“互聯(lián)網(wǎng)+教育”背景下線性代數(shù)課程教學(xué)質(zhì)量評價體系構(gòu)思

秦棟棟 賴麗珍

摘? 要：文章在“互聯(lián)網(wǎng)+教育”背景下，就線性代數(shù)課程教學(xué)質(zhì)量評價體系展開思考，從線性代數(shù)課程教學(xué)質(zhì)量評價現(xiàn)狀及意義、教學(xué)質(zhì)量評價體系存在的問題、教學(xué)質(zhì)量評價體系構(gòu)建的原則以及教學(xué)質(zhì)量評價體系的構(gòu)建這四個方面對線性代數(shù)課程教學(xué)質(zhì)量評價體系的構(gòu)建提出了應(yīng)對策略。課程教學(xué)質(zhì)量評價體系的構(gòu)建在提升教學(xué)效果的同時，促進了師生共同發(fā)展，為進一步完成線性代數(shù)課程的教學(xué)目標(biāo)提供了有效助力。

關(guān)鍵詞：互聯(lián)網(wǎng)+;線性代數(shù);教學(xué)質(zhì)量;評價體系

中圖分類號：G640? ? 文獻標(biāo)識碼：A? ? 文章編號：1673-7164（2022）14-0034-04

數(shù)學(xué)作為科學(xué)研究的重要工具，在理工科各個專業(yè)的研究發(fā)展過程中占據(jù)著不可或缺的位置。線性代數(shù)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科中一門非常重要的基礎(chǔ)性課程，也是概念、理論極其抽象的一門學(xué)科。它的三個基本計算單元分別為向量（組）、矩陣、行列式。學(xué)習(xí)該門課程要求學(xué)生具有發(fā)散性思維能力、縝密的邏輯推理能力、歸納總結(jié)能力以及創(chuàng)新能力，學(xué)習(xí)線性代數(shù)可以有效促進大學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和專業(yè)課學(xué)習(xí)能力的提升。

一、“互聯(lián)網(wǎng)+教育”背景下線性代數(shù)課程教學(xué)質(zhì)量評價現(xiàn)狀與意義

（一）線性代數(shù)課程結(jié)合網(wǎng)絡(luò)教學(xué)應(yīng)用現(xiàn)狀

高等教育體系中，線性代數(shù)是一門不可忽視的基礎(chǔ)性學(xué)科，并且知識點存在數(shù)量多、聯(lián)系緊密以及抽象性強等特點，而這些客觀情況在很大程度上對學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了較大的難度[1]。在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，該課程一般以大課教學(xué)形式呈現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中參與度較低;線性代數(shù)課程安排的課時相對緊張，教學(xué)時間緊、任務(wù)重。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)相對課堂教學(xué)傳遞的信息量更大、節(jié)奏更快、學(xué)習(xí)內(nèi)容更加生動形象，適合線性代數(shù)課程大班教學(xué)的情況[2]。目前很多網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺都具有錄播和反復(fù)觀看的功能，學(xué)生可根據(jù)自身學(xué)習(xí)情況、課程的難易程度調(diào)整學(xué)習(xí)安排。然而，在學(xué)習(xí)過程中，互聯(lián)網(wǎng)的應(yīng)用也會產(chǎn)生一定的弊端，例如學(xué)生在學(xué)習(xí)課程的過程中容易忽視解題過程而只注重結(jié)果。

（二）線性代數(shù)課程教學(xué)質(zhì)量評價體系現(xiàn)狀

傳統(tǒng)的教學(xué)考核方式中，以線下課堂的表現(xiàn)占主導(dǎo)，教師對學(xué)生最終成績的評定主要依賴于期末成績和平時成績[3]，平時成績主要依賴于課后作業(yè)完成情況。雖然目前高校對課程教學(xué)進行了一系列的優(yōu)化改革，包括結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、對課程教學(xué)的影響日漸深化的線上線下教學(xué)模式，但也只是對教學(xué)過程進行了優(yōu)化改革，而跳過了對課程教學(xué)質(zhì)量評價體系的優(yōu)化。目前許多高校對所有學(xué)科課程的教學(xué)質(zhì)量評價的標(biāo)準(zhǔn)是一致的，忽略了不同學(xué)科在教學(xué)過程中的差異，無法正確展現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量，這就要求高校必須對其進行改善與升級，如此才能更好地適應(yīng)時代發(fā)展。

（三）完善線性代數(shù)課程教學(xué)評價體系意義

在高等課程教育改革的歷程中，對課程教學(xué)質(zhì)量評價體系的完善是課程教學(xué)優(yōu)化改革至關(guān)重要的一個部分，因此需要根據(jù)線上線下教學(xué)模式的特點對現(xiàn)有的教學(xué)質(zhì)量評價體系進行改革，一個科學(xué)合理的評價體系首先能夠較為準(zhǔn)確地展現(xiàn)教師實際的授課情況、教學(xué)素養(yǎng)、對學(xué)生學(xué)習(xí)生活的關(guān)心;其次還能反映出學(xué)生對該課程的學(xué)習(xí)進程和相應(yīng)的知識掌握程度，對教師的授課情況進行及時反饋。因此，高校需要對線性代數(shù)課程的教學(xué)質(zhì)量進行公開、科學(xué)的評價，并合理地使用所構(gòu)建的教學(xué)質(zhì)量評價模型，進一步督促教師提高教學(xué)效果，密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

二、分析線性代數(shù)課程教學(xué)質(zhì)量評價體系存在的問題

（一）對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的考核不夠重視

線性代數(shù)課程作為理工科一門必修的公選課，課程都是以大課的形式呈現(xiàn)，選課學(xué)生多且雜。不同專業(yè)的學(xué)生對該課程所需內(nèi)容不同側(cè)重。在線下教學(xué)模式中教師教學(xué)任務(wù)重、時間緊，很大程度上無法完全滿足所有專業(yè)學(xué)生的實際需求。傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價基本只是通過到課率、作業(yè)和期末成績來評定，缺少對其余學(xué)習(xí)過程表現(xiàn)的評定，這樣的評價模式不夠全面，容易出現(xiàn)偏差。

（二）對教師的教學(xué)評價單一

傳統(tǒng)的教育評價體系對教師教學(xué)評價結(jié)構(gòu)簡單、形式單一，無法體現(xiàn)被評價主體的個體性差異[4]。雖然很多高校對教師的教學(xué)素養(yǎng)越來越重視，但是依舊有很多高校并未深入了解教師的自身素質(zhì)和教學(xué)素養(yǎng)，也未將其列入課程教學(xué)質(zhì)量的評價中。由于學(xué)生對教師教學(xué)課程的評價多在信息門戶管理系統(tǒng)中進行，而且很多學(xué)生并沒有意識到這些評價的重要性，而是較為形式化地評價或者選擇性忽視。因此，高校需要向?qū)W生闡述關(guān)于評價教師教學(xué)質(zhì)量的重要性，并鼓勵學(xué)生主動對課程教學(xué)進行評價。

（三）課堂內(nèi)部評價占主導(dǎo)

受新冠肺炎疫情影響，全國幾乎所有高校都經(jīng)歷過停課的情況。在這種情況下，會使得原本時間緊任務(wù)重的課程教學(xué)變得更加困難，特別對線性代數(shù)這種需要對新舊知識進行緊密聯(lián)系、既復(fù)雜又抽象的教學(xué)課程來說尤為困難。高校不能僅僅考慮線下教學(xué)，還要考慮對線上教學(xué)及其資源的評價。學(xué)習(xí)從來不是一朝一夕就能完成的，而是需要走可持續(xù)發(fā)展道路，因此，除了關(guān)注課堂教學(xué)之外，還要注重課后教學(xué)以及對課程教學(xué)持續(xù)性的建設(shè)和優(yōu)化。

三、線性代數(shù)課程教學(xué)質(zhì)量評價體系構(gòu)建的原則

（一）重視教師文化素養(yǎng)和教學(xué)技能掌握情況

教學(xué)質(zhì)量評價體系的建立并不是為了評價結(jié)果，而是在評價的過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，進而促進師生在各方面共同進步、提高自身競爭力。在日常生活中教師需要了解并學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識，注重文化意識，了解文化底蘊，以身作則，在生活和學(xué)習(xí)的方方面面影響學(xué)生的一言一行。教師應(yīng)該多參加高校舉辦的教師教育專題培訓(xùn)、教學(xué)研討活動等，與同行之間相互交流學(xué)習(xí)，取長補短，再根據(jù)學(xué)生的實際情況、不同專業(yè)對線性代數(shù)的需求制定合適的教學(xué)方案。在新的線上線下混合模式教學(xué)中，教師除了掌握專業(yè)基礎(chǔ)知識外，還要能夠熟練地掌握教學(xué)技能，并通過自身教學(xué)實踐所積累的知識和經(jīng)驗，積極開展網(wǎng)絡(luò)實踐教學(xué)，合理利用網(wǎng)絡(luò)資源，提高課程教學(xué)質(zhì)量。

（二）建立科學(xué)性、合理性和可操作性的教學(xué)質(zhì)量評價體系

科學(xué)的教學(xué)質(zhì)量評價體系是可以全方位展現(xiàn)教師教學(xué)過程和學(xué)生學(xué)習(xí)過程的綜合性評價體系。它不僅包含了在課堂上的知識性教學(xué)，也反映在課后的思想性教學(xué)中，還包括學(xué)生對課堂教學(xué)的建議、教師對自身教學(xué)模式調(diào)整的反思、專家對教學(xué)過程意見建議以及同行之間對課程教學(xué)的交流互動。此外，課程教學(xué)質(zhì)量能督促教師對教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)技能等方面進行反思，明確實際教學(xué)效果和鎖定教學(xué)目標(biāo)之間的距離。教學(xué)質(zhì)量評價體系也能向?qū)W生家長、學(xué)校以及社會展現(xiàn)高等學(xué)府的優(yōu)質(zhì)教學(xué)。

（三）建設(shè)透明公正的教學(xué)質(zhì)量評價方案

建立科學(xué)完備、嚴(yán)格規(guī)范、公開透明的教師評價體系是公平、公正評價的基本保障。當(dāng)今，社會對徇私舞弊、暗箱操作等行為都是持“零包容”的態(tài)度，因此，在教學(xué)質(zhì)量的評價過程中，高校不應(yīng)該也不能存在僥幸心理。教師對評價過程中出現(xiàn)的問題應(yīng)該及時反饋處理，確保教學(xué)質(zhì)量的提高。教學(xué)質(zhì)量評價結(jié)果不僅關(guān)系到教師的教學(xué)評估、職稱評比，還關(guān)系著學(xué)生、教師、家長和學(xué)校對課程實踐教學(xué)成果的期待。目前，高校和家長無法直接參與到教學(xué)課堂中，能了解學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況途徑較少，一個完善的教學(xué)質(zhì)量評價體系，能夠讓他們直接了解到學(xué)生的進步、教師的工作等各方面。

四、線性代數(shù)課程教學(xué)質(zhì)量評價體系的構(gòu)建

在評價指標(biāo)體系中，各指標(biāo)的重要性是不同的，其權(quán)重大小也必然有差異。權(quán)重確定的合理與否，關(guān)系到整個評價是否科學(xué)合理、公正、公平，客觀合理的指標(biāo)權(quán)重是評價教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵[5]。本研究對線性代數(shù)課程教學(xué)質(zhì)量的評估設(shè)立不同的評價內(nèi)容，并給予各評價指標(biāo)合理的權(quán)重。

（一）對學(xué)生綜合情況進行考核評價

學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)情況評價主要從線上平時成績、線下平時成績、階段性測試成績和期末考試成績四個部分展開。評價考核的權(quán)重分別為：20%、20%、10%和50%，根據(jù)對課程考核不同部分的教學(xué)內(nèi)容制定不同的評價細(xì)則。1. 線上平時成績。學(xué)生線上平時成績評定包括對學(xué)習(xí)內(nèi)容評價、學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度和自主學(xué)習(xí)情況。按百分制計算。學(xué)習(xí)態(tài)度（10分）主要由學(xué)生線上學(xué)習(xí)的簽到率和教學(xué)過程中的學(xué)生精神面貌來體現(xiàn);學(xué)習(xí)內(nèi)容（40分）由實際教學(xué)過程中學(xué)生學(xué)習(xí)課程章節(jié)的時間和學(xué)習(xí)次數(shù)來反映，其中包括學(xué)習(xí)章節(jié)時間（20分）、學(xué)習(xí)章節(jié)次數(shù)（20分）;自主學(xué)習(xí)能力（50分），考核包括章節(jié)的課前預(yù)習(xí)部分（10分）、每章節(jié)的學(xué)習(xí)過程中筆記包括提出的問題、自我反思等方面（20分），線上作業(yè)提交和完成度（20分）。為了進一步加強課堂教學(xué)的互動性、提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，可以在教學(xué)過程中增設(shè)加分制度。學(xué)生自主補充相關(guān)知識背景或內(nèi)容、通過回答教師提出問題等方面實現(xiàn)有意義的教學(xué)互動可直接在平時成績中加1—2分，若平時分已達到滿分則不再加分。上述對線上教學(xué)模式學(xué)生學(xué)習(xí)情況的考核細(xì)則可以更好地了解學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)進度、學(xué)習(xí)難點、知識掌握情況等方面。2. 線下平時成績。雖然線上教學(xué)模式十分便捷，但是并不能完全取代線下教學(xué)在整體教學(xué)模式中所占據(jù)的地位，因此，在針對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的評價體系中，線下成績的評定同樣也是不可或缺的。線下成績的評定和線上的考核內(nèi)容相似，但是所占比重有所不同。教師對學(xué)生上課的學(xué)習(xí)狀態(tài)（20分）、學(xué)習(xí)內(nèi)容的自主預(yù)習(xí)情況（20分）、課程筆記（30分）、課后作業(yè)完成情況（30分）進行考核。同線上評定部分一樣，線下同樣建立相同加分機制，若平時分已達到滿分則不再加分。3. 階段性測試。對每一章節(jié)進行階段性測試，一方面有助于學(xué)生回顧章節(jié)知識點，使其更加系統(tǒng)地復(fù)習(xí);另一方面也能在復(fù)習(xí)過程中以及從測試成績中意識到自身學(xué)習(xí)的薄弱之處，進而能更加針對性地學(xué)習(xí)。教師也能更加具象地掌握學(xué)生各方面知識的領(lǐng)悟情況，優(yōu)化后續(xù)教學(xué)內(nèi)容。4. 期末考試。期末考試是對學(xué)生綜合評價體系中必不可少的重要環(huán)節(jié)。它能直觀地反映學(xué)生在一學(xué)期中對線性代數(shù)學(xué)科知識點掌握的實際情況。因此在學(xué)生實際評價占比中高達一半，為了確保其專業(yè)性和公平性，由數(shù)學(xué)教研組根據(jù)學(xué)生實際學(xué)習(xí)內(nèi)容編制考題，期末考題分為A、B、C三卷，由監(jiān)考員隨機發(fā)放試卷，杜絕作弊行為。

（二）對教師教學(xué)環(huán)節(jié)進行考核評估

由于線性代數(shù)課程涉及專業(yè)廣、專業(yè)性強、學(xué)生基礎(chǔ)差異大，為了精細(xì)地反映教師教學(xué)情況，構(gòu)建由專家、同行、學(xué)生以及教師自身考核評價構(gòu)成的教學(xué)過程至關(guān)重要，包括教師教學(xué)的內(nèi)容、教學(xué)態(tài)度和教學(xué)技能的掌握情況，四者的考核分值按權(quán)重分別為30%、30%、20%、20%，按百分制計算。教學(xué)內(nèi)容（40分）：在教學(xué)過程中，教師教學(xué)內(nèi)容在上述三者中是最重要的部分，是保證教學(xué)順利開展和高效進行的根本，主要是對講課內(nèi)容的銜接度、教學(xué)思維的系統(tǒng)性、內(nèi)容的充實度、對學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)、知識點的擴展等方面進行考核。除了考慮傳統(tǒng)課堂教學(xué)的內(nèi)容之外，還要考慮對線上課堂部分的教學(xué)，包括教師提前利用互聯(lián)網(wǎng)教育平臺提前對課程進行預(yù)習(xí)布置、教學(xué)章節(jié)安排、重難點講解方式等方面的教學(xué)環(huán)節(jié)安排。教學(xué)態(tài)度（30分）：教師自身的文學(xué)素養(yǎng)和師風(fēng)師德、在教學(xué)過程中結(jié)合思政元素為學(xué)生樹立正確的價值觀念、對待課程教學(xué)準(zhǔn)備工作的完成度等方面都是教學(xué)質(zhì)量提高的重要前提。教學(xué)技能（30分）：教學(xué)技能的掌握也是考核評價中重要的部分。“互聯(lián)網(wǎng)+教育”在課程教學(xué)中的發(fā)展以及當(dāng)前使用的線上線下混合教學(xué)模式的興起，都要求教師在教學(xué)過程中熟練使用網(wǎng)絡(luò)新教育技術(shù)，除了對網(wǎng)絡(luò)技術(shù)技能的掌握之外還要考慮在教學(xué)過程中的授課技能，熟練掌握教學(xué)技能是教學(xué)質(zhì)量的保證，也是評價團考核評價的重要考核參照。

（三）教學(xué)質(zhì)量評價模式

構(gòu)建線性代數(shù)課程教學(xué)質(zhì)量評價模式主要分為對學(xué)生綜合學(xué)習(xí)情況的評價和對教師課堂教學(xué)情況的評價，各占50%。

單個教師課堂教學(xué)綜合所得分（L）計算方法如下：

L=Z*30%+T*30%+X*20%+J*20%

其中，Z為專家評分;T同行評分;X學(xué)生評分;J教師自我評分。若出現(xiàn)多次評分，則取其平均值作為最終評分。

單個學(xué)生學(xué)習(xí)綜合所得分（S）計算方法如下：

S=C1*20%+C2*20%+D*10%+Q*50%

其中，C1為線上成績所得分;C2為線下成績所得分;D為階段性測試成績（上述分值根據(jù)章節(jié)取平均分作為最終分值）;Q為期末成績。

單個教師課堂教學(xué)質(zhì)量綜合所得分（記為W）計算方法如下：

W=L*50%+P*50%

其中，P為教師授課的所有線性代數(shù)課程班級中所有班級綜合分的平均值，而班級綜合分為每個班級根據(jù)每個學(xué)生的綜合分計算所得方差。

如此構(gòu)建的教學(xué)質(zhì)量評價模式能夠在一定程度上避免主觀臆斷產(chǎn)生的不公平評價，分?jǐn)?shù)制能更加形象直觀地體現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)劣。滿分制的分值劃分區(qū)域如下：優(yōu)秀（W≥90）、良好（90>W≥80）、中等（80>W≥70）、及格（70>W≥60）、不及格（W<60）。

（四）教學(xué)質(zhì)量評價體系的合理使用

課程教學(xué)質(zhì)量評價體系的完善在整個教學(xué)課程改革中占據(jù)不可或缺的地位，因此，高校不僅要對現(xiàn)有的教學(xué)課程質(zhì)量評價體系進行優(yōu)化，還要合理使用構(gòu)建的評價體系。結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，上述建立的課程教學(xué)質(zhì)量評價模式是實時評價模式，教師能及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，提高課程教學(xué)質(zhì)量。與以往的評價情況相對比，高校更容易發(fā)現(xiàn)教師教學(xué)質(zhì)量是否提高。雖然課程評價體系的建立是為了提高教學(xué)質(zhì)量，注重教書育人，促進師生共同發(fā)展，但是高校依舊需要建立一定的獎勵制度，對課程教學(xué)質(zhì)量評為優(yōu)秀的教師進行嘉獎，激勵所有教師在課程教學(xué)中得到進一步提高。

五、結(jié)語

在“互聯(lián)網(wǎng)+教育”背景下，線上線下混合式教學(xué)模式突破了傳統(tǒng)教學(xué)的時間和空間限制，高校通過該模式對線性代數(shù)課程教學(xué)進行優(yōu)化改革的同時，也要注重教學(xué)質(zhì)量評價體系的構(gòu)建和優(yōu)化[6]，通過使用全新的教學(xué)質(zhì)量評價體系對教師教學(xué)實踐進行更加細(xì)化的評估，不僅要考慮課堂上的教學(xué)過程，還要考慮課后教學(xué)和課程持續(xù)性優(yōu)化教學(xué)等方面。教師通過評價結(jié)果對照評價細(xì)則進行教學(xué)反思，在原有基礎(chǔ)教學(xué)模式上對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)態(tài)度和教學(xué)技能進行調(diào)整和優(yōu)化，并及時了解學(xué)生各方面的學(xué)習(xí)、生活情況，有針對性地提高。同時高校還應(yīng)利用評價體系為教師教學(xué)質(zhì)量進行分級，增加獎勵機制，增加教師教學(xué)改革的動力，提高教學(xué)質(zhì)量，確保教學(xué)質(zhì)量的評價過程是公開透明的，杜絕暗箱操作，保證所得結(jié)果的真實性。

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基金項目：中南大學(xué)研究生教育教學(xué)改革項目“以應(yīng)用能力培養(yǎng)為導(dǎo)向的《矩陣論》課程教學(xué)改革探索”（項目編號：2022J GB091）。

作者簡介：秦棟棟（1989 —），男，博士，中南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院博士生導(dǎo)師，副教授，研究方向為非線性分析;賴麗珍（1997—），女，碩士在讀，中南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，研究方向為非線性分析。