面向電子信息類專業認證的“離散數學”課程教學改革研究

韓英杰 徐江峰

關鍵詞：工程教育專業認證；離散數學；教學改革

1引言

2020年6月，中國工程教育專業認證協會組織修訂了《工程教育認證專業類補充標準》，并于2021年開始施行。其中，關于電子信息類專業的補充標準如下：“本大類專業課程體系必須提供與專業名稱相符的，具有相應的廣度和深度的現代工程內容：其課程設置必須覆蓋數學（含“離散數學”課程）等知識領域及其應用”。該補充標準為“離散數學”課程在電子信息類的教學提出了新的課題。“離散數學”是我校計算機專業的一門核心專業課程，但未在電子信息類專業開設。對比計算機專業課程設置后發現，電子信息類專業設置的授課學時數僅為計算機類專業授課學時數的一半。為了支撐電子信息類專業工程教育專業認證中的目標，如何將“離散數學”課程融人電子信息專業課程體系，針對如何培養學生邏輯思維能力、計算思維功能等問題，本文從培養目標、理論和實踐教學內容、教學方法和手段、考評機制等方面提出教學方案并對首次的實踐結果進行了分析。

2課程相關畢業要求指標點及分解方案

“離散數學”課程支撐電子信息類專業畢業要求的通用指標點1，具體如下。

通用指標點1：工程知識：能夠掌握數學、自然科學、工程基礎以及電子信息工程專業基礎和專業知識，并用于理解和解決電子系統、信息處理系統等電子信息工程相關領域的復雜工程問題。分解的指標點包括1-1和1-2，分別如下。

1-1：能夠將數學、自然科學知識以及工程科學的基礎理論和專業知識用于電子信息工程領域相關工程問題的表述。

1-2：能夠針對電子信息工程領域的電子系統或信息處理系統建立數學模型并求解。

3課程目標

“離散數學”課程的培養目標經歷了從學生的邏輯思維能力培養[z]和數學模型構建能力培養[3]到融人形式化問題及解決方案的計算思維能力培養的過程[4]。具體課程目標設置如下。

課程目標1：使學生掌握“離散數學”課程的理論知識，培養學生進行問題求解、系統設計的邏輯思維能力和計算思維能力；支持強度為H。

課程目標2：培養學生將所學的理論知識應用于電子及相關信息處理系統中復雜工程問題的分析、求解、推理、證明等；支持強度為H。

為達成課程目標，需要根據學科特點，細化課程培養目標，分別建立素質目標、能力目標和知識應用目標[5]，在課程教學單元設計基礎上對目標進行具體化處理，以期通過多角度、多層次的課程目標設置，指導理論和實踐教學活動，最終達成畢業指標點。

4教學改革方案

在培養目標的指導下，從理論教學內容、實踐教學內容、教學手段和方法、考評機制等多個角度進行教學改革方案的設計，各項改革內容之間的關系如圖1所示。

4.1理論教學內容

電子信息類專業基礎課程包括“高等數學”“工程數學”“模糊數學”“拓撲學”“離散數學”等，專業課程包括“大學物理”“電路分析”“模擬電路”“高頻電路”“數字電路”“信號與系統”“自動控制原理”“數字信號處理”“單片機原理與應用”“通信原理”“電磁場與微波工程”“匯編語言”“PLC技術”等。從專業基礎課程到專業課程可以看出，該專業對學生抽象思維能力和計算思維能力的要求較高。

針對該專業的特點，本文從理論教學角度，圍繞專業緊密相關的數理邏輯、關系、代數系統和圖論部分設計“目標導向型”的課程單元，為每一教學單元設置相應的知識目標、能力目標和素質目標，樣例如表1所列。同時，在課堂教學組織中，進一步實施目標導向型的教學，由學生在適當的學習環境下通過主動探索、主動思考、自主學習等方式完成學習任務。具體而言，教師在教學中要鼓勵和誘導學生完成當前目標并根據自身條件確立新目標。學生通過新經驗與原有知識經驗的相互作用不斷充實、豐富和改造自己已有的知識，使求知的過程成為不斷改造的過程，學會創造和生產知識，最終提升發現問題、解決問題的能力，并獲得“創造力”，從而達成課程的總目標。

4.2實踐教學內容

電子信息類專業要求學生具備很強的實踐能力，所以還應根據該專業的培養目標和專業特色，緊密結合目標導向型課程單元，設計、提煉與課程相關的實踐題目。例如，在“數理邏輯”課程的命題邏輯部分中，邏輯聯結詞這一單元，須配套設置電子電路設計方面的實踐任務：在常用邏輯等價式單元中，須配套設置對設計的電路進行優化的實踐任務：在圖論的平面圖單元中，須配套設置平面圖判定定理的應用實踐，如大規模集成電路的布線實踐。同時，在實踐過程中也應設置對應的能力目標，通過考評機制保障實踐任務的實施，著力培養學生的動手實踐能力和工程素質。實踐教學與理論教學的內容相輔相成，相互促進，兩者結合有利于提高教學效果，進一步促進課程目標的達成。

4.3教學手段與方法設計

“離散數學”課程在電子信息工程專業的授課學時數為32學時，僅為計算機專業授課學時數的一半。對此，首先需要根據該專業的特色，有針對性地選擇授課內容；其次，開展線上線下混合教學，也是順利完成教學計劃、達成課程目標的有效途徑。目前，“離散數學”課程的線上教學多利用網絡平臺，如“大學慕課”“學堂在線”“雨課堂”等，它們從時間上延伸了課堂教學，但缺乏教學環節應有的互動。利用自主開發的智能教學平臺可以為學生布置理論作業及實踐任務，提供自動發布、自動答疑、作業及實踐任務解析等服務。一方面，這可以實現學生在課堂外的自主、自助學習：另一方面，也可以形成課堂內外、線上線下、多元一體的教學模式，如圖2所示。由此，既解決了授課學時數不足的問題，全天候、全方位、無死角地滿足學生的需求，又提升了學生在課程學習上的獲得感和成就感，同時可以幫助學生達成課程的培養目標。

在“離散數學”課程的課堂教學方法上，需要以學生為中心，教師在整個教學過程中只擔任組織者、幫助者和促進者的角色，利用多種學習要素充分發揮學生的主動性、積極性和創新精神，從而實現學生對當前所學知識的自主建構。其中，關于如何激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性、主動性，可以從以下兩點來實現。

（1）融入前沿熱點領域研究成果

教師可以根據課程教學內容，緊跟相關領域研究熱點，有機融人前沿熱點領域的研究成果，如智能制造、智能控制、物聯網、大數據等。激發學生的學習興趣后，教師還需要給學生獨立思考的空間和時間，調動學生自主學習和科研的興趣，進而提升學生的工程素質和創新創業能力，促進課程培養目標的達成。

（2）采用問題探究式的教學方法

在課堂教學的過程中，教師也要經常拋出與教學內容相關的問題或工程領域的具體問題，以調動學生的學習興趣，激發學生的思考和創新能力，提升學生在課程學習方面的獲得感、成就感，從而與教學各環節互相促進，起到教學相長的作用。

4.4考評機制

在考核過程中，教師可以基于OBE理念，構建多元化、數字化、可視化、智能化的課程考核與評價體系。一方面，可以客觀、合理、有效地評價學生課程目標的達成情況。另一方面，教師也可以根據學生的考評反饋，評價教學各個環節的實施情況，促進教學相長。

針對單一、片面的“平時成績+期末考試成績”的評價方式，而提出多元化的考核評價方式，本文采用“平時作業+實踐報告+中期檢查+專業總結+期末考試”的有機組合，構建多元化的課程考核及評價體系，上述各部分分數占比分別為10％、10％、10％、10％、60％。其中，“平時作業+實踐報告+中期檢查+專業總結”屬于過程性評價，期末考試屬于結果性評價，比例為1：1。評價角度涉及課前準備、課堂參與、實踐課題實施、專業總結，課后作業等環節，體現出考評體系的合理性，能夠記錄好課程實施的各個階段，最終將以數字量化學生對課程目標的達成情況。

要實現考評體系的數字化和可視化，從課程能力評價與考核體系的構成而言，主要是要完成評價指標的制定。評價指標需從抽象建模、分析問題、解決問題、動手實踐能力、語言表達、合作等多方面評價學生的能力，評分由學生自評和教師測評相結合。最終形成圖文并茂的總結評價報告。

最后，融人本專業優勢，還可以把深度學習和數據挖掘的成果應用于課程考核評價機制中，實現智能化評價。此過程需要積累大量的教學、學生成績等數據，目前這項工作正在進行中。

5實踐及結果分析

自2021年起，“離散數學”成為我校電子信息類專業支撐畢業要求指標點的數學與自然科學類課程之一。我校2020級電子信息類學生共185人，在2021- 2022春季學期中開展了“離散數學”授課活動并實施了教學改革方案，學生的課程目標達成度分布情況及期末成績分布情況分別如表2和表3所列。

本課程2個課程目標的平均達成度分別為0.80和0.71，均已達成。課程目標1平均達成度為80％，說明學生對課程基礎理論和知識掌握扎實。課程目標2平均達成度為71%，說明學生具有較好的問題分析、求解、推理和證明能力。但目標2成績為及格和中等的學生比例偏高，達到優秀的學生人數與課程目標1相比有較大差距。針對此情況，還須進一步優化教學方案，提升學生在復雜工程問題的分析、求解、推理、證明等方面的抽象思維能力和計算思維能力。

6結束語

針對在電子信息類專業開展“離散數學”課程教學的問題，以培養電子信息類專業學生解決復雜工程領域問題的抽象思維能力和計算思維能力為目標，研究與工程認證相結合的課程培養目標設計、理論與實踐教學內容設計、考評機制設計等維度，對于首次在電子信息類專業開展“離散數學”課程教學是有益的嘗試和探索，后續將繼續實施和優化新的教學方案，并收集相關數據，持續改進教學方案，為課程教學的順利實施和教學目標的達成提供有力保障。