化歸思想在初中數學課堂中的應用

楊順梅

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在新課改的教育背景之下，初中數學課堂教學更加注重教學模式的創新和利用，側重培養學生的數學思維模式和數學觀念，教學改革朝著在課堂教學中有效利用各類新型教學方法轉變。在新課標的具體要求下，數學教學思想可以歸納總結為對教學內容的提煉，促使學生通過課堂教學將知識內容轉化為數學能力，提升數學學科的綜合素養。在學生解決具體數學問題時，化歸思想能夠促使學生全面分析問題，保持清晰的思維條例，提升解決問題的效率。

一、化歸思想的概述

（一）化歸思想的涵義

化歸思想是一種委婉迂回的思維路徑，在語言敘述中拋開繁復的內容，提煉出問題的關鍵，理清問題邏輯，使得問題的脈絡得以展現。在長期的數學思維訓練中，學生在解決標準問題時逐漸養成了思維慣性，善于用普遍的解題方式進行數學問題的解答，而對于非標準的問題很難及時調整思維。而化歸思想就是要讓學生在解決一些非標準問題時，準確提煉出其中的主要邏輯，將其轉化為常見的標準問題，而這樣的思維模式就是化歸思想。

化歸思想在初中的數學教學中是一種最為常見的思維策略，將復雜的問題簡單化有利于提升學生的解題效率，促使學生掌握數學問題中的內在邏輯，提升分析問題的能力。

（二）數學化歸思想的作用

化歸思想的培養是初中數學教學的重要內容，促使學生掌握化歸思想，能夠提升課堂教學效率，對學生自主學習能力的掌握具有重要意義。在具體的數學問題解決過程中，化歸思想能夠將抽象的問題轉為具象的問題，或是對綜合的問題進行分解，轉化為單獨的簡單問題，降低數學解題難度，促使學生的主觀能動想得到調動。

初中階段的數學教學內容在難度和層次上相比小學數學具有質的不同，而化歸思想的的樹立，能夠讓剛剛進入初中階段學習的學生盡快適應其教學節奏和難度，利用化歸思想解決實際問題。例如，七年級上冊的一元一次方程問題是較為簡單的標準問題，而七年級下冊的一次方程組問題則是綜合性的問題，利用化歸思想就能對方程組進行分解，轉化成學生熟悉的簡單問題，再利用標準的解題思路進行解答。化歸思想是解決代數方程最為常見的思維方式，將復雜、高層次的方程轉化為簡單、低層次的方程再進行解題，能夠有效提升學生解決問題的效率。

除此之外，化歸思想在解決幾何問題時同樣具有效力，例如在研究多邊形的問題時，利用化歸思想將圖形分割成常見的四邊形或是三角形，再利用數學理論和公式進行分析，就能很快理清邏輯思路，得出結論。

二、化歸思想的使用原則

在初中數學課堂教學中培養學生的化歸思想，要促使學生掌握化歸思想的應用原則，提升化歸思想的應用效率。

（一）簡單化原則

所謂簡單化原則就是使用化歸思想解決數學問題時，要促使問題朝著簡單的方向發展，避免將問題復雜化，對復雜的問題進行分解。

在初中數學學習中，學生常常會遇到一些題干內容復雜的問題，看起來似乎是一些新型的知識內容，其實不然。對于這類的問題，教師可以引導學生進行分組討論，通過不同思維方式的思考和碰撞來得出一些解題思路，引導學生用化歸的思想分解題干內容。

例如，在教學多邊形的內容時，教師可以將三角形和多邊形聯系起來，因為學生已經掌握了三角形的相關內容，通過引導學將多邊形問題轉化成較為簡單的三角形問題，就能輕松的解決。在課堂教學中，引導學生樹立起這樣的轉化思想，學生再遇到類似的問題時，就更容易進行問題的轉化，提升學習效率。

（二）熟悉化原則

熟悉化原則就是要將不了解的知識內容，轉化成已知的、熟悉的知識點，使用已經掌握的數學知識，推導出問題的解決思路。

動態問題是初中數學學習中學生最難掌握的知識內容，在最開始遇到這類問題的時候，大部分學生都難以理解題干內容，對動態問題無從下手。以往面對的數學都是給出具體條件，用已知條件去推導未知的內容。而動態問題給出的條件都是未知的，學生不能用常規性的解題思路來進行解答，教師要引導其將動態問題轉化成熟悉的靜態問題。

在解決這類問題時，首先要將題目中動態的部分表示出來，使動態的條件轉化為靜態，促使學生掌握這樣的解題思路，在遇到動態問題時找出解題的關鍵。

三、在初中數學教學中滲透化歸思想的策略

（一）基于新課標的具體內容探索初中教學中的化歸思想

化歸思想的培養是初中數學課程的重要教學內容，體現在數學知識內容的各個部分。現階段的初中數學課堂教學要基于新課標的具體要求，不斷挖掘知識內容背后的思維培養目標，促使學生通過高效的課堂教學，掌握基本的數學基礎知識，更重要的是培養其數學綜合素養，促使學生逐漸掌握全面的數學思維能力以及獨立分析問題、解決問題的能力。因此，教師在設計課堂教學環節的時候，要立足與教學內容本身，歸納總結出初中數學知識中的化歸思想，并且在課堂教學的實踐中，引導學生學會利用化歸思想解決數學問題。

（二）以課堂教學為主，滲透化歸思想培育

初中階段的數學教學要以課堂教學為主，在課堂中注重化歸思想的滲透教學，將基礎的數學知識與化歸思想相結合，循序漸進地培養學生的化歸思想。在進行課前備課的時候，教師要充分發揮自身的教學主導作用，以課時教學為最小單位，設計專門的化歸思想例題，通過教學情境的設置，有意識地促使學生逐漸掌握化歸思想。在課堂教學中，教師要多舉一些與化歸思想有關的例子，通過對例題的講解，讓學生了解化歸思想的具體應用，通過化歸思想的建立，推動學生邏輯思維能力的提升。

四、結語

化歸思想的培養在初中數學的教學中占據了重要地位，教師在課堂教學中要注重引導學生樹立起正確的化歸思想，促使學生掌握正確的思維邏輯方式，通過數學課堂教學，幫助學生構建起系統的數學知識體系，在學習過程中運用已有的數學知識網絡，解決實際的數學問題。在新課改的教育背景之下，教師要通過課堂教學方式的創新，適時地向學生滲透化歸思想的應用，引導學生在長期的教學中，養成利用化歸思想解決數學問題的習慣，并且通過獨立的思考和分析，總結出各類化歸的方式方法，進一步提升學生思維的靈活性和邏輯性，發揮數學課堂教學的主導作用。另外，化歸思想的使用并不能解決所有的數學問題，教師要鼓勵學生學習和運用各種數學思維方法，針對不同的數學問題建立起靈活變通的數學學習方法，提升學習效率。

參考文獻

[1]化歸思想在中學數學教學中的應用效果分析[J]. 馬曹峰.? 數理化學習（教研版）. 2017（02）

[2]從“開放題”中發展學生數學思維[J]. 陳鋒.? 數學大世界（下旬）. 2021（02）