“雙減”政策背景下精設習題的探索與實踐

彭小麗

【摘要】隨著“雙減”政策的實施，為學生“減負提質”，在不布置書面作業(yè)的前提下，小學低年級鼓勵布置探究性作業(yè)和實踐類特色作業(yè)。基于此，筆者以《表內乘法》單元為例，淺談自己在教學過程中如何精設習題（包括課堂練習與課后特色作業(yè)）的探索與實踐。

【關鍵詞】小學數(shù)學;“雙減”政策;表內乘法;精設習題

關于習題，有這樣一個基本事實：大多數(shù)教師用的習題主要是對現(xiàn)成材料的直接采用，而似乎沒有很大的創(chuàng)造空間;即使所選用的習題并不完全相同，最終結果好像也沒有多大差別。

“雙減”政策背景下，教師要走出“題海戰(zhàn)術”的誤區(qū)，既要“減負”，也要“提質增效”。一方面，教師必須向課堂的40分鐘要質量，課堂既要扎實又要高效，在課堂有限的時間里，要重視課堂上練習的設計和實施，避免盲目性、機械性、隨意性和呈現(xiàn)方式單一的練習。教師要深度挖掘教材，基于學情，合理設計有層次、有梯度、有趣味的練習，形成高效課堂。另一方面，要重視能夠關注學生思維過程的課后特色作業(yè)的設計。在閱讀了劉善娜老師實踐性研究《這樣的數(shù)學作業(yè)有意思》和《把數(shù)學畫出來》等書籍后，筆者頗受啟發(fā)。作業(yè)除了解題式地做數(shù)學，還可以是操作類、游戲類、實踐類、表達類地說數(shù)學、玩數(shù)學和畫數(shù)學，通過特色作業(yè)的形式，促進學生能力的發(fā)展。下面，筆者將以《表內乘法》單元為例，談談本單元的習題設計。

習題要怎樣設計，才能更好地根據(jù)學生的實際情況和認知規(guī)律來進行練習，從而體現(xiàn)出練習的價值和意義。筆者在上課前對習題進行了分析、對比、選擇和加工，將習題進行整合，既夯實基礎知識，又有拓展提升。過程雖然耗時耗力，但結果收獲頗滿。

一、多元表征，提升思維層次

教學用書上提到：布魯納認為，在人類智慧的生長期，有三種表征系統(tǒng)在起作用：即動作表征、表象表征、符號表征。Lesh在布魯納表征系統(tǒng)的基礎上，又增加了兩種表征：口頭語言表征和現(xiàn)實情境表征。有學者認為，要獲得真正意義上的理解，就要靈活地實現(xiàn)5種表征方式之間的轉化。

如，通過幾種不同的表征方式，讓學生掌握加法和乘法運算的意義，積累解決問題的經(jīng)驗，提高分析問題、解決問題的能力。

（1）先說一說下面算式表示的含義，再畫圖表示算式的含義。

通過用語言表征及用符號表征算式的含義，幫助學生加深對加法和乘法意義的理解，并溝通加法和乘法的聯(lián)系。

（2）根據(jù)下面兩幅圖講兩個數(shù)學故事。

學數(shù)學不是為了學而學，學而用之才是學習數(shù)學的真正目的。因此，教師還要做個有心人，引導學生將數(shù)學融入到學生的日常生活中，讓學生感受到數(shù)學知識源于生活，且用于生活。學生根據(jù)直觀圖概括出幾個幾、幾和幾并改寫成加法算式或乘法算式，是比較常規(guī)的題目，改編為講小故事的形式，借助圖形的直觀作用，引導學生認真審題，先收集信息，感受信息之間的關系，然后再根據(jù)信息提出問題，提升了層次。每個學生選擇的情境都不同，但都能用4×3和4+3進行表示。學生還能體會到，只要是表示4個3或3個4的情境，都能表示左圖的意思;只要表示一部分是4，另一部分是3，求總數(shù)，都能表示右圖的意思，進一步促進學生對加法和乘法運算意義的理解。還可以讓學生把自己編的數(shù)學故事或數(shù)學問題說給小伙伴聽、說給家長聽、說給教師聽，讓他們在分享中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，并鍛煉了語言表達能力和歸納總結能力。開放性的編題練習更能讓學生發(fā)散自己的思維，達到培養(yǎng)創(chuàng)新意識和提高解決問題能力的目的。

以上練習的設計，通過數(shù)與形的結合，促進學生在符號、口頭語言、現(xiàn)實情境等多種表征方式中進行表征的轉換，促進思維的發(fā)展。

二、形式多樣，感受數(shù)學樂趣

在編制完乘法口訣后，要記憶乘法口訣，靠死記硬背，學生會覺得枯燥、乏味。因此，教師要進行形式多變的記憶訓練，激起學生的積極性和興趣，讓學生對每一句口訣熟記于心。在學習乘法口訣時，課堂中教師可以通過讓學生理解口訣的來源，明白口訣的意義，或者遵行一定的規(guī)律進行乘法口訣的記憶，還可以利用游戲來加強記憶，如，對口令、開火車、口算搶答賽、計算能力大比拼、借助信息技術——如希沃課堂活動（配對、判斷對錯、比賽）等形式。

課后可以通過動手制作乘法尺、玩撲克牌游戲或數(shù)字畫等形式來加強記憶。

（1）乘法尺，我會做

指導學生制作乘法尺，通過移動數(shù)字，和小伙伴一起邊玩邊記。提高學生的動手、動腦能力。

（2）撲克牌游戲，我會玩

在學生充分理解規(guī)則后，分組比拼。輸了的學生要唱一首歌或跳舞或表演，讓學生在愉快的氛圍中體驗熟記乘法口訣的樂趣。還可以讓學生回家和家長玩，促進親子間的積極交流。

（3）數(shù)字畫，我會涂

口算和筆算技能是小學數(shù)學學習的基本技能，根據(jù)所學的計算知識設計“數(shù)字畫”的特色作業(yè)，新穎又有趣。

學生根據(jù)規(guī)則邊算邊涂，能大大提高學生的計算興趣和樂趣，還能夠很好地暴露他們的思維過程，初步學會推理和分析能力，培養(yǎng)綜合素養(yǎng)，并養(yǎng)成先思考再落筆的的學習習慣。我們在設計特色作業(yè)時，要抓住小學生的興趣點，促使他們在特色作業(yè)中，主動探索和思考，充分調動他們的學習積極性。

多變的形式能讓學生手、口、腦并用，讓學生在游戲中感受學習數(shù)學的樂趣，使乘法口訣的記憶不是枯燥、乏味的。

三、一題多變，靈活運用知識

一題多變：指對題目的條件或者結論進行變式。這種方法，非常適用于設計習題。下面是在學習了“乘法、乘加和乘減”的意義后，筆者設計的2個變式練習。

通過這組圖形的變式，讓學生明白乘加、乘減是由乘法演變得到的。在最后一個子題中，當每一組的數(shù)量都不同時，是否還能寫出含有乘法的算式，此時還可以滲透“移多補少”的數(shù)學思想方法。

因為二年級學生的思維處于具體運算階段，通過點子圖的數(shù)形結合形式，可以降低學生的理解難度，幫助學生從具體到抽象，從用文字表示到用符號表示，有層次地溝通相鄰的乘法口訣間的聯(lián)系，從而使學生進一步理解乘法的意義，掌握記憶乘法口訣的方法。FCB909F9-F4EC-4CFB-9467-697996E1C3A6

上面兩組練習都是通過數(shù)形結合，不斷地把“母題”進行變式，通過條件的變化，延伸出相關的新問題，使學生對乘法的意義有更深層次的理解，從而構建更系統(tǒng)的知識體系。通過一題多變的形式，不僅能夠避免練習題目過多且單一、零散的問題，又將乘法、乘加、乘減的知識進行整合、對比。

四、一題多問，培養(yǎng)綜合素養(yǎng)

一題多問：即將多種類型的題，整合為一道題，通過提出不同層次的問題，實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。

如，蘭蘭、軍軍和陶陶去文具店買文具。

①蘭蘭一共花了多少錢？

②蘭蘭和軍軍誰花的錢多？

③陶陶說：“我花的錢比蘭蘭的多，但比軍軍的少，猜猜我買了幾支鉛筆和幾只圓珠筆？”

第1、2題為綜合練習，只要找準信息，即可順利解決問題。第3小題為拓展練習，難度稍微大一點，“陶陶花了多少錢”題目并沒有直接說明，此類型題學生可自主選擇性完成。二年級學生的思維處于具體運算階段，在解決問題的過程中，他們對題意的理解，會出現(xiàn)困難。因此，教師可引導學生學會把抽象的文字，通過畫圖或者符號表征“10=（? ）×2+（? ）×3”的策略，使數(shù)量關系更直觀，從而培養(yǎng)了學生的逆向思維。

在學生生活經(jīng)驗的基礎上精心設計課堂練習，既能讓學生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，還能更加深刻地理解所學知識。通過多個問題的比較，我們還可以幫助學生很好地了解相關的抽象知識，即由各個具體的問題過渡到普遍性的題型與解題方法;我們也可通過適當?shù)淖兓c組合，幫助學生很好地理解數(shù)學發(fā)展“由簡單到復雜，化復雜為簡單”這一規(guī)律，這也可被看成思維發(fā)展的一個基本途徑。通過以上階梯式的提問，層層深入，不僅可以發(fā)展學生的思維，還能提升他們的綜合能力，為以后高年級分析復雜問題打下基礎。

五、知識梳理，展示思維過程

知識梳理可以是某一個知識的整理，可采用多題重組的形式，將目標相似的知識進行整合、重組，幫助學生建立知識間的聯(lián)系，省時又高效。

如，“看到8×3這個算式，你能想到什么？”（參考：教學用書）

從中我們可以看到，這個學生對乘法知識的掌握情況。通過“知識樹”，把乘法的知識整合起來，既可以提高學生的學習興趣，又能激發(fā)學生的探究欲，使得思維得到發(fā)散。

知識整理也可以是單元結束后的知識梳理，由于低年級學生對知識的概括能力較弱，因此要厘清每個知識點間的聯(lián)系和區(qū)別，對他們來說是有難度的。教師可以組織學生一起全面回顧本單元學習的收獲，在知識方面的收獲：你獲得了哪些學習和解決問題的方法？在情感態(tài)度方面的收獲：你最感興趣的內容有哪些？在談收獲的過程中，既能引導學生梳理知識，又能感受學習的價值和樂趣。

學習完《表內乘法（一）（二）》，在整理與復習時，和學生一起梳理知識，幫助學生建立完整的知識體系。課后，布置一份自主選擇的特色作業(yè)：根據(jù)今天的知識梳理，設計一張《表內乘法》單元的思維導圖或手抄報。繪圖后，可以讓學生互相分享，在交流中進行互相學習和補充;也可以在課堂中和學生一起邊欣賞作品邊進行內容上的優(yōu)化，在優(yōu)化的過程中，加深了學生對知識結構的印象，并慢慢提升學生的知識概括能力和創(chuàng)新意識。這樣的特色作業(yè)既可以滿足學生創(chuàng)作的欲望，又有一定的自主性和選擇性。

不同的習題類型都有不同的作用，在設計習題時，要基于班級學情，控制量和難度，層次分明，主次清晰，突出重難點。習題的設計，在實踐后，還要進行題后反思，思考設計的題型，基礎題型是否適合所有學生，綜合題型是否適合大部分學生，拓展題型是否超出本班大部分學生的理解水平。使得習題達到“提質增效”的目的，有效培養(yǎng)學生的“四基”。

綜上所述，在“雙減”政策背景下，基于學情，教師要不斷優(yōu)化課堂練習的形式和內容，在課堂中必須精講精練，向40分鐘的課堂要質量;在課后，通過特色作業(yè)的形式，讓學生在充滿樂趣的數(shù)學作業(yè)中學習數(shù)學、理解數(shù)學，真正投入到數(shù)學的學習中。

參考文獻：

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[4]劉善娜.把數(shù)學畫出來——小學畫數(shù)學教學實踐手冊[M].教育科學出版社，2019.

責任編輯? 陳小鳳FCB909F9-F4EC-4CFB-9467-697996E1C3A6