基于PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究與實(shí)踐

時(shí)麗花

［摘 ?要］ 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中強(qiáng)調(diào)：“有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”這就意味著，新時(shí)期的數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)該將重心由教師的“教”向?qū)W生的“學(xué)”轉(zhuǎn)移，最大限度地促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與合作探究。文章嘗試在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入PBL，在調(diào)整教與學(xué)的地位、重塑師生關(guān)系的基礎(chǔ)上，探索教學(xué)的新思路，構(gòu)建教學(xué)的新格局。

［關(guān)鍵詞］ PBL；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)模式

PBL的全拼是Problem-based Learning，意為“基于問題而開展的學(xué)習(xí)”。在本文中，筆者以蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“三角形的三邊關(guān)系”的教學(xué)為例，從“提出問題”“討論問題”“得出結(jié)論”“驗(yàn)證結(jié)論”“鞏固練習(xí)”幾個(gè)方面，針對(duì)基于PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)展開研究與實(shí)踐。希望通過本文的論述，能夠充分發(fā)揮PBL的優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新與發(fā)展。

一、提出問題，明確目標(biāo)

問題是PBL的核心。因此，基于PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該從以下幾個(gè)方面努力，精心設(shè)計(jì)問題，為教學(xué)的順利開展奠定基礎(chǔ)。首先，以問題激發(fā)興趣。教師應(yīng)該盡量從學(xué)生的日常生活或興趣愛好著眼來設(shè)計(jì)問題，使學(xué)生通過教師提出的問題，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。其次，以問題明確目標(biāo)。小學(xué)生在學(xué)習(xí)中的動(dòng)機(jī)性和目標(biāo)感較差。在PBL中，他們常常容易偏離主題，模糊重點(diǎn)。為了避免出現(xiàn)這種情況，教師應(yīng)該緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)來設(shè)計(jì)問題，使學(xué)生通過對(duì)問題的探究，掌握教學(xué)的主要內(nèi)容。最后，以問題啟發(fā)思路。小學(xué)生自主學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)有限，教師應(yīng)該盡量設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性的問題，使學(xué)生在問題的引導(dǎo)下找到學(xué)習(xí)的方向和思路。

例如，在“三角形的三邊關(guān)系”這一課的教學(xué)中，教師可以依托下面的問題構(gòu)建PBL教學(xué)模式：“小明有四支鉛筆，長(zhǎng)度分別為3cm，5cm，8cm，10cm。現(xiàn)在要利用這些鉛筆圍成三角形，有多少種圍法？”顯然，教師通過提出這個(gè)問題，不僅明確了本課的教學(xué)目標(biāo)，也引導(dǎo)了學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，為PBL教學(xué)做了充足準(zhǔn)備。

二、討論問題，合作發(fā)展

“偏重小組學(xué)習(xí)”是PBL的一個(gè)重要特征。尤其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，小學(xué)生受到學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、思維能力、知識(shí)儲(chǔ)備等諸多因素的限制，很難通過獨(dú)立思考獲得具有突破性與創(chuàng)造性的觀點(diǎn)或結(jié)論。而教師恰恰可以通過小組討論與合作實(shí)踐，使學(xué)生在觀點(diǎn)碰撞與思想交融中互相啟發(fā)、互相補(bǔ)充，從而形成清晰的學(xué)習(xí)思路，產(chǎn)生深刻的學(xué)習(xí)思考。

例如，在“三角形的三邊關(guān)系”的教學(xué)中，教師在提出問題之后，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力特長(zhǎng)，將學(xué)生分成了6個(gè)學(xué)習(xí)小組，并鼓勵(lì)小組成員針對(duì)問題的解決方案、思路、進(jìn)展、心得等展開討論，從而促進(jìn)學(xué)生的合作發(fā)展。比如，在“解決方案”的討論環(huán)節(jié)，有學(xué)生提議通過開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來解答教師的問題。隨后，就有學(xué)生補(bǔ)充：“我們應(yīng)該明確每個(gè)人在實(shí)驗(yàn)中的分工，這有利于提高我們實(shí)驗(yàn)的效率。”顯然，學(xué)生通過討論，能夠使“解決方案”變得更加科學(xué)合理，為學(xué)生的合作探究打下良好基礎(chǔ)。同時(shí)，這也能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)思路變得更為開闊，學(xué)習(xí)思維變得更加縝密。這個(gè)過程是學(xué)生之間交流討論的過程，更是學(xué)生之間合作發(fā)展的過程。

三、得出結(jié)論，整合思維

PBL是以問題或任務(wù)為核心，以結(jié)論或成果為導(dǎo)向的教學(xué)模式。因此，教師在要求學(xué)生討論問題、完成任務(wù)的同時(shí)，還應(yīng)該要求學(xué)生得出結(jié)論。當(dāng)然，對(duì)于小學(xué)生來說，這并不是一件容易的事。教師可以嘗試將一個(gè)綜合性的問題或復(fù)雜性的任務(wù)分解成若干小問題或小任務(wù)，使學(xué)生在得出小問題或小任務(wù)的結(jié)論的基礎(chǔ)上，得出綜合性的結(jié)論或成果。

例如，在“三角形的三邊關(guān)系”的分組討論環(huán)節(jié)，各個(gè)小組成員根據(jù)各自的解決方案進(jìn)行了責(zé)任分工。有小組的分工情況為：1人負(fù)責(zé)方案設(shè)計(jì)、1人負(fù)責(zé)實(shí)驗(yàn)操作、1人負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)記錄、2人負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)分析、集體負(fù)責(zé)成果總結(jié)。這樣，到了得出結(jié)論的環(huán)節(jié)，教師就可以要求每個(gè)學(xué)生先闡述自己所負(fù)責(zé)的環(huán)節(jié)的結(jié)論。然后，小組成員將這些小的結(jié)論加以整合，形成綜合性的結(jié)論。這樣一來，教師通過循序漸進(jìn)的方式，能使學(xué)生逐漸具備整合思維，提升學(xué)生思考問題和解決問題的能力。

四、驗(yàn)證結(jié)論，推理辨析

新時(shí)期的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該重視學(xué)生思辨能力的培養(yǎng)。因此，基于PBL的教學(xué)不應(yīng)該止步于得出結(jié)論，而應(yīng)該讓學(xué)生對(duì)結(jié)論加以推理和辨析，使結(jié)論得以驗(yàn)證，從而確保結(jié)論的科學(xué)性與完整性，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生思辨能力的形成與發(fā)展。

例如，在“三角形的三邊關(guān)系”的教學(xué)中，學(xué)生通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)加以分析，得出了下面的結(jié)論：三角形兩邊的和不能小于第三邊。針對(duì)學(xué)生得出的結(jié)論，教師并沒有直接評(píng)判對(duì)錯(cuò)，而是給學(xué)生布置了一個(gè)新的任務(wù)：通過個(gè)例法對(duì)所得結(jié)論加以驗(yàn)證。于是，學(xué)生列舉了若干數(shù)據(jù)來對(duì)結(jié)論加以驗(yàn)證。在此過程中有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：3cm，5cm，8cm這三支筆的長(zhǎng)度滿足“三角形兩邊的和不能小于第三邊”的條件，但是這三支筆并不能圍成三角形。由此，學(xué)生對(duì)于原有結(jié)論進(jìn)行了進(jìn)一步的斟酌與推敲，并得出了新的結(jié)論：三角形兩邊的和大于第三邊。此時(shí)，又有學(xué)生提出了新的反例：3cm，5cm，10cm這三支鉛筆中，3+10＞5，5+10＞3，唯獨(dú)3+5<10，明明有兩條滿足“三角形兩邊的和不能小于第三邊”的條件，但是還是不能圍成三角形。這一反例又給學(xué)生帶來新的思辨角度。他們?cè)俅螌?duì)結(jié)論加以完善，得出了“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的結(jié)論。通過這個(gè)案例不難發(fā)現(xiàn)，在PBL中，當(dāng)學(xué)生得出結(jié)論之后，并不意味著學(xué)習(xí)行為的結(jié)束。相反，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所得結(jié)論加以推理和辨析，從而促進(jìn)學(xué)生的再學(xué)習(xí)與再思考，使學(xué)生的思維能力得到進(jìn)一步培養(yǎng)與提升。

五、鞏固練習(xí)，促進(jìn)反思

PBL強(qiáng)調(diào)學(xué)生解決問題的能力的培養(yǎng)。學(xué)生討論問題和得出結(jié)論的過程，固然是培養(yǎng)其解決問題能力的過程，然而，如果教學(xué)止步于此，則學(xué)生并不能利用自己得出的結(jié)論來解決現(xiàn)實(shí)的問題。更重要的是，學(xué)生并不能基于現(xiàn)實(shí)情況來反思自己的學(xué)習(xí)過程和成果，提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，教師應(yīng)該在PBL中增加鞏固練習(xí)的環(huán)節(jié)，使學(xué)生利用自己得出的結(jié)論來切實(shí)解決實(shí)際問題，從而進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，同時(shí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)反思。

例如，在學(xué)完“三角形的三邊關(guān)系”之后，教師給學(xué)生布置了下面的任務(wù)：（1）一個(gè)三角形的三邊都是整數(shù)。其中一條邊的長(zhǎng)度是7cm，另一條邊的長(zhǎng)度是4cm，則第三條邊最短可以是_____cm，最長(zhǎng)可以是_____cm。（2）現(xiàn)有14m長(zhǎng)的柵欄，要圍成一個(gè)三角形小菜園，可以有幾種圍法，分別是什么？（3）請(qǐng)測(cè)量圖1兩條線段的長(zhǎng)度，并計(jì)算一下，如果想要圍成一個(gè)三角形，第三條線段的長(zhǎng)度應(yīng)該在什么范圍內(nèi)？教師通過布置上述任務(wù)，并鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位，針對(duì)彼此的解題方法、思路與心得展開交流與討論，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐中加強(qiáng)學(xué)習(xí)過程的反思與學(xué)習(xí)成果的總結(jié)，從而進(jìn)一步以問題和任務(wù)為核心，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與合作探究，使學(xué)生在PBL中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的快速發(fā)展與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。

綜上所述，PBL在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的引入，在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)和鍛煉學(xué)生合作探究能力方面發(fā)揮著重要作用。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)基于PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究與探索，通過“提出問題”“討論問題”“得出結(jié)論”“驗(yàn)證結(jié)論”“鞏固練習(xí)”等教學(xué)環(huán)節(jié)的巧妙設(shè)計(jì)，探索教學(xué)的新思路，構(gòu)建教學(xué)的新格局。