基于深度學習理念，探究單元整合教學

楊怡 喻巧月

【摘 要】深度學習是一種課堂變革的理念和課堂教學的設計思路。深度學習倡導單元學習。蘇教版數學三年級上冊第四單元“兩、三位數除以一位數”，學習的核心內容是“除數是一位數的除法”，而作為單元開啟課“口算除法”則是后續學習筆算除法的基礎。本文基于深度學習的理念，嘗試以單元整合的教學方式，從“基于學情，嘗試課時整合;定位教學目標，構建教學路徑;剖析教學過程，實現深度學習;對比課堂結構，反思深度教學”這四個方面進行教學嘗試和思考。

【關鍵詞】深度學習 單元整合 口算除法 運算能力

在深度學習的課堂中，學生對所學知識能進行整體理解，能促進知識的建構和方法的遷移，有助于深刻性思維的發展，在解決問題的過程中培育核心素養。基于深度學習理念，蘇教版數學三年級上冊第四單元“兩、三位數除以一位數”的學習主題就是除法的運算方法的探究，以及在探究過程中反映的數學核心素養，重點培養學生的除法運算能力和推理能力。

口算除法是筆算和估算的基礎，也是后續學習豎式計算、理解算理的鋪墊。從深度學習的理念出發，本節課的核心可以理解為：在教師的引領下，實現讓學生全身心積極參與、體驗成功、獲得發展的數學學習，從而提高學生的口算技能和思維能力，發展學生的核心素養。

在教學中，如何通過單元整合教學，將深度學習理念融入口算除法的教學中，實現上述核心目標呢？筆者從以下幾點進行論述。

一、基于學情分析，嘗試課時整合

為了更有效地實施單元整合教學，把握學生對于本節課知識的現實起點，筆者將教材例題和練習中的算式稍做修改后作為前測題目（見圖1），鼓勵學生用自己的方法進行口算，并將口算的想法和理由通過畫圖或口述表達出來。

（一）“高數據”反映出學生的“高起點”

整十數除以一位數的口算正確率達到100%，整百數和幾百幾十的數除以一位數的口算正確率在80%到95%之間，學生的現實知識起點較高。兩位數除以一位數（每位都能除盡）的口算正確率也達到85%以上，說明學生能自主依據表內除法的知識經驗進行口算，已具備初步的推理能力。同時，筆者從部分教師的訪談中還了解到，在豎式計算的教學中，學生由于能直接口算出結果，往往會出現一步完成計算的錯誤情況。

（二）學生對于算理的理解很模糊

在陳述算法、解釋算理的測試中，雖然有超過70%的學生能注意到“0”的變化，通過觀察到的數字特點來說出大概的算法，但對于背后的算理幾乎沒有一個學生能夠說清楚。

基于以上學情分析，學生已有較高的現實起點，教材中“小步子漸進”的編排方式顯然降低了學習的挑戰性，且與學生的現實起點不相匹配。因此，筆者從單元的整體視角進行設計，將教材中本單元的前三個例題進行改編、整合為一節單元開啟課，確定本節課的教學重點是梳理和溝通口算的算理和方法，培養學生的運算和推理能力，為筆算除法打下基礎，以單元整合為手段，構建數學深度學習的課堂;教學難點是引導學生在動手操作和抽象說理的過程中，感悟算理、明晰算法，進行深度學習。

二、定位教學目標，構建教學路徑

本節課的教學目標定位在三個維度。第一維度：知識目標。通過創設平均分的具體情境，以任務驅動的方式，經歷探索口算除法的過程，主動理解算理，拓展表內除法，理解并掌握細分計數單位的計算方法。第二維度：能力目標。在探索算法的過程中，學生能應用已有知識交流算法，提升轉化、推理等思維能力，積累相關的計算經驗，發展深刻性思維。第三維度：素質目標。在動手、說理的深度學習中，積累豐富的數學活動經驗，學會更清晰、更深入、更全面地思考問題，促進學生的持續發展。

為達成以上教學目標、突出重點、突破難點，筆者主要采用了兩條教學路徑。路徑一：任務驅動。先直面問題、獨立思考，再進行說理交流、思維碰撞，提出問題、全班互動，讓學生經歷學習的全過程。路徑二：溝通關聯。學生在反復溝通圖與式的過程中，探索并內化計數單位細分的計算方法，拓展表內除法的學習經驗，掌握利用乘法口訣求商的算法，理解算理，讓思維從直觀逐步走向抽象，探尋深度學習路徑。

三、剖析教學過程，實現深度學習

（一）任務驅動，創設深度學習空間

鑒于前測中學生高水平、低理解的現實起點，筆者提供了精心設計的學習單和學具，給予學生獨立思考的時間和充分探究的空間。學生可借助小棒、人民幣等現實模型，賦予除法計算的現實意義。

（二）思維碰撞，探究深度學習路徑

1.數形結合，建立算理模型

在交流60÷3的口算中，學生邊操作邊說理，通過圖和式的溝通（見圖2），初步體會把60看成6個十，6個十除以3就得2個十，形成算理的初步感知。

2.說理辨析，深入算法本質

對于69÷3這道改編自除法筆算的例題，很多學生都會表達自己的直觀算法：6÷3=2，9÷3=3，所以69÷3=23。通過擺小棒的過程，學生進行質疑、辨析，在思維的碰撞中，逐步理解算理的本質：6除以3實際是6個十除以3。由此形成兩位數除以一位數口算的算法結構：先把兩位數拆成幾個十和幾個一，分別除，最后再把得數合起來，從而深入理解算法的本質。

3.轉化遷移，拓展算理結構

在剖析120÷3時，學生依據學習材料中的現實情境，用人民幣模型說理：一張100元和一張20元無法平均分成3份，可以換成12張10元，平均分成3份，每份是4張10元。實際情境中換錢的過程，就是計算時將計數單位進行細分的過程，1個百就是10個十，把120看成12個十。將兩位數除以一位數的口算算理轉化遷移到幾百幾十的數除以一位數中，提升學生轉化、推理等思維能力。

4.對比分析，形成算法模型

通過對比3道題的口算過程，建立算理的溝通：都是看成幾個十或幾個十和幾個一來分別除，形成算法模型。

（三）融會貫通，嘗試深度習題設計

深度學習中的習題設計，應有意識地把知識性、發展性、趣味性有機結合。基于以上想法，筆者精心設計了以下三組具有思維梯度的習題。

1.口算小能手——提升技能

通過快速口答的形式，讓學生在題組的對比練習中提升口算技能（見圖3）。

2.趣味編題——拓展應用

對照口算練習，討論以下問題：

（1）你能說說快速口算800÷4的好方法嗎？

（2）幾千幾百除以一位數是怎樣口算的？

（3）你能仿照上面圖3的題目，編幾道口算題考考大家嗎？

通過形式多樣的練習形式，在提升計算趣味性的基礎上，讓學生靈活運用知識，培養學生歸納總結的能力，拓展思維的深度。

3.作業設計——單元延伸

課堂是學習的主場地，一堂課結束了，但學習并未停止，思考還未完待續。筆者設計了如圖4的課后作業：

跳出枯燥的計算練習模式，取而代之的是形式多樣的作業設計。這樣可以提升學生的數學學習熱情，同時也串聯起下一節筆算除法的學習，促進算理的銜接，凸顯除法計算的本質，形成單元學習路徑。

四、對比課堂結構，反思深度教學

在深度學習的課堂中，學生通過“聯想與結構”的學習方式，使經驗與知識相互轉化;以“活動與體驗”為運行機制，真正實現以學為中心的教學;在“本質與變式”的轉化中，嘗試對學習對象進行深度加工，對學習材料進行深度整合。正如本節課，學生在數形結合的動手操作中建立算理模型;在相互說理辨析中，深入探究算法本質;利用經驗與知識的轉化遷移，拓展算理結構，形成算法模型。學生學會關聯的學習、融通的把握、整體的建構，從而使深度學習真正發生。