高中數學閱讀教學中的策略研究

蔣世輝

閱讀教學不是語文教學的專利，其他學科教學中也要重視引導學生進行閱讀，在閱讀理解的基礎上完成學習任務。整個數學閱讀教學過程包括兩個方面：（1）在閱讀中完成理解和識記。（2）在閱讀理解中解決數學應用問題。筆者作為一名長期從事高中數學教學的教師，深刻體會到學生的理解能力和數學的解題能力息息相關。下面筆者著重談一談高中數學教學中閱讀理解的重要性以及如何培養學生的閱讀理解能力。

一、數學閱讀理解能力是學習數學的基礎

（一）理解能力是解題的前提條件

提升閱讀理解能力，是學生正確解決數學問題的基礎。閱讀理解能力應該從小抓起，一些基本概念必須爛熟于胸。如果知識存在斷層現象，往往會導致理解出現偏差。例如，最簡單的數學術語“除”和“除以”，很多學生到了高中還是分不清楚。有相當數量的高中生把120除以6和120除6分不清，可能他們的答案都是20。有的教師讓學生死記硬背，說除法中的“除”就是除數在前，被除數在后;“除以”就是被除數在前，除數在后。過去小學教學中是嚴格區分“除”和“除以”的，如今小學數學課本上逐漸淡化“除”和“除以”的區別，僅僅是被除數除以除數等于商。這類理解性的問題對小學生有一定的難度，但對高中生應該是最基本的理解問題，學生必須會。這個問題怎么解決呢？除法簡單地說就是分法。把東西平均分成若干份的問題。“除”的意思就是“分”，“除以”的意思就是“分……用”。上面是從數學術語的理解上闡述閱讀理解能力是解決數學問題的重要基礎，同時弄懂高中階段的數學符號，懂得它們的漢語含義也是解決問題的重要基礎，如“∈”是屬于符號，“=”是等于符號。這里一定要讓學生明白屬于和等于的區別。總之，高中數學閱讀理解能力是解決問題的基礎，不僅要從字面上理解數學術語，還要精準把握數學符號的含義。

（二）只有具備閱讀理解能力，才能迅速解決閱讀理解題型題目

閱讀理解題是高中階段一個重要的考題類型，讓學生在閱讀中解決問題，可以培養學生的數學應用能力。提升閱讀理解能力，幫助學生解決這方面的問題。例如，教師讓學生判斷圓和一條直線的位置關系，因為平面幾何中，直線和圓只有三種關系：相離的時候，沒有交點;相切的時候，有且只有一個交點;相交的時候，有兩個交點。這些問題在初中階段學生已經知道了。教師在高中階段繼續講述直線和圓的位置關系時，在簡單回顧的基礎上，根據相離、相切和相交的交點數對問題進行判斷。這個判斷的過程包含教師對學生的閱讀理解能力的培養。例如，已知直線m：x+y-6=0和一個圓心為C的圓：x2+y2+y+6=0，判斷直線m與圓的位置關系。學生要理解題意，是解決這個問題的前提條件。它們組成的方程組有沒有實數解、有幾組實數解;還可以根據圓心到直線的距離與半徑的關系，判斷直線m和圓的關系。若相交，定有兩個實數解;若相切，定有一個實數解;若相離，就沒有實數解。還可從形象思維入手，相離的話，圓心到直線的距離大于半徑的長度;相交的話，圓心到直線的距離短于半徑的長度;相切的話，圓心到直線的距離等于半徑的距離。綜上所述，圓和直線的位置關系，可以在理解的基礎上進行判斷。

（三）在閱讀中培養數學思維能力

學生的閱讀理解能力提升后，學生的思維將得到鍛煉，思維被開發，解決問題的能力也就在無形中得到了提升。例如，高一階段學到了集合的問題，學生理解了集合的含義與表示方法后，就會知道最簡單的表示方法為屬于法，即用屬于符號∈來表示，另外還有用花括號{}表示的列舉法，如某班級數學培優生總數為7人，分別為張某某、李某某、齊某某、宋某某、高某某、肖某某和苗某某，表示為{張某某，李某某，齊某某，宋某某，高某某，肖某某，苗某某}。另外，還有用花括號{}表示的描述法，這種方法是在數字無法列舉的情況下進行抽象的描述。當然集合的表示方法還有很多，如非常形象的“圖表法”等，對培養學生的形象理解能力非常有效。圖表法中不僅要看懂圖表，而且能用數學符合表示圖表的含義，這個過程是形象思維到抽象思維的過程。

（四）理解能力的提升促進學生記憶力的提升

閱讀和識記相互促進。人的記憶力隨著年齡的增長發生著變化，童年時記憶的東西不容易忘記，但以死記硬背為主。高中生呢？他們也很容易記住東西，但他們更多的是在理解的基礎上進行記憶。盡管記憶力在人的一生中都在變化，進行正確的記憶力訓練，可以幫助學生增強記憶力，在理解的基礎上進行記憶，事半功倍。如定理：“一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。”這個定理如果死記硬背，也可能會記住。但是，如果你充分發揮自己的想象，可以想到過這一條直線的平面有無數個，與另一個平面相交，且它們的交線相互平行。在理解的基礎上，學生記住這個定理相當容易。

二、高中數學閱讀教學過程的策略

（一）教師指導學生掌握閱讀方法

不僅語文教學講究閱讀方法，高中數學教學也要講究閱讀方法。首先，解題時，對高中生進行數學閱讀理解指導非常有效。一個正整數的階乘是所有小于及等于該數的正整數的積，并且0的階乘為1。如果你不懂階乘的定義，就無法理解和的展開公式。可見一些數學符合和數學術語的理解能幫助學生讀懂數學問題。

（二）布置閱讀作業

首先，讓學生反復閱讀數學課本、數學公式和定理;建議學生閱讀相關的數學書籍，培養學生學習數學的興趣，提升閱讀水平。要提升學生的閱讀理解能力，僅僅是高中數學課本還遠遠不夠，因為中國古代的數學成就曾經領先世界，可以讓學生閱讀一些經典的古代數學著作，或者是從古代數學著作中選擇一些典型數學問題，培養學生的數學閱讀理解能力。一方面培養學生的文言閱讀理解能力，一方面讓學生了解古代數學的輝煌成就，一方面還能從古代數學典籍中培養興趣，培養愛國情感。例如，對于勾股定理a2+b2=c2，有些學生對這個定理在中國周朝初年已經開始運用的情況不了解，讓他們讀讀這段歷史很有價值。其次，班級成立數學閱讀小組，讓小組長幫助教師定期檢查學生的閱讀情況，讓小組長向教師匯報，教師也可以不定期進行抽查核實。有了教師和組長的督促，學生才會重視，閱讀才會落地。最后，讓學生在閱讀中發現問題、搜集問題，把問題整理出來，形成問題集，作為作業展示出來，和班內其他同學交流，共同解決，達到讓全班學生都能提升閱讀理解能力的目標。

三、提升高中生數學閱讀理解能力的策略

（一）先理解后記憶

數學課本中的一些概念、公式和定理等，應避免死記硬背，要借助形象思維或者是反向思維，在自己理解的基礎上進行記憶。下面筆者列舉一個形象思維的例子：假如有兩個點都在一直線上，在一個平面內，那么可以判斷這條直線都在這個平面內。對于這個公理，我們不需要證明，但你必須通過自己的想象去印證它。如，一把直尺平放在桌面上，這把尺子所有點都在這個平面上。兩點確定一條線，若這條線進行轉動，就會形成一個面，那么這條直線就在它轉動的平面內，當然了這條直線可以轉出無數個平面，但這條直線都在它轉動的平面內。反向思維的例子如下：反過來亦然，一個平面上的一條直線上的任意兩點都在一個平面內。

（二）反復閱讀抓住已知數，幫助學生“從未知數向已知數轉化”

高中階段的閱讀理解題處處都是，考題類型也很多，最簡單的就是給一大堆材料，讓學生從中找出已知數，通過已知數推斷出未知數。這類問題的解決辦法就是分析已知條件，推出已知條件中暗含的條件。對這類問題，教師怎么指導學生呢？教師要先對學生進行提問，讓學生找已知數，再從已知數中推出隱藏的信息。例如，某種毛筆的單價是10元，買x（x∈{1，2，3，4，5，6}）個毛筆需要y元。毛筆單價是10元是已知數，買的毛筆數量是未知數x，這樣讓學生列出函數公式問題就解決了。函數公式為y=f（x）。這個函數的定義域為數集{1，2，3，4，5，6}。用解析法可以將函數表示為y=10x，x∈{1，2，3，4，5，6}。另外，閱讀理解中往往會出現“新概念”，教師的作用就是引導學生把“新概念”轉化為熟悉的公式、定理和公理。整個解題過程就是學生在閱讀中捕捉到新概念，借助已有的知識弄懂新概念的含義，轉化到已知的范疇，最終解決問題。

（三）把抽象的數字向具體的圖像轉化

人的思維活動一般包括形象思維和抽象思維，在解決數學問題的時候借助教具或者是多媒體技術，可以把抽象思維形象化，幫助學生解決閱讀理解中的難題。例如，求證以O（4，1，9），M（10，-1，6），N（2，4，3）為頂點的三角形是等腰三角形，借助信息技術展示形象的三維圖像。這個問題可以利用幾何畫板進行形象展示，化抽象的事物為簡單的圖像。另外，幾何畫板屬于電子軟件，可以展示平面幾何圖形，也可以展示立體圖像，甚至解析幾何圖像也可以展示，并且所展示的圖像都是動態的，當然也可以通過手工作圖的方式來進行形象展示。