淺談初中數學合作學習的“合作效應”的放大

黃富秀

［摘? 要］ 在核心素養培育的背景之下，在初中數學教學中，教師要努力放大合作學習的效應. 理解合作學習的合作效應，應當認識到兩點：一是合作學習的合作效應，體現在對學習過程與結果的放大上；二是合作學習的合作效應，體現在學生學習的品質上. 從數學知識發生機制的角度來看，學生可以通過合作化解個體學習過程中遇到的困難，可以通過合作來借鑒他人的思維方式，進而彌補自身思維的不足，如果學生在合作學習的過程當中能夠認識到這些，并且形成一種更為自覺高效的學習行為，就可以認為合作學習的效應得到了放大. 在真正自由的合作學習的情境中，學生的學習活力可以得到更為充分的釋放. 在核心素養培育的背景之下，合作學習也有著放大合作效應的可能性.

［關鍵詞］ 合作學習；“合作”效應；策略

2001年面向全國范圍展開的課程改革，給一線教師帶來的顯著認識，除了教學大綱變成課程標準、教材推行“一標多本”之外，其他顯著的變化就是教學方式的變化，對于課堂教學的組織強調從單向的講授，向自主、合作、探究的教學方式轉變. 隨著教育及其改革的深入發展，當下的基礎教育也在優化課程標準，比如部分學科向全國統一教材回歸. 筆者認為伴隨著這種變化，教師應當更加深入地思考教學方式的變革.

不可否認的是，在課程改革開始后的很長一段時間里，一線教師對教學方式的變革有過一些從淺到深的認識. 以合作學習為例，很長的一段時間里，人們認為合作學習就是讓學生組成小組“頭碰頭”在一起學習，后來人們發現這種方式過于形式化，課堂上容易出現表面的熱鬧，而事實上學生沒有真正的收獲. 于是隨著對合作學習的反思，教師又開始強調合作學習要追求合作的效果，與之相伴隨的就是合作學習的形式被淡化了. 但是人們發現，如果忽視合作學習的形式，合作學習又難以真正展開.

這些問題的出現對于推進課程改革、深化教育改革發展、促進合作學習效果的落地是有益處的. 對此筆者提出的觀點是，在核心素養培育的背景之下，在初中數學教學中，教師要努力放大合作學習的效應. 而之所以提出這一觀點，就是因為合作是人類賴以生存和發展的重要方式，培養學生的合作意識、合作能力顯得至關重要. 作為一種注重互動交流的教學模式，合作學習能夠有效推進師生互動，能夠通過加強學生之間的協作來提升學生的合作能力，而這可以有效提高教學效率，乃至于促進核心素養的落地［1］.

合作學習必須要有“合作效應”

在很長的一段時間里，初中數學教學中的合作學習，往往更多地將注意力放在合作學習本身，而忽視了合作學習的效應. 反思這樣的認識，這實際上顯得有一些舍本逐末. 固然，合作學習是實現學習目標的方法與途徑，學生在學習的過程當中如何合作，取決于知識目標、能力目標以及情感目標. 但是從學習本質的角度來看，學生經歷一定的學習過程而實現某種目標時，學習過程本身也會在學生成長的過程當中留下深深的烙印，那么當學生建立合作學習的過程的時候，合作的過程必然也對學生的發展有著重要的影響. 也就是說合作本身就是一種教育和教學的方式，合作學習本身也有著相應的教育效果，而這種教育效果正是合作效應的重要內涵. 從這個意義來看，小組合作學習模式作為現代化的新型教學模式，對于學生數學知識的學習有著極其重要的作用.

進一步理解合作學習的合作效應，還應當有這樣兩點認識：一是合作學習的合作效應，體現在對學習過程與結果的放大上；二是合作學習的合作效應，體現在學生學習的品質上.

一般認為，學生只有經歷了科學的學習過程，才能達到理想的學習效果，這個學習過程通常都由教師來設計，而結果則由問題解決來評價. 對于初中數學學科來說，學生學習的最大困難不在于單個概念的理解，而在于是否掌握不同概念之間的邏輯關系——這些邏輯關系很多時候是由數學規律來描述的. 當學生對這些邏輯規律缺乏認識的時候，有效的數學學習就很難發生. 如果能夠組織學生進行合作學習，那無論是異質同組，還是同質異組，不同學生之間的認識都可以形成有益的補充，于是也就可以充實、潤滑學生的認識，從而優化他們的學習過程，放大他們的學習結果. 如果學生能夠將合作學習中形成的關于學習方法的認識總結提煉出來，以形成一種更好的學習直覺，在客觀上提升學生的學習品質.

放大數學合作學習效應的策略

在具體的教學過程中，如何放大合作學習的合作效應呢？這取決于教師對合作學習的認識，根據教學實踐中的經驗，這種認識應當是遞進的：從基本意義的角度來看，學生在合作學習過程中，相互之間可以進行知識的各種交流與探討，這樣不僅能夠有效增強學生的溝通能力，還能夠培養學生的合作意識. 從更深層次的角度，尤其是從數學知識發生機制的角度來看，學生可以通過合作化解個體學習過程中遇到的困難，可以通過合作來借鑒他人的思維方式，進而彌補自身思維的不足. 如果學生在合作學習的過程當中能夠認識到這些，并且形成一種更為自覺高效的學習行為，那么可以認為合作學習的效應得到了放大.

例如，教學“三角形全等的判定”時，主要有兩個教學環節：一是讓學生認識到可以從邊和角的角度，去尋找三角形全等的判定方法；二是讓學生知道邊和角應如何組合并滿足什么條件才能保證三角形全等. 在這兩個教學環節中，教師都可以組織學生進行合作學習. 具體組織時，教師可以通過問題來引導學生的合作，針對第一個環節設計的問題可以是：全等的兩個三角形，三條邊和三個角都是相等的，那么判定兩個三角形是否全等，可以從哪些方面來考慮呢？針對第二個環節設計的問題可以是：相互全等的兩個三角形，三條邊和三個角都是相等的，那么是不是只有在三條邊和三個角都相等的情況下，兩個三角形才全等呢？

在具體的合作過程中，學生圍繞這兩個問題進行的合作討論與交流，主要就體現在邏輯關系的發現上：根據全等形的定義，推理得出全等三角形的邊和角的關系，通過逆向思維去猜想兩個三角形全等應當滿足的條件. 限于篇幅，這里對具體的邏輯推理過程不再贅述，而是從合作效應放大的角度來談一些觀點. 在第一個環節中，由全等三角形的特征去反推三角形全等的判斷依據，本身顯示出來的是逆向思維，這種思維方式可以在合作的過程當中得到放大，基礎較好的學生憑著直覺一下子就想通了，基礎不好的學生在聽到之后往往也會豁然開朗. 在三角形全等判定法則的探究上，從“三邊相等且三角相等”開始逐步縮減條件，到最后逐步發現邊邊邊、邊角邊、角角邊等判定法則，學生可以在合作的過程中強化這種窮舉的思路，同時更為深刻地體會到邏輯推理，這是單純的被動聽講很難達到的教學效果. 一旦學生認識到這種思維方式的價值，就是學生學習品質提升的體現，同時也就是合作學習效應放大的體現.

學生的學習活力放大合作效應

合作學習之所以能夠成為當前主流的學習方式，很大程度上是因為學生在合作的過程中能夠釋放自身的活力. 組織過學生進行合作學習的教師都知道，當學生充分進行合作學習時，他們的學習狀態是比較自由的，他們不僅能夠自主形成更多的問題，而且愿意將這些問題提出來在小組內進行討論. 這種由學生自主生成自主提出的問題，在合作學習的過程中可以得到充分的分析與解答，很顯然這樣的學習具有高度的針對性，因此合作學習也就表現出給學生提供因材施教的學習空間的作用. 可以肯定地講，在真正自由的合作學習的情境中，學生的學習活力可以得到更為充分的釋放.

進一步講，在初中數學教學中要想發揮合作學習的有效作用，要想放大合作學習的合作效應，每一個數學教師都應想方設法激發學生的學習積極性，充分釋放學生的主觀能動性，不斷增強學生的內在學習動力，全面提高學生的學習參與感. 學生通過合作學習主動建構知識，分享自己的學習體會，在具有互助性質的課堂學習的氛圍下，培養自身的綜合素質，提升自身的綜合能力［2］. 從數學學科核心素養培育的角度來看，合作學習也可以讓學生在親身經歷合作的過程中進行更為充分的數學抽象、邏輯推理、數學建模等. 從這個意義上來看，在核心素養培育的背景之下，合作學習依然有著放大合作效應的可能性. 總體而言，只有合作效應得到放大的合作學習，才能體現合作學習的全部價值.

參考文獻：

［1］馬秀蓮. 初中數學小組合作學習探究［J］. 甘肅教育，2020（09）：114.

［2］樸昌虎. 淺談初中數學小組合作學習的有效性與應注意的問題［J］. 延邊教育學院學報，2010，24（04）：43-45.