指向理性精神培育的數學創新實驗課程建設與實施

偶偉國 范世祥

【項目簡介】

江蘇省太倉高級中學于2011年創建“高中數學新課程創新實驗基地”，不僅是江蘇省首批普通高中課程基地，還在2016年被省教育廳確定為江蘇省高中數學課程基地聯盟牽頭學校，2020年，“指向理性精神培育的數學創新實驗課程研究”立項為江蘇省基礎教育前瞻性教學改革實驗培育項目（一類）。十年間，依托課程基地項目的建設，學校舉辦了多次國家級和省級數學技術類交流研討活動，建立了高中數學實驗室資源庫，成立了數學創新實驗備課組，開發了數學創新實驗課程。同時項目所在學校課程基地還牽頭成立了蘇州市數學課程基地聯盟，帶動蘇州市數學教育與數學課程改革新發展。

摘要：“指向理性精神培育的數學創新實驗課程研究”以新時期教育改革為契機，以轉變課程實施方式為著力點，以創設新型學習環境為主線，以提升學生數學核心素養為最終目標，讓學生在具體實驗活動中研究、探究、實踐、領悟，從而提高學生學習數學的興趣，增強學好數學的自信心，養成良好的數學自主學習習慣，培育敢于質疑、善于思考、嚴謹求實的理性精神。

關鍵詞：理性精神;數學創新實驗;課程建設

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2022）07A-0023-05

江蘇省太倉高級中學作為江蘇省普通高中數學課程基地聯盟牽頭學校，2020年“指向理性精神培育的數學創新實驗課程研究”立項為江蘇省基礎教育前瞻性教學改革實驗培育項目（一類）。項目自立項以來持續在轉變教學方式、增進實踐研究、優化研究性教與學，促進學生數學學科核心素養的形成和發展，全面提升學生綜合素養，發揮數學在形成人的理性思維、科學精神和促進人的智力發展中的獨特作用，用數學的方式開展育人活動，讓學生有邏輯地、創造性地思考，形成數學的思維方式，發展理性思維，養成科學精神，成為善于認識問題、解決問題的人才。

一、“數學創新實驗”課程提出的現實依據

（一）數學知識的系統抽象與學生學習的緩慢具身相沖突

高中數學知識具有一定的抽象性，而學生的抽象能力的欠缺給很多學生帶來數學學習上的困難，也造成了相當一部分學生進入高中不適應的現象。項目研究強調學生數學學習從具象到抽象的轉變，在利用信息技術直觀的感受基礎上，引導學生探究本質，提煉結論，尋求論證，培養學生的直觀想象、數學抽象和邏輯推理等核心素養。

（二）學科育人的價值深化與能力培養的基本通識相違背

當前，學生的數學學習側重知識與能力，忽視科學理性精神培養。項目為學生理性精神的培養創造了條件，學生不再是接受知識，而是在教師的指引下，利用課程環境資源，主動探究，主動詢證，主動應用知識，體會科學方法，培養理性精神。

（三）學習場域的無限多維與課堂教學的線下單維相矛盾

有了項目建設的平臺，學生的學習方式發生了由刷題式學習到項目化學習，由單一的數學知識的學習到跨學科、多領域學習的重大轉變。在新型學習方式中，學生也更多地依靠集體，通過小組或團隊的合作完成學習任務。這種學習方式的轉變，使得學生更加適應未來學習的需要，有利于學生的終身學習、終身發展。

（四）學習興趣的多樣異質與數學課程的統一同質相背離

在學習目標、學習內容、學習方式的不斷轉變中，學生的發展也發生了從被動到主動的轉變。有了現代信息技術的加持，學生對數學學習產生了新的興趣，對科學探究萌發了新的追求。不僅在數學學習中，學生更加主動地去探究新知，在規劃自己的人生發展中，也更加理性。

二、“數學創新實驗”課程的內涵闡釋

課程的內涵包含了對課程核心精神、核心內容等的定位和理解。基于以上現實依據，通過兩年多的實踐，我們逐步梳理出關于“數學創新實驗”課程的思考，也對前期的實踐進行規整。

（一）數學理性精神

數學的理性精神就是對邏輯、自由、普遍法則的追求和向上超越外在干擾的過程中所體現出來的精神。數學理性精神是數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析等六個數學學科核心素養要素的靈魂。

（二）數學創新實驗課程

實驗課程既包括日常教學課程的實驗，也包括虛擬實驗的課程。在“互聯網+”時代，信息技術的廣泛應用正在對數學教育產生深刻影響。在數學教學中，信息技術是學生學習和教師教學的重要輔助手段，為師生交流、生生交流、人機交流搭建了平臺，為學習和教學提供了豐富的資源。數學創新實驗課程主要借助信息技術與數學課程的深度融合，實現傳統教學手段難以達到的效果。

我們將數學實驗與教學過程進行一體化設計，以培養學生數學興趣和創新能力為目標，以數學探究、數學建模為主要方式，以生活實踐體驗為基礎，以模擬實驗室作為學生自主探究、合作學習的平臺，教師組織學生以問題為中心，小組合作、主動探究解決問題的方法，引導學生演示、驗證、鞏固和拓展數學學習內容，體驗數學的價值，培養學生的理性精神。

三、“數學創新實驗”課程的實施路徑

項目貫徹《國務院關于積極推進“互聯網+”行動的指導意見》，落實立德樹人根本任務，認真學習研究新課程標準、新教材、新高考，根據學生年齡及心理特點，貼近學生的實際成長需求，凸顯校園育人理念、立足課堂、豐富課程、開展活動，形成全面、立體的場域、時空，樹立學生善于思考、敢于質疑、嚴謹求實的科學精神，探索符合學生主體需要的實施路徑和操作策略。

（一）創設特色鮮明的學習環境

數學創新實驗課程首先要硬件跟得上，學校基礎設施完備，目前建有“一廳五室一廊道”（學術報告廳、一間未來教室、4個創新實驗室以及數學文化廊道），還新建了T3沙龍室一間、教師辦公室一間，擁有數百臺TI圖形計算器，50臺平板電腦，近百臺筆記本電腦等場地設備，同時采購了希沃智慧黑板一套，數學實驗演示教具一批，各類數學書籍五百多本。這些硬件環境的創設更好地助力了本項目的建設，也為項目活動的順利推進起到重要的作用。打造了師生向往去、探究氛圍濃的學習場所。

（二）開發內容豐富的課程資源

1.圍繞國家課程開發了學科支持性課程體系

我校成功構建了集實踐性、體驗性和自主性于一體的高中數學“新型課堂”，極大地克服了傳統技術環境下的教學弊端。我校數學組全體成員積極參與數學實驗相關的校本課程的開發和實施，成功開發和實施一大批高中數學實驗校本課程。圍繞普通高中數學課程標準，梳理了高中數學教材中的實驗探究素材，編制了高中數學實驗指導性教材《實驗主題索引》。以《索引》為指導，我們還積極開發《手持技術與數學學習》和《GGB與數學學習》等相關學科支持性課程資源。經過長時間的積累和打磨，學校已經形成的較為成熟的校本課程有TI圖形計算器、GGB與數學實驗、幾何畫板學數學、數學史與數學文化、數學奧賽培訓等。

2.圍繞一體化設計形成了精品教學案例

我們研究制訂了高中數學實驗與教學一體化設計的重要方案，在此基礎上，我們創新國家課程的實施，形成了一批創新實施國家課程精品案例。偶偉國老師還將自己的精品案例進行梳理與整合，出版《以探究領略數學思維之美》。

（三）建設形式多樣的互動平臺

在“互聯網+數學教育”中，在線教育平臺上擁有豐富的教學資源，為教學提供大量不同核心素養水平的教學素材，我們參考創設教學問題情境。信息技術全程融合應用教學，有多種教學模式可供選擇，可以采用翻轉課堂教學模式，也可以采用其他的教學模式。教師在課前利用網絡平臺，發布學習任務。學生通過微課程學習，網絡社區互動，自我測驗等環節，解決部分學習任務。通過在線教育平臺中學生學習的數據報告，匯聚共性問題，線下課堂中采用合作探究等方式解決問題，課后利用在線平臺以作業形式檢測學習效果，確保學習的針對性和高效率，優化教學。我校數學教師還充分利用在線平臺開展其他類型的、豐富多彩的數學實驗活動，不斷探索創新，改進教學方式，促進學生線上線下（O2O）融合學習，使得學習更加豐富多彩、生動有趣，實現教學的精準化和個性化。

（四）形成基地名師工程建設機制

我校“基地名師”工程建設機制初步形成，從師德、教研、教學、學習資源四個方面展開建設，通過環境體驗、研修實踐、區域互動、網絡課程四個建設途徑，形成了“環境浸入式師德養成路徑”以及“跨學科跨學段課堂教學研究”的建設范式，通過與科研院所的雙高協作，學科借鑒的名師引領，線上線下的虛擬交互，聯盟學校的學段銜接等建設策略，搭建了“基地名師”的培育體系，形成了學校特有的“基地名師”工程建設機制（如圖1）。

（五）打造學生實踐的活動中心

我校有一年一度的數學學科月活動傳統。每年活動節領導小組，緊緊圍繞數學創新實驗活動主題，開展形式多樣、主題鮮明、內容豐富、健康向上的系列數學科普活動，老師精心組織，搞好策劃，認真實施，學生也積極開心地投入到數學學科月的活動氛圍中去。比如舉辦數學實驗比賽、“立幾行動”數學模型大賽、數學寫作大賽等，讓學生在活動中體驗數學實驗的魅力。學校利用寒暑假期間開設綜合素質拓展體驗營，并組織學生參加綜合素質拓展體驗活動。隨著項目的持續推進，近年來，我校學生在奧賽中屢獲佳績。

（六）完善系統科學的評價體系

結合我校學生實際，不斷完善相應的評測體系。數學素養評測以基于情境任務的客觀性試題為主，對學生進行線上評測，學生在學校機房進行評測。將對數學知識、數學能力、數學理性精神等諸多維度的考查融合在具體的評測方案當中（見表1）。針對我校2020級和2021級學生進行數學創新素養測評，通過測評數據對比發現，通過項目建設的學習實踐，我們學生的數學創新素養得到了一定的提升。

四、“數學創新實驗”課程的關鍵突破

“數學創新實驗”課程實施的關鍵是學生的自主體驗，為尋求突破，落腳于學生的自主成長，我們在實施過程中努力做到以下幾點：

（一）完善項目新制度，提高項目建設規范與標準

數學創新實驗課程基地成立至今已近十年，當初的相關制度和標準可能不再適合當下的教育形式和要求。因此，項目建設必須完善新的制度，提出新的標準和要求，才能適應教育新發展，符合教育新形式。新的制度必須以立德樹人作為根本出發點，有利于師生挖掘學科德育功能，提高專業教室及軟硬件使用的專業水平，有利于激發項目建設負責教師積極性與主動性。

（二）深入學習新課標，研究制訂課時學習目標

根據《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》提出的學業質量標準，研究制訂高中數學課程課時學習目標，確定每一課時的學習目標及其目標層級、關聯知識點，分析各課時的教學重點、難點，相關資源，提出教學建議，最終以學習目標指導教學和評價。

（三）持續建設新課程，豐富數學實驗課程體系

在現有數學實驗課程的基礎上，項目建設要持續不斷的開發新的實驗創新課程，特別是一些與實際生活或其他學科融合的STEM課程的開發與建設顯得尤為重要。在此過程中，不斷提升項目建設課程開發的能力和專業水平，形成特色鮮明的數學實驗課程體系。

（四）不斷開發新資源，完善數學實驗資源庫

項目建設繼續保持課例研究、案例探究等優秀做法，在新課標、新教材、新高考的背景下，深入挖掘國家課程資源，形成國家課程校本化實施創新案例。在校本課程的開設過程中，不斷積累教學資源，讓學生有興趣、有機會、有選擇地學習高中數學實驗課程。

（五）激發學生新動力，培育學生科學理性精神

通過課程的設置，學生的體驗，將學生形成的新的學習方式變成新的學習習慣，激發學生對數學的興趣，對探究的興趣，形成數學學習的新動力。通過學科德育建設，培育學生有志于投身于我國基礎技術領域建設的愛國主義精神，以創新為主的科學探索精神，以求同存異為主的團隊合作精神。

五、項目建設的思考與展望

項目在建設的過程中，主要存在師資和學生評價體系的問題，我校師資力量較強，但是技術融合型教師卻不多，校本課程大多由年輕老師完成授課、輔導等任務，這樣項目建設的深度不夠。所以在未來的一段時間里，項目組還需進一步搭建教師發展平臺，組織教師專業化培訓，讓更多的教師盡快成長起來。更加關注學生的實踐活動，引進高校等研究院所力量，整合校內外資源，將學生的實踐活動項目化、系列化、課程化。持續與校外團隊合作，結合我校骨干教師共同建立高中數學創新實驗課程評價體系。在課程開發上要進一步滿足學校“創新拔尖人才”培養的資源需求，要繼續打磨課程的質量，提升課程內涵，為學生的可持續發展和終身學習創造條件。

參考文獻：

[1]教育部.普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂） [M].北京：人民教育出版社.2020：83.

[2]李廣耀.未來科學家素養課程基地實踐實錄[M].蘇州：蘇州大學出版社.2021：11.

責任編輯：趙赟