培養小學生數學建模能力的策略研究

張金珠

【摘? 要】小學教育標準要求小學數學教師不僅要把知識傳授給學生，還要培育學生的能力。在這個過程中，數學建模作為學生核心素養的主要內容之一，受到小學數學教師的廣泛關注。在小學階段，數學教師應該不斷地研究培育學生數學建模的策略，從而為學生將來的數學學習打下基礎。教師如何培養學生的建模能力？他們需要為學生選擇鮮活的生活材料，讓學生獨立地建立數學模型，還要對學生建立的數學模型進行分析和探究。

【關鍵詞】數學建模能力;小學數學;有效策略

小學數學教師要培養學生數學建模的能力，首先需要了解數學建模能力的基本概念。數學建模的能力是什么？它是學生利用所學數學知識，然后用數學語言表達實際問題和用數學知識解決實際問題的能力。當學生具有一定的數學建模能力后，他們可以將數學知識與生活聯系起來，并將這些知識應用到生活中。這完全符合小學數學教師的教育目標，所以教師一定要重視。小學數學本身是在抽象、概括和模型中豐富與發展的。為了讓學生進行有意義的學習，數學學習必須向模型和分析階段邁出積極的一步，這樣數學學習才有意義和效果。學生數學建模的能力如何建立，從而使學生能有效地學習數學呢？本文從教師和學生的角度出發，探析培育小學生數學建模能力的有效策略。

一、引導學生自主學習，培育學生建模思想

在傳統的小學數學教育中，教師總是考慮小學生簡單而直觀的頭腦無法輕易理解數學中抽象而復雜的知識，因此，將知識一股腦兒地傳遞給小學生。這剝奪了學生培養數學建模能力的機會。在這個階段，教師應該留給學生思考的空間，鍛煉他們的智力，從而引導學生從教師提供的知識中進行抽象。教師也可以讓學生進行數學知識的自學，并在這個過程中解決實際問題。

比如，每次呈現生活題材，教師可以引導學生嘗試數學建模。在這個階段，數學教師應給學生一些時間來思考，如給學生3到5分鐘或5到8分鐘用于思考。但是小學生對自己沒有太強的控制力，他們往往容易把注意力轉移到其他地方，因此，數學教師要求學生將在腦中的數學模型記錄下來并檢查它們。這樣，學生就可以積極地學習數學知識，即使他們不在教師的監督之下。有時，教師也會把學生分組，讓他們交流和討論自己的學習過程與結果。除此之外，教師要改變過去在學生數學學習中的“填鴨式教學”，讓學生成為“獲取知識”的重點。通過認知和分析性實踐活動等加深對數學知識的理解，以此增加數學模型的積累，為追求自我學習和模型構建做足準備。引導學生形成數學建模思想的最有效方法是“案例教學法”。通過研究個別案例的方法呈現比較教育，引導學生在學習數學的過程中識別相同事物之間的共性，并基于表象知識在頭腦中進行抽象思考。這樣，學生不僅成為知識探索的主體，而且可以在反復的“有形——抽象——有形”的變化中發展他們的抽象思維，加深他們對數學的理解和學習。

在小學數學教學實踐中，教師應合理設定相應的教學目標，考慮學生的主體地位，以便更好地將學生的數學風格融入課堂教學。明確的教學目標，使學生能夠有效地進行數學模型領域的學習，教師應鼓勵他們積極參與課堂互動，以發展良好的建模思想。

二、引導學生觀察生活，為數學建模奠定基礎

生活中到處都是數學，為了讓學生發現生活中的數學，他們必須學會觀察，并能夠準確地觀察，從而加深對數學的理解，找到數學與生活的聯系，從數學的角度看待生活。有效的觀察也能為學生開發數學模型做準備，這是他們應該獲得的學習數學的方法之一。平面幾何圖形是數學課堂教學任務的重要組成部分。但是小學生由于年齡小，很難在頭腦中畫出相應的抽象幾何圖形。因此，教師可以引導學生走向生活，鼓勵學生認真觀察，并制作他們認為是數學模型的東西。這樣，學生不僅可以有效理解平面幾何的特點，還可以有效理解生活中的數學，以有用的方式學習數學。

數學建模能力的培養建立在將教學與現實生活中的數學知識聯系起來的基礎上，這就要求小學數學教師在開展課堂教學之前，先對課本內容研究準備，以便收集生活中的典型素材。為了讓這些典型的素材吸引學生的注意力，教師在這個階段必須以學生感興趣的方式呈現生活材料，例如，使用多媒體讓學生進行角色扮演，這樣學生就能被吸引到下一階段的學習中。例如，當學生學習平面幾何圖像時，教師可以允許他們觀察教室里的東西，并通過將它們抽象到最簡單的物品來記憶它們，如“長方形黑板”“圓形地球儀”等，讓數學教學變得有趣，而學生在觀察各種各樣的幾何圖形過程中促進了數學建模思想的提升。

三、引導學生實踐探究，創新數學教學模式

在小學數學的學習過程中，由于學生的身心發展尚不成熟，學習有些困難，大多數學生在早期處于形象化思維階段，抽象思考事物的能力較弱，往往很難理解數學思想。。因此，在教育的早期階段，教師應注重培養學生邏輯思維和抽象思維的能力，幫助學生在數學知識體系內主動對數學知識進行梳理，普遍增強他們對數學的思考能力。通過相關的培訓工作，學生能夠有效地開展模型活動，初步獨立完成模型構建。例如，在畫線教育實踐的背景下，鼓勵學生開發獨立的模型，并在顯示畫線本質的基礎上為學生開發良好的自學實踐。

各種各樣的數學實踐活動可以引導學生在深入的體驗中開展積極的研究、理解和學習。與以前的單一教學模式不同，學生在實踐活動中可以被激勵。學生還可以在實踐的框架內，將實踐與對數學知識的理解相結合，使學生對數學知識的理解和控制不停留在表面水平。通過參加數學實踐活動，學生可以在頭腦中形成一種數學建模思路，并為數學建模做好準備。這是培育學生建立數學模型的重要途徑，也是創新數學教學的重要途徑。

四、發揮教師引導作用，引導學生模型構建

數學建模能力的培養需要突出學生運用數學知識解決實際問題，但學生并不完美，在這個過程中總是面臨不同的困難，不一定能得到正確的結果。在這個階段，小學數學教師必須對學生進行科學的評估，找出他們在這個過程中的優勢和劣勢，并及時做出反應。這樣，學生在未來面對類似的實際問題時就變得合格了，從而提高他們數學建模的能力。數學建模的基本思想是讓學生在獲得抽象認知的同時建立數學模型。然而，由于年齡小，小學生在數學模型構建上很難自主完成。因此，教師應該充分發揮自己的引導作用，引導學生進行建模。C39F1AD4-CF33-4B41-8F52-12D6486131C7

為了落實“以學生為中心”的教育理念，教師可以采用集體協作的方式將學生分成不同的小組，使學生能夠將知識整合并轉化到建模過程中。數學知識實際上是相通的，是有規律的，不同的題目之間有相同的解題思路和風格，如果學生能夠掌握各種題型和數學知識，他們就可以在以后的階段有效地完成數學建模和深入學習數學知識。

五、深化教師教學認知，增強學生建模能力

在小學數學的教學實踐中，數學教師要注重培養學生的數學建模能力，小學生可能很難理解數學模型的基本特征及其應用，然而相關的教學活動以及教師的指導有助于提高學生對數學建模的整體思考能力。在這種背景下，數學教師需要對數學模型有深刻的理解，能夠從學生的角度設計教學方法，幫助學生在學習中獲得良好的思考和建模能力。數學教師要選擇合適的教學方法，不斷加深學生對數學知識的理解，從而更好地引導學生學習數學建模。同時，在小學數學教學實踐中，應明確培養學生數學建模的教學目標，從學生出發，以便更好地將學生的數學風格融入課堂教學。在小學的數學教學過程中，考慮到學生的身心發展還不成熟，大多數學生學習構建數學模型有些困難，在早期往往很難理解數學建模思想。因此，在教學的早期階段，教師應注重增強學生邏輯思維和抽象思維的能力，幫助學生在數學知識體系內構思抽象模型，增強他們數學的思考能力。

在小學數學課堂上，數學教師需要在傳統教學的基礎上，深化對數學知識的理解，從而從數學教材中聯系到其他的數學知識。數學教師可以從學生所經歷的生活經驗出發設計數學問題，把學生所親身經歷的事情變為數學問題，讓學生來解答。例如，在學習數學加減法時，數學教師可以根據學生身邊所發生的事情進行數學建模，假如小明有24本課外書，而小美有12本課外書，那么他們一共有多少本書？學生將這個生活問題數學化，運用數學知識解決問題的過程就是數學建模的初步階段。小學階段的數學建模主要是以“創設生活情境—建立數學模型—數學知識解決問題”為基本的模式。

六、鼓勵學生探究，主動構建數學模型

數學來源于生活，也同樣服務于生活，教師可以及時將現實生活中出現的與學習數學有關的主題納入課堂，通過生活中熟悉的例子，在課堂上以間接的方式向學生呈現出來，并描述數學問題出現的背景。情境的創設應該伴隨著與數學相關的各種因素，如社會生活的現實、時代熱點、自然、社會文化等，讓學生感到真實、有價值、有趣、能夠解決，滿足他們好奇的心理需求。這會讓學生產生興趣，激發學生頭腦中已經存在的生活體驗，讓學生在這些體驗所涉及的數學問題中獲得經驗的累積，從而引導學生將生活問題轉化為抽象的數學問題，實現數學模型的構建。

在教學中，數學教師要善于引導學生走向自我探究，互相合作。學生要歸納數學所學知識，尋求構建人人都能理解的數學模型。如果教師給學生提供一套教學工具，如圓柱、正圓錐形物體和沙子等，將學生分為幾個小組進行動手實驗。作為這個過程的一部分，教師提供豐富的實驗材料，學生必須從中選擇解決問題的必要材料。學生面臨的問題不是漸進的，因為學生通過不斷猜測、驗證、修訂計劃、重新猜測和重新驗證這些過程的有效性，逐漸轉向更復雜和更廣泛的場景。這一活動不僅是為了發展學生的數學建模思維，也是為了在數學中進行猜測、驗證、分析和概括。在學生學習過程中，有時獨立思考學習，有時以小組形式一起學習，有時將獨立探索與合作學習相結合，學生在探究未知的過程中充分體驗了數學模型的形成過程。

七、結束語

數學知識來源于生活，小學數學教師只有把整個過程提供給學生，才能引導學生在抽象難懂的數學中獲得深刻的知識和透徹的領悟。因此，在教學的同時，教師必須將學生的真實生活融入他們的課程中，給他們提供構建數學模型的機會。綜上所述，數學教學的過程從傳遞知識到獲取信息、形成思想和個人實踐，再到建模，學生的數學學習活動“由淺入深”，有系統地進行。這證明了學生學習數學的有效性和他們在數學領域能力的發展。因此，教師應該在教學過程中實施這些策略，提高學生的數學模型構建能力。

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（基金項目：本文系泉州幼兒高等師范專科學校科研項目，福建省“十三五”第二批小學名校長后備人選專項課題“小學生數學建模思想培養的實踐研究”的研究成果，課題編號：QYZX2020-58）C39F1AD4-CF33-4B41-8F52-12D6486131C7