改變中學數學教學方式，培養學生數學學習能力

摘 要：教學改革下的中學數學教學不單單只是要求學生掌握相應的數學基礎知識，更重要的是要讓學生的數學學習能力有所提升。高中數學學習難度較大，所以部分學生比較依賴教師，數學思維和探究實踐能力等并沒有得到很好的鍛煉。但是教學改革逐漸深入，過去這種單方面的填鴨式的教學不能滿足社會發展的要求。所以就目前的高中數學教學來說，改變中學數學教學方式迫在眉睫，只有重新調整教學手段，才能實現培養學生數學學習能力的目標。

關鍵詞：中學;數學學習;教學;學習能力

新課程改革的特征之一就是教師教學方式和學生學習手段的轉變。站在心理學角度上，學習方式被分成接受與發現這兩種形式[1]。過去的教學方式更強調學生被動接受，這就導致學生思維和能力逐漸僵化退步。而教學改革下，要培養學生的數學學習能力，就是要求教師糾正過去的這種教學狀態，突出展示學習中具有發展和探究的活動，讓學生逐漸學會主動發現問題、自主分析問題、獨立解決問題，養成各種優秀的數學學習能力。

一、更新高中數學教學理念

考慮到高中數學的難度較大，所以在過去的數學學習中，教師常常認為自己才是課堂的主導者。傳統的數學教學模式一般為教師講、學生聽，學生在教師的要求下完成一系列的的學習任務，學習表現得比較被動。事實上，這種教學方式很難促進學生學習能力的提升。在教學改革下，教師一定要認識學習和課堂的主體是學生，教師不能自己在課堂上口若懸河而忽略學生的表達。教師要通過教學讓學生意識到高中數學的教學和實際生活有著密切聯系，要結合學生實際的學習情況開展教學，努力創造讓學生自主學習、獨立思考的空間。

二、培養學生的個性化學習能力

在教師調整自己的教學觀念后，就要思考如何讓學生在學科學習中提升自己的個人能力。像自主學習能力、獨立解決問題、合作交流能力等都是學生學習過程中必須具備的能力[2]。所以教師在調整教學觀念的同時就是思考應用怎樣的手段，讓學生的能力獲得對應的提升。

（一）組織預習培養學生自主學習的能力

過去的學習中，學生學習顯得很被動，學生很少有機會進行自主學習。而自主學習能力是學生必須要養成的一種能力，只有具備自主學習能力，學生才會獨立思考問題和解決問題。自主學習的前提是學生對將要學習的內容產生興趣，教師可以要求學生完成一些趣味性的課前預習作業。課前預習作業就是學生在沒有教師幫助的情況下獨立自主地去提前了解一下接下來的課程中會學習的內容。通過預習學生可以知曉本節課的難度，并整理出一些難點知識。

比如說在學習高一上學期集合這章知識前，教師就可以給學生準備這樣幾道有趣的預習題：第一道題目為“房間里有兩個媽媽和兩個女兒，沒有進來也沒出去，但是只有三個人，怎么回事呢？”第二道題目為完成韋恩圖，圖上有魚、青蛙、兔子、烏龜，題目中畫了兩個有重疊區域的圓，要求學生按要求將題目中的四類動物分成生活在水里的、生活在陸地上的以及既能生活在陸地上也可以生活在水里的。這兩道預習題目難度較低，但是能夠很好地調動學生的做題興趣，在做這兩道簡單具有趣味性的預習題目時學生很容易就會對接下來的學習內容產生好奇心，從而愿意主動積極地去了解新知識，尋找自己所做題目和新知識之間的聯系。因此在教學中，教師要重視預習這個環節的作用，通過設計一些趣味性和思考性兼具的題目來創造讓學生自主學習、獨立思考的機會。通過長期訓練，學生就能不斷養成自主學習的習慣[3]。

（二）布置小組作業培養合作學習能力

在過去的數學教學中，因為教師過分強調自己在教學活動中的主導者地位，導致很多學生對教師產生了依賴心理。再加上本身高中數學學習起來難度較大，有的學生一遇到自己不理解的問題時就會去尋求教師的幫助。事實上這種做法并不可取。在遇到自己無法解決的問題時，學生可以嘗試著通過小組合作的方式進行解答。合作交流在數學學習中占據著重要地位。通過小組合作學習，學生們既可以充分表達自己的想法，同時也能通過在別人表達想法的過程中發現自己的不足，進一步完善自己的想法，實現創新。所以在教學中教師要組織學生開展小組合作學習，在互相合作的過程中不斷提升自己的收集信息、分析交流等能力。小組合作學習也能解決一部分學生面對教師緊張、不敢跟教師交流的問題，在和同學共同交流解決問題的過程中，學生學習數學的積極性也會有所提高。

比如說以高中數學中的“隨機事件的概率”教學為例，為了讓學生掌握隨機事件、必然事件、不可能事件的定義，理解頻率和概率兩個名詞之間的區別與聯系，教師可以組織學生分成不同的小組來進行拋硬幣的實驗。組內有的學生負責開展實驗，有的學生負責記錄實驗的結果，最后組內所有學生共同討論分析實驗的結果并做好書面整理，最后安排小組內某位學生代表發言。在這樣的小組合作學習中，學生必須要進行互相交流，相互協作，共同思考，獨立發表觀點，因此學生的數學學習能力也就有所提升。

（三）組織數學實踐培養數學動手能力

高中數學中也存在需要動手操作的問題。學生在動手操作解決某些數學問題時，技能技巧、思維方式都會有所進步。所以教師要多多組織學生開展實踐類的數學學習活動，讓學生在做中學，在一步步的數學實操活動中學生能切實體會到數學知識的演變過程。一些需要畫、折、拼的數學活動，教師要盡可能地讓學生親自上陣，這樣學生的實操能力才會得到進步。面對一些較難解決的問題，教師要引導學生仔細發現這些問題中可以操作的因素，鼓勵學生開展實踐。在多次實驗探究的過程中學生就能發現問題的規律，總結出做題的技巧。

比如說在學習高中數學“空間幾何體的三視圖和直觀圖”這個章節時，教師就要組織學生們親身實踐，準備好手電筒、棱、錐、臺、球等教學器具。在教學中教師就可以先給學生們演示如何投影，將一個空間幾何體投影到一個平面上就會得到一個平面圖形。教師的示范結束后就由學生自己嘗試投影。在投影的過程中學生會發現一旦自己轉換角度，就會得到不同的平面圖形。因此自己也能夠總結出如果想要準確把握某個幾何體的形狀與大小，必須要得到正面、側面 、上面這三個角度的正投影。等到同學們徹底清楚三視圖的內涵以后，教師就給學生展示一個幾何體，讓學生憑借自己的想象和觀察在圖紙上畫出這個幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖。在不斷畫圖的過程中，學生的空間思維能力可以得到很好地鍛煉。通過各種各樣的實踐，學生的動手實踐能力也有很大進步。并且學生也能在這樣一次次趣味性的實踐活動中感受到數學學習的樂趣，學習數學的積極性也會提升[4]。

（四）指導學生閱讀數學材料培養信息篩選能力

高中數學的學習其實也離不開閱讀這個活動。因為在高中數學中，很多題目的題干都比較長，有的學生在看到這樣的題目時就會產生很大壓力，認為這種題目自己肯定無法解決。而之所以存在這樣的問題，就是學生沒有掌握數學閱讀的技巧，無法從大量的數學內容中提取有效的數學信息。所以在數學教學中，指導學生如何進行數學閱讀，讓學生養成良好的數學信息處理能力十分重要。在數學教學中，教師可以引導學生共同設計思維導圖，導圖上的一個個枝干就是指導學生哪些才是數學材料中有效的信息。在平常的數學思考中，教師也要要求學生學會圈點勾畫，做好標記，如果是信息數據比較多的題目，更是要將題目中的有效數據標注在圖上，方便自己觀察。在高中數學中，教師必須要有意識地去培養學生閱讀材料分析材料的能力，這樣學生才能養成良好的數學習慣和數學思維。

以高中數學中“正弦定理、余弦定理應用舉例”這一章為例。有“確定燈塔位置”這樣一種?？碱}型。比如說題目中說到“兩座燈塔A和B與海岸觀察站C的距離相等，燈塔A在觀察站北偏東40度，燈塔B在觀察站南偏東60度，則燈塔A處于燈塔B的什么位置?！边@樣一道題目中各種位置和角度信息較多，學生第一眼看到這道題目可能會覺得無從下手。此時教師就要在黑板上畫出對應的坐標軸，引導學生一步步將文字中的信息表現在圖上，最后通過直接觀察圖片的方式學生就能夠很快得出正確答案。此時學生也可以意識到，在做到文字信息比較多的數學題目時，要通過畫圖、閱讀將文字信息變成數字信息，這樣可以很好地方便自己做題。所以在高中數學教學中，培養學生的閱讀能力也比較重要，只有仔細的閱讀、適時的標注，學生才能整理出來可以幫助自己做題的有效信息，解決數學題目的效率才會提高。

（五）指導學生觀察培養發現問題的能力

學生思維的成熟就表現在能夠通過觀察主動發現問題。發現問題是思考的基礎，只有發現問題以后才會想辦法去解決問題，發現問題、分析問題、解決問題才是一個完整的思考過程。觀察能力是所有學生應該具備的一種能力，包括新課標中也明確規定學生要展開觀察。數學學科的學習第一部為觀察，通過觀察發現問題，就會產生好奇，好奇心就會驅使著自己去尋找問題的答案。在教學中如果教師要教會學生觀察，那么要注意引導學生開展目標明確、深刻思考的觀察。要保證選擇的用來觀察的材料要具有趣味性，并且在學生觀察的過程中，教師還要傳授一些重要的觀察手段，像對比、空間觀察等，這些手段都能使學生的觀察更具效果。

比如說在學習“拋物線和雙曲線”時，教師就可以要求學生觀察兩種圓錐曲線的一些定義和圖像，此時學生就會意識到這兩者在表達式和圖像上有一些共同點，便會產生好奇。在學生產生好奇后，教師就繼續引導學生想一想能不能歸納總結出這些相同點和不同點。這樣的觀察與總結能夠讓學生在最短的時間內熟記兩種曲線的特點，并且在以后做題時也能很好地進行區分。通過觀察和比較可以發現：從圓錐曲線的定義來看，雖然雙曲線與拋物線有其共同點，但由于比值e的取值不同，從而雙曲線與拋物線上的點的性質存在著差異;曲線的延伸趨勢不相同，當拋物線y2=2px（p>0）上的點趨于無窮遠時，它在這一點切線的斜率接近于x軸所在直線的斜率，也就是拋物線接近于與x軸平行;而雙曲線上的點趨近于無窮遠時，它的切線的斜率接近于它的漸近線的斜率;雙曲線有漸近線而拋物線沒有漸近線。在這個觀察中就運用了對比這個手段。在高中數學教學中，教師要求學生多觀察，多思考，學生的數學思維會有很大進步[5]。

（六）教授學生如何思考培養解決分析問題的能力

當學生通過觀察發現問題以后，就需要針對問題進行思考分析，最終確定解決問題的方法。在過去的高中數學教學中，往往是教師直接給學生展示某些題目的解決方法，而不是給予引導，讓學生總結歸納出一些題目特定的解決辦法，這就導致學生不能解決分析問題的能力很弱。所以為了培養學生良好的數學學習能力，教師要重視過程的教學，向學生演示一些公式、定理、法則是怎樣一步步推導出來的。大膽猜想、類比、科學論證等都是在學生思考的過程中可以應用的方法，方法越多，學生的創造性就越強，解決問題的靈活度也就越高。

三、為改變教學方式教師要做的努力

（一）教師要收放有度

教學改革下的高中數學教學強調師生之間的共同參與，教師不能再像過去一樣認為自己才是教學的主人公，學生只需要按照自己的要求完成一些任務即可。高中學生和低年級學生不同，他們的思想更加成熟，很少愿意百分百配合教師的一些活動。面對學生身上的這種成長，高中數學教師在開展教學時要做到“放得開收的攏?！彼^放，就是知道學生才是教學的主人公，要創造機會讓學生勇敢地展現自我，面對學生提出的一些問題或者答案，教師要給出鼓勵，不第一時間進行否定。當學生自己的想法和思路與正確的思路產生沖突時，教師不會強迫要求學生放棄自己的想法來接受正確的答案，而是和學生一起分析他想法中存在的問題，循循善誘，拉進師生距離。而收就是學生在學習中產生各種各樣的想法固然很好，但是教師要清楚教學活動的開展都是為了完成教學目標，在學生自由思考的同時教師也要適當引導，避免學生的想法脫離學習目標，出現無效學習。

（二）教師要用良好的教學狀態感染學生

在教學中，教師的狀態和心情會直接影響到學生的學習狀態。為了讓學生以積極向上的狀態面對壓力較大的高中數學學習，教師再走進課堂的那一刻就要保持自身的精氣神。在課堂上更是要通過一些動作、表情等來調動學生的課堂情緒，使學生迅速集中注意力，從而進一步提高教學和學習效率。

（三）多樣化教學手段豐富課堂

因為高中教學任務較重，所以課堂上很多時間教師都會要求學生來做題，希望通過題海戰術來提高學生的數學成績。這種單一的教學手段不能滿足學生的學習需要。雖然高中生和其他年級學生相比看似成熟了很多，但本質上他們也是孩子，他們也會渴望新鮮有趣、形式多樣的數學課堂[6]。所以在高中數學教學中，教師就要盡可能采取多樣化的教學手段，類似于多媒體教學、小組競賽教學等都是學生比較喜歡的教學手段。比如說在講到幾何體的三維視圖時，教師就可以采取多媒體教學。利用多媒體的動畫功能，通過鼠標的移動，給學生移動多媒體上的幾何體，在移動的過程中，幾何體每個面的平面圖都會清晰地展現在學生眼前，這能夠幫助學生養成空間思維。又比如等差、等比數列時，教師就可以組織學生先開展一場速算比賽，隨著式子不斷增多，計算的難度也慢慢變大。但是有的學生會試著尋找規律，找到規律后，這部分學生計算速度依舊很快。在這樣競賽式的教學中，學生們表現得十分活躍，課堂氛圍變得很好。教師根據自己的教學目標選擇有趣的教學手段，努力打造形式多樣、趣味十足的高中數學課堂，學生就會在這樣的教學模式下實現成長。

結束語：

在教學改革的背景下，傳統的填鴨式教育不再符合時代發展的要求。為了完成培養學生數學學習能力的目標，教師們需要對數學教學方式進行調整。首先是教師自己要調整自己的教學觀念，擺正學生與自己在教學活動中的地位。其次是教師要努力培養學生的個性化學習能力，發現問題的能力、分析問題解決問題的能力、閱讀題干整理信息的能力、主動預習獨立學習的能力、與他人交流尋求合作的能力、參加實踐的動手能力等都是學生們在高中數學學習中需要提升甚至是養成的能力。最后是教師為了完成培養學生數學學習能力的目標，教師要做出很多努力，想出多樣化的教學手段，用生動的動作與表情激發學生的學習興趣。通過這些手段，高中生們才能在高中數學學習中更近一步，學生才會得到更好的發展，教師的教學才能被稱為高質量教學。對教師們來說，改變中學教學方式，培養學生數學學習能力是一個需要漫長研究的過程。

參考文獻：

[1]李紅梅.在高中數學教學中嘗試用創設問題改變教學方式的探究[J].考試周刊，2020（48）：70-71.

[2]趙艷艷.改變教學方式，激活數學課堂[J].中華少年，2019（17）：165.

[3]白夫玲.圍繞“核心素養”培養 ?改變數學教學方式[J].數理化解題研究，2018（29）：50-51.

[4]李文俠.芻議培養學生自主學習能力的初中數學教學方式[J].數學學習與研究，2018（02）：57.

[5]田亞蕓.改變教學方式 ?靈動數學課堂[J].學周刊，2017（33）：116-117.

[6]何曉明.中學數學教學方式與策略研究[J].高考，2016（36）：65.

作者簡介：王偉華，女，籍貫黑龍江省，漢族，2000.11.24，海南師范大學數學與統計學院數學與應用數學專業學生