交錯并聯Buck變換器單電流傳感器均流控制

李 山，付明朝，郭 強，李 晉

(1.重慶理工大學 電氣與電子工程學院， 重慶 400054；2.重慶市能源互聯網工程技術研究中心， 重慶 400054)

0 引言

當前，多相交錯并聯直流變換器被廣泛應用于生產生活中[1-3]。基于多相交錯并聯技術的變換器可以提高系統暫態響應速度，減小輸出電流紋波；降低單個開關管電流應力；降低儲能電感、濾波電容設計需求；還能大幅度增加系統傳輸功率和工作效率[4-6]。雖然交錯并聯技術具有很多優點，但因每相元器件參數無法完全一致、無源元件非理想的工作特性、輸入擾動以及驅動信號延時不一致等原因，必須考慮各相電流的平衡問題。相電流失衡將導致單相電感出現磁飽和現象，甚至造成變換器不可控，直至系統崩潰[7-9]。因此，多相交錯并聯變換器均流問題一直是開關電源領域中的研究熱點。文獻[10]根據雙閉環基本原理，在每相上使用電流傳感器測得電感電流來實現各相均流，但由于傳感器和控制器使用數量增加，使得系統成本增大，且降低了系統運行的可靠性。文獻[11]和文獻[12]利用輸入電容電壓紋波值得到相電流分布狀態，根據相電流分布差異實現均流，但需要額外的帶通濾波器，且電壓紋波采樣不夠精確，擾動會導致相電流平衡調節時間變長。文獻[13]在均流環上增加額外支路實現均流，由于該方法需要額外附加電路，最終會導致成本增加，控制系統變得復雜。

針對上述問題，基于三相交錯并聯Buck變換器，在傳統單閉環電壓型控制方法的基礎上，提出了一種采用輸入電流的單電流傳感器均流控制策略。此處的“三相”不是指三相電，而是指三路Buck變換器并聯，為便于分析，稱為“三相交錯并聯”。該策略通過采樣值重新構建每相電流，抵消各相電流之間的重構偏差。利用單電流傳感器獲得精確相電流偏差信號，降低系統設計成本，增大功率密度；根據相電流偏差信號進行各相占空比補償，引入整流器中的前饋控制，在無附加電路的情況下，使得單電流傳感器均流控制環路不受電壓環路帶寬影響，均流控制更加靈活。仿真與實驗結果表明，該控制策略能解決多相交錯并聯變換器相電流失衡問題，減少電流傳感器的數量，穩壓和均流性能良好，對于構建高功率密度的交錯并聯Buck變換器具有參考意義。

1 占空比補償原理

1.1 主拓撲結構

選擇三相交錯并聯Buck變換器作為主拓撲，如圖1所示。Vin為輸入電壓，iin為輸入電流，Rs為輸入電源內阻，Vo為輸出電壓，S1、S2、S3為功率開關管，D1、D2、D3為續流二極管，L1、L2、L3為儲能電感，R1、R2、R3為各相寄生電阻，Co為濾波電容，R為負載。

圖1 三相交錯并聯Buck變換器主拓撲結構

理想工況下，交錯并聯Buck變換器采用電壓型控制時，各相驅動信號平均導通開關管S1，S2和S3以實現穩壓，使各相輸出電壓幅值相同，電流自動平均分配。但由于寄生電阻R1，R2，R3阻值不同，導致各相輸出電流失衡。在有源均流法中，均流環控制器產生占空比補償分量ΔD對穩態占空比D進行校正，以實現電流均衡[14]。

1.2 占空比補償

變換器在占空比補償前、后分別工作在2個穩態點，忽略開關管通斷損耗，等效電路如圖2所示。占空比補償前，由電壓控制環路輸出相同占空比D， 電路狀態方程為：

(1)

式中：Vn、In分別表示占空比補償前每相輸出等效電壓和電流直流分量；Io表示總輸出電流。

圖2 占空比補償前后穩態工作點等效電路

得到占空比補償前，三相電感電路方程為：

I1R1=I2R2=I3R3

(2)

根據每相電流失衡情況，補償所需占空比以獲的新的穩態點，各相補償占空比為：

(3)

式中：D1、D2、D3表示占空比補償后各相占空比；ΔD1、ΔD2、ΔD3表示各相占空比補償量。

占空比補償后，總輸出電流量不變，由電壓控制環路輸出的相同占空比加入補償量，其電路狀態方程為：

(4)

此時，由式(1)—(4)可以得到：

λ1(I3-I1)+λ1(I2-I1)

(5)

ΔD2=D2-D=λ2(I3-I2)+λ2(I1-I2)

(6)

ΔD3=D3-D=λ3(I1-I3)+λ3(I2-I3)

(7)

式中：λ1=R1/3Vin；λ2=R2/3Vin；λ3=R3/3Vin。

分析式(5)—(7)可知，三相占空比補償量與寄生電阻、其他相平均電流有關。在傳統有源均流法中，補償量是通過測量每相電流，然后與均流母線參考值進行比較，最后通過電流反饋電路獲得[15]。本文中通過輸入電流重構相電流，根據重構相電流差異值得到補償量，對三相中電壓環控制器輸出的穩態占空比進行實時校正。目前常用的數字控制器時鐘頻率高，理論最小分辨率能達到納秒級別，非常容易對各相占空比進行監測和補償，而不需測得實際相電流值和寄生電阻值，從而實現單電流傳感器均流控制，降低阻抗失配影響，使功率、電流能平均分配。

根據式(5)—(7)可知，只需找到重構相電流與相電流平均值關系，即可得到ΔD1、ΔD2、ΔD3。

2 控制原理與設計

2.1 控制電路采樣點

三相交錯并聯Buck變換器開關管驅動信號是根據調制波與相位交錯120°的三角載波c1、c2、c3比較產生。在控制系統中，三角載波幅頻恒定不變，因此可設置單電流傳感器采樣周期為單相開關管工作周期，采樣周期根據3個載波分為6個采樣點。6個采樣點t1～t6分別對應3個載波的峰點和谷點，峰點、谷點又對應各相開關管關斷、導通中點，如圖3所示。此處驅動信號占空比D<1/3，三相開關管驅動信號分別是ug1、ug2、ug3。在單個采樣周期內，能確保采樣時間準確無誤，間隔相等。

圖3 采樣點位置示意圖

2.2 輸入電流與相電流關系

在采樣周期內，開關管S1、S2、S3的開關模態會因占空比不同而存在差異。為便于分析，定義開關管開關邏輯：導通為1，關斷為0，則3個開關管開關邏輯有23種，但并不是每種開關邏輯都會同時在周期內出現。

根據開關管同時導通條件，按照占空比分為3個區間：① 0

表1 采樣點對應開關邏輯

通過對三相交錯并聯Buck變換器的模態分析，根據基爾霍夫電流定律可知：在任意時刻，輸入電流等于流過3個開關管電流之和，此時輸入電流與各相電流關系可表示為：

iin[tm]=g1iL1[tm]+g2iL2[tm]+g3iL3[tm]

m=1,2,3,4,5,6

(8)

式中：iin[tm]表示在采樣點tm時刻的輸入電流；iL1[tm]、iL2[tm]、iL3[tm]表示在采樣點tm時刻的三相相電流；g1、g2、g3分別表示三相開關管在采樣點tm時刻的開關邏輯。

2.3 相電流重構

由式(8)和表1可知，輸入電流可根據開關邏輯用相電流表示，因此只需以輸入電流作為中間量，就能找到重構相電流與相電流平均值的關系。

2.3.1各采樣點相電流重構偏差之間的關系

為建立采樣輸入電流iin[tm]與相電流平均值之間的明確關系，引入相電流重構偏差ΔiLn。它表示在單個采樣周期內，相鄰2個采樣點流過開關管相電流瞬時值iLn之間的差值：

(9)

注意到，開關管導通時，三相電感的電路方程為：

(10)

據此，可以得到相電流重構偏差ΔiL1、ΔiL2、ΔiL3分別為：

(11)

因變換器工作在高頻狀態下，此時式(11)可簡化為：

ΔiL1≈ΔiL2≈ΔiL3

(12)

2.3.2重構相電流與相電流平均值關系

1) 當D<1/3時，單相開關管工作周期內3個開關管輪流導通，如圖4所示。此時，輸入電流斷續。采樣點t1、t3、t5時刻分別是開關管S1、S2、S3導通時間中點，采樣值即相電流平均值。此時重構相電流可表示為：

(13)

圖4 D<1/3時電感電流和輸入電流波形

考慮到采樣點在采樣周期平均分布，各相電流重構偏差關于自身相電流平均值對稱，具體見圖5。

2) 當1/3

圖5 1/3

該狀態下，三相重構相電流仍可用采樣點t1、t3、t5時刻輸入電流值，得到：

(14)

3) 當D>2/3時，相開關管工作周期內開關管模態有2種狀態：第1種是任意2個導通，另外1個關斷；第2種是3個都導通(圖6)。此時，輸入電流連續，也分為2個等級，分別是采樣點t1、t3、t5和t2、t4、t6時刻的輸入電流值。要得到單個相電流，只靠采樣點t1、t3、t5無法精準重構成平均電流。需要注意的是，在采樣點t3時，開關管都導通，而采樣點t4時刻只有開關管S1關斷，此時可以利用2個連續采樣點輸入電流之間差值得到所求重構相電流。第二相和第三相重構相電流相等，可利用采樣點t5與t6、t1與t2時刻輸入電流值重構。此時，重構相電流表達式為：

(15)

圖6 2/3

通過上述對不同占空比區間下重構相電流和相電流平均值關系的分析，得出結論：在不同占空比下，重構相電流可以總是表示對應相電流平均值。

2.4 控制系統設計

在2.2節中，根據式(5)—(7)可知：控制系統中，輸入端需要2個比較器和1個補償器，會使得三相控制變得復雜。注意到每相電流將以其余兩相電流為參考進行跟隨，則可以簡化為只以一相電流作為參考量。因此，占空比補償量可表示為：

(16)

式中：G31、G12、G23表示三相占空比補償網絡系數。

由于單電流傳感器均流控制模塊原理是基于輸入電流而重構相電流的差異值進行控制，因此它不受外部電壓環路帶寬的影響。根據2.3節分析，以設定的重構相電流對輸入電流進行分點采樣和提前存儲，便可獲得單相電流差異值，然后根據各相失衡情況更新各階段占空比。系統整體控制策略示意圖見圖7。

圖7 單電流傳感器均流控制策略示意圖

控制策略中，電壓控制環路將為單電流傳感器均流控制模塊輸出公共占空比D，占空比補償模塊根據重構相電流產生相應占空比補償量。各相占空比的改變將導致其相電流發生改變，相電流變化也將引起下個周期占空比補償量發生改變。G31、G12、G23為占空比模塊校正系數，為等量補償校正，可取相同值。使用簡單比例補償可快速實現占空比補償，使三相電流趨于均衡，但會存在穩態誤差；若穩態誤差不在標準范圍內，可加入積分補償，但會降低均流速度。

3 仿真與實驗

3.1 仿真驗證

為驗證新控制策略的正確性，在Matlab中搭建仿真模型。模型盡可能模擬實際工程條件下的失衡狀態。修改三相電感的寄生電阻和電感值， 變換器部分主要參數見表2。

表2 變換器部分主要參數

當輸出電壓為25 V(1/3

圖8 1/3

當加入單電流傳感器均流控制時，輸入電流和三相電流波形如圖8(b)所示。此時，雖然三相電流寄生參數仍不等，但在占空比補償下，三相電流平均值相近，均流誤差大幅減小，滿足系統正常安全運行條件；系統動態性能良好，在負載突變(負載電阻減半)的情況下，相電流能在較短時間內穩定在額定值。電流紋波峰峰值約為1.25 A，與理論計算值相等(圖9)。

圖9 1/3

當輸出電壓為10 V(D<1/3)、40V(D>2/3)時，額定負載下，加入單電流傳感器均流控制前后的輸入電流和三相電流波形如圖10、圖11所示。未加入時，三相平均電流相差較大，系統額定電流越大，各相差異越明顯。加入后，三相電流保持均衡，均流誤差較小。

根據仿真結果可以發現，在寬輸出范圍(0

圖10 D<1/3時，均流控制加入前后的電流波形

圖11 D>2/3時，均流控制加入前后電流波形

表3 單電流傳感器均流控制前后均流誤差

綜上，在每相寄生參數不等的情況下，各相電流會出現較大偏差，影響系統的正常運行，甚至在其他因素干擾下導致系統癱瘓；而使用單電流傳感器均流控制能使各相電流均衡，達到使用標準，其穩態、動態性能較好，抗干擾能力較強。

3.2 實驗驗證

為驗證單電流傳感器均流控制策略在實際工程中的可行性，搭建三相交錯并聯Buck變換器實驗平臺，如圖12所示。

圖12 實驗平臺實物照片

主控芯片采用TMS320F28335，功率器件采用PM300CLA060，電流傳感器采用HAS50-S，電壓傳感器采用LV25P，輸入輸出參數與仿真設置一致。其他實驗參數：L1=0.916 mH，R1=0.179 Ω，L2=0.906 mH，R2=0.150 Ω，L3=0.880 mH，R3=0.170 Ω，Co=220 μF，負載R=2.5 Ω。

圖13表示在25 V(D=0.5)輸出電壓下，單電流傳感器均流控制加入前后的輸入電流和相電流波形。可以明顯看出，在加入均流控制前，輸入電流各峰值不相等，各相電流不均衡，均流誤差較大。加入均流控制后，輸入電流各峰值趨于相等，各相電流幾乎無偏差，各相電流均衡在3.3 A處，均流誤差小于2%；當負載從2.5 Ω變化為5 Ω時，三相電感電流動態變化及穩態波形如圖13(c)所示，此時各相電流依然均衡。

圖14表示在10 V(D=0.2)、40 V(D=0.8)輸出電壓下，均流控制加入后相電流波形。經分析發現，各相電流均衡，均流誤差較小。根據實驗波形，在輸出電壓穩定的情況下，單電流傳感器均流法起到了很好的均流效果，在全占空比下，均流誤差滿足設計要求。

圖13 25 V輸出電壓下，均流控制加入前后的電流波形

圖14 10 V和40 V輸出電壓下，均流控制加入后的相電流波形

4 結論

1) 占空比補償量與各相平均電流有關；

2) 通過輸入電流重構的相電流，其值與實際各相平均電流相等；

3) 在僅使用電壓控制環路、1個電流傳感器的基礎上，均流控制模塊能產生相應占空比補償量，實現各相電流均衡。

仿真與實驗結果均驗證了單電流傳感器均流控制策略的正確性和可行性。在良好均流效果的前提下，保證了系統的動態性能。所提出的控制策略可拓展到其他多相并聯變換器控制中。