問題導學?提升數學課堂教學有效性

董仁

【摘要】隨著課改的推進，很多有效的教學方式走進了我們的初中數學課堂。而問題導學就是其中的一種，可以充分凸顯學生的主體地位，幫助他們開啟學習思路，提升學生的參與性，積極主動地探索新知。作為初中數學教師，應注重從問題的角度開展教學，優化問題的設計，豐富學生的學習內容，不斷提升數學課堂教學的有效性。文章就初中數學課堂如何應用問題導學模式進行積極的探索，旨在增進學生獲取新知的內驅力，形成良好的知識結構，建構更加有效的初中數學課堂。

【關鍵詞】問題導學;初中數學;課堂教學

數學問題多種多樣，高效的數學課堂教學離不開問題的有效設計，它是打開學生思維的鑰匙，是驅動學生進一步發展的重要動力。在初中數學課堂教學中，教師應根據教學內容的特點和學生的學習需求，設計一些優質、高效的數學問題，為學生指引思考的方向，激活他們的探究欲，開發學生的學習智力，讓學生得到全面的提升，建構更加高效的數學課堂。

一、設置趣味問題，激活學生探究欲望

游戲對學生有著很大的吸引力，這樣教師可以將數學知識融入到小游戲中，在游戲中對學生提問，以激起學生的解題欲，調動起學生的探究欲望。在數學課堂中，教師可以設置一些趣味游戲問題，讓學生可以在游戲中快樂的思考，取得寓教于樂的學習效果[1]。

例如，在學習“方差”時，教師在課堂中選出了兩組學生，每組四人，其中第一組四人的身高分別為：175厘米、176厘米、175厘米、176厘米。第二組的身高分別為：170厘米、175厘米、180厘米和186厘米。然后要求每組都上臺演唱一首歌曲。學生們對教師設置的這一游戲活動非常感興趣，并主動的參與到這一活動中，認真的當一名觀眾。隨后，老師向學生提出問題：看完兩組的表演后，你們覺得哪組的舞臺效果更好一些呢？學生們都說第一組的效果好一些，因為他們的身高大致相同，形象相對更好一些。于是，老師趁勢讓學生計算兩組學生身高的平均數。隨后，教師引出“方差”的概念。

在這一教學過程中，教師帶領學生做表演游戲，成功地利用了學生了解的明星效應，有效地調動起學生的學習欲望，并促使學生更樂于思考問題，在思考的過程中對數學概念有了很好的理解。

二、設計開放性問題，活躍學生學習思維

開放性問題的設計，能夠有效活躍學生的學習思維，開發其學習智力，對學生的進一步發展有著很好的推動作用。作為教師，可以有效地運用這一手段，引領學生進行數學思考。在課堂教學中，教師可以設計開放性數學問題，開闊學生思維空間，引導學生多角度思考探究，充分鍛煉學生的數學思維能力[2]。

1.分類討論，滲透數學思想

分類討論思想是數學思想的一種，它的有效滲入，成功地開拓學生的思維空間，促使學生多角度思考分析，對數學知識有了更全面、深入的了解，同時，幫助學生完善知識體系，促進學生積極思考。在學習中，教師可以設計一些多解問題，引導學生分類討論，以培養學生數學思想。

例如，在一次課堂學習中，教師在課堂中為學生設計了一道數學題：ax?+3x-6=0只有一個解，問a的取值？很多學生都想到利用一元二次方程的知識來解決，想到△=0。顯然學生思考的并不全面，于是老師向學生追問：這一方程式一定是一元二次方程式嗎？這時，學生在老師的追問下繼續思考。很快學生意識到這一方程式也可能是一元一次方程，當a=0時，這一方程式也只有一個解x=2。隨后，學生在教師的引導下，試著分類討論這一問題，第一種情況是當a=0時，經驗證得出只有一個解，滿足題意。第二種情況當a≠0時，得出△=3?+4×6a=0。學生就這樣分類討論，對自己的知識體系有了更全面的認識。

在這一教學過程中，多解問題的設計，驅動學生分類討論思考，幫助學生整理了思路，促使學生多角度思考，很好地活躍了學生的發散思維，促進學生積極參與。

2.一題多解，培養創新能力

在課堂教學中，教師可以設計一些一題多解式問題，讓學生可以多方法思考學習，對知識有更全面的思考，同時開啟學生的學習思維，鍛煉學生的創新思維能力。

例如，在一次課堂學習中，為學生設計了一道數學題：分解因式（3a-2b）?-（2a+3b）?，學生們也都很主動的思考解決這一問題。很快，便有學生想到利用所學的完全平方公式的知識內容，（3a-2b）?-（2a+3b）?=9a?+4b?-12ab-（4a?+9b?+12ab）=5a?-5b?-24ab。之后，教師向學生追問：你還有其它的解題方法嗎？學生繼續思考，很快有學生想到在這一算式中，恰好可以利用數學中所學的平方差公式來解決，（3a-2b）?-（2a+3b）?=（3a-2b+2a+3b）（3a-2b-2a-3b）=（5a+b）（a-5b），然后，再利用多項式乘多項式的知識，得出最后結果5a?-5b?-24ab。學生就這樣多方法思考問題，無形中鍛煉了學生的計算能力。

可見，數學課堂中，教師設置一題多解問題，引導學生多方法思考問題，有效地開拓了學生的思維，很好地培養了學生的創新思維能力，促進學生有效發展。

三、設計層次性問題，促進學生有效思考

學生的學習過程是一個循序漸進的過程。在問題的設置時，教師要注重其難度的遞進，要給學生的思維創造一個漸進的過程。在數學課堂中，教師可以設計一些層次性問題，讓全體學生都能夠有所發展，同時一些遞進式問題，讓學生能夠有更扎實的基礎，促使學生更好的發展[3]。

1.分層提問，因材施教

學生與學生之間是存在著一定差異的，他們有著不同的學習能力。作為教師在問題的設計時，要注重這一點，可以設置一些層次性問題，并將學生按照不同的學習能力分層，根據不同層次的學生，設計不同的數學問題，實現因材施教，讓每位學生都有適合自己的問題，使全體學生都能夠有所發展。

例如，在學習“一元一次不等式”時，教師為學生們設計了三組問題，第一組較為基礎主要為班級里的后進生準備，如：在數軸上與原點的距離小于8的點對應的x滿足（ ）A、-88 C、x<8 D、x>8;第二組難度提升主要適用于班里的中等生，如：一個長方形的一條邊長x米，另一條邊長30米，如果它的周長不小于280米，那么x應滿足的不等式是（ ? ），第三組問題難度再次提升，主要為班級里優等生準備，如：某店要出租碟，兩種方案，一種方案，辦一張會員卡，每月充值10元，然后租一張碟需要支付6角錢;另一種方案直接租碟每張1元錢，小明每月至少租多少張碟，才能使得辦會員卡相對更劃算一些。學生就這樣都有適合自己的題做，都能夠有很好的進步與發展。

數學學習中，教師通過設置分層問題，很好的實現了因材施教，關注了全體學生，讓每一位學生都能夠思考，也都有所成長，讓整個數學課堂實現了共同發展。

2.遞進式問題，促進發展

學生的思考是需要循序漸進的，思維的發展也不是一蹴而就的。由此，教師在具體教學中要注重內容的循序漸進，不要急于求成，要注重為學生創造逐步思考的機會，進而幫助學生更好地理解認識數學內容，使學生發展的更加全面高效。尤其是在設計問題時，更加注重層次性。在數學課堂中，教師可以設計一些遞進式數學問題，讓學生在問題的指引下，逐步思考探究，對數學知識有更好的掌握。

例如，在學習“乘法公式”時，教師為學生們設計了幾道數學題：將下列式子展開①（a-2）（a+2） ?②（3a+2b）（3a-2b） ?③（-x+1）（-x-1） ?④（-4k-3）（-4k+3），這四個問題的難度逐一遞增，學生在解決第一題時，很快的得出最后結果a?-4，這個比較簡單基礎。第二個問題相對復雜了一些，得出（3a）?-（2b）?=9a?-4b?，在做到第三個問題時，學生就有些不確定了，有的學生開始出錯，而出錯的原因有自己審題不清，有對公式運用的不夠成熟。于是，學生調整思路，進一步分析解決。學生也在完成這四個問題后，對平方差公式的知識認識的比較深刻，很好地鍛煉了學生的計算能力。

數學課堂教學中，遞進式問題的有效設計，很好地激活了學生的數學思維，讓他們對數學知識有了更加深入的思考，不僅培養了學生的思維品質，還有效地提升了學生的自主學習能力。

總之，問題導學是一種有效的教學方式，作為教師在數學課堂中要注重這一教學方式的有效運用，巧妙地設計一些問題，以驅動學生主動參與，更好地提升學生的數學思維能力，實現全面發展。

【參考文獻】

[1]楊志.淺析問題導學法在初中數學教學中的應用[J].課程教育研究，2020（50）.

[2]王德明.問題導學法在初中數學教學中的應用探究[J].學園，2020（35）.

[3]顧莉.問題導學法在初中數學教學的有效運用[J].新課程導學，2020（S2）.