小學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)問題設(shè)計的“三性”

林金

【摘 ?要】在核心素養(yǎng)理念下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中通過問題導(dǎo)學(xué)的形式開展教學(xué)，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生深入化數(shù)學(xué)思考、自主化數(shù)學(xué)探究。小學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)問題的設(shè)計要基于認(rèn)知起點(diǎn)、關(guān)注知識聯(lián)系、尊重個性差異，突出準(zhǔn)確性、生長性和發(fā)散性，以此達(dá)到高效化導(dǎo)學(xué)目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);導(dǎo)學(xué)問題;三性

波普爾認(rèn)為，科學(xué)知識的增長應(yīng)當(dāng)來自于問題，由此可見，想要實(shí)現(xiàn)真正的學(xué)習(xí)，往往需要以問題為開端。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要對學(xué)生形成正確引導(dǎo)，使其可以經(jīng)歷完整的分析、解決問題的過程，更應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的環(huán)節(jié)，這樣才能以問題為主線、為載體、為媒介，更要以此作為推動學(xué)習(xí)和發(fā)展的重要引擎。問題導(dǎo)學(xué)的方式，有助于開拓積極思維，發(fā)展多維想象，促進(jìn)認(rèn)知進(jìn)階，使學(xué)生可以就此展開具備深度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

一、基于認(rèn)知起點(diǎn)——突出準(zhǔn)確性

胡適先生指出，為學(xué)生開出的一味“良藥”就是問題。實(shí)際教學(xué)過程中，問題導(dǎo)學(xué)的建立，應(yīng)當(dāng)基于問題的生成、建構(gòu)等不同的維度展開具備深度的研究分析，要使學(xué)生把握問題源頭、找到找準(zhǔn)問題起點(diǎn)，這樣才能了解學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，而后以此為核心，引發(fā)認(rèn)知沖突，使學(xué)生可以基于內(nèi)心產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)需求，特別是在面對問題時，能夠產(chǎn)生分析和解決問題的需求。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”之前，可以通過問卷調(diào)查、訪談等多元的形式和學(xué)生之間建立交流，了解其生活經(jīng)驗(yàn)，把握認(rèn)知起點(diǎn)等。結(jié)合前情調(diào)查可以發(fā)現(xiàn)，通過日常積累，很多學(xué)生已經(jīng)具備了豐富的“平均分”的知識與經(jīng)驗(yàn)，這不僅是學(xué)生的知識基礎(chǔ)，也能夠?yàn)闃?gòu)建分?jǐn)?shù)的概念提供有力的保障。所以，接下來問題的設(shè)置就可以利用這些知識經(jīng)驗(yàn)：“現(xiàn)有一塊月餅，想要平均分給兩個人，問每個人可以分得多少？如果將一個圓形蛋餅平均分給兩個人，每個人又能分得多少？”這種方式可以促使學(xué)生展開積極的動手操作，使學(xué)生了解：不管物品的大小如何，只要是平均分給兩個人，都說明要將一個事物平均分成兩份，每一份都表示其中之一，可以使用一半或者1/2進(jìn)行表達(dá)。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)具備相關(guān)知識基礎(chǔ)之后，可以繼續(xù)增加餅的份數(shù)，如4份、8份等等。實(shí)際操作過程中，需要對學(xué)生形成正確的引導(dǎo)，使其可以緊扣問題深入平均分的過程，了解形態(tài)方面的變化。還可以結(jié)合其他形式的動手操作，如，將一張正方形的紙進(jìn)行折疊，要求學(xué)生橫向、縱向或者沿對角線，將其平均分為4份等等。這些方式有助于學(xué)生拓展視野、豐富認(rèn)知，在經(jīng)歷了多元的操作之后，必然可以建立深刻的印象，能夠了解分?jǐn)?shù)的大小與平均分的份數(shù)相關(guān)，但是與對象、大小及形狀無關(guān)。

可見，教師要準(zhǔn)確把握學(xué)生的思維起點(diǎn)，并以此設(shè)置具有啟迪性的問題，一方面有助于實(shí)現(xiàn)思維的縱深拓展，另一方面也有助于發(fā)展學(xué)生的高階認(rèn)知。這也就意味著，在教學(xué)之前，教師需要深入了解學(xué)生，特別是與所教知識相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)等等，只有這樣，才能夠突顯問題的重要性，才能夠使其成為連接已知、未知的重要橋梁，成為促進(jìn)學(xué)生展開深度學(xué)習(xí)的重要載體和媒介。當(dāng)然，找準(zhǔn)問題的起點(diǎn)，還需要立足于教學(xué)實(shí)踐，要使學(xué)生形成數(shù)學(xué)的視角、數(shù)學(xué)的大腦等。

二、關(guān)注知識聯(lián)系——彰顯生長性

桑代克是美國學(xué)習(xí)嘗試論的倡導(dǎo)者，其深入剖析了學(xué)習(xí)的本質(zhì)，就是發(fā)生在刺激與反應(yīng)之間的聯(lián)結(jié)。以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來看，教師既需要找準(zhǔn)問題起點(diǎn)，更要精準(zhǔn)把控問題的生長點(diǎn)，想要促進(jìn)問題的生長，必然要借助一定的刺激，需要教師立足于實(shí)踐，循序漸入，穩(wěn)步推進(jìn)。所謂“善問者如攻堅木，先其易者，后其節(jié)目，及其久也，相說以解”，這也就意味著，具體教學(xué)過程中，教師不僅可以設(shè)計問題串、問題鏈，還可以先提出主問題，引導(dǎo)學(xué)生提出與其存在密切關(guān)聯(lián)的枝節(jié)問題。這些都有助于把握學(xué)生思維以及認(rèn)知的生長點(diǎn)，能夠使學(xué)生的思維和認(rèn)知走上高階的發(fā)展之路。

（一）引導(dǎo)自主探索

優(yōu)質(zhì)的問題導(dǎo)學(xué)所強(qiáng)調(diào)的是先學(xué)后教。換言之，就是以優(yōu)質(zhì)問題為引領(lǐng)，將先學(xué)活動移于課前，并為其匹配先學(xué)策略，落實(shí)“一探二學(xué)三生疑”。“探”的目的是為了避免學(xué)生在預(yù)備學(xué)習(xí)的過程中，產(chǎn)生錯誤的理念和行為，既不等同于簡單的看，也不能是被動的接受或模仿。首先，需要教師安排一道具有依賴性的問題，一方面可以促使學(xué)生的先行思考，另一方面也可以在看而不得的過程中，再次深入教材或者進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)等，使探索學(xué)習(xí)可以貫穿整個預(yù)習(xí)活動始終。“學(xué)”，一般發(fā)生在探索行為之后，會基于不同的個體，有所不同，可能是對探得之后的確定，也可以是探不得之后的充電，這種學(xué)習(xí)必然不會是被動的，也不會可有可無，此時，大多數(shù)學(xué)生會帶有揭秘的欲望，會產(chǎn)生一定的心理預(yù)期。“生疑”實(shí)際上所揭示的是更深層次的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，發(fā)生在學(xué)習(xí)活動結(jié)束之后，可能是質(zhì)疑，也可能是追問，不僅可以展現(xiàn)預(yù)習(xí)、思考以及學(xué)習(xí)的深度，還可以將所生成的疑問回歸課堂，使接下來的學(xué)習(xí)充滿強(qiáng)勁的動力。

基于不同的課題，“先研”的內(nèi)容及方式應(yīng)體現(xiàn)出顯著的不同。以新授類為例，需要有針對性地增加探究的比例;如果是復(fù)習(xí)類，整理的占比應(yīng)當(dāng)有所增加;如果是實(shí)踐類、體驗(yàn)類，可以適度調(diào)整觀察、操作在其中的占比。在面對不同的學(xué)習(xí)要求以及內(nèi)容時，學(xué)生可以基于情境、表達(dá)、模型等，各自提出關(guān)注的問題，可以表現(xiàn)為內(nèi)容不同，也可表現(xiàn)為難度不同，這樣不同層次的學(xué)生都能夠擁有更豐富的學(xué)習(xí)機(jī)會以及更高階的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)。

（二）促進(jìn)深入思考

先學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生提出各種小問題之后，教師需要引導(dǎo)他們完成對這些凌亂問題的梳理，并從中提煉出具有共性的焦點(diǎn)問題，這些都是優(yōu)質(zhì)問題。但是問題的數(shù)量不宜過多，需要順學(xué)而導(dǎo)，需要促使學(xué)生展開深入探究，這樣才能夠有效拓展優(yōu)質(zhì)問題所具有的驅(qū)動效應(yīng)，才真正有助于促進(jìn)學(xué)生的深入思考。

例如，在“乘法分配律”教學(xué)中，通過先學(xué)過程，很多學(xué)生已經(jīng)提出了一系列相關(guān)問題，此時，如果放任學(xué)生繼續(xù)探學(xué)，就會影響思維的發(fā)展，還有可能使其探究過程僅停留在淺顯的表層，無法建立深度的學(xué)習(xí)。實(shí)際上，針對運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)必然不可脫離對算法的掌握及對算理的理解。換言之，就是要帶領(lǐng)學(xué)生深入理解運(yùn)算的本質(zhì)含義，還要能夠準(zhǔn)確把握理與法之間的關(guān)系。鑒于此，針對學(xué)生所提出的真問題，教師需要有針對性地展開深度加工，使其可以成為更具優(yōu)質(zhì)的焦點(diǎn)問題，以此引導(dǎo)學(xué)生展開深入探究。對于不同的學(xué)生來說，想要理解算理相對輕松，但是，要能夠做出易于他人理解的解釋并非易事，不僅需要調(diào)動之前所儲備的知識和經(jīng)驗(yàn)，還要在理解算式意義的基礎(chǔ)上，有序地呈現(xiàn)自己的思維過程以及結(jié)論，這一過程需要教師耐心等待。

基于問題的生長點(diǎn)，能夠推動學(xué)生的高階學(xué)習(xí)，也能夠使其改變態(tài)度，能夠以積極主動的態(tài)度應(yīng)對學(xué)習(xí)。通過思考探究，學(xué)生不僅可以了解到數(shù)學(xué)學(xué)科的無窮奧秘，還能夠積極主動地開展高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。實(shí)際教學(xué)過程中，作為數(shù)學(xué)教師，不僅要客觀審視問題的功能和價值，還要能夠了解其意義和作用所在，以此引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、促使學(xué)生辨析，不斷提高學(xué)生學(xué)力以及學(xué)科核心素養(yǎng)。

三、尊重個性差異——強(qiáng)調(diào)發(fā)散性

黑格爾認(rèn)為，發(fā)展創(chuàng)造性思維的過程中，需要建立在豐富想象的基礎(chǔ)上。問題的功能不僅在于聚焦學(xué)生思維發(fā)展、學(xué)生想象，同時還能夠促進(jìn)思維的發(fā)散。對學(xué)生而言，在面對一個問題時，能夠使其基于不同的維度和方向，展開主動的數(shù)學(xué)思考，這樣的問題才能稱之為好問題。所以，問題的設(shè)置應(yīng)當(dāng)呈現(xiàn)出開放性特點(diǎn)，能夠促使學(xué)生自主產(chǎn)生多樣化的解決方法、解決策略以及解決路徑等等，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展創(chuàng)新思維。

（一）化單向?yàn)槎嘞?/p>

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于為學(xué)生設(shè)計大問題，通過大問題啟發(fā)不同學(xué)生的思維，這樣，才能達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

例如，在“認(rèn)識長方形和正方形”的過程中，沿用的是超越傳統(tǒng)的問題設(shè)置模式。以大問題、主問題作為基本教學(xué)設(shè)定，不僅可以彰顯大問題的發(fā)散性，也有助于推動學(xué)生多樣化思維。針對圖形的研究和分析，必然要從邊、角兩個不同的視角展開，所以，我所設(shè)置的問題如下：在長方形和正方形中，它們的邊、角各自有怎樣的特征？基于這一大問題，能夠促使學(xué)生發(fā)散出一系列小問題，例如：在長方形中，相對的兩條邊具有怎樣的特征？相鄰的兩條邊有怎樣的特征？在長方形中，四個角都是什么角？在正方形中，相對的兩條邊、相鄰的兩條邊以及四個角各自都具有怎樣的特征？正是在大問題的引導(dǎo)下，學(xué)生才能夠展開多維度的數(shù)學(xué)思考，能夠?qū)﹂L方形、正方形展開系統(tǒng)化研究，深入了解兩種圖形的特征，并且在探究的過程中，主動將長方形和正方形聯(lián)系在一起，發(fā)現(xiàn)兩種圖形的共同特征以及差異性。在經(jīng)歷完整的過程之后，學(xué)生必然能夠得出比書本更豐富的數(shù)學(xué)結(jié)論以及數(shù)學(xué)體驗(yàn)。

（二）化單一為多元

達(dá)爾文在衡量知識價值時，認(rèn)為只有方法的知識才是最寶貴的，由此也充分驗(yàn)證了方法的重要性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，需要建立一題多解，通過這種方式，可以幫助學(xué)生掌握豐富的數(shù)學(xué)方法，有助于提高解題能力、開拓思維。

在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，我首先給出一個故事情境：有一本150頁的故事書，小明前兩天讀了全書的2/15。如果按照這個進(jìn)度，讀完這本書，需要多少天？學(xué)生可以根據(jù)自己所掌握的知識和經(jīng)驗(yàn)給出不同的解法，再經(jīng)過簡單交流之后，梳理出以下解題思路。分?jǐn)?shù)法：2÷2/15;歸一法：150÷（150×2/15÷2）。還有的學(xué)生選擇了方程法、倍比法等等。通過這種處理方式，能夠使學(xué)生在解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題過程中發(fā)現(xiàn)各種不同的常用方法，也能夠梳理和歸一、類比、方程等相關(guān)的知識，不僅可以實(shí)現(xiàn)“一題精講，帶動一片”的效果，也有效地拓展了學(xué)生思維，使其可以深刻地了解，在解決問題的過程中，一旦一種方法行不通，可以嘗試選擇其他的方法。而這一理念與新課標(biāo)的基本要求相吻合。

發(fā)散性問題的設(shè)置，目的就是為了促進(jìn)思維發(fā)散，需要教師靈活利用其發(fā)散功能、引導(dǎo)功能，促使學(xué)生展開積極主動的思考和探究，使其能夠以多維的視角展開想象、思維和創(chuàng)造，并在這一過程中掌握分析、比較、綜合等方法。而問題所呈現(xiàn)出的“發(fā)散點(diǎn)”有助于提高學(xué)力，發(fā)展學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。

現(xiàn)如今，“問題”導(dǎo)學(xué)已經(jīng)不僅是一種具有可操作性的教學(xué)范式，更是一種教學(xué)理念以及教學(xué)思想。“問題”能夠激發(fā)學(xué)生思維，促進(jìn)認(rèn)知的高階發(fā)展，需要教師善于設(shè)置問題，更要能夠引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、自覺提出問題，這樣才能夠以問題為引導(dǎo)，順利且自然地進(jìn)入接下來的分析、解決過程，促使學(xué)生完成對知識的建構(gòu)或遷移，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力。

【參考文獻(xiàn)】

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