高中數學建模核心素養的培養探究

陶政國

在高中數學的整體教學體系中，建模較為重要，同時有一定的難度，很多學生對建模這一內容較為抵觸，長此以往容易產生厭學的心理。實際上培養學生的數學建模核心素養不僅能夠訓練學生的邏輯思維，還有利于學生聯想能力的提高。建模是學生必須在數學學習的過程中掌握的能力，而如何解決學生學習中的問題，就需要教師掌握培養學生建模核心素養的方式，激發學生的學習興趣，合理對學生進行引導。

一、培養高中生數學建模核心素養的價值

（一）有助于增強學生的數學應用意識

在現代有一種言論認為，我國的教育存在一定的問題，學生所學習的很多學科知識在其未來的發展過程中根本不會涉及，很多學生學習數學就是為了在考試中取得好的分數，在之后的發展中并不會應用數學知識。實際上這種言論并不全面，存在錯誤之處[1]。我國現有的教育體系、教育方式也確實存在一定的問題，但學生學習數學對其未來的發展同樣重要，因為數學能夠培養學生的思維能力，學生通過數學訓練了基本思維，完全能夠在未來的發展中對其進行應用。數學知識無處不在，用途較廣。作為數學學科核心素養中的重要內容，數學建模能力的培養能較好地增強學生對數學知識進行應用的意識，能夠幫助學生解決很多問題[2]。

在高中階段，數學知識相對抽象，如果學生在數學天賦方面有所欠缺，確實難以輕松掌握數學知識，很多學生在學習的過程中僅僅是對公式進行機械的套用，雖然也能夠在考試中取得一定分數，但整體的學習過程不具備較強的現實意義。教師如果能夠在高中數學教學的過程當中對建模思想進行滲透，有利于開闊學生的學習視野，讓學生在利用數學知識解決實際問題的過程中發現數學的價值，從而改變以往對數學較為抵觸的看法，激發學生的學習興趣。

（二）有助于提升學生的創新能力

學生在數學學習的過程中感覺到吃力，并不僅僅是學生個人的問題，很多高中數學教師在教學過程中僅僅是照本宣科，沒有靈活地對學生進行引導，導致學生對數學學習喪失了信心，甚至對數學學科產生了反感，如果教師能夠結合實際情況對教學模式進行改變，在教學過程中引入建模思想，通過代入實際問題來激發學生的積極性，就能夠幫助學生合理思考，教師需要充分給予學生自主學習的空間，讓學生有足夠多的時間思考問題，讓學生通過觀察、分析構建問題的數學建模，不僅能夠提高學生學習數學的欲望，還能夠提升學生學習數學的信心與創新能力。創新是這個時代的重要命題，一味地機械式學習對現實無益，引申到高中數學教學中，建模思想的應用能夠優化學生對知識進行再次回顧與鞏固，進而對學生的創新能力進行提升。

（三）有助于培養學生的合作意識

數學是高中階段最有難度的學科之一，學生在學習數學的過程中本就應該相互合作，但是在傳統的教學模式下，學生沒有與其他同學就學習問題進行合作的機會，而在數學教學中應用建模思想則可以提高學生的寫作能力，在學生具備了這種能力后，通過與其他同學交流思考，能較好地抽象出相關數據，從而更好地進行建模與解題，促進學生未來的發展。

二、高中數學建模核心素養的培養策略

（一）對數學建模的學習情境進行創設

為了在高中數學教學中對學生的建模核心素養進行培養，數學教師必須強化思想，樹立意識，在業余時間加強學習，先從提升自身素養入手，以開放性的創新視角來看待數學教學問題，如果教師個人都無法提升自身能力，那么想要培養學生的建模核心素養只能是一句空話。在對數學建模進行引入前，教師不僅要結合實際情況對數學建模的基本程序進行規劃，同時還要對學生的學習情境進行創設，以學生為主體，從學生的角度看待問題，為學生的建模思想創造條件。具體的方式可以是對數學的懸疑問題進行設計，可以是對相關的數量關系項進行展示，也可以組織學生開展合作猜想的相關活動，不斷激發學生學習數學的積極性，提升學生的學習興趣，為數學建模的引入打下堅實的基礎。

只有教學完全切合學生的數學思維，才能夠真正起到作用。每個學生的數學思維都不盡相同，很難用同一種標準來對學生進行要求，因此教師必須在合理的情況下做好匹配性設計，讓學生選擇適合自己的角度對問題進行思考。在對數學模型進行推出前，教師必須做好前瞻性的鋪墊工作，方便學生順利進入數學學習的狀態當中，循序漸進地引入數學模型，對學生的思維進行梳理，掌握學習的核心，對數學建模產生深刻的學習認識。例如，在對“函數”這一部分內容進行教學時，教師可以先應用多媒體設備創設教學情境，幫助學生復習以前學過的內容，列出變量x、y之間的關系，之后引入函數內容的三要素，從映射的角度入手對問題進行解讀。在對學生進行引導的過程當中，需要利用學生以前學過的知識來教學新知識，對體系構建的基本屬性進行呈現。在教學過程中教師具有明顯的建模意識，以在初中階段學習的內容為基礎，引導學生了解什么是認知構建，從而自覺地形成學習意識。在引導過程中，如果教師能夠保證路徑的清晰，就能夠降低學生的學習難度，學生在學習過程中就不會感到困難。歸結起來，數學模型以多種不同的形式存在，對培養學生的邏輯思維有重要幫助，教師應科學、合理地對其進行應用，掌握應用方法，從而取得更好的教學效果。

（二）對數學建模內容進行實際應用

教師應在對教學內容進行深度解析的基礎上對高中數學教學方案進行合理的設計，注重每一個細節，明確數學建模的切入點。雖然培養學生的數學建模核心素養較為重要，有利于學生未來的發展，但如果沒有明確數學建模切入點，或者數學建模切入點選擇得不夠科學，那么在具體的應用過程中就很難起到應有的效果。在明確數學建模設計切入點的基礎上，教師應為學生選擇更適合現有學習情況的數學建模內容，由于高中數學的難度不斷增加，所以學生在面對抽象的數學理論知識時難免遇到阻礙，教師應與學生進行平等交流，了解學生學習中存在的問題，之后以此為依據來推出數學建模內容，能夠給學生帶來更加直觀的學習體驗，幫助學生對思維進行梳理，建立學習認知的基礎[3]。

數學建模的呈現形式較為多樣，具備多元化的特點，包括方程模型、集合模型、函數模型等，教師應在課余時間內合理地對數學建模的不同形式進行篩選，針對教學的實際情況對數學建模的基本形式進行引入，為學生的深入學習創造良好的條件。例如，在人教版高中數學“函數”的教學中，教師應先對函數的概念、函數的特征等內容做重點解析，然后運用多媒體通過教學視頻對函數相關的要件進行直觀演示，通過動畫的形式對其進行呈現。如果僅僅依靠書本及語言對函數知識進行講解，學生理解較為困難，而通過觀看視頻的方式可以讓學生對函數有更加清晰的認識。教師可以從教學內容實際出發，推出簡單的數學模型，讓學生更加直觀地進行學習，能夠保證模型設計與操作具備融合特點，學生在初中階段學習過函數，會對高中階段的函數知識有一定的好奇心，教師應用函數模式作為輔助教學的手段，能夠幫助學生在現實情況中快速地形成認知，提升教學效果。

（三）對數學建模選修課程進行開設

在高中階段的數學教學過程當中，對建模思想進行引入的方法較多，教師要開闊自身眼界，立足更高視角對問題進行分析，對數學建模的選修課程進行開設。開設數學建模選修課程能夠培養學生的建模核心素養，大多數學生對抽象的數學內容較難理解，如何對問題進行解決，教師必須要開展整合性的思考，開設數學建模專題課程，為學生提供良好的學習條件。

數學建模本身是一種思想，具備獨立性，經過長期的發展如今基本形成了完善的理論體系，教師通過課程的方式對其內容進行呈現，不僅能夠對學生進行合理引導，還可以對學生的數學思維進行激發與訓練，提升學生的學習效率。例如，在對“一元二次不等式”進行教學時，教師應結合實際情況對一元二次不等式的解法進行詳細的解讀，在學生能夠掌握基本操作步驟的基礎上，開設不等式模型設計課程，運用韋達定理推演出一元二次不等式相關內容。在教師的引導下，學生能夠系統地完成學習，提升對知識的認識能力。在實踐過程當中，建模的設計并不需要太復雜，只需要清晰地呈現邏輯思維過程就算符合要求，教師不需要花費過多的精力在模型要求方面，而是應該以實用性為基礎，向學生傳授建模的方法和技巧，讓學生對模型的創設思路進行掌握，幫助學生建立邏輯思維，促進學生建模核心素養的發展。

綜上所述，如果教師能夠結合實際情況對教學模式進行改變，在教學的過程中引入建模思想，通過代入實際問題來激發學生的積極性，就能夠幫助學生合理思考。在引入數學建模前，教師不僅要結合實際情況對數學建模的基本程序進行規劃，還必須對學生的學習情境進行創設，明確數學建模的切入點，從而更好地達到教學目標。

參考文獻：

[1]林偉城，蘇玉蓉.高中數學核心素養之數學建模能力鍛煉與培養[J].當代家庭教育，2021（25）：103-104.

[2]劉福民.高中數學教學中數學建模核心素養的培養方法探究[J].高考，2020（29）：36.

[3]張劉成.從數學建模的維度淺談高中數學核心素養的培養[J].中小學數學（高中版），2020（6）：8-11.