四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車再生制動(dòng)與ABS協(xié)調(diào)控制研究

劉 欣,郝 亮,盧紹偉,李 剛,田樹山

(1.遼寧工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院， 遼寧 錦州 121001；2.北京航天發(fā)射技術(shù)研究所， 北京 100076；3.遼寧航天凌河汽車有限公司， 遼寧 凌源 122500)

0 引言

四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車不僅能有效降低能源消耗，對(duì)損耗的能量進(jìn)行回收利用，還可有效改善汽車排放問題。傳統(tǒng)燃油汽車一般配備有ABS等主動(dòng)安全系統(tǒng)，而四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車加入ABS功能后，更容易引起車身的不穩(wěn)定性，同時(shí)，再生制動(dòng)的參與改變了電動(dòng)汽車的制動(dòng)系統(tǒng)控制特性，需要重新協(xié)調(diào)控制再生制動(dòng)力與機(jī)械制動(dòng)力，因此，在觸發(fā)ABS功能時(shí)如何保證車輛的制動(dòng)安全性，同時(shí)回收一定的制動(dòng)能量是近年來最有意義的課題之一[1]。國(guó)外在幾十年前就開始研究新能源技術(shù)，且取得了較好的研究成果。Peeie等[2]、Rajendran等[3]提出的防抱死系統(tǒng)和再生制動(dòng)控制結(jié)合的控制策略，提高了結(jié)冰道路上車輛的安全性；Lv等[4]采用非線性滑模控制方法，通過在正常直線減速期間對(duì)配備4個(gè)車載電機(jī)的電動(dòng)汽車的混合制動(dòng)進(jìn)行強(qiáng)力控制，提高電動(dòng)汽車直線行駛時(shí)的穩(wěn)定性；Itani等[5]提出了保證最大能量回收的控制方案，提高了車輛制動(dòng)穩(wěn)定性。近些年，在國(guó)家有關(guān)部門的大力支持下，我國(guó)在電動(dòng)車復(fù)合再生制動(dòng)與防抱死協(xié)調(diào)控制方面[6-9]也取得了一些成果，如電液復(fù)合再生制動(dòng)控制方法[10]，分布式電動(dòng)汽車的再生制動(dòng)[11-12]、ABS及ESP集成控制策略[13-14]等，可以根據(jù)駕駛員的意圖來分配再生制動(dòng)力與液壓制動(dòng)力；張雷等[15]提出基于路面附著系數(shù)的電液復(fù)合制動(dòng)與ABS協(xié)調(diào)控制策略，在確保車輛制動(dòng)穩(wěn)定性的同時(shí)可以進(jìn)行能量的充分回收。上述提到的電動(dòng)汽車再生制動(dòng)體系都能穩(wěn)定回收制動(dòng)能量，但在高強(qiáng)度工況下制動(dòng)時(shí)電機(jī)并不參與制動(dòng)，沒有充分發(fā)揮電機(jī)制動(dòng)的優(yōu)勢(shì)。

依據(jù)四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的整車行駛動(dòng)力學(xué)和再生制動(dòng)原理，設(shè)計(jì)了一種基于制動(dòng)能量回收最大化的再生制動(dòng)與ABS協(xié)調(diào)控制策略，在保證四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車制動(dòng)效能的前提下，使制動(dòng)能量回饋率得到提升。根據(jù)研究需要，在聯(lián)合仿真平臺(tái)上建立電動(dòng)汽車整車仿真模型、制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型和協(xié)調(diào)控制策略，選取了3種不同的制動(dòng)工況進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證控制策略的合理性。

1 制動(dòng)力分配策略

1.1 理想制動(dòng)力分配曲線

要實(shí)現(xiàn)前后輪的同時(shí)抱死，可利用I曲線，對(duì)四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車4個(gè)車輪的制動(dòng)力進(jìn)行控制，從而保證制動(dòng)能量回饋又兼顧穩(wěn)定性。前、后輪同時(shí)抱死時(shí)：

(1)

前后軸制動(dòng)力關(guān)系式如下[16]：

(2)

式中：Fua、Fub分別為前、后軸制動(dòng)器產(chǎn)生的制動(dòng)力；hg為車輛質(zhì)心高度；a、b分別為車輛質(zhì)心到前、后軸的水平距離；L為車輛的軸距；φ為路面附著系數(shù)。

1.2 ECE法規(guī)線

根據(jù)ECE R13法規(guī)相關(guān)規(guī)定，可得四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車前、后軸制動(dòng)力的分配標(biāo)準(zhǔn)：若附著系數(shù)在0.2～0.8，為了防止汽車發(fā)生側(cè)滑等現(xiàn)象，車輛的制動(dòng)強(qiáng)度必須滿足z≥0.1+0.85(φ-0.2)；前后軸利用附著系數(shù)的大小關(guān)系為φr<φf。

ECE標(biāo)準(zhǔn)的另一種表達(dá)形式：

(3)

1.3 制動(dòng)力分配系數(shù)

根據(jù)法制法規(guī)的約束條件，當(dāng)z=0.61時(shí)，實(shí)際制動(dòng)力分配系數(shù)β的下限取值范圍由以下公式?jīng)Q定：

(4)

β的下限值：

βmin=max(βmax1,βmax2)

(5)

因此，前后輪制動(dòng)力分配系數(shù)的取值范圍：

βmin≤β≤βmax

(6)

1.4 再生制動(dòng)控制策略設(shè)計(jì)

車輛參數(shù)如表1所示。將四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車整車相關(guān)參數(shù)代入式(4)(5)，可得到實(shí)際前、后軸制動(dòng)力分配系數(shù)β的取值區(qū)間：0.616≤β≤0.881。圖1為設(shè)計(jì)的前后軸制動(dòng)器制動(dòng)力分配曲線。

表1 車輛參數(shù)

綜合制動(dòng)工況下安全性和穩(wěn)定性，選取整車前、后軸制動(dòng)力分配系數(shù)β=0.65。當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度小于0.7時(shí)，制動(dòng)力根據(jù)設(shè)計(jì)的復(fù)合控制方法進(jìn)行分配，即折線O-A-B-C-D，讓電機(jī)制動(dòng)最大限度地發(fā)揮作用。

首先計(jì)算出前后軸最大再生制動(dòng)力Fmf、Fmr，當(dāng)車輛的需求制動(dòng)力小于Fmf+FmB時(shí)，僅采用再生制動(dòng)力進(jìn)行制動(dòng)停車；當(dāng)車輛的需求制動(dòng)力大于Fmf+FmB、小于Fmr+FmC時(shí)，僅靠電機(jī)制動(dòng)力矩不能滿足制動(dòng)需求，此時(shí)必須由前后軸液壓制動(dòng)力矩進(jìn)行補(bǔ)充，以保障車輛制動(dòng)安全；當(dāng)車輛的需求制動(dòng)力大于Fmr+FmC、小于FmD時(shí)，再生制動(dòng)力達(dá)到最大。由圖1可得，β線與I曲線交點(diǎn)處的制動(dòng)強(qiáng)度為0.76，設(shè)計(jì)的前后軸制動(dòng)力分配曲線應(yīng)位于該交點(diǎn)內(nèi)，否則后軸會(huì)先發(fā)生抱死，汽車將發(fā)生側(cè)滑等現(xiàn)象，失去穩(wěn)定性。因此，選取分配點(diǎn)D點(diǎn)處的制動(dòng)強(qiáng)度為0.7，當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度大于0.7時(shí)，為了駕駛員和行車安全，電機(jī)不參與制動(dòng)，僅采用液壓系統(tǒng)進(jìn)行制動(dòng)停車。

圖1 前后軸制動(dòng)器制動(dòng)分配曲線

2 再生制動(dòng)與ABS協(xié)調(diào)控制策略

圖2為再生制動(dòng)系統(tǒng)與ABS協(xié)調(diào)控制流程框圖。根據(jù)當(dāng)前車速和制動(dòng)踏板的開度，確定制動(dòng)工況的強(qiáng)度。

在一般制動(dòng)工況下，采用前文中設(shè)計(jì)的制動(dòng)力分配策略來分配制動(dòng)力，當(dāng)z≤0.1時(shí)，只用再生制動(dòng)力矩進(jìn)行制動(dòng)停車，因?yàn)榇藭r(shí)需求制動(dòng)力矩較小且一般不會(huì)發(fā)生抱死；當(dāng)0.1

再生制動(dòng)主要用于摩擦因數(shù)為0.6～0.9的城市道路，從美國(guó)國(guó)家公路和運(yùn)輸委員會(huì)的研究得知，緊急情況下制動(dòng)強(qiáng)度可達(dá)0.55[17]。從能量回收角度出發(fā)，將再生制動(dòng)工作的制動(dòng)強(qiáng)度范圍設(shè)定為0～0.7，當(dāng)z≥0.7時(shí)，駕駛員需要緊急停車，只采用機(jī)械制動(dòng)，由ABS系統(tǒng)調(diào)節(jié)防止汽車發(fā)生抱死。

進(jìn)入ABS模式后，通過調(diào)節(jié)機(jī)械制動(dòng)力防止車輪抱死，將滑移率的門限值設(shè)置為0.2，當(dāng)滑移率小于0.2時(shí)，車輛制動(dòng)狀態(tài)穩(wěn)定，為正常制動(dòng)現(xiàn)象，此時(shí)可完全由電機(jī)模型來提供再生制動(dòng)力。當(dāng)滑移率大于0.2時(shí)，表明車輛正趨于抱死狀態(tài)，為了行車安全，必須減小再生制動(dòng)力。基于電機(jī)特性，當(dāng)電池SOC超過0.95或者車速低于10 km/h時(shí)，為了車輛穩(wěn)定性不宜使用再生制動(dòng)功能，因此，不采用電機(jī)制動(dòng)力進(jìn)行制動(dòng)減速，只采用液壓制動(dòng)。

圖2 再生制動(dòng)與ABS協(xié)調(diào)控制流程框圖

3 仿真模型建立

3.1 整車動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的構(gòu)造，在CarSim中的整車動(dòng)力學(xué)模型基礎(chǔ)上建立總體構(gòu)架，去除發(fā)動(dòng)機(jī)和傳動(dòng)系統(tǒng)部件，建立車體、懸架、輪胎模型等。整車模型輸入為Matlab/Simulink 模塊提供的驅(qū)動(dòng)力矩和制動(dòng)力矩。

3.2 電機(jī)模型

選用4個(gè)同型號(hào)的輪轂電機(jī)，電機(jī)相關(guān)參數(shù)如表2所示。主要研究能量回收效率，因此對(duì)電機(jī)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。電機(jī)特性曲線是通過電機(jī)的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速與功率關(guān)系得到的，如圖3所示。

(7)

式中：T為電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩；TN為電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩；PN為電機(jī)額定功率；nN為額定轉(zhuǎn)速；n為需求轉(zhuǎn)速。

表2 電機(jī)相關(guān)參數(shù)

圖3 電機(jī)特性曲線

電機(jī)所能提供的最大再生制動(dòng)力矩可由計(jì)算模塊得到，其能量轉(zhuǎn)化效率受制動(dòng)力矩和轉(zhuǎn)速影響，通過建模試驗(yàn)測(cè)定了電機(jī)力矩與效率曲線，然后將得到的曲線通過Matlab/Simulink的查表功能表現(xiàn)出來，得到輪轂電機(jī)效率MAP圖，如圖4所示。計(jì)算公式如下：

(8)

式中：p1為輸入功率；p2為輸出功率；p0為損耗功率。

電機(jī)驅(qū)動(dòng)狀態(tài)下的輸出功率：

(9)

電機(jī)制動(dòng)狀態(tài)下的發(fā)電功率：

(10)

圖4 電機(jī)效率MAP圖

3.3 動(dòng)力電池模型

動(dòng)力電池作為電動(dòng)汽車重要部件之一，起存儲(chǔ)能量作用，SOC值是表征電池特性的重要參數(shù)。本文電池模型采用鋰離子電池模型[18-19]作為目標(biāo)車型的動(dòng)力電池，選自高級(jí)車輛仿真軟件ADVISOR中的電池模型，用于接收充電功率、消耗功率，計(jì)算電池SOC值和能量回收率等。該電池模型的模型參數(shù)通過Matlab/Simulink直接調(diào)用。

4 仿真試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證控制策略的制動(dòng)效果和制動(dòng)能量回收的效果，選擇UDDS城市循環(huán)工況、高附著路面緊急制動(dòng)工況等典型的制動(dòng)工況，對(duì)提出的控制策略進(jìn)行離線仿真驗(yàn)證[20]。

4.1 UDDS城市循環(huán)工況

從圖5—8中可以看出，實(shí)際車速可較好地跟蹤目標(biāo)車速，電機(jī)能提供的再生制動(dòng)力已經(jīng)達(dá)到最大；整車驅(qū)動(dòng)能量為3 432.60 kJ，制動(dòng)總能量為1 939.54 kJ，共回收能量1 068.26 kJ，能耗減小了31.12%；電池SOC從0.8下降到了0.746，但在某一時(shí)刻有所增加。仿真結(jié)果表明，在整個(gè)城市循環(huán)工況中，部分制動(dòng)能量得到了有效回收。

4.2 高附著路面仿真試驗(yàn)

仿真結(jié)果如圖9—12所示。設(shè)定車輛初速度為80 km/h，道路附著系數(shù)為0.85，制動(dòng)強(qiáng)度在1 s后從0增長(zhǎng)到1，初始電池的SOC值為0.8。

4.3 低附著路面仿真試驗(yàn)

仿真結(jié)果如圖13—16所示，道路附著系數(shù)為0.2。

圖5 UDDS城市循環(huán)工況下軌跡跟蹤曲線

圖6 UDDS城市循環(huán)工況下再生制動(dòng)力矩曲線

圖7 UDDS城市循環(huán)工況下能量曲線

圖8 UDDS城市循環(huán)工況下SOC值曲線

圖9 高附著路面制動(dòng)力矩分配曲線

圖10 高附著路面SOC值曲線

圖11 高附著路面制動(dòng)距離曲線

圖12 高附著路面滑移率曲線

圖13 低附著路面制動(dòng)力矩分配曲線

圖14 低附著路面SOC值曲線

圖15 低附著路面制動(dòng)距離曲線

圖16 低附著路面滑移率曲線

4.4 對(duì)接路面仿真試驗(yàn)

仿真結(jié)果如圖17—20所示，道路附著系數(shù)為0.2/0.5。

由圖9可知，高附著路面條件下主要由液壓制動(dòng)進(jìn)行車輛減速或停車，以保證車輛的制動(dòng)穩(wěn)定性，小部分制動(dòng)力由再生制動(dòng)經(jīng)過分配后提供；由圖13可知，低附著路面條件下需求制動(dòng)力較低，因此制動(dòng)力主要由再生制動(dòng)力提供，液壓制動(dòng)起補(bǔ)充作用；由圖17可知，對(duì)接路面工況下，再生制動(dòng)力矩始終保持穩(wěn)定波動(dòng)狀態(tài)，3 s后總制動(dòng)力矩和液壓制動(dòng)力矩有幅度增加。能量回饋率通常通過電池SOC來進(jìn)行表達(dá)，由圖10、圖14、圖18可知，高附著路面緊急制動(dòng)工況下SOC值升高0.287%，低附著路面中等強(qiáng)度工況下SOC值升高0.495%，對(duì)接路面工況下SOC值升高0.442%，可以看出整個(gè)行駛工況中車輛進(jìn)行了有效的制動(dòng)能量回收。最后，將制動(dòng)距離作為制動(dòng)效能的評(píng)價(jià)指標(biāo)，由圖11、15、19可知，有再生制動(dòng)時(shí)高附著路面、低附著路面和對(duì)接路面的制動(dòng)距離分別為47.02、136.66、87.03 m，對(duì)比沒有再生制動(dòng)的仿真結(jié)果，制動(dòng)距離分別縮短了1.79、6.05、0.91 m。

圖17 對(duì)接路面制動(dòng)力矩分配曲線

圖18 對(duì)接路面SOC值曲線

由圖12、16、20可知，車輛的實(shí)際滑移率能長(zhǎng)時(shí)間保持在目標(biāo)滑移率附近，當(dāng)車速接近零時(shí)，滑移率波動(dòng)較大，車速降至零時(shí)，滑移率持續(xù)輸出為1。初始車速相同的情況下，隨著路面附著系數(shù)的降低，制動(dòng)距離和時(shí)間都有所增加。

圖19 對(duì)接路面制動(dòng)距離曲線

圖20 對(duì)接路面滑移率曲線

為了更直觀地對(duì)比該控制策略的能量回饋效果，將各工況的能量回收仿真結(jié)果繪成表3。從表3中可以看出，在路面附著系數(shù)各不相同的3種工況下，制動(dòng)能量都能得到有效回收，驗(yàn)證了該控制策略的可行性。

表3 不同工況制動(dòng)能量回收仿真結(jié)果

5 結(jié)論

1) 從3種工況的仿真結(jié)果可以看出，所制定的協(xié)調(diào)控制策略切實(shí)可靠，電機(jī)制動(dòng)力矩的參與使動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間縮短，根據(jù)路面附著系數(shù)的大小判斷再生制動(dòng)的約束作用，高附著路面下再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩占總需求轉(zhuǎn)矩比例較低，反之較高。

2) 與傳統(tǒng)液壓制動(dòng)系統(tǒng)相比，再生制動(dòng)ABS控制不僅能回收能量，且響應(yīng)速度快，可縮短制動(dòng)距離。在實(shí)際城市道路工況下能有效減小能耗，延長(zhǎng)整車行駛里程。由車輪的滑移率變化曲線分析可知，車輪始終保持安全狀態(tài)，路面附著條件可得到較好利用。

3) 該策略主要對(duì)電機(jī)在高強(qiáng)度制動(dòng)工況下參與度不高的情況進(jìn)行改進(jìn)，下一步將研究車輛在整個(gè)制動(dòng)過程中，電液復(fù)合制動(dòng)的狀態(tài)切換的平穩(wěn)性，以改善車輛制動(dòng)時(shí)的舒適度。