小學數學教學中問題解決認知模擬的探究

蔡美麗

摘 要：學生的學習過程很多時候就是對問題的思考和探索，在不斷解決問題中實現自我學習能力的提升和知識基礎的扎實掌握。對于學生來說，知識問題的探索在一定限度的時間內能夠調動學生的學習興趣，但是想要長時間保持學生的學習動力，還需要有所變通。因此，本文立足小學數學平均數教學現狀，對問題解決認知模擬及其教學啟示展開具體的分析和探索。

關鍵詞：問題解決;認知模擬;小學數學;平均數

【中圖分類號】G623.5? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2022）13-0131-03

An Exploration of Cognitive Simulation of Problem Solving in Elementary School Mathematics Teaching

CAI Meili? （Yuekou Primary School， Zhangzhou City， Fujian Province， China）

【Abstract】The learning process of students is often the thinking and exploration of problems， and the improvement of self-learning ability and the solid grasp of knowledge base through continuous problem-solving. For students， the exploration of knowledge problems can mobilize students' interest in learning within a certain period of time， but if they want to maintain students' motivation for learning for a long time， they need to be flexible. Therefore， based on the current situation of mathematics teaching in primary schools， this paper conducts a specific analysis and exploration of the problem-solving cognitive simulation and its teaching enlightenment.

【Keywords】Problem solving; Cognitive simulation; Elementary school mathematics; Mean

作為小學數學教師，在給學生落實相關教學活動時，常常會給學生提供各種各樣的課程知識問題，在鍛煉學生學習思維的同時，提高學生對課程知識的解讀能力，可以說問題解決是小學數學學習的主要形式之一。在問題解決的過程中展現出來的是學生對問題的認知分析以及解題模型的探究過程。通過相關的分析和調查工作能夠知道，在目前的學校教育工作中，應用問題解決形式，一方面能夠提高學生對課程知識的掌握，并發散學生的學習思維。對學生來說，在學習過程中遇到問題，不是由教師來解決，而是由學生探索解決，教師只是在必要的時候進行引導，從而幫助學生解決相應的課程問題。另一方面幫助課堂形成層遞式的教學環境。對學生來說，因為自身知識基礎比較薄弱，如果教師在課堂上嘗試跳過某個環節對學生進行授課，學生反而會不適應。而問題解決的方式能夠結合知識給學生設計層層相關的問題，以此推動學生整體學習的發展，也能讓整個課堂變得更加井井有條。

1.認知模擬的定義及作用

在當前的小學數學課程教學過程中，教師在應用問題解決方式的時候，最需要考慮清楚的一點便是認知模擬。所謂的認知模擬實際上是指學生在對問題進行解答的時候，需要對問題進行分析，在分析的過程中呈現出來的便是對答案的模擬推斷和解答，最終得出答案。認知模擬的過程既是學生思維發展和構建的過程，也是扎實知識的過程。在當前的小學數學課程教學工作中，為了更好地推動學生了解和掌握，教師經常運用問題解決的方式給學生落實學習活動。既然在課堂上常常運用這種方式授課，必然是因為問題解決這種形式能夠對學生的發展造成有效的推動作用。對于當前的學校教育工作來說，數學課程知識這一方面的工作至關重要。通過培養學生這方面的意識不僅能提高學生對課程知識的認知，還可以讓學生覺得課程知識的學習并不是無趣的，反而能在探索過程中形成對課程知識的學習興趣。

2.小學數學平均數教學中問題解決認知模擬的應用

（1）課程導入

平均數是統計中的一個重要概念，也是數學課程知識學習最為重要的內容之一。從小學階段學生的實際情況來看，雖然學生在信息分析上已經有一定的能力和積累，但在具體信息的分析、處理，以及實際問題的解決上還是存在一定的困難。畢竟對學生來說在這一時期的思維依舊處于具體形象思維逐步過渡到抽象邏輯思維的轉折時期，無法單獨憑借想象完成知識的學習，這時就需要教師給學生提供實際經驗，或結合學生感興趣的問題，或給學生具體的形象內容，從而幫助學生對課程知識展開探討。而對平均數教學工作來說，因為屬于統計類的知識，而統計類的內容本身也是比較抽象的內容，不容易讓學生理解和學習。這個時候就需要教師充分利用好課程導入并配合課程問題，來引導學生對此知識內容進行體會和思考。那么教師在課程教學工作中如何做好這一課程的導入呢？筆者認為可以利用信息技術來給學生做好相關的規劃和構建工作。具體來說，教師可以利用信息技術平臺給學生制作一個微課，通過微課完成課程導入工作。在微課中將“統計”作為第一人稱，向學生介紹主要部分——平均數。并且為了加強學生對課程知識的理解，教師在微課視頻結束之后，對學生提出相關問題：“現在黑板上擺著兩排圓形磁鐵，第一排有9個，第二排有5個，那么同學們請你們想一想，怎么做才能讓每一排磁鐵同樣多呢？”結合這一問題，為了加強學生對問題認識模擬的思考過程，當學生在解答和思考的過程中展開的一系列行為，實際上就是對問題的認知模擬過程。在極大程度上能夠有效推進學生學習上的提升與發展，同時也能很好地完成平均數這一節課的導入工作。

（2）新課教學

在完成課程導入之后，教師所需開展的工作，就是新課教學，以平均數的教學為例，作為小學數學課程學習最為重要的環節之一，如何才能做好這方面的工作呢？筆者認為可以從啟發性問題和層次性問題兩個角度來落實這方面的工作。設計具有啟發性的問題。教師在數學教學過程中需要設計具有啟發性的問題，通過啟發性的問題，促進學生思維能力的活躍。同時結合問題情節，實現學生數學學習的發展與提升。在平均數教學工作中教師如何才能設計出具有啟發性的問題呢？筆者認為要從兩個步驟來展開。第一步，教師要對學生的學習心理和學習特色進行探索。對教師來說，要對學生的學習心理，以及學習情況有一個很好的了解。但是對學生來說，在進行問題解答的認知模擬之后，會有很多不同的見解，因此教師應該關注到學生的學習情況進行一個細微的調整，如在課程導入時，在學生進行動手活動時，會出現停頓的情況，那么教師就要看學生為什么停頓，每個學生停頓的地方是不是一樣，停頓的時間有多長，從而判斷學生在認知模擬過程中的整個情況，然后在后續的新課教學中結合這一情況進行課程教學設計。第二步，在明確了這些問題之后，教師就要開始設計具有啟發性的問題了，結合平均數的教學內容來說，筆者認為最為重要的還是應該從趣味性角度入手，如對學生提出一個課程問題，讓學生結合這個課程問題思考平均數的求解，從而讓學生形成學習上的興趣，更好地投入學習環境中。

設計具有層次性的問題。在教師進行課堂問題設計的過程中，要考慮學生的認知規律和思維發展特點，要把最終解決的問題分層次逐步設計出來。引導學生一點點地去攀登高峰，最終問題并不是一下就能解決的，要根據學生已掌握的知識水平和認知規律去分析。教師可以從這個角度入手，設計數學教學中的問題，促進學生對相關知識的思考。在平均數的教學工作中，教師在設置層次性問題時，最好是從合作學習的角度入手，通過發揮集體的作用達到更好的教學目的。具體來說，假設“當小花吃完早餐之后準備出門。從她家到學校需要經過郵局，而家到郵局有4條路可以走，從郵局到學校有3條路可以走，那么請問小花從家到學校有多少種走法可以選擇？”針對這一問題，教師在教學過程中，可以讓學生進行表格羅列的方式解決這一問題。具體來說，從家到郵局有A、B、C、D四條路，郵局到學校有a、b、c三條路。這樣一來就會形成這樣的表格：

通過這樣的表格展示方式，學生便能清晰地知道一共有12種走法。在解決實際問題的同時，也培養了學生有序解決問題的能力，以此提高課堂的教學質量。

（3）課程活動

在認知模擬探究過程中，除了對問題做出合理的設計外，還需要深入探究對問題的實踐行為，開展一系列課程活動，進一步滿足學生對認知的需要，提高學生的真實感受。課程活動的創設是解決問題的印證環節，能夠快速把學生拉入模擬探究過程，提升學生的自主性，快速分解知識點，進一步提升對問題的認知過程。開展課程活動是多方面靈活并用的。第一，要做好活動設計。結合課程知識結構與新課要求合理設計問題，借助思維導圖將問題邏輯梳理清楚，抓住核心重點積極挖掘活動素材，要結合學生的實際需求和能力科學設計，活動的目的性與可實踐性要能滿足、符合學生對認知模擬的實際探究行動。第二，要規劃好課程活動的內容與時間。課程活動與教學行為有微妙的差別，課程活動更多地側重于學生自主學習能力的實現，是以學生為主體的參與過程，因此在規劃課程活動內容時要細分活動步驟與活動時間，規劃活動任務，設置獎懲環節，刺激學生的動能發展，讓其主動參與到問題的探究過程中。第三，要開展有效的活動過程。可以植入小組討論教學、游戲教學等方法加強實踐過程，通過發揮小組優勢提高學生對認知模擬的理解，加深學習印象。舉個例子，在平均數的教學過程中，可以組織“九宮格”的游戲活動，“九宮格”游戲是設定一個標準答案數值，給定一個范圍值，讓學生從這個范圍內找到合適的答案（根據簡單的數字加減來推斷，提高學生對數字加減的敏感度）。通過課程活動的創設，增加認知模擬過程的趣味性，同時創設合適的教學情境，進一步加強學生對知識點的理解。

（4）課程評價

在小學數學課堂教學中，還不能忘了科學的課程評價過程。課程評價是對課程總結的延伸，包含了教師對數學知識的梳理過程，同時加入了教師對學生的評價以及學生對教師的評價，是促進雙方交流的好機會，能更好地擺正學生的學習態度，讓他們發現自己的問題，也體現以學生為主體的教學思想。尤其在數學問題認知模擬探究的過程中相當重要，只有讓學生看清問題的根源，掌握好基礎的知識結構，打好了基礎才能更好地認識問題、解決問題。因此，在平均數的教學工作中應該充分應用教學評價這個功能，讓教師對學生做好評價，同時也讓學生敢于對教師的教學環節做出評價，讓他們科學地找到自己的學習難點和問題，也讓教師能夠及時反思教學問題，進而科學地設計教學策略，改善教學質量。課程評價的內容是多方面的：做好課前評價是對問題的收集和了解，是初步了解學生認知水平的有效手段，是教師合理設計教學內容的依據，要真實、有針對性地做出對學生的學情評價，可以通過問答的方式或者做題檢測的方式提高對學生學習水平的了解。

3.小學數學平均數教學中問題解決認知模擬應用的啟示

小學數學階段的教學活動中，學生的學習過程很多時候就是對問題的思考和探索過程，在不斷解決問題中實現自我學習能力的提升和知識基礎的扎實。

（1）教學要結合實際

問題解決認知模型的應用工作中，一方面要從學生的實際角度入手，結合學生的特點展開問題的構建，同時要注重學生認知模擬過程的完整性，才能讓學生真正在學習活動過程中對課程知識內容形成完整的結構性探究，尊重學生在學習思維上的提升與發展。另一方面要根據學情的實際要求開展教學活動，深入了解上級教育指示，充分掌握教學主旨和要義，這樣才能準確把握教學任務，才能積極配合當前核心素養訴求的發展來教育學生，綜合性地完成提高學生學科核心素養的教學任務。

（2）注重認知范圍的延伸

課程教學內容是有限的，這也說明了學生對認知模擬的范圍受到了一定的局限，因此在課后要繼續延伸學生的認知模擬問題探究活動。隨著互聯網信息技術的應用，教學范圍更廣，靈活性更強，值得一提的是，家校合作模式的開展是必不可少的。小學階段的學生自我學習意識比較差，同時在認知探究過程中對教師的引導依賴性比較大，難以自主開展認知模擬活動，因此在課程結束后可以聯合家長來開展進一步的認知模擬過程，還有一個好處便是可以結合日常生活實際問題來創設問題情境，可以讓學生更好地理解數學問題在實際生活中的應用，明白生活中的數學關系，可以幫助學生找到新的發展動機，幫助學生建立學習目標，進一步強化數學基礎知識。

總之，在小學數學課程教學工作中問題解決是教師最為常用的教學形式之一。本文主要針對問題解決過程中的認知模擬，不斷提升和促進學生思維的提升與開展，從而實現學生在學習思路上的完整，并提高課堂的教學效率。

參考文獻

[1]李映芳. 問題解決認知模擬及其教學啟示——以小學數學“眾數”教學為例[J]. 科學導報，2016（09）.

[2]朱磊. 問題解決認知模擬及其教學啟示——以小學數學“眾數”教學為例[J]. 科普童話，2016（16）.