物理課堂教學中習題講解的兩大要訣

沈志雄 吳超男

摘? ?要：在物理課堂習題教學中的兩大要訣，就是教師要有意識地引導學生畫出示意草圖，同時詳細講解暴露整個解題的思維過程。

關鍵詞：物理課堂;習題講解;示意草圖;思維過程

1? 引導學生畫出示意草圖

很多物理題目信息量較大，難以分清各種信息之間的關系。而示意草圖能夠非常直觀、形象地傳達各種信息，在分析問題、解決問題的過程中起著不可替代的作用。有的題目示意草圖一畫出來，解題思路自然涌上心頭。所以，在物理課堂習題教學中，明智之舉是引導學生養成根據解題需要，畫出物體受力分析圖、等效電路圖、氣體狀態變化圖、光路圖等示意草圖的良好畫圖習慣。

如果物理教師能夠在習題教學中引導學生正確畫出示意草圖，將習題研究對象的抽象部分形象化，就會讓人豁然開朗，有助于解題思維的縝密保障和清晰呈現，為成功習題教學創造良好的開端。當然，也有的人會認為題目比較簡單，解題時用不著畫圖，這是不保險的討巧想法。解題時畫示意草圖應該成為一種自然而然的良好行為和習慣，培養好這個解題習慣是物理教師的義務和職責所在。

2? 暴露教師解題思維過程

與此同時，教師在習題講解中，應盡可能設身處地為學生著想，嘗試著從不同角度用不同方法進行解題，包括常規的、速解的、巧妙的、甚至是有意誤導的錯誤解題方法。如解題時怎樣從題給信息的關鍵詞入手突破？如何用心挖掘題目表述中隱含的信息？如何建立正確的理想模型來助解？等等。要把教師最終實現成功解題的整個思維過程盡可能簡明清晰地展現在學生面前，這樣就能給學生提供直接有益的借鑒和及時有效的提醒。

3? 課堂教學中習題講解示例

案例1 ：如圖1所示，水中有一小船，岸邊的人以恒定速度v牽引繩子讓小船靠岸，此時繩子與水平方向的夾角為α。問：小船靠岸過程中的速度是多大？與繩子的速度比較如何？小船靠岸過程中是否作勻速運動[ 1 ]？

點撥思維節點：不少人容易單憑直覺就對繩子與小船的接觸點繩子A端速度進行分解，簡單地認定船靠岸過程中的速度就是繩子在水平方向的分速度，即vcosα。實際上，繩子與水平方向的夾角是隨著小船靠岸過程在逐漸變大的。如圖2所示。

引導畫示意圖：引導學生根據題意討論交流后在草稿紙上畫出如圖2、3的示意圖。

呈現思維過程：在牽引繩子讓小船靠岸的過程中，隨著繩子與水平方向的夾角α的逐漸變大，相當于繩子繞著定滑輪在旋轉，如圖2。也就是說，小船在水面的運動是由沿牽引繩子方向的分運動和繞滑輪旋轉的分運動二者的合成。或者說，繩端A （代表小船）相對于滑輪o點同時參與兩個運動：沿牽引繩子方向的勻速運動和以o點為圓心0A為半徑的圓周運動。所以，特別需要謹慎小心的是，船在水面平動的拉船模型實際上隱含著轉動的因素。這樣，繩端A點就有兩個分速度：牽引收縮繩子速度v與做圓周運動的線速度v1，這兩個分速度的合速度就是小船的速度v船。因此，從圖2容易得出小船速度v船=，比牽引收縮繩子速度v大，而且在小船靠岸的過程中，α逐漸變大，顯然，小船是在做加速運動，而不是勻速運動。

當然，在此問題的分析中，也可以讓繩子收縮牽引使得小船位置的變化情況直觀動態化。如圖3，在任意一段微小的時間內，小船在水平方向上的位移值s船 =Δs1總是大于繩子收縮量s繩=Δs2，從示意圖中就能直觀地得出船速大于繩速。

案例2：如圖4電路中，已知E1=12 V、E2=6 V，內阻不計，R1=R2=3 Ω。試求b、c兩點間的電勢差[ 2 ]。

點撥思維節點：啟迪學生活用電勢概念及其在解題中的應用。由于近年來高考命題及其導向大環境等種種原因，電勢概念及其在解題中的有效應用問題似乎受到一定程度的輕視。要注意引導學生在把握好中學物理新課程標準范圍的基礎上，對此解題方法給予應有的關注。

引導畫示意圖：為了求出b、c間的電勢差，可將圖4電路中的一部分分別隔離出來進行分析，引導學生畫出圖5、圖6。

呈現思維過程：由閉合電路歐姆定律可得：電路中的電流強度：I===1（A），由于E1>E2，顯然電流方向沿順時針繞行。

如圖5，電流方向與b、c間電勢差方向一致，則有：

Ubc=-E1+IR1=-12+1×3=-9（V）

如圖6，因為此時電流方向與b、c間電勢差方向相反，可先求出Ucb=E2+IR2=6+1×3=9（V）

Ubc=-Ucb=-9（V）

案例3：有一個點光源s放在垂直于遮光板圓孔的軸線上，距圓孔的圓心O為30 cm，若在遮光板圓孔上放一凸透鏡如圖7所示，則在距遮光板10 cm處垂直于主光軸的屏上形成一亮圓，圓孔直徑MN為6 cm，亮圓直徑 AB為3 cm ，試求出凸透鏡的焦距。

點撥思維節點：讓學生清楚，形象思維的特點就是形象性、普遍性和直觀性[ 3 ]。物理解題時，有了形象思維的配合，就能形成解題的正確思維路徑。有的人認為由點光源出發經凸透鏡的光線要在屏上形成亮圓，邊緣光線經透鏡后只能按MA、NB方向傳播，沒有想到光線可能會在屏前相交成像的情況，也就是以為只能得到像S1。此題實際上存在二解，很容易遺漏。

引導畫示意圖：通過引導學生畫出圖8的光路圖，對解題的幫助是顯而易見的。

呈現思維過程：啟發學生，據△S1OM∽△S1O'A，得=，即V1=20 cm，依題意u=30 cm代入=+得f1=12 cm。實際情況是，邊緣光線經透鏡折射后到達光屏也可按MB及NA方向傳播，也就是在到達屏前就能相交成像S2，如圖8。則據△S2OM∽△S2O'B得=，即V2= cm，代入透鏡成像公式得出f2= cm。此解特別容易被遺漏。畫示意圖的形象性輔助解題功能由此可見一斑。

參考文獻：

[1] 李曉鵬.思維導圖學習法[M].北京：光明日報出版社，2014：114-115.

[2] 吳超男.新時代中學物理教學的理論與實踐[M].西安：陜西師范大學出版總社，2021：226-239.

[3] 張茂昌.走出高中物理教學難的誤區[M].北京：清華大學出版社，2016：114 .