等效風速與輪轂風速對風電機組功率曲線的評估對比分析

劉 坤，卓錫鑫，余高陽，鄧順城，石宇峰，文智勝，魏煜鋒

（明陽智慧能源集團股份公司，廣東中山 528437）

0 引言

近年來，隨著我國對新能源的高度重視及大力發展，做為新能源的重要組成部分之一的風力發電，也得到了快速發展。由于風電的目標是普惠制，所以對低度電成本不懈地追求，通過技術創新驅動風電機組大型化，進而降低度電成本已成為主要的解決方案，致使單機容量越來越大，到目前為止單機容量到達十幾兆瓦。在風電領域中，評價風電機組的好壞主要取決了機組的性能，而評價一臺機組性能的好壞，功率曲線則是一個重要指標[1]。對此，機組制造商、購買商和運營商等相關企業都對其及為關注。功率曲線是由發電功率與相對應的風速來表示，因此，風速的測量成了功率曲線測試的關鍵因素之一[2]。

目前國內的風電行業主要的測試參考標準為IEC 61400-12-1:2005[3]和GB/T 18451.2—2012[4]，這兩份標準中采用安裝在測風塔上近輪轂高度（±2.5%）的風速計測量的風速，評估風電機組的功率特性。但是，隨著風力發電機組的大型化，風切變、風轉向對風電機組的發電能力影響增大，單一高度的測量風速無法準確地表示通過風輪掃掠區域內的風速[5-6]。所以，最新發布的IEC 61400-12-1:2017[7]引入了風輪等效風速的概念，通過測量風電機組風輪掃掠區域內的多個高度處風速，按照加權平均算法更精確地反映整個風輪掃掠區域內運動能通量的風輪等效風速，據此評估被測風電機組的功率特性[8]。因此，探尋更準確的大型風電機組功率特性評估方法，更客觀、真實地評估風電機組功率特性，從而為風電機組的設計及制造的改進和優化起到更好的指導作用。

本文參照IEC 61400-12-1:2017測試標準，使用激光雷達及測風塔測風，激光雷達測試機組輪轂高度及其他高度處風速，通過加權平均計算得出等效風輪風速，測風塔測試輪轂高度風速，兩種測風和等效風輪風速都對機組功率曲線進行評估。通過對比等效風輪風速和輪轂高度風速評估的功率曲線與理論功率曲線的吻合情況，得出更優的功率曲線測試評估方法，為后續研究功率曲線測試提供參考。

1 功率曲線

功率曲線是對標準化后的風速數據組用“區間法”來評估確定，以0.5 m/s為風速區間寬度。根據式（1）計算出每一風速區間內標準化后的風速平均值，根據式（2）計算出相應風速區間內標準化后的輸出功率平均值，進而得到功率曲線。

式中：Vi為第i區間內標準化后的平均風速；vn,i,j為第i區間數組j標準化風速值；Pi為第i區間內標準化后的平均輸出功率；Pn,i,j為第i區間數組j標準化平均輸出功率值；Ni為第i區間內10 min數組的個數。

2 空氣密度及風速標準化

空氣密度由測得的氣溫、氣壓和相對濕度根據式（3）計算得出：

式中：ρ10min為空氣密度10 min的平均值；T10min為測得的絕對氣溫10 min平均值，K；B10min為修正到輪轂高度處的氣壓10 min平均值，Pa；R0為干燥空氣的氣體常數287.05，J/(kg?K)；Φ為空氣相對濕度（范圍0～100%）；Rw為水蒸氣的氣體常數461.5，J/(kg?K)；pw為水蒸氣氣壓，近似于0.000 020 5 exp（0.063 184 6T10min），Pa。

風速數據標準化到一個參考空氣密度，參考空氣密度值是測試期間在測試場地測得的有效空氣密度數據的平均值，測得的空氣密度平均值四舍五入至0.01 kg/m3。

風速根據式（4）標準化處理：

式中：vn為標準化后的風速；v10min為測得的風速10 min平均值。

3 功率系數

功率系數CP是由風電機組輸出功率和標準后的風速計算得到，計算公式如下所示：

式中：CP,i為第i個區間的功率系數；vi為第i個區間標準化后的平均風速（風速既可以是風輪等效風速也可以是輪轂高度處風速）；Pi為第i個區間標準化的平均輸出功率；A為風輪掃掠面積；ρ0為參考空氣密度。

4 風輪等效風速計算

風輪等效風速是指通過風輪掃掠面具有相應風動能通量的風速。一般通過測量風電機組風輪掃掠區域內的多個高度處風速，各高度處風速按照加權平均算法得到等效風速，據此更精確地反映整個風輪掃掠區域內運動能通量。計算風輪等效風速至少需要3個不同高度處的測量風速。

計算風輪等效風速的示意圖如圖1所示，選取風輪面內的7個高度處的風速測量值（h1，h2，…，h7），劃分為7個區域面積（A1，A2，…，A7）和8個邊 界 高 度 位 置（Z1，Z2，…，Z8），其中，H為輪轂中心高度，H-R為下葉尖高度，H+R為上葉尖高度。

圖1 風輪等效風速測量示意圖

4.1 垂直風速梯度下風輪等效風速

風輪等效風速的計算至少需要3個不同高度處的測量風速，當只考慮垂直梯度下風速變化的影響時，風輪等效風速計算公式為：

式中：nh為測量高度個數（大于或等于3）；vi為第i個高度處的風速；A為風輪掃掠面積（πR2）；Ai為第i段的面積，即第i個高度處風速vi所代表的段面。

記風電機組風輪直徑為D，則半徑R=D/2，輪轂高度為H，nh個測量速高度為h1，h2，…，hn，第i個區域的下邊界高度為Zi，上邊界高度為Zi+1，則：

對于區域面積Ai，采用定積分的方法進行計算得到，風輪面在高度c(z)處的寬度積分函數為：

記c(z)的原函數為g(z)，則有：

區域面積Ai（i=2，3，…，nh）按下式計算：

4.2 垂直風速和風向梯度下風輪等效風速

當同時考慮垂直梯度下的風速和風向時，風輪等效風速計算公式為：

式中：n為可用測量高度的層數（n≥3）；vi為第i層高度處的風速；?i為風向在輪轂高度和第i段處的角度差；A為風輪掃風面積（即πR2）；Ai為第i段處的面積。

5 實測數據

5.1 數據說明

以某風電場大功率風電機組為測試對象，該風速數據由激光雷達和測風塔測得，激光雷達測試不同高度處的風速用于計算等效風輪風速，測風塔測試輪轂高度處風速。測風示意圖如圖2所示。

圖2 測風示意圖

數據采集包括，多層高度處的風速、風向，輪轂高度處大氣壓、溫濕度，機組輸出功率以及機組運行狀態量信號等，采集變量如表1所示。

表1 采集變量

雷達測量7個高度處風速，盡量均勻分布。斷面分界線設置在兩個連續測量點的中間，經計算各高度風速相應斷面占比如表2所示。

表2 斷面占比

5.2 數據分析

數據篩選，通過剔除非并網、限功率和非可用扇區外數據。利用篩選后各高度層風速、風向按式（13）進行計算得出風輪等效風速，使用輪轂高度處的溫濕度及大氣壓進行空氣密度計算，用實際空氣密度對風輪等效風速和輪轂高度風速進行風速標準化，以標準化后的風速進行功率曲線評估。

所有的測試數據的統計值都是基于連續10 min的平均周期。所有10 min樣本的統計值將按照不同的風速區間，即bin區間進行歸類和統計。每一個bin區間以0.5 m/s的整數倍為中心，區間寬度為0.5 m/s，功率曲線由bin區間的平均值表示。測試期間空氣密度如圖3所示，小于標準空氣密度1.225 kg/m3。

圖3 空氣密度散點

輪轂高度H處，有雷達測風風速和測風塔測風風速；雷達測試7層高度處風速及風向計算出等效風輪風速，3種空氣密度規格化后的風速相關性如圖4所示，3種風速相互間有較好的相關性，如圖5～6所示。

圖4 3種風速相關性散點

圖5 3種風速評估功率曲線散點

圖6 3種風速CP散點

如圖7所示，將風電機組等效風輪風速、測風塔輪轂高度處風速和激光雷達輪轂高度風速評估與的功率曲線與理論功率曲線（標準功率曲線）進行對比，可以看出3種風速評估的功率曲線整體差別不大，但是還是可以看出等效風速的評估的功率曲線更接近機組理論功率曲線。

圖7 3種測量功率曲線與理論功率曲線對比

風能利用系數CP是評定風輪氣動特性的主要參數，通過式（5）計算得出。圖8所示為3種風速計算出的CP和理論CP的對比圖，由圖可知3種風速的CP與理論CP都有點差距，但是3種風速相互間的CP較接近。相對而言等效風速的風能利用系數更接近機組的理論CP。

圖8 3種風速CP與理論CP

由于該測機組位于戈壁灘，地勢平坦，障礙物較少，所以整個風輪內風向變化及風切變較小，風切變如圖9所示，各層風向變化如圖10所示，平均風切變約為0.15左右，各梯度處與輪轂高度處的平均風向差值不超過10°，則垂直風切變、風變向對機組的功率評估結果影響較小。致使3種風速評估的功率特性及CP很接近，但仍然可以看出風輪等效風速評估的功率曲線及CP更接近機組的理論值。當風切變或風輪掃掠面積增大時，3種風速間的差異將會增大，風輪等效風速評估的功率曲線及CP將會更接近機組理論功率曲線及功率系數，評估結果更符合機組實際運行情況，可優先選擇。但是，當地勢平坦，風輪較小時，輪轂高度處的風速和等效風速評估功率曲線很接近，輪轂高度風速還是很有代表性，考慮測試成本和時間等因素，可以繼續選擇輪轂高度風速評估功率曲線。

圖9 風切變

圖10 各層高度間風向

6 結束語

由上述數據比較分析可得出如下結論。

（1）3種風速相互間的相關性較高，說明測風數據較準確，具有參考價值。

（2）3種風速中，等效風速評估的功率曲線與理論功率曲線更吻合，說明風輪等效風速更能準確地反映整個風輪風速，更能準確地評估出功率曲線和CP，如果測試機組處地形更復雜，風切變及不同高度層風向差相應會增大，風輪等效風速評估的準確性優勢將更突出，此時優先選擇此方法。

（3）3種風速評估的功率曲線和CP都相差不大，說明當地勢平坦，風切變較小時，輪轂高度處的風速和等效風速評估功率曲線會很接近，輪轂高度風速還是很具有代表性，考慮測試成本和時間等因素，亦可以繼續選擇輪轂高度風速評估功率曲線。