“健康中國”視角下健康建筑項目開發與推廣研究

魏云虹 張萍

(山東建筑大學管理工程學院，山東 濟南 250101)

0 引言

自2019年末新冠肺炎疫情暴發至今，人們對“健康”的關注度顯著提高。作為綠色建筑的深層次發展，健康建筑強調“以人為本”，能為建筑使用者提供長期的健康保障，實現居民的身心健康[1]。發展健康建筑項目是深入貫徹落實《“健康中國2030”規劃綱要》的重要體現，是順應后疫情時代人居環境健康升級的需求，是推動建設行業高質量發展的重要途徑[2]，同時它表明了“健康中國”戰略在建設領域的落實。然而，健康建筑在我國的發展尚處于萌芽階段，截至2021年5月，健康建筑總注冊面積逾2000萬m2，僅占當期建筑竣工面積的1%[3]，大部分企業對健康建筑項目的投資處于觀望狀態，消費者對健康建筑也只是一知半解，健康建筑還沒有得到切實的推行。本文通過對政府、房地產開發商和消費者之間博弈策略的分析，探究推廣健康建筑項目的最優策略。

1 模型構建

假設一：市場只有健康建筑和其他建筑兩種類型。

假設二：政府、房地產開發商、消費者都是有限理性，即在三者之間的兩兩博弈中，博弈雙方無法立即制定最優策略，而只能通過不斷學習和調整達到一種動態平衡狀態[4]。

依據假設，構建政府、房地產開發商、消費者之間的博弈模型。

1.1 政府和房地產開發商之間的演化博弈

假設政府采取激勵措施的概率為x，不采取激勵措施的概率為(1-x)；房地產開發商開發健康建筑項目的概率為y，開發其他建筑項目的概率為(1-y)。列出影響政府和房地產開發商決策的相關變量參數(表1)，計算政府和開發商的收益情況，其博弈矩陣見表2。

表1 政府和房地產開發商博弈的相關變量參數

(續)

表2 政府和房地產開發商的博弈矩陣

(1)計算政府的期望收益。

采取激勵措施為

E11=y(a1+a5-a4-a3)+(1-y)(a1-a3)

不采取激勵措施為

E12=y(a1+a2)+(1-y)a1

平均期望收益為

E1=xE11+(1-x)E12

政府的復制動態方程為

=x(1-x)[y(a5-a2-a4)-a3]

當F(x)=0，F′(x)<0時，達到政府的演化穩定策略(ESS)；當F(x)=0時，x1=0，x2=1，y*=a3/(a5-a2-a4)。由此得出政府的策略選擇(表3)、復制動態相位圖(圖1)。

表3 政府的演化穩定策略(ESS)選擇

(續)

圖1 政府的復制動態相位圖

(2)房地產開發商的期望收益。

開發健康建筑項目為

E21=x(b1+b2-b3+b4)+(1-x)(b1-b3)

開發其他建筑項目為

E22=xb1+(1-x)b1

平均期望收益為

E2=yE21+(1-y)E22

房地產開發商的復制動態方程為

=y(1-y)[x(b2+b4)-b3]

當F(y)=0，F′(y)<0時，達到房地產開發商的演化穩定策略(ESS)；當F(y)=0時，得出y1=0，y2=1，x*=b3/(b2+b4)。

由此得出房地產開發商的策略選擇(表4)、復制動態相位圖(圖2)。

表4 房地產開發商的演化穩定策略(ESS)選擇

圖2 房地產開發商的復制動態相位圖

分析得知，政府和房地產開發商博弈出現的5個點的情況為(0，0)，(1，0)，(0，1)，(1，1)，(x*，y*)。

當雅可比矩陣的行列式大于0，跡小于0時，系統漸進穩定。將5個點分別代入雅可比矩陣的行列式和跡得知，(0，0)和(1，1)為穩定點，(0，1)和(1，0)為不穩定點，該博弈模型的兩個閾值為x*=b3/(b2+b4)；y*=a3/(a5-a2-a4)，即(x*，y*)為鞍點。

將政府和房地產開發商的演化博弈過程反映到二維坐標上(圖3)。

圖3 政府和房地產開發商的博弈相位圖

由圖3知，當x

由公式x*=b3/(b2+b4)可知，政府加大對開發健康建筑項目的企業的獎勵力度，盡量減小房地產開發商開發健康建筑項目所需支付的額外成本，可使x*減少。

由公式y*=a3/(a5-a2-a4)可知，政府采取激勵措施促進房地產開發商開發健康建筑項目，使a5-a2-a4>0，a3的變化幅度小于(a5-a2-a4)的變化幅度，可使y*減小。

1.2 政府和消費者之間的博弈

假設政府對消費者采取激勵措施的概率為h，消費者采取激勵措施的概率為(1-h)；消費者購買健康建筑的概率為z，購買其他建筑的概率為(1-z)。政府和消費者博弈的相關變量參數見表5，政府和消費者的博弈矩陣見表6。

表5 政府和消費者博弈的相關變量參數

表6 政府和消費者的博弈矩陣

(1)計算政府的期望收益。

采取激勵措施為

E31=z(c1+c5-c3-c4)+(1-z)(c1-c3)

不采取激勵措施為

E32=z(c1+c2)+(1-z)c1

平均期望收益為

E3=hE31+(1-h)E32

政府的復制動態方程為

當F(h)=0，F′(h)<0時，達到政府的演化穩定策略(ESS)；當F(h)=0時，h1=0，h2=1，z*=c3/(c5-c2-c4)。

由此得出政府的策略選擇(表7)和政府行動策略的復制動態相位圖(圖4)。

表7 政府的演化穩定策略(ESS)選擇

圖4 政府的復制動態相位圖

(2)消費者的期望收益。

購買健康建筑為

E41=h(d1-d2+d3)+(1-h)(d1-d3)

購買其他建筑為

E42=hd1+(1-h)d1

平均期望收益為

E4=zE41+(1-z)E42

消費者的復制動態方程為

當F(z)=0，F′(z)<0時，達到消費者的演化穩定策略(ESS)；當F(z)=0時，z1=0，z2=1，h*=d2/d3。

最終得出消費者的策略選擇(表8)和消費者的復制動態相位圖(圖5)。

表8 消費者的演化穩定策略(ESS)選擇

圖5 消費者的復制動態相位圖

同理，可得該博弈有兩個均衡點(0，0)，(1，1)，兩個不均衡點(0，1)，(1，0)，鞍點(h*，z*)，其中h*=d2/d3，z*=c3/(c5-c2-c4)。雙方博弈的均衡點考慮博弈的初始條件，變量參數變化導致h*，z*的值發生變化，進而使政府策略和消費者群體策略變化。由圖6可知，政府如果讓更多的消費者購買健康建筑，需采取激勵措施使博弈結果趨于均衡點(1，1)，即減小h*和z*。由h*=d2/d3可知，政府加強對健康建筑的宣傳，讓消費者了解健康建筑的好處，對購買健康建筑的消費者提高獎勵，減小消費者購買健康建筑所需支付的額外成本，可使h*減小；由z*=c3/(c5-c2-c4)可知，政府采取激勵措施引導消費者購買健康建筑，使(c5-c2-c4)>0，且c3的變化幅度小于(c5-c2-c4)的變化幅度，可使z*減小。

圖6 政府和消費者的博弈相位圖

1.3 房地產開發商和消費者之間的博弈

在此博弈下，假設房地產開發商開發健康建筑項目的概率為n，開發其他建筑項目的概率為(1-n)；消費者購買健康建筑的概率為m，不購買健康建筑的概率為(1-m)，現對其博弈情況進行分析，房地產開發商和消費者博弈的相關變量參數[6]見表9，雙方的博弈矩陣見表10[6]。

表9 房地產開發商和消費者博弈的相關變量參數

表10 房地產開發商和消費者的博弈矩陣

(1)計算房地產開發商的期望收益。

開發健康建筑項目為

E51=m(e3+e4-e1-e2)+(1-m)(e5-e1-e2)

開發其他建筑項目為

E52=m(e3-e1)+(1-m)(-e1)

平均期望收益為

E5=nE51+(1-n)E52

房地產開發商的復制動態方程為

當F(n)=0，F′(n)<0時，達到房地產開發商的演化穩定策略(ESS)；當F(n)=0時，n1=0，n2=1，m*=(e5-e2)/(e4-e5)?？紤]現實情況，開發商開發健康建筑項目的主要目的是盈利，對開發商來說，消費者購買健康建筑時現金的收益要大于提升企業品牌口碑、增強競爭力等隱性收益，即(e4-e5)>0?；诖?，以下對(e5-e2)的正負情況進行討論即可驗證m*，從而得出房地產開發商的策略選擇(表11)及其復制動態相位圖(圖7)。

表11 房地產開發商的演化穩定策略(ESS)選擇

圖7 房地產開發商的復制動態相位圖

(2)消費者的期望收益。

購買健康建筑為

E61=n(f1+f4-f3)+(1-n)(f1+f2-f5)

購買其他建筑為

E62=nf1+(1-n)f1

平均期望收益為

E6=mE61+(1-m)E62

消費者的復制動態方程為

當F(m)=0，F′(m)<0時，達到房地產開發商的演化穩定策略(ESS)；當F(m)=0時，m1=0，m2=1，n*=(f2-f5)/(f4-f3-f2+f5)。即便是購買非健康建筑，消費者所享有的增量收益一定是大于其所支付的成本的，即(f2-f5)>0，現討論(f4-f3-f2+f5)的正負情況，并得出消費者的策略選擇(表12)和復制動態相位圖(圖8)。

表12 消費者的演化穩定策略(ESS)選擇

圖8 消費者的復制動態相位圖

目前我國健康建筑處在發展階段，f4-f3-f2+f5<0情況不符合市場行情，健康建筑為房地產開發商整體帶來的效益應大于其他建筑，策略均衡情況是{開發健康建筑項目，購買}和{開發其他建筑項目，不購買}，均衡點為(0，0)，(1，1)，而(0，1)，(1，0)是不均衡點，(m*，n*)是鞍點，會影響博弈演化的方向，圖9是開發商和消費者的博弈相位圖，為使健康建筑得到推廣，博弈最終演化應該為(1，1)，即讓鞍點中的m*和n*減小。

圖9 房地產開發商和消費者的博弈相位圖

由m*=(e5-e2)/(e4-e5)可知，應增大e4，即房地產開發商應該提升相關技術水平，充分挖掘健康建筑的效益，向大眾普及健康建筑可以帶給居民的效益，讓消費者感覺健康建筑物有所值。由n*=(f2-f5)/(f4-f3-f2+f5)可知，應增加f4，f5的值，減小f2，f3的值，即增加消費者購買健康建筑的益處，為購買健康建筑的消費者提高購房優惠，盡量減小消費者購買健康建筑的增量成本。

2 仿真模擬

選取政府和房地產開發商的博弈狀況進行仿真模擬分析，用改變參數的方法進一步探究推廣健康建筑項目的關鍵。

初始狀態下，假設政府和房地產開發商選擇不同策略的概率各為50%，現將相關參數設定為a2=20，a3=15，a4=25，a5=90，b2=120，b3=80，b4=25。根據x*=b3/(b2+b4)和y*=a3/(a5-a2-a4)，解得x*=16/29，y*=1/3，即鞍點為(16/29，1/3)此時政府不采取激勵措施和房地產開發商開發其他建筑項目的概率為28.07%；用MATLAB R2018a進行仿真，得到雙方博弈的動態演化路徑(圖10)。

圖10 初始參數下雙方博弈的動態演化路徑

為觀察政府在初始參數下選取不同策略行動對房地產開發商的影響，觀察開發商的策略演變趨勢，令政府采取激勵措施的概率x為0.3(低鼓勵)，0.5(中等鼓勵)和0.7(高鼓勵)，查看開發商選擇開發健康建筑項目的概率y的變化，其演變趨勢見圖11。

a)

b)

c)圖11 初始參數下房地產開發商策略改變的動態演化過程a)政府激勵措施x=0.3 b) 政府激勵措施x=0.5c) 政府激勵措施x=0.7

由圖11可知，當其他條件保持不變時，政府越積極鼓勵建設健康建筑，房地產開發商就越積極地開發健康建筑項目。但是，在初始參數下，當政府高鼓勵建設健康建筑(x=0.7)時，仍然有一些房地產開發商沒有響應政府號召開發健康建筑項目，這種情況表明需要調整激勵策略。

為強化健康建筑的激勵與約束機制，合理促進健康建筑的規?；l展，現通過改變參數來模擬不同的激勵策略產生的情況。政府加大對健康建筑項目開發的激勵成本，提高對開發商的獎勵力度，使a3=20，a4=b4=30，降低開發健康建筑項目的額外成本，取b3=60。在此基礎上分析政府和開發商之間的博弈情況。

由x*=b3/(b2+b4)和y*=a3/(a5-a2-a4)，解得x*=0.4，y*=0.5，即鞍點為(0.4，0.5)，此時政府不采取激勵措施、房地產開發商開發其他建筑項目的概率減少至20%；用MATLAB R2018a進行仿真，得到雙方博弈的動態演化路徑(圖12)。

圖12 改變參數時雙方博弈的動態演化路徑

由圖13可知，當政府采取增加宣傳成本、升級相關技術水平、增加對開發健康建筑項目的開發商的補貼等激勵措施時，房地產開發商會逐步趨向于開發健康建筑項目。在此基礎上，當政府高度鼓勵(x=0.7)開發健康建筑項目時，所有的開發商都將傾向于開發健康建筑。

a)圖13 改變參數時房地產開發商策略改變的動態演化過程a)政府激勵策略x=0.3

b)

c)圖13 改變參數時房地產開發商策略改變的動態演化過程(續)b)政府激勵政策x=0.5 c) 政府激勵措施x=0.7

3 結語

基于以上分析，得出以下結論：

(1)政府、房地產開發商和消費者兩兩博弈的結果分別是：{采取激勵措施，開發健康建筑項目}，{采取激勵措施，購買健康建筑}，{開發健康建筑項目，購買健康建筑}。雙方博弈的鞍點會影響博弈演化，當鞍點的位置更靠近(0，0)時，政府傾向于鼓勵開發和購買健康建筑，房地產開發商傾向于開發健康建筑項目，消費者傾向于購買健康建筑；當政府增加宣傳成本，對開發健康建筑項目的企業實行技術援助且增加補貼獎勵時，開發商開發健康建筑項目的積極性更大；政府和房地產開發商加大健康建筑的宣傳，給購買健康建筑的消費者提高補貼時，消費者對健康建筑的購買欲增強，三方協同推廣，處于帕累托最優時，可使健康建筑項目得到發展。

(2)用MATLAB R2018a軟件對政府和房地產開發商的博弈進行仿真模擬發現，在同一參數下，政府采取激勵措施的程度不同(即x取值不同)對開發商投資健康建筑項目的推動力會不同，政府應該選取合適的激勵策略，否則會出現無效激勵，增加不必要的財政負擔。

在新冠肺炎疫情背景下，消費者更加重視健康生活，其購房偏好也正由此發生變化，消費者對健康建筑充滿了期待。有購房需求的消費者，會對健康建筑產生濃厚的興趣，這對健康建筑項目的推廣而言是一個很好的契機。政府和開發商應該抓住這個契機，三方協同推動健康建筑項目的進一步發展。