培養小學生數學語言表達方式多樣化

周晨飛

在全球化進程中，教育也從重視通用語言英語轉向了學科語言。數學語言以其簡單、概括和準確等特點在自然科學和人文領域得到了廣泛應用，它逐漸成為學科語言的核心。數學語言能力也成為學生迎接未來挑戰的核心素質。從教學的角度對數學語言能力的內涵及發展策略等問題的研究較多，但缺乏系統的理論研究和實證探索。本文討論了小學生數學語言表達的現狀，分析了小學生數學語言表達中出現的問題，并針對問題提出了有效培養小學生數學語言表達方式多樣化的方案。

為了適應信息社會科學技術的飛速發展，現代人需要具備運用語言獲取知識和表達思想的能力。與其他課程一樣，數學通過語言傳遞知識和意義。語言表達是數學學習中一項重要的能力，在教育教學實踐中，語言是解釋說明和溝通交流的工具，是傳遞信息的重要手段。語言學者認為語言由兩部分組成：語言形式和語言能力，數學家卡納普認為“數學也是一門具有語形和語義的語言。”數學語言包括文字、符號、圖形，數學的發展包括數學語言的更新和發展。語言是一種藝術，數學語言就是數學知識的載體，是數學思維和數學表達的載體，也是衡量數學學習水平的工具。數學語言作為一種藝術教學，在現代交教育中已作為課堂教學活動中的一個重要交際工具，培養學生數學語言表達能力可以幫助學生流暢地進行數學語言交流，有效提高數學交流的效率。

數學語言能力的培養對于學生的數學邏輯思維發展具有重要作用，所以小學數學教師必須重視對學生數學語言表達能力的培養。與此同時，語言管理在數學課堂中經常被忽視。因為傳統上認為語言表達只有在中文科目中才需要被教授和關注。所以，一些數學老師對數學語言的使用并不重視，影響了學生對課堂的關注以及對數學知識的理解。準確而生動的數學語言不僅能傳遞數學知識，還能夠吸引學生的注意力，調動學生的表達欲，從而有效提高學生的數學語言表達能力。因此，培養小學生數學語言表達方式多樣化的前提是教師語言藝術的提升，教師語言表達是課堂教學的重要組成，需要教師下功夫研究。

一、相關理論概述

（一）數學語言能力

語言能力是指掌握語言的能力。這種能力表現在能夠說或理解史無前例的語法句子，能夠區分歧義句，能夠區分具有相同表層形式但不同實際語義或不同表層形式但相似實際語義的句子，能夠使用聽、說、讀、寫的語言能力。通俗來看，語言的力量有兩個方面：一是掌握語言，包括語言的語法、句子和語義;二是語言的運用，包括聽、說、讀、寫。根據這個定義，從數學的角度來看，本文將數學能力定義為理解和應用數學語言的能力。尤其是理解概念、詞匯、概念解釋、思維方法和數學語言形式的能力，以及正確使用數學語言化解問題、概述和溝通的能力。

（二）數學語言能力發展

發展是一個從簡單到復雜、從矮小到高大、從舊到新、從里到外的過程。小學生數學語言能力的培養依賴教師的積極性和激勵學生的動機，通過各式各樣的數學活動來提高學生對數學語言的理解和運用能力。通過獨特的教學活動、課后練習實現小學生數學語言應用的準確性、復雜性、提取和一致性。同樣，數學語言表達也是培養小學生理解基礎到高級數學知識的重要能力。

二、語言表達能力的影響因素

（一）教學語言的準確性

數學語言是一種科學的語言，使用時一定要遵循“科學、嚴謹、規范、準確”的基本要求。數學專用詞匯有著特定的、確切的含義，需要清楚理解每個詞和句，以免混淆。多一字少一字，會使數學概念發生改變，如：“倍”與“倍數”，“倍”是數與數之間的數量關系，而“倍數”是滿足“倍”的數量關系的數。如果交換詞序，也有可能表達出不同的含義，如“解方程”和“方程的解”等等。

部分數學老師對數學概念理解得不夠透徹，或是在課堂上表達得不夠精準，都將誤導學生對數學概念的理解。例如在教授退位減法時，有些老師為了避免學生出錯，會強調無法用較小的數字減去較大的數字，所以需要從前一位借。從這里可以看出，像“無法用較小的數字減去較大的數字”之類的語言其實就是一個糟糕的數學表達。雖然大部分二年級的小學生還沒有接觸負數的概念，但也不能否認可以用較小的數字減大數字。況且在信息時代，數學興趣濃厚的學生已提前了解很多高年級數學知識，錯誤的表述會使學生產生誤解。盡管像負數這類更高級的數學概念不會在二年級教授，但也不能通過夸大錯誤來干擾未來學生的學習。

（二）教學語言的邏輯性

課程的主要目的是開展有效的教學活動，例如教學內容、制圖、表等。在日常備課中，語言準備的不足會導致教學沒有“營養”，學生無法從課堂中獲得學習的能力。有些老師的教學語言很隨意，他們在課堂上所表達的教學語言是缺乏條理的，混淆了學生的思維。

在數學課堂教學中，使用不當的課堂語言，會阻礙學生的數學表達能力。運用不當的原因主要是課前準備不充分，缺乏教學設計、教師沒有預先組織好課堂語言。教師在課堂上隨心所欲地教學，使用隨機性的課堂語言，語言缺乏條理性和邏輯性，會導致學生思維混亂，跟不上老師的思維。例如，有隨機的問題，隨機的信息，所有這些情況都會阻礙學生對所學內容的理解，并限制他們數學能力的發展。

（三）教學提問的指向性

在小學數學教學中，教師提出的大多數問題都是回憶和判斷性的，缺乏創造性的解決方案、判斷思維和問題，久而久之，學生的思維能力與語言能力都會受到影響。在教學中，有些老師常常追問：“你還有其他方法嗎？”“你還有別的疑問嗎？”這類問題的缺點是指向性太弱，學生不解其意，這也是阻礙學生能力發展的原因。

有些教師擔心數學教學語言的隨機性會影響課堂效率，為了保證良好的教學效果，課堂上所提問題的指向性十分明顯。老師提前做好了提問計劃并預設學生回答，還提前準備好各類錯誤回答的應對方法，提高課堂效率。然而，這樣的教學理念目的性太強，缺乏創造力，答案呼之欲出，導致學生沒有進行深度思考，阻礙了學生邏輯思維能力和語言表達能力的發展。

（四）教師的評價語言

在小學數學課堂觀察中，注意到當老師在課堂評價中使用較為單一的語言時，有些學生的積極性會降低。也就是說，學生沒有完全融入教學中，也沒有做出對應的思考。這就需要教師提升自己的語言藝術，讓學生在課堂中不斷地產生新的體驗，牢牢抓住學生的注意力，學生才能夠在課堂上有表達的欲望，才能鍛煉學生的表達能力。

三、培養小學生數學語言表達能力的策略

（一）教師方面

1.培養學生表達方式的多樣化

《數學課程標準》中明確提出了“在數學教學中必須充分發揮學生的主體能動性，增強學生的參與、交流、合作意識。”在老師看來，學生有良好的數學能力就足夠了。然而，通過研究發現，即使學生有數學表達能力，他們的數學語言表達也不一定是完整的，而且并非所有信息都是準確的。學生喜歡用一種或者多種方式進行表達。也就是說，隨著時間的推移，他們使用或更喜歡使用并傾向于使用結合式的數學表達。為了解決這個問題，教師需要在日常課堂上提醒學生改變表達方式，培養學生數學語言表達的規范性，并鍛煉學生不同表達方式的能力，而不是只專注于一種表達方式。

在培養學生的數學語言表達能力時，教師可以給學生制定明確的要求。例如用畫圖的方法表達一個數學問題、用完整的句子解釋數據發展的趨勢、創造一個圖形來表達分數或百分數等等。數學教師和學生就主題達成一致。這不僅有助于培養小學生的數學表達能力，也有助于教師了解小學生的數學表達能力。其次，教師需要專注于為學生創造使用數學表達的方式。例如在課堂或家庭作業中設計創新作業，如寫一篇日記，規定學生使用的表達工具是數字和符號。還有一些教師試圖鼓勵學生保留數學記錄。在日常記錄中，學生可以寫下自己在課堂中掌握了哪些知識，還有什么疑惑，以及他們今天在課堂上做得最糟糕的問題和最棒的問題等。這些都可以幫助學生復習課堂知識，反思數學學習方法，提高學生的數學語言表達能力。

2.調動學生課堂表述積極性

對小學生數學表達能力的研究表明，大多數小學生在數學課上有回答問題的意愿，并能夠參與解決問題的討論。在能夠回答問題的學生中，活潑的男孩們更有可能積極回答問題。觀察發現，相較于女孩，男孩們普遍有更強烈的表達欲。特別是數學成績較好的男孩們，他們在課堂中十分活躍，有時他們在老師提問結束前舉手，在這種情況下，教師需要提高對他們的要求，規定他們的回答必須完整、簡練，能讓大部分同學聽明白。教師還需要密切關注學生之間的差異，盡量讓所有學生都進行課堂發言，要重視在教學課堂中“不愛說話”的學生們，讓他們也能積極參與到課堂討論中來。

有一部分學生是通過老師點名提問來完成回答問題的，他們沒有成績優異的男生那樣立即說話的強烈愿望。他們耐心地等待被老師選中，并提出問題或談論自己對問題的想法。此時，教師首先要考慮的是，這部分學生是否有獨立解決問題的能力，能否在課堂上回答問題，再培養他們參與課堂討論的習慣。盡量讓這些學生主動開口，即使心中沒有明確的正確答案。實踐研究發現，當教師在教學過程中面向全體學生，營造出和諧的課堂氛圍，真正關注學生的課堂體驗，并給予他們充分的表達機會與自由，才能使他們在課堂上充滿激情和活力，始終保持愿意表達的學習狀態。

（二）學生方面

1.小學生良好書寫習慣的培養

小學生不僅要閱讀數學信息，能夠理解數學表達，還要能夠用自己的表達方式把這些信息傳遞下去，讓其他人理解。調查結果顯示，部分學生在日常理解和表達中有一些小問題。因此，小學生在學習數學時要注意規避以下問題。

避免格式不當、組織混亂。學生每天做作業時，問答形式相對單一。然而，隨著數學課中開放式問題的興起，新的問題開始出現。老師不僅要學生寫出結果，還要讓學生寫出整個思考過程和分析。在課堂上，老師提了一個這樣的問題：“一瓶800ml果汁，小瓶果汁是大瓶的1/3，你能提出什么問題？”學生根據老師提供的條件列出各種問題，并進行分析和解答。解答過程中不僅要有分析過程，還要求制圖，最后根據所畫示意圖寫出計算公式并求得計算結果。然而，在解答環節中，部分學生看到老師在黑板上寫分析過程時，并沒有像其他同學那樣完全理解分析過程，他們看著黑板上的數字、圖形等分析過程卻依賴以往的經驗解決問題。這部分學生心中最重要的任務就是解決問題，他們缺乏有條理地回答問題的意識。

避免書寫不清、書寫不整齊。不管是小學數學還是其他學科，寫作不清楚、不準確、不完整是一個普遍的現象，也是一些常規錯誤。寫作模糊容易讓人們產生疑問。有些學生沒有正確的數學思維與邏輯，但他們為了應付作業也能寫出來，然而自己都不清楚自己想表達什么。因此，在日常學習書寫中，學生需要盡可能避免寫出模糊不清的答案，這也是提升數學表達能力的另一途徑。

2.小學生數學專業語言的積累

數學閱讀并不局限于數學教科書中的數學知識，學生還可以補充閱讀數學課外讀物、數學科普書籍中關于數學教學內容和數學游戲的文章、段落等。這些科普書籍中雖然也有一些培訓練習，但與實際課程卻有很大不同。練習側重于學生解題能力，而課外數學閱讀側重于學生閱讀理解能力。這類書籍內容簡單，活動類似教科書，數學題材廣泛。它們不僅包含教科書中的基礎知識，還介紹經典數學問題和有關數學史的短篇小說。同時，閱讀允許學生在學習數學時與同學分享數學家的趣事及交流數學感想。對于選題，課外數學教材注重興趣和閱讀，選擇依據就是學生想讀什么、想看什么。考慮到信息的可讀性，這些課程之外的閱讀信息需要非常規范，比如著名數學家和一些專業的數學家的評論，可以將數學知識很好地呈現給讀者。

總之，教師在培養小學生數學語言表達能力方面占據著重要位置，為了有效提高學生的數學語言表達能力，教師也需要提高自身的數學語言表達能力，進而提高數學素養。教師既要考慮學生數學語言表達能力和數學表達方式的現狀，還要考慮到自己的教學實踐。通過營造和諧的課堂氛圍，充分激發學生的表達欲望，將課堂的主動權交給學生。同時規范學生作業中的數學表達，幫助學生清楚、準確、完整地表達。以繪圖、制表、文字等多種方式，提高小學生口頭及書面數學語言表達能力，并培養學生的“數學品味”，為他們獲得更多的數學知識打好基礎。