培養(yǎng)小學生數(shù)學建模能力的策略研究

張金珠

【摘? 要】小學教育標準要求小學數(shù)學教師不僅要把知識傳授給學生，還要培育學生的能力。在這個過程中，數(shù)學建模作為學生核心素養(yǎng)的主要內(nèi)容之一，受到小學數(shù)學教師的廣泛關注。在小學階段，數(shù)學教師應該不斷地研究培育學生數(shù)學建模的策略，從而為學生將來的數(shù)學學習打下基礎。教師如何培養(yǎng)學生的建模能力？他們需要為學生選擇鮮活的生活材料，讓學生獨立地建立數(shù)學模型，還要對學生建立的數(shù)學模型進行分析和探究。

【關鍵詞】數(shù)學建模能力;小學數(shù)學;有效策略

小學數(shù)學教師要培養(yǎng)學生數(shù)學建模的能力，首先需要了解數(shù)學建模能力的基本概念。數(shù)學建模的能力是什么？它是學生利用所學數(shù)學知識，然后用數(shù)學語言表達實際問題和用數(shù)學知識解決實際問題的能力。當學生具有一定的數(shù)學建模能力后，他們可以將數(shù)學知識與生活聯(lián)系起來，并將這些知識應用到生活中。這完全符合小學數(shù)學教師的教育目標，所以教師一定要重視。小學數(shù)學本身是在抽象、概括和模型中豐富與發(fā)展的。為了讓學生進行有意義的學習，數(shù)學學習必須向模型和分析階段邁出積極的一步，這樣數(shù)學學習才有意義和效果。學生數(shù)學建模的能力如何建立，從而使學生能有效地學習數(shù)學呢？本文從教師和學生的角度出發(fā)，探析培育小學生數(shù)學建模能力的有效策略。

一、引導學生自主學習，培育學生建模思想

在傳統(tǒng)的小學數(shù)學教育中，教師總是考慮小學生簡單而直觀的頭腦無法輕易理解數(shù)學中抽象而復雜的知識，因此，將知識一股腦兒地傳遞給小學生。這剝奪了學生培養(yǎng)數(shù)學建模能力的機會。在這個階段，教師應該留給學生思考的空間，鍛煉他們的智力，從而引導學生從教師提供的知識中進行抽象。教師也可以讓學生進行數(shù)學知識的自學，并在這個過程中解決實際問題。

比如，每次呈現(xiàn)生活題材，教師可以引導學生嘗試數(shù)學建模。在這個階段，數(shù)學教師應給學生一些時間來思考，如給學生3到5分鐘或5到8分鐘用于思考。但是小學生對自己沒有太強的控制力，他們往往容易把注意力轉移到其他地方，因此，數(shù)學教師要求學生將在腦中的數(shù)學模型記錄下來并檢查它們。這樣，學生就可以積極地學習數(shù)學知識，即使他們不在教師的監(jiān)督之下。有時，教師也會把學生分組，讓他們交流和討論自己的學習過程與結果。除此之外，教師要改變過去在學生數(shù)學學習中的“填鴨式教學”，讓學生成為“獲取知識”的重點。通過認知和分析性實踐活動等加深對數(shù)學知識的理解，以此增加數(shù)學模型的積累，為追求自我學習和模型構建做足準備。引導學生形成數(shù)學建模思想的最有效方法是“案例教學法”。通過研究個別案例的方法呈現(xiàn)比較教育，引導學生在學習數(shù)學的過程中識別相同事物之間的共性，并基于表象知識在頭腦中進行抽象思考。這樣，學生不僅成為知識探索的主體，而且可以在反復的“有形——抽象——有形”的變化中發(fā)展他們的抽象思維，加深他們對數(shù)學的理解和學習。

在小學數(shù)學教學實踐中，教師應合理設定相應的教學目標，考慮學生的主體地位，以便更好地將學生的數(shù)學風格融入課堂教學。明確的教學目標，使學生能夠有效地進行數(shù)學模型領域的學習，教師應鼓勵他們積極參與課堂互動，以發(fā)展良好的建模思想。

二、引導學生觀察生活，為數(shù)學建模奠定基礎

生活中到處都是數(shù)學，為了讓學生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學，他們必須學會觀察，并能夠準確地觀察，從而加深對數(shù)學的理解，找到數(shù)學與生活的聯(lián)系，從數(shù)學的角度看待生活。有效的觀察也能為學生開發(fā)數(shù)學模型做準備，這是他們應該獲得的學習數(shù)學的方法之一。平面幾何圖形是數(shù)學課堂教學任務的重要組成部分。但是小學生由于年齡小，很難在頭腦中畫出相應的抽象幾何圖形。因此，教師可以引導學生走向生活，鼓勵學生認真觀察，并制作他們認為是數(shù)學模型的東西。這樣，學生不僅可以有效理解平面幾何的特點，還可以有效理解生活中的數(shù)學，以有用的方式學習數(shù)學。

數(shù)學建模能力的培養(yǎng)建立在將教學與現(xiàn)實生活中的數(shù)學知識聯(lián)系起來的基礎上，這就要求小學數(shù)學教師在開展課堂教學之前，先對課本內(nèi)容研究準備，以便收集生活中的典型素材。為了讓這些典型的素材吸引學生的注意力，教師在這個階段必須以學生感興趣的方式呈現(xiàn)生活材料，例如，使用多媒體讓學生進行角色扮演，這樣學生就能被吸引到下一階段的學習中。例如，當學生學習平面幾何圖像時，教師可以允許他們觀察教室里的東西，并通過將它們抽象到最簡單的物品來記憶它們，如“長方形黑板”“圓形地球儀”等，讓數(shù)學教學變得有趣，而學生在觀察各種各樣的幾何圖形過程中促進了數(shù)學建模思想的提升。

三、引導學生實踐探究，創(chuàng)新數(shù)學教學模式

在小學數(shù)學的學習過程中，由于學生的身心發(fā)展尚不成熟，學習有些困難，大多數(shù)學生在早期處于形象化思維階段，抽象思考事物的能力較弱，往往很難理解數(shù)學思想。。因此，在教育的早期階段，教師應注重培養(yǎng)學生邏輯思維和抽象思維的能力，幫助學生在數(shù)學知識體系內(nèi)主動對數(shù)學知識進行梳理，普遍增強他們對數(shù)學的思考能力。通過相關的培訓工作，學生能夠有效地開展模型活動，初步獨立完成模型構建。例如，在畫線教育實踐的背景下，鼓勵學生開發(fā)獨立的模型，并在顯示畫線本質(zhì)的基礎上為學生開發(fā)良好的自學實踐。

各種各樣的數(shù)學實踐活動可以引導學生在深入的體驗中開展積極的研究、理解和學習。與以前的單一教學模式不同，學生在實踐活動中可以被激勵。學生還可以在實踐的框架內(nèi)，將實踐與對數(shù)學知識的理解相結合，使學生對數(shù)學知識的理解和控制不停留在表面水平。通過參加數(shù)學實踐活動，學生可以在頭腦中形成一種數(shù)學建模思路，并為數(shù)學建模做好準備。這是培育學生建立數(shù)學模型的重要途徑，也是創(chuàng)新數(shù)學教學的重要途徑。

四、發(fā)揮教師引導作用，引導學生模型構建

數(shù)學建模能力的培養(yǎng)需要突出學生運用數(shù)學知識解決實際問題，但學生并不完美，在這個過程中總是面臨不同的困難，不一定能得到正確的結果。在這個階段，小學數(shù)學教師必須對學生進行科學的評估，找出他們在這個過程中的優(yōu)勢和劣勢，并及時做出反應。這樣，學生在未來面對類似的實際問題時就變得合格了，從而提高他們數(shù)學建模的能力。數(shù)學建模的基本思想是讓學生在獲得抽象認知的同時建立數(shù)學模型。然而，由于年齡小，小學生在數(shù)學模型構建上很難自主完成。因此，教師應該充分發(fā)揮自己的引導作用，引導學生進行建模。C39F1AD4-CF33-4B41-8F52-12D6486131C7

為了落實“以學生為中心”的教育理念，教師可以采用集體協(xié)作的方式將學生分成不同的小組，使學生能夠將知識整合并轉化到建模過程中。數(shù)學知識實際上是相通的，是有規(guī)律的，不同的題目之間有相同的解題思路和風格，如果學生能夠掌握各種題型和數(shù)學知識，他們就可以在以后的階段有效地完成數(shù)學建模和深入學習數(shù)學知識。

五、深化教師教學認知，增強學生建模能力

在小學數(shù)學的教學實踐中，數(shù)學教師要注重培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，小學生可能很難理解數(shù)學模型的基本特征及其應用，然而相關的教學活動以及教師的指導有助于提高學生對數(shù)學建模的整體思考能力。在這種背景下，數(shù)學教師需要對數(shù)學模型有深刻的理解，能夠從學生的角度設計教學方法，幫助學生在學習中獲得良好的思考和建模能力。數(shù)學教師要選擇合適的教學方法，不斷加深學生對數(shù)學知識的理解，從而更好地引導學生學習數(shù)學建模。同時，在小學數(shù)學教學實踐中，應明確培養(yǎng)學生數(shù)學建模的教學目標，從學生出發(fā)，以便更好地將學生的數(shù)學風格融入課堂教學。在小學的數(shù)學教學過程中，考慮到學生的身心發(fā)展還不成熟，大多數(shù)學生學習構建數(shù)學模型有些困難，在早期往往很難理解數(shù)學建模思想。因此，在教學的早期階段，教師應注重增強學生邏輯思維和抽象思維的能力，幫助學生在數(shù)學知識體系內(nèi)構思抽象模型，增強他們數(shù)學的思考能力。

在小學數(shù)學課堂上，數(shù)學教師需要在傳統(tǒng)教學的基礎上，深化對數(shù)學知識的理解，從而從數(shù)學教材中聯(lián)系到其他的數(shù)學知識。數(shù)學教師可以從學生所經(jīng)歷的生活經(jīng)驗出發(fā)設計數(shù)學問題，把學生所親身經(jīng)歷的事情變?yōu)閿?shù)學問題，讓學生來解答。例如，在學習數(shù)學加減法時，數(shù)學教師可以根據(jù)學生身邊所發(fā)生的事情進行數(shù)學建模，假如小明有24本課外書，而小美有12本課外書，那么他們一共有多少本書？學生將這個生活問題數(shù)學化，運用數(shù)學知識解決問題的過程就是數(shù)學建模的初步階段。小學階段的數(shù)學建模主要是以“創(chuàng)設生活情境—建立數(shù)學模型—數(shù)學知識解決問題”為基本的模式。

六、鼓勵學生探究，主動構建數(shù)學模型

數(shù)學來源于生活，也同樣服務于生活，教師可以及時將現(xiàn)實生活中出現(xiàn)的與學習數(shù)學有關的主題納入課堂，通過生活中熟悉的例子，在課堂上以間接的方式向學生呈現(xiàn)出來，并描述數(shù)學問題出現(xiàn)的背景。情境的創(chuàng)設應該伴隨著與數(shù)學相關的各種因素，如社會生活的現(xiàn)實、時代熱點、自然、社會文化等，讓學生感到真實、有價值、有趣、能夠解決，滿足他們好奇的心理需求。這會讓學生產(chǎn)生興趣，激發(fā)學生頭腦中已經(jīng)存在的生活體驗，讓學生在這些體驗所涉及的數(shù)學問題中獲得經(jīng)驗的累積，從而引導學生將生活問題轉化為抽象的數(shù)學問題，實現(xiàn)數(shù)學模型的構建。

在教學中，數(shù)學教師要善于引導學生走向自我探究，互相合作。學生要歸納數(shù)學所學知識，尋求構建人人都能理解的數(shù)學模型。如果教師給學生提供一套教學工具，如圓柱、正圓錐形物體和沙子等，將學生分為幾個小組進行動手實驗。作為這個過程的一部分，教師提供豐富的實驗材料，學生必須從中選擇解決問題的必要材料。學生面臨的問題不是漸進的，因為學生通過不斷猜測、驗證、修訂計劃、重新猜測和重新驗證這些過程的有效性，逐漸轉向更復雜和更廣泛的場景。這一活動不僅是為了發(fā)展學生的數(shù)學建模思維，也是為了在數(shù)學中進行猜測、驗證、分析和概括。在學生學習過程中，有時獨立思考學習，有時以小組形式一起學習，有時將獨立探索與合作學習相結合，學生在探究未知的過程中充分體驗了數(shù)學模型的形成過程。

七、結束語

數(shù)學知識來源于生活，小學數(shù)學教師只有把整個過程提供給學生，才能引導學生在抽象難懂的數(shù)學中獲得深刻的知識和透徹的領悟。因此，在教學的同時，教師必須將學生的真實生活融入他們的課程中，給他們提供構建數(shù)學模型的機會。綜上所述，數(shù)學教學的過程從傳遞知識到獲取信息、形成思想和個人實踐，再到建模，學生的數(shù)學學習活動“由淺入深”，有系統(tǒng)地進行。這證明了學生學習數(shù)學的有效性和他們在數(shù)學領域能力的發(fā)展。因此，教師應該在教學過程中實施這些策略，提高學生的數(shù)學模型構建能力。

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（基金項目：本文系泉州幼兒高等師范專科學校科研項目，福建省“十三五”第二批小學名校長后備人選專項課題“小學生數(shù)學建模思想培養(yǎng)的實踐研究”的研究成果，課題編號：QYZX2020-58）C39F1AD4-CF33-4B41-8F52-12D6486131C7