力學教學中的“模型建構”

邵雪艷

摘要：力學是高中物理知識體系中的重要模塊，并且與其他模塊相比，更易與實際情境關聯起來，也就更適合培養和考查學生的模型建構能力。概念教學中，要凸顯理想化模型的建構；習題訓練時，要強調對真實情境中非理想問題的模型建構。

關鍵詞：模型建構；力學；高中物理

新一輪課改最為重要的方向之一，就是培養學生的核心素養。而作為物理核心素養之一的“科學思維”，“主要包括模型建構、科學推理、科學論證、質疑創新等要素”。模型建構在高中階段體現在提取問題中包含的物理要素，并能夠用模型去解釋問題中涉及的物理過程，能夠建立起對在真實情境中的非理想問題建構模型的意識并提高相應的能力。高中物理力學模塊知識，與其他模塊知識相比，更易與實際情境關聯起來，也就更適合培養和考查學生的模型建構能力。因此，在高中物理力學教學中，要尤其關注“模型建構”。本文從概念教學和習題訓練兩方面分享筆者的思考。

一、概念教學中，要凸顯理想化模型建構

物理概念是客觀事物的共同屬性和本質特征在頭腦中的反映，是事物的抽象，是觀察、實驗和思維相結合的產物。目前，高中力學中很多概念的學習都需要建立物理模型，但是學生仍然對物理模型認知模糊甚至錯誤。這是因為在教學時教師沒有明確模型建構的目的以及模型建構的過程，只重視了概念（模型）得出的教學結果。因此，在課堂教學中，教師應當突出問題中物理要素的提取過程，凸顯理想化模型建構，幫助學生了解建立物理模型的目的和關鍵，從而進一步促進學生掌握模型建構的相關方法。

例如，人教版高中物理必修第一冊第一章第一節《質點參考系》中，“質點”就是一個理想化的物理模型。這一節內容看上去比較簡單，往往也不會涉及定量計算，所以教師一般只要求學生記住質點是一個只有質量而無形狀的點，是一個理想化的物理模型，而很少帶領學生去經歷建立“質點”這個理想化模型的過程，這導致在之后的問題解決中學生常常會陷入混亂。實際上，“質點”模型不僅是高中生接觸的第一個物理模型，更是之后力學乃至其他模塊知識的基礎——之后的彈簧振子、單擺、點電荷等都屬于理想化模型。如果能夠將理想化模型的建立過程細化、凸顯，就能讓學生在之后的學習中將有關知識由點結合成面，納入系統化的知識體系。

“質點”理想化模型主要用于實際問題的簡化處理，所以教師可以先通過豐富的情境讓學生感受在沒有質點模型的情況下描述運動的繁難。教師先展示一系列的圖片、動態影像：釋放一片羽毛使之下落，遙控無人機飛行，發射火箭升空……并讓學生描述這些運動過程。學生會發現，這些運動看似簡單平常，但描述起來并不容易：在下落過程中，羽毛可能還在旋轉，羽毛上的小絨毛還在晃動；在無人機飛行過程中，螺旋槳在不停轉動；火箭在升空時，還有燃料在不停向下噴出……此時，教師引導學生得出難以描述的原因在于：我們不清楚所要研究的問題是什么，所以只能煩瑣地面面俱到。進而認識到：如果明確了問題，就可以抓住主要因素，將描述大大簡化。學生體會到了簡化的必要性，引入“質點”理想化模型就水到渠成。接著，教師明確定義并強調建模的過程：“在某些情況下，為了凸顯主要因素來簡化問題，可以忽略物體的形狀和大小，將其簡化成一個有質量的點，這樣就能將描述物體的復雜運動簡化成為描述質點的運動。根據問題的要求和特征，抓主要因素，舍次要因素，得到一種理想化模型，這是一種常用的科學研究方法。”接著，教師讓學生應用質點模型再次討論分析上述問題，幫助學生將理想化模型內化為處理問題的手段。而在之后學到其他理想化模型的時候，學生可以類比“質點”理想化模型的建立過程來學習。

二、習題訓練時，要強調對真實情境中非理想問題的模型建構

學生在面對生活中真實、復雜的問題情境時，難以在短時間內提取主要因素，也就不知道如何建立以及建立怎樣的物理模型來解決問題。這主要還是因為在日常的學習中，遇到的很多問題都是理想物理問題，抽象成物理模型這一步已經被完成了。解決原始物理問題或者非理想物理問題，需要在真實情境中恰當選取研究對象，建立合適的物理模型，將原始的、非理想化的物理問題轉化為抽象的、理想化的物理問題，再運用物理規律以及數學方法等來解決。因此，原始物理問題的解決可以全方面地鍛煉學生的模型建構能力，教師可以精心挑選或設計一些原始物理問題，引導學生系統化地進行物理模型的建構。

生活中很多學生認為的常識都與力學知識有關，如：滾動搬運桶裝水要比滑動搬運更省力，利用滑輪、推車等工具搬運物體要比直接搬運更為快速簡便……這些常見的現象背后就包含著很多力學知識，類似的原始物理問題或真實情境物理問題可以幫助學生系統化地經歷模型建構過程，突破抽象思維和分析綜合的難點。

以一個簡單的真實情境問題為例：

一名學生在一個斜靠在墻角的梯子上向上爬，邊爬邊擔心梯子會滑動起來。他感覺爬得越高，梯子下端就越容易滑動。那么，究竟他所處的位置高還是低，下端更容易滑動呢？

首先，要抓住這個問題中最關鍵的主干知識。很明顯，這里涉及的是一個力學平衡問題。接著，就要嘗試建構出一個簡單的物理模型。先將該情境中的最基本元素抽象出來，作圖表示研究對象，方便后續分析。初步考慮，這里涉及的基本元素是學生、梯子、地面、墻壁，作出圖1。

接下來，逐步充實、豐滿這個物理模型。可以將豎直墻面視為光滑面，將梯子視為一個沒有質量的輕桿，將研究對象取為學生和梯子這個整體，先簡單考慮學生是緩慢登梯的，整個系統沒有加速度。該系統受到重力、地面向上的支持力、地面向右的靜摩擦力、墻壁水平向左的彈力這四個力的作用，因為系統沒有加速度，故整體受力平衡。設這四力共點于系統重心（即學生重心）O，當學生慢慢向上爬梯子時，隨著學生重心O向上、向右移動，地面對系統的合力與水平面的夾角變小。做受力分析（如圖2所示）可知，若系統仍要保持平衡，則梯子與地面之間所需要的靜摩擦力變大，故學生越往上爬，系統越容易滑動。實際上，如果將地面視為光滑面（墻面不光滑），亦可得到同樣的結論。

教師可以順勢引導學生進一步探索：該生位于梯子最高點時是梯子最易滑動的狀態，那么在同樣的位置，梯子與水平地面的夾角是如何影響滑動的？

教師引導學生分析討論在建構上述物理模型時，抓住了哪些主要因素、次要因素，還可以對模型進行怎樣的充實與探索。學生可能會總結得到cot θ=μ。這是理想模型下的結論。而實際情況是，梯子是有質量的，人在登梯的過程中很難做到每時每刻都平衡，人的登梯姿勢也會影響重心的位置；另外，梯子除了與水平地面有摩擦，與豎直墻面也有摩擦……在初步研究時，為了使問題理想化、簡單化，我們忽略了一些相對次要的因素，合理建構了問題研究的物理模型，我們還可以在不斷深入思考的過程中，拓展這個物理模型。這不僅可以驗證所建構物理模型的科學性，還可以一步步去優化、修正模型，讓其鮮活起來。

學生在解決諸如此類的真實情境問題時，不斷地經歷建模的動態生成過程，扎扎實實地構建起了模型建構所需要的系統知識。

教無定法，貴在得法。模型建構涉及的方法非常多樣，在利用模型建構解決問題時沒有一個定式思路。而在日常教學中，教師引導學生不斷地探索、有效地利用每一種方法，在總結中不斷積累，一定可以潛移默化地起到積極的影響，讓學生不僅面對問題時能有模型建構的意識，而且能在系統化地科學思考后靈活建構模型解決問題。