基于回歸分析的糧食產量影響因素研究

孫 玉

（首都經濟貿易大學統計學院 北京 100071）

一、引言

俗話說“民以食為天”，糧食問題與人民的生存息息相關，是關系全體人民的頭等大事，更是人們賴以生存的保障。糧食安全被稱為現在世界各國經濟發展的“三大安全”問題之一。我國作為傳統的農業大國，糧食在我國的農業生產中占據著不可忽視的作用，一直以來維持著糧食方面的獨立自主，實現了國家經濟和社會安全平穩發展。現在我國的國際交流與影響力與日俱增，中國糧食生產和質量的變化引起了許多學者的極大關注。改革開放以來，我國糧食產量持續增長，部分時期的糧食產量雖有變動但總趨勢在不斷增長，其原因可以通過影響糧食生產的因素來說明。因此，切實了解我國糧食的生產能力，分析各種因素對糧食產量的影響，有利的或是不利的因素都很重要，有利的可能是使糧食產量增加的關鍵因素，以及降低不利因素的影響，因此，在鄉村振興的大背景下，從糧食生產角度對糧食安全進行研究，找出影響中國糧食產量的因素，為健全科學的農業政策提供依據，具有重大的實際意義。

許多學者對于我國的糧食產量問題進行了研究。丁欣等學者運用C-D 生產函數對影響安徽省糧食產量的因素進一步探索研究，根據安徽省16 個地級市2000—2014 年的統計數據的結果，對安徽省糧食產量有顯著積極影響的是糧食作物播種面積、農業機械總動力和化肥施用量三個因素，對安徽省糧食產量有明顯負面影響的是受災面積這一影響因素。陳佑啟、辛良杰等人對糧食產量變化這一現象選擇從糧食播種面積的變化方面進行分析，他們發現在排除了自然因素的原因之后，耕地面積和復種指數仍是影響糧食產量變化的關鍵。張明如和殷善福使用逐步回歸法分析出因自然災害導致的成災面積、糧食播種面積及化肥施用量是影響糧食產量的重要因素。劉曉敏等對1991—2010 年的樣本數據中使用了灰色關聯法進行分析，來探索影響山東糧食產量的關鍵因素。根據研究結果顯示，有效灌溉面積對山東糧食產量的影響最顯著，農業機械總動力、農藥使用量、農村用電量、糧食單產、糧食播種面積、農業化肥折純量對糧食產量各方面，也對山東省的糧食產量有著顯著影響。

二、數據集背景

所選數據為1978 年到2015 年共38 年的年度數據，數據來源為中國統計年鑒。

1978以來，我國糧食產量從總體的發展走向來看是增長的，進一步對總體趨勢進行研判分析，不難發現雖然是在增長，但是不斷地在變化中的增長，在影響糧食產量的因素中可以尋找其中的原因。本文中選擇的被解釋變量為：糧食產量y。解釋變量為：糧食作物播種面積LB（千公頃），有效灌溉面積YG（千公頃），農業機械總動力NJ（萬千瓦），農用化肥施用折純量NH（萬噸），成災面積ZM（千公頃），農村用電量（萬千瓦）ND。

本文將大致分為3個方面來反映選取的要素：（1）基本生產資料，其中包括化肥施用量、耕地資源投入，這些都是糧食生產的基礎必需條件；（2）技術水平及農業現代化程度，其中包括水電用量、機械化程度，以上要素對糧食單產水平將會產生關鍵影響；（3）自然災害影響，包括成災面積，因遭受自然災害使農作物較正常年景產量減產。

三、模型的建立

（一）模型的回歸估計

將1978至2015年糧食產量、糧食作物播種面積、有效灌溉面積、農業機械總動力、農用化肥施用折純量、成災面積、農村用電量的數據代入所建立的多元線性回歸模型中，利用SPSS軟件運行得到回歸系數等，輸出結果詳見表1。

表1 模型估計結果

根據結果可以看出，農業機械總動力與農村用電量對解釋變量的影響不顯著，故剔除該兩變量重新進行回歸分析。

表2 刪除變量后的估計結果

（二）多重共線性的檢驗

多重共線性是指線性回歸模型中的解釋變量之間由于存在精確相關關系或高度相關關系而使模型估計失真或難以估計準確，使得結果在解釋經濟含義方面不符合實際情況。分析出影響多重共線性的因素，然后使用相關矩陣法檢驗，利用Eviews 軟件，輸出兩兩解釋變量之間的相關系數，結果詳見表3。

表3 變量之間的相關系數矩陣

由相關系數矩陣及表3 可知因子YG 與NH 相關程度很高，相關系數達到0.96，即有效灌溉面積與農用化肥施用折純量這兩個因素的相關性強，且各解釋變量之間存在著一定的相關性。為進一步了解多重共線性，計算各解釋變量間的方差擴大因子VIF值，結果見表4。

表4 方差擴大因子VIF 值

有效灌溉面積與農用化肥施用折純量的方差擴大因子大于10，存在多重共線性，故采用逐步回歸的方法消除模型的多重共線性。先建立一元基本線性回歸模型，回歸模型分別做被解釋變量對LB、YG、NH、ZM的一元回歸結果如表5：

表5 一元回歸結果

其中，加入農用化肥施用折純量的決定系數最大，所以，以此為基礎加入其他變量逐步回歸，結果如表6：

表6 一個變量基礎加入其他變量的結果

如圖可知，新加入LB 的方程決定系數為0.925829，改進較大，且各個參數的t 檢驗均顯著，所以保留LB。以NH、LB為基礎，再加入其他變量逐步回歸，結果如表7：

表7 兩個變量基礎加入其他變量的結果

繼續加入ZM 發現方程存在多重共線性，因此將ZM 剔除，則對消除了多重共線性的方程模型進行回歸分析得到表8：

表8 修正多重共線性后的結果

在一開始的回歸估計中，就剔除了農業機械總動力與農村用電量，這兩項影響因素在一定程度上代表了現代農業發展程度，而它們的飛速發展并沒有發揮重要作用。糧食產量的增長落后于農業機械總動力的增長，說明其用于糧食生產的部分較少。

用糧食播種面積、有效灌溉面積、農用化肥施用折純量來估計模型，剔除了解釋變量農業機械總動力、農村用電量、成災面積后重新進行回歸，線性關系顯著，t 檢驗的p 值都小于0.05，回歸系數顯著，所以最終的回歸模型為：

Y=-12994.665+0.704LB-1.05YG+9.824NH

四、模型檢驗

（一）異方差檢驗及序列相關性檢驗

用white檢驗來進行異方差檢驗，結果如下：

對模型進行異方差檢驗使用white 檢驗，Eviews 軟件輸出結果詳見圖4.1。在5%的顯著水平下，R2的P 值為0.1113，大于0.05，不能拒絕原假設，即說明不存在異方差。

圖4 .1

（二）檢驗序列相關

1.用拉格朗日乘數法檢驗序列相關

使用拉格朗日乘數法，檢驗序列相關性，選擇滯后階數為1和2時，P值均小于0.05，說明存在自相關。

由圖4.2可以看出，選擇滯后階數為2，第一階顯著，說明存在一階自相關。

輔助回歸法：將殘差項（Resid01）作為被解釋變量殘差項的n階滯后項作為解釋變量作回歸。幾階滯后項回歸結果顯著，則說明存在幾階滯后項。

由圖4.3 可發現，一階滯后項回歸顯著，P 值小于0.05，故由LM檢驗與輔助回歸法可以看出是一階自相關。

圖4 .2

圖4 .3

圖4 .4

2.DW檢驗

經過LM 檢驗與DW 檢驗，由圖4.4 可以看出，存在序列相關。

（三）序列自相關的修正

通過上述的幾種檢驗，可以確定此模型存在一階滯后項，需要對現有模型進行修正（采用GLS法），結果見表10。

表10 修正結果

根據以上修正結果，可以得到最終的模型為：

由以上最終模型可以發現，糧食作物播種面積、有效灌溉面積、農用化肥施用折純量對糧食產量有著顯著性的正向影響，影響最大的是農用化肥施用折純量。相比較最開始選擇的因素，通過模型的校正及實際經濟效益方面的考量，剔除了農業機械總動力、成災面積、農村用電量三個因素。

五、模型預測

使用R 軟件對確定的模型進行外推預測，在樣本區間內，糧食產量實際值與預測值的總體變化走向也與樣本區間的總體變化走向符合，說明上述建立的線性回歸模型在統計檢驗方面或者還是預測效果方面，均是比較理想的。由表11也可看出，預測值與實際值的差異并不大。

表11 預測值與實際值對比

六、模型解釋與建議

Y=-67880.81+0.684417LB+0.676261YG+1.451231NH

根據建立的模型，與以上的分析不難看出，對糧食產量有顯著影響的因素有：糧食作物播種面積LB（千公頃）、有效灌溉面積YG（千公頃）、農用化肥施用折純量NH（萬噸）。其中對糧食產量影響最大的是農用化肥施用量，每增加1 萬噸農用化肥施用量，糧食產量就會提高1.45123 萬噸。糧食作物播種面積和有效灌溉面積對糧食產量有著顯著影響，是關鍵因素。糧食作物播種面積增加1 千公頃，糧食產量就會提高0.684417 萬噸。有效灌溉面積每增加1 千公頃，糧食產量就會提高0.676261 萬噸。對比糧食作物播種面積的系數與有效灌溉面積的系數，發現糧食作物播種面積影響更顯著一些。

基于上述實證分析結果，為中國提高糧食產量提出以下建議：

（一）在糧食生產中合理增加化肥的施用量，有助于提升每畝的單位產量，這在耕地供需緊張的今天，對于糧食產量穩定增加是至關重要的一點。農用化肥施用折純量能夠對糧食產量的增加有著積極作用，但不應該一味使用化肥，這樣做必將大大降低土地肥力，會導致糧食產量減少，所以同時也要提升化肥質量。不同的土地也要依據實際情況使用不同的化肥。

（二）要合理規劃播種面積，但也不能為了增大糧食產量而不顧及各方面的影響一味增加播種面積，更重要的是加強耕地的保護。并且通過興修水利設施、人工降雨、節約用水等保證耕地的有效灌溉，有利于糧食的生長并抵御自然災害，以提高糧食生產能力。

（三）改善并注重建立自然災害的預警機制，這種機制對糧食產量有一定影響，不能忽視。俗話說防患于未然。政府相關部門應該注重基礎設施、天氣監測以及災難預警等早期建設。民眾也應當做好防備災害的準備，提升對于災害的防備意識，并有能力及時防災和盡量減少災害造成的損害。

（四）在我們分析得出的模型之外，還有其他能夠提高糧食產量的影響因素，比如，政府可以增加技術投入，科研研發投資，提升糧食單產，優化播種的品種，而且還可以增加對水利建設方面的投入，以提升農業在灌溉方面的能力。同時，還應該有效控制糧食的市場價格，并且政府可以使用補貼農民的方式來提高農民的收入。