以漸進式核心問題驅動高中數學深度學習

鄭天宇

摘 要：高中數學課堂教學雖經歷多次變革，但仍存在諸多的不足和問題，其中最明顯的一點就是未能將學生視為主體，導致學生在實際的學習過程中不能發揮出自身的主觀能動性，這對學生一生的數學學習和成長都是極為不利的。在高中數學課堂教學中運用漸進式核心問題引導思考，或能使數學課堂教學的科學合理性得到提升，同時比較契合現代高中生群體的身心發展特征。

關鍵詞：漸進式教學;核心問題;深度學習;教學策略;教學效果

隨著社會的進步，國內的科學技術和社會經濟都得到了很好的發展，這給予了國內教育事業發展很好的基礎和支持。但與此同時，新時期的數學教育提出了嶄新且更高的要求，在這種趨勢和背景之下，高中數學教育需要積極創新教學理念和教學方式，滿足高中生的學習和成長需求。其中漸進式核心問題驅動教學策略的運用，可以引導高中生的數學學習達到循序漸進的效果，學生也能夠從基礎夯實達到高質量的實踐應用，這對于高中數學教育工作的發展至關重要。

一、漸進式核心問題教學策略概述

在傳統的高中數學課堂教學中，問題教學法的應用是比較常見的，其主要目的在于將教學內容融入不同的問題中，從而達到引發思考、激發興趣等作用。然而就目前來看，傳統的高中數學課堂中的問題教學策略還存在著較多的不足，其中最為明顯的一點就是高中數學課堂中的問題難度程度不一、質量參差不齊，容易導致出現兩極分化的情況[1]。

而漸進式核心問題教學策略的運用，能夠有效避免傳統高中數學問題教學法應用過程中的諸多問題。這一問題教學策略的重點在于“循序漸進”，簡單來說就是通過難度、復雜程度循序漸進的問題引導學習，既完成了課堂知識理論的教學，同時達到了循序漸進的教學效果。漸進式核心問題教學策略的運用，在很大程度上照顧到了高中生的個性化需求，盡可能使得每個學生都能夠進行高質量的數學學習，同時體會到解決問題所帶來的成就感。

二、傳統高中數學課堂教學過程中存在的不足

（一）未能實現以學生為主體進行教學

雖然不少教師運用了問題教學策略，但是目前來看，教學過程中涉及的一系列問題的獨立性較強，只對解題能力的培養起到作用。而之所以出現這一現象和問題，其主要原因就是未能深度理解問題教學策略，導致問題教學與學生學習之間產生了脫節的現象，未能實現以學生為主體進行教學，這與國內長期實行和開展的新課程改革要求不相符合。久而久之，就會導致高中生在數學學習過程中不適應問題、抗拒問題，這一點對于數學教育的發展其實是極為不利的，也使得問題教學策略失去了其重要意義和價值，也不能有效培養高中生在數學學習過程中的問題意識和解決問題的能力[2]。

（二）學生學習興趣不高

高中生雖然具有較強的認知能力和思考能力，但是對于一個高中生來說，學習興趣是重要的原動力。目前來看，高中生群體在高考制度的影響之下，成為解決各種數學題目的“機械工具”，對于數學課程的整體興趣不高，更不用說提出數學問題。在新課程中強調以學生為主體開展教育教學工作，但是學生自身的學習興趣不高的情況下，在學習過程中也就難以養成自主學習和主動學習的習慣，在數學學習和數學問題解決的過程中，對于教師的依賴程度比較高，對于學生后續的數學學習是極為不利的[3]。

（三）教師專業素養有待提高

在新時期的教育事業發展過程中出現的一系列嶄新且更高的要求，其本質上也是對教師提出了更高的要求。然而就目前來看，在教育制度的影響之下，諸多高中數學教師習慣性采取灌輸式教學法，雖然會應用教學提問策略，但是策略所發揮出來的作用是相對有限的。因此，在進行漸進式核心問題教學策略應用的過程中，除卻需要注重策略自身以外，還需要給予教師專業素養更多的關注，這樣才能將這一教學策略的作用和價值完全發揮出來[4]。

三、以漸進式核心問題驅動學生數學深度學習策略

與學生傳統的機械學習方式不同，深度學習是一個非常重要的專業概念，美國國家研究理事會概括出深度學習的本質，即個體能夠將其在一個情境中所學運用于新情境的過程（即“遷移”）。換而言之，深度學習是一種從三維目標達成學習到核心目標的一個過程。而在這一過程中，教師所開展的問題教學能夠發揮出重要的作用和價值，可以直接促進學生進行思考和分析，進而沉浸到深度學習的狀態當中[5]。具體的漸進式核心問題驅動學生數學深度學習策略如下所示：

（一）準確提煉，提出指向核心的重要問題

在現代教育價值觀當中，教學過程中所提出來的各種問題本質上是一種載體、紐帶，意在促進學生問題意識和解決問題能力的形成。簡單來說，就是運用好教學問題，促使學生在學習的過程中能夠發現問題、分析問題和解決問題，這也是學生深度學習的一個基本流程。因此，在以漸進式核心問題驅動學生數學深度學習策略應用的過程中，教師首要做的一點就是準確對教學內容進行提煉，提出指向課程內容核心的重要問題，進而引發學生產生學習需求、欲望，并且能夠朝一個正確的學習方向進發。從這一角度上來說，準確提煉課堂核心問題是促進學生走向深度學習之根本，高中數學教師需要相當重視。

首先，在進行漸進式核心問題提煉的過程中，應當以高中數學學科的問題為基礎，提出指向知識本質的問題，這樣后續的高中數學課堂教學工作才能夠始終處于正確方向之上。例如：在高一數學的“集合”相關知識內容的學習之前，學生已經具備了基本的集合的基礎知識和概念，由此教師可以提出本章內容的核心問題“學習集合的意義是什么”，來激發高中生學習的興趣和欲望，同時在后續的學習過程中，學生逐漸知曉集合的重要價值，包含知曉現代數學建立在集合的基礎上，高中數學把集合當作一種語言來使用等。同時在提出這一章節的核心問題之后，教師在后續的教學過程中可以引入生活中常見的案例，幫助學生理解集合的定義和價值，這對于高中生后續的數學學習也是極為重要的[6]。

其次，教師準確提煉漸進式核心問題的這一工作不能一蹴而就，需要同時考慮到多種影響要素，包括學生的實際學情、相關情境和有效的素材等，這樣才能讓每一個學生進入深度學習狀態。

例如，在高三直線的方程復習課中，教師可以設計如下漸進式核心問題串：“直線的傾斜角與斜率都是用來描述直線的何種特征的量？直線的傾斜角與斜率的區別與聯系有哪些？直線的斜率公式是如何推導得到的？（與何知識相關聯？）直線的方程的多種形式是如何推導并易于記憶的？（由此可知，直線的方程的多種形式何時應該被使用？）應用直線方程的各種形式時，應注意哪些問題？”以上問題以循序漸進的方式，將直線的傾斜角與斜率的概念、公式、關聯等該專題的核心知識與技能通過問題的方式呈現出來，學生通過生生互動、師生互動等交流活動解決問題的過程中，不僅掌握知識，更能理解知識的緣由與聯系。教師通過精心設計理解性的、階梯式的問題引導學生深度思考、深度參與，從而促成深度學習。

（二）以漸進式核心問題為基礎引導學生進行深度探究

數學知識學習過程中最為重要的是理解，只有學生理解所學習的數學知識，才能夠為學生之后發展資源提供支撐，才可以在學生已有的知識結構中融入，進而將其轉化為知識結構的組成部分，且實現和其他知識之間的有效關聯。從這一角度可以看出，學習就是理解，理解就是意義被賦予的過程，也就是學生結合自身已經掌握的知識和經驗，解釋所學習的知識，以此促進新學習內容和已掌握知識、經驗之間的關聯性，這樣才是實現了學習的真正意義。基于此，學生在學習過程中就是“創造性理解”的過程。所以數學教學過程中，教師不但要引導學生對已有結論的數學知識進行驗證，還需要實現開放式教學，促進學生深入探討，開展探究式學習。

在以漸進式核心問題驅動數學深度學習的過程中，單一提出相對應的問題明顯不足，教師還需要注重自身引導作用和職能的發揮，幫助高中生進行深度探究和學習，高中生才能在日常的數學學習過程中全身心地積極參與、體驗成功并且獲得發展。教師在具體的教學過程中，需要在準確提煉核心問題的前提下，引導高中生對核心問題進行探究式學習，加強學生合作、溝通，從而在深度探究的過程中引導高中生提升自身的深度學習能力[7]。

導數在函數研究的應用教學中，其核心作用是什么？對于千變萬化的函數問題，如何抓住其關鍵之處？……這些都是學生學習中普遍存在的難點。以往，教師通常以歸納整理的若干“模式”教給學生，讓學生通過模仿和大量練習加以掌握。殊不知，這樣的教學雖然能夠幫助部分學生獲得解題思路，但對于新角度、新思路的問題，學生很難進行自主創新。因此，若能充分抓住契機，利用漸進式問題驅動的變式探究，引導學生不僅應對問題，更自主探尋問題的變化點，從而真正掌握核心能力[8]。

學生自行探究并交流后，已經對導數工具的本質是研究函數的圖像有了一定認識。學生還可以利用手中的平板app形成動態函數圖像，加深認識。在此基礎上，筆者設計了一個開放式的探究問題：請在函數與區間不變的前提下，自主變式（改變問法），并嘗試解決，也可用軟件動態演示驗證你的想法。借助app制作出來的動態函數圖像，每個學生都會有不同的理解，教師只要稍加引導，“變式”即呼之欲出。數學教學中的“變式教學”是最為常見的教學策略，但往往是教師準備了大量的變式，讓學生進行解答，進而歸納總結出一些解題方法與策略。這樣做的弊端是學生疲于應付層出不窮的變式，缺乏獨立的思考，往往到實戰中，又會不知所措。而通過人手一機的環境，學生全部參與到探究中來，通過個體探究與小組交流，變式的生成完全是通過學生自己的觀察發現的，完全是建立在學生已有的認知基礎上生發出來的，這樣的變式與探究是真正屬于學生的[9]！

（三）以漸進式核心問題為基礎促進學生理性認知

數學學科本質角度上來說是一門高度嚴謹的學科，每一個定義、概念和公式，其背后都具有科學合理的依據，這才是數學學科真正意義上的“核心”，因此，在漸進式核心問題驅動高中生進行數學深度學習的過程中，需要注重這一大“核心”，并且在這一基礎之上，使得漸進式核心問題成為一個很好的載體，促使高中生在數學學習感性和經驗上的認知上升到理性層面的認知，這對于高中生的數學學習具有重要價值和作用。其中，需要圍繞著漸進式核心問題，使得高中生能夠針對不同的數學知識理論進行主動探究和闡釋道理，從而進入深度學習，在這一過程中，師生能夠得到共識，并且在學習實踐過程中不斷地深化。

例如：在“高中概率與統計教學過程中”，教師可以先提出概率論與統計學的核心問題，并且通過大量的實例來說明其重要性。與此同時，結合一些實際案例的解決，教師利用漸進式核心問題的設計，引導學生掌握“分析實際問題背景、處理數據、尋找數學模型、解決模型、反饋問題”的數學建模的核心路徑，并通過問題引導學生理性反思，體悟數學在實際生活中的價值[10]。在此過程中，由于實際問題大都貼近生活實際，學生又充分體驗了從實際問題中抽象出數學問題的過程，其認知就從傳統的表象上升到了理性認知，有利于促進高中生數學核心素養的提升，同時也加深了學生對數學知識來源于生活又應用于生活的認識，這一點是傳統高中數學學科教育工作中所難以實現的[11]。

結束語

綜上所述，不難看出，傳統高中數學教學模式具有了一定的滯后性，難以培養高中生的核心素養。在這種情況下，就需要重視漸進式核心問題教學策略的運用，以此為基礎促進高中生進行深度學習，同時還需要重視教學實踐，從教學實踐過程中進行不斷的優化和完善，促使漸進式核心問題的教學價值和作用得到有效發揮，這對于現代高中數學教育和廣大高中生的學習和成長都是十分重要的。提高高中數學課堂教學的有效性對于提升學生的綜合素質，促進學生全面發展都具有十分關鍵的意義。

參考文獻

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[10]夏順友，王常春，陳治友，等.一道高中數學畢業會考題的多種解法與教學建議[J].貴州師范學院學報，2020，36（3）：80-84.

[11]盧瑞鳳.高中數學概率統計教學中的問題及對策探討[J].數理化解題研究，2018（27）：39-40.

本文系福建省教育科學“十四五”規劃2021年度課題，項目名稱：“336”混合式教學模式下高中數學深度學習的實踐研究，編號：FJJKZX21-676。