實扮演好引導者、參與者等角色，努力為學生的活力學習、智慧學習保駕護航。

綜上所述，在小學數學教學中，教師要能夠讓每一位學生都在真實、深刻、完整的課堂中主動獲取知識、建構知識、獲得數學思想方法等，這樣，學生在真實的經歷中也就學會了學習，為一生的數學發展奠定了基礎。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 許艷.借“可視化”思維工具，呈“有意義”學習經歷：例談數學手賬在“回望課”中的運用[J].教學月刊小學版（數學），2020（10）.

[2] 黃杰.經歷概念形成過程發展數學抽象思維[J].數學教學通訊，2020（25）.

[3] 黃英.從“經歷”到“感悟”? 讓數學思想在課堂落地生根[J].山西教育（教學），2020（08）.

（責編 楊偲培）