開展合作學習，提高學生數學運算能力

戴玉娟

數學運算能力是學生學習數學的必備技能，需要教師進行針對性的培養，以便為之后的數學教學和升學考試服務。教師在開展教學工作時，要適應社會的變化以及新課程標準的要求，以較高的教學手段和策略進行數學教育，從多個角度去培養學生的數學運算能力，提升學生的數學素養。本文基于素質教育理念的指導，以合作學習與初中數學課堂的融合教學為主題，對增強學生運算能力的教學策略進行探討。

合作學習模式是近年來比較受關注的一種教學模式，也是初中教育中應用較為廣泛的一種模式。借助于合作學習，教師能夠為數學課堂提供新的教學內容，拓展一定的互動環節，并通過小組的劃分以及小組合作活動的規劃設計，為學生提供一個明確而詳細的學習單，讓每一個學生都能夠在課堂中學習提升，通過自身的努力來增強核心素養，提高數學運算能力。

一、數學課堂中實施合作學習的價值

學習是一個長久的過程，初中階段只是學生學習道路中的一個小節點，要想讓學生更加自如地進行數學學習，教師需要以長遠的目光看待數學教學，以科學的理念開展教學實踐，對學生的學科素養進行針對性培養，為學生打好數學基礎。運算是數學學科的基本，運算過程考查學生的邏輯思維、運算能力以及答題的正確率。因此，學生需要不斷提高自己，并形成良好的運算習慣，才能夠更好地進行下一階段的學習，更高效地完成課后習題與測試考卷。

教師將合作學習引入數學課堂之中，可以為學生提供交流的空間與平臺，并以一定的教學措施引領學生進行合作共贏，幫助學生提升學習效率。在開展合作學習模式的過程中，主體變成了學生，教師只是教學的引導者。借助于合作學習，能夠鍛煉學生的綜合能力，完成高效課堂的建設。學生需要通過自主思考以及團隊分工合作等步驟，朝著同一個學習目標努力，通過交流探討得到正確的計算結果，在完成深度學習的同時，養成團隊合作意識，形成默契合作，實現社會教育功能。

二、初中數學課堂中開展合作學習的具體措施

“合作學習”的實質是自主性、合作性、探索性。為了使合作學習更好地促進課堂教學，教師必須為其確立一個清晰的研究課題。只有這樣，學生的合作學習才能走上正軌。所以，在初中數學教學過程中，教師應根據課程的要求設計出與之相對應的探究問題，從而激發學生的自主學習和合作探究能力。

（一）合理構建數學學習小組，為學生提供交流溝通平臺

劃分小組是合作學習模式的第一步，教師需要在充分了解學生學習層次、掌握學生學習能力的基礎上，對學生進行合理的小組劃分，讓每個小組的總體水平保持在一條線上，從而更好地進行效果評價，更好地發揮合作學習的效果。教師在劃分小組時，常會以四人或者六人為一個小組，讓學生之間有一定的交流空間，以更好地進行小組合作學習以及組內分工合作。小組組長可以通過自薦或者教師指定的形式進行，組長需要有良好的溝通能力和學習意識，具有一定的領導能力和組織能力，從而更好地對組內成員進行角色的劃分與任務的分發，發揮團隊學習的效果。為保證交流活動的順利開展，在組員劃分時應遵循“組間同質，組內異質”的原則，即每個小組的整體能力相近，以維護小組競爭的公平性與有效性；而小組內成員各有擅長的不同方面，從而實現互相幫助、各取所長的學習目標。學習小組不是一成不變的，教師可以根據學生的學習情況做適當調整，保證每位同學都能找到自己在團隊中的位置，發揮自己的專長，使小組成員間形成和諧的交往氛圍，構建良好的學習環境，以團隊力量推動個體成員不斷提高對自身的要求。

在初中數學課堂上，采用合作學習方法可以有效地促進學生的學習。然而，在這種情況下，教師如果僅僅注重整體的合作，就不能保證每個學生都能充分地投入到合作中去。因此，在開展合作教學時，教師應注重各層級學生的參與情況，采取分工合作的方法，使每個學生都能更好地融入集體活動中，從而增強他們的合作和交流，使課堂教學更加有效。以“反比例函數的性質”為例，讓學生用列表、描點、連線的方式找到反比函數的曲線，然后再對反比函數的特性進行分析。在課堂上，單純由一名學生來進行整個課程的學習，不僅耗時，還會對課堂教學造成一定的負面作用。因此，教師可以利用小組合作來完成團隊的任務，學生可以自由選擇自己喜歡做的事，有的畫線，有的寫表，有的計算，大家一起做，很快就畫好了。在后續的反比性研究中，教師仍然要求學生分組進行調查，通過合作學習引導學生從多個方面來考慮問題，并通過相互溝通來提升課堂的教學效果。

當小組劃分結束后，教師需要為學生提供實踐的平臺，并在課堂上為學生留出一些交流的時間與空間，讓學生之間進行思想的碰撞，強化運算思維，并通過集體學習和探討來得到最終的結果，從而解決學習中的難題。交流平臺的設計與數學小組的規劃，讓初中數學課堂有了不一樣的活力生機，也讓學生有了新的學習感受。引入合作學習，學生的學習會更為積極主動，對于數學課堂的興趣也會不斷上升。例如，教師在教學時可以適當開展以小組為單位的答題活動，實行搶答為主的小組加分制。學生可以根據自己小組的學習現狀自主進行預習、復習，并幫助基礎較差的成員解答題目，以便每位同學都能參與到答題活動當中，從而不斷提升小組的凝聚力。另外，教師還可以積極構建線上交流平臺，如建立數學學習討論組，學生將自己遇到的問題在線上發布，其他同學自愿解答，教師定期對這些題目進行整理匯總，再據此調整教學策略，并重新劃分小組，實現更科學有效的教學。

（二）精心選擇合作學習的時機，幫助學生深度掌握知識

數學知識具有抽象性，很多學生在學習數學的過程中，對一些考驗邏輯思維和空間思維的數學概念往往理解不清，在一些相似的知識點上容易發生記憶混淆的現象。教師在初中數學教學中開展合作學習，實質上是為學生提供了一個多角度理解概念的機會，由于小組內的不同成員擅長的方面不同，記憶概念和理解概念的出發點和角度也會有一定的區別。教師選擇教學中的疑難問題讓學生進行合作學習，學生能夠在小組討論的過程中更加深入地了解數學知識，從而掌握相關內容，以便進行之后的數學運算。

例如，在教學“實數”這一單元時，教師需要帶領學生了解“平方根”與“立方根”的概念，讓學生分辨出“有理數”和“無理數”的區別，并進行相關習題的練習，鞏固所學。學生在學習中常常會遺忘“平方根”的正負性，將“平方根”的表達與“立方根”的表達混淆，與之相似，“無理數”與“有理數”的根本區別也是部分學生無法理解和記憶的內容。因此，教師借助于合作學習在講解這些關鍵概念定義的時候，可以先讓學生自學理解，以自己的想法去嘗試解讀教材中所傳達的知識，而后，教師再通過小組合作的形式引導學生對易發生混淆的部分開展小型的辯論賽，讓學生各抒己見，求同存異，從不同的角度去理解知識。同齡人的思想會更加相仿，在說服對方時所用的語言也更容易被同學接受，借助此類教學，學生能夠完成數學知識的深度學習。在學習新知識時，教師可以結合新單元內容的特點，合理安排合作學習的時機，確保學生能夠迅速理解知識，從更深層次把握學習內容。對于“平方根”“立方根”這樣與前面內容聯系緊密且易混淆的知識點，教師可以在講課前讓學生先回憶相關概念，并自主學習“實數”的意義。在學生對課本知識有所了解后，再讓其以小組為單位，討論能想到的數的相關概念，并將其整理成思維導圖，為本節課的學習做鋪墊。對于內容較為簡單，但出題類型多樣，題目難度大的知識，教師可以先以簡單例題幫助學生進行學習，讓學生了解基本的題目形式，認識到題目從哪幾個角度考查，接下來可以給出幾道題目，學生先自主思考，記下答題思路，再在小組間進行交流。根據教師給出的正確答案，做錯的學生會學習其他成員的正確思路，做對的同學也需要認真聽取他人的答題方式，驗證自己的過程是否準確，并學習多種解題技巧。對于較為常規的知識，教師在完成基本的教學任務后，也可以在下課前給學生一定時間進行小組交流，讓學生自主思考與總結，回顧本節課的內容，使學生對知識的理解不單單停留在表面。

（三）合理構建合作學習模式，分階段培養學生的數學學習能力

合作學習不只是一句口號，為使合作學習模式發揮出更大的作用，教師應該積極探索其在課堂教學中的應用，結合初中數學的學科特點，提高學生學習的積極性。初中數學的難度較高，很多學生無法適應這種難度，也容易在做題時失去信心，遇到解決不了的問題就放棄，而這對學生的成長十分不利。為了讓學生真正意識到學習的意義，能夠直面在學習中遇到的各種困難，教師也需要把握學生的心理特點，不斷建立合理的學習模式，讓學生真正參與到課堂活動中來，成為學習的主人，并分階段培養學生的數學學習能力。

教學不是培養學習機器，而是要保證學生在學習知識的過程中養成良好的學習習慣，獲得基本的思維能力，能根據自己的需要主動學習相關的知識技能。因此，教師在數學課堂教學中，也要激發學生的自主性，引導學生主動思考，讓學生真正理解、掌握知識。例如，在進行“二元一次方程組”的學習時，教師可以讓學生先根據課本內容自學，并記錄下自己對方程組的理解，以及學習中遇到的問題。在學生自學完成后，教師可以組織開展合作學習模式的第一階段——預修，即小組成員根據以往學過的知識點，自主對“二元一次方程組”的知識進行理解，學習方程組的概念，掌握基本的消元方式，并嘗試解方程組，組內成員合作互助，爭取解決每位學生的疑問，保證成員間的學習進度一致。第二階段可以選擇“試講”，即小組自愿上臺講解本章的學習內容，包括對概念的理解、例題的講解，以及課后題目的呈現，在此過程中，如果其他組學生有問題也可以進行提問，本小組無法回答的問題可以請其他小組幫助回答。教師需要記錄下學生在講解過程中出現的錯誤并及時糾正，對于各小組無法解決的難題，在后面的“破疑—練習”環節一同解答。最后一個環節中，教師要對知識進行補充，并請各小組分享自己對于本章知識的看法，談談自己在不同環節得到了哪些收獲，以及對后續小組合作學習環節的開展有哪些建議，確保學生每節課都有更多收獲，以充分發揮小組合作的優勢，不斷提升學生的自學、解題能力。

（四）發揮教師教學指導作用，及時撥正學生的討論方向

在合作學習模式開展的過程中，教師是教學的指導者，學生則是辯論學習的主體。小組合作學習的核心在于學生之間的交流與溝通，教師在合適的時機讓學生開展合作學習之后，就可以將課堂的舞臺交給學生，讓學生進行組內的思想碰撞，而教師不用過多插手學生的討論探究，只需要以宏觀的角度去觀看每個小組的討論現狀，監督學生的討論方向。若是有小組的討論走向了誤區或者跑題到了與學習無關的地方，教師再進行及時指導撥正，讓合作學習得以高效進行。

例如，在教學“數據的收集、整理與描述”這一節課時，教師可以將項目教學法與合作學習模式進行融合教學，為學生布置一定的數據統計任務，讓學生通過合作學習的方式完成項目，并給出一定的結果。任務情境可以選擇學生的日常生活或者教室中司空見慣的事物，讓學生有一定的代入感。教師在這個過程中，只需要在班中適時地進行巡查，在每個小組身邊停留一會兒，了解小組合作的進程，在學生遇到困難或者走向誤區時進行點撥指導。當學生收集到數據并進行運算整理時，教師需要讓每個學生都參與到最終結果的計算和表達中，從而鍛煉學生的數學運算能力。之后再將小組內成員的結果進行比對，以互查、互糾的形式檢驗運算過程，讓學生了解自己的實際運算水平，并改進自己的不足之處，從而養成較好的數學運算習慣，讓學生受益終身。另外，教師還可以根據題目的設置來為學生的合作討論規劃范圍。比如，在“數據的收集、整理與描述”的預習過程中，教師可以讓學生以小組為單位進行預習，思考“數據的收集方式”“數據的呈現方式”等問題，還需要引導學生思考相應的收集、呈現方式主要應用在哪些情境當中。在進行數據整理時，教師可以給出多組數據讓學生驗證運算，并由其他組成員進行檢驗，保證學生的思維不被小組局限，從中鍛煉學生的數學運算能力。教師的教學指導作用發揮在小組合作的各個環節，這需要教師關注到學生的討論情況，預先設想出學生在合作中容易出現的問題，及時幫助學生解決，并通過合理的引導撥正學生的討論方向，使課堂教學更加高效。

三、結束語

綜上所述，教師將合作學習模式引入到初中數學課堂，一方面教師要為學生營造一種良好的學習氛圍，使學生之間互相學習，共同成長，促進學生之間感情的升溫；另一方面，教師創新教學模式，豐富教學內容，通過巧妙的構思和精心的設計，改進傳統教學模式中的不足，從學生的角度出發規劃活動，從而讓學生的運算能力得到提高，讓學生的數學素養得到培養。