電磁超材料中微波吸波體結(jié)構(gòu)參數(shù)對電磁諧振的影響研究

摘 ?要：為了提高電磁超材料的性能，研究電磁超材料中微波吸波體結(jié)構(gòu)參數(shù)對電磁諧振的影響。選擇CST Studio Suite 2021版仿真軟件，構(gòu)建微波吸波體結(jié)構(gòu)模型;依據(jù)阻抗匹配理論通過D.R.Smith提取法提取微波吸波體本構(gòu)參數(shù)，生成無源Maxwell方程和電磁波傳播Helmholtz方程;計算微波吸波體結(jié)構(gòu)的相對等效電磁參數(shù)，確定電磁超材料中微波吸波體結(jié)構(gòu)參數(shù)對電磁諧振的影響。實驗結(jié)果表明：微波吸波體結(jié)構(gòu)參數(shù)可以改變電磁諧波的波動頻率、波動和吸收率，與該文研究成果一致。

關(guān)鍵詞：電磁超材料;微波吸波體;結(jié)構(gòu)參數(shù);電磁諧振;影響研究

中圖分類號：TP391.9 ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：2096-4706（2022）05-0053-04

Research on Influence of Structural Parameters of Microwave Absorber in Electromagnetic Metamaterials on Electromagnetic Resonance

XI Bailin

（The 10th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation， Chengdu ?610036， China）

Abstract： In order to improve the performance of electromagnetic metamaterials， the influence of structural parameters of microwave absorbers in electromagnetic metamaterials on electromagnetic resonance is studied. The structural model of microwave absorber is constructed by selecting CST Studio Suite 2021 simulation software; according to the impedance matching theory， the constitutive parameters of microwave absorber are extracted by D.R. Smith extraction method， and the passive Maxwell equation and electromagnetic wave propagation Helmholtz equation are generated; the relative equivalent electromagnetic parameters of microwave absorber structure are calculated， and the influence of microwave absorber structure parameters in electromagnetic metamaterials on electromagnetic resonance is determined. The experimental results show that the structural parameters of microwave absorber can change the fluctuation frequency， fluctuation and absorptivity of electromagnetic harmonics， which is consistent with the research results in this paper.

Keywords： electromagnetic metamaterial; microwave absorber; structural parameter; electromagnetic resonance; influence study

0 ?引 ?言

超材料屬于一種新型材料，具有其他材料所不具有的超常物理性質(zhì)，且在實際應(yīng)用中，還可以根據(jù)超材料的關(guān)鍵物理尺度設(shè)計材料結(jié)構(gòu)。基于此，在電子產(chǎn)品時代，人們非常重視電磁超材料的研究，降低眾多電子產(chǎn)品產(chǎn)生的電磁干擾。

1 ?電磁超材料中微波吸波體結(jié)構(gòu)參數(shù)對電磁諧振的影響研究

1.1 ?設(shè)計電磁超材料中微波吸波體結(jié)構(gòu)模型

將電磁超材料中微波吸波體結(jié)構(gòu)模型仿真環(huán)境的背景材料設(shè)置為Normal，在這一背景條件下，依據(jù)右手坐標(biāo)系原則，構(gòu)建電磁超材料單元胞[1，2]，并進(jìn)行以下設(shè)定：（1）將單元胞中的周期結(jié)構(gòu)單元記為z軸，屬于電磁超材料中微波吸波體結(jié)構(gòu)中的入射方向;（2）Normal背景的長度為6.9 mm;（3）單元胞中的周期結(jié)構(gòu)單元位于Normal背景的中央位置;（4）電邊界記為y軸;（5）磁邊界記為x軸;（6）周期結(jié)構(gòu)單元屬于二維無限延伸結(jié)構(gòu);（7）z軸方向存在電磁入射端口和出射端口;（8）電磁波可以直接射入周期結(jié)構(gòu)單元。根據(jù)上述八條設(shè)定內(nèi)容，最終得到了如圖1所示的模型。

圖1 ?電磁超材料中微波吸波體結(jié)構(gòu)模型

圖1中，（X，Y，Z）表示電磁超材料中微波吸波體結(jié)構(gòu)模型在三維空間中所處坐標(biāo)方向;D表示單元周期長度;W表示臂寬;R表示半徑;L表示臂長。此次研究設(shè)計的電磁超材料中的微波吸波體結(jié)構(gòu)模型主要包括硅基底、諧振、氟化鎂膜、金屬膜四層結(jié)構(gòu)，其中硅基底位于最底層，材料本身的折射率為3.44;硅基底上一層為連續(xù)金屬膜，主要金屬材料為金;金屬膜上一層為連續(xù)氟化鎂膜;最上層為類似于“冚”字結(jié)構(gòu)的諧振層，主要原料為金屬。

1.2 ?提取微波吸波體結(jié)構(gòu)模型參數(shù)

由于不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的微波吸波體所產(chǎn)生的本構(gòu)參數(shù)不同，且很難通過顯微鏡等微觀手段確定微波吸波體的折射率、阻抗、S參數(shù)等本構(gòu)參數(shù)[3，4]。為此，將微波吸波體平板介質(zhì)分為均勻和不均勻兩種，并依據(jù)阻抗匹配理論通過D.R.Smith提取法提取微波吸波體本構(gòu)參數(shù)。

當(dāng)微波吸波體的平板介質(zhì)屬于均勻平板介質(zhì)時，其電磁波從介質(zhì)板的一面?zhèn)鬏數(shù)搅硗庖幻妫瑒t可以根據(jù)D.R.Smith提取法生成如（1）式所示的矩陣：

（1）

其中，C表示電磁波傳播矩陣;S表示硅基底;SZ表示S的折射率;b表示S在自由空間中的波數(shù);Sh表示S的厚度;r表示S的波阻抗;E表示電磁場強度;ER表示右邊E;EL表示左邊E。

在（1）式所示的電磁波傳播矩陣基礎(chǔ)上，根據(jù)接地測量出的散射場強度和相位，進(jìn)行求逆運算，最終得到超材料的等效介電常數(shù)和磁導(dǎo)率表達(dá)式，如式（2）所示：

（2）

其中，j表示超材料的等效介電常數(shù);c表示超材料的磁導(dǎo)率。

當(dāng)微波吸波體的平板介質(zhì)屬于不均勻平板介質(zhì)時，其入射波的反射過程會受材料本身阻抗的干擾，產(chǎn)生電損耗和磁損耗[5，6]。為此依據(jù)阻抗匹配理論提取不均勻平板介質(zhì)損耗特性，此時，生成的吸波器內(nèi)的無源Maxwell方程和電磁波傳播Helmholtz方程如式（3）所示：

（3）

其中，e表示電磁波;▽表示梯度算子;i表示單位虛數(shù);α表示電磁波入射角頻率;α?表示吸波體介質(zhì)磁導(dǎo)率;δ表示復(fù)磁場的振幅;χ表示阻尼頻率。

由式（3）可知，j值和?值越大，吸波體介質(zhì)在運行過程中，其吸收電磁波時所產(chǎn)生的損耗就會隨之增加。因此，不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的微波吸波體具有不同的介電常數(shù)、磁導(dǎo)率;當(dāng)介電常數(shù)、磁導(dǎo)率過高時，則會增加微波吸波體阻抗，降低微波吸波體與空氣阻抗特性的匹配度，增加微波吸波體吸收電磁能量損耗;反之，當(dāng)介電常數(shù)、磁導(dǎo)率值過低時，則會降低微波吸波體阻抗，提高微波吸波體與空氣阻抗特性的匹配度，減少微波吸波體吸收電磁能量損耗。

1.3 ?確定微波吸波體結(jié)構(gòu)參數(shù)對電磁諧振的影響

根據(jù)此次研究建立的微波吸波體結(jié)構(gòu)模型，以及提取到的模型參數(shù)，采用反演法確定微波吸波體結(jié)構(gòu)參數(shù)對電磁諧振的影響，下面介紹其計算過程。

假設(shè)電磁波入射微波吸波體時，不同結(jié)構(gòu)參數(shù)微波吸波體的反射系數(shù)和透射系數(shù)相同，則可以根據(jù)式（1）、式（2）和式（3），確定電磁波能量e'在材料中是有衰減的，即e'≥0，實際材料的阻抗r必須為正值，即r≥0。

若電磁波從Z軸方向射入，則微波吸波體最上層的金屬膜會在X-Y平面上無限次重復(fù)性地吸收電磁波，按照從最上層到基層的傳播規(guī)律依次傳播，此時，電磁波就會受到不同微波吸波體結(jié)構(gòu)參數(shù)產(chǎn)生的不同反射系數(shù)和透射系數(shù)影響，改變電磁波參數(shù)（即微波吸波體結(jié)構(gòu)的相對等效電磁參數(shù)），其表達(dá)式如式（4）所示：

（4）

其中，μ表示等效磁導(dǎo)率;V表示金屬開口環(huán)與整個結(jié)構(gòu)的體積比;b表示單元周期;z1表示微波吸波體最上層金屬膜表面電阻;c0表示真空磁導(dǎo)率;v表示真空中光速[7]。

根據(jù)式（4）計算得到的等效電磁參數(shù)，可以確定電流在微波吸波體上的分布情況，其表達(dá)式如式（5）所示：

其中，I表示微波吸波體上電流分布函數(shù);m表示電流密度。

根據(jù)式（4）和式（5）計算得到的等效電磁值和電流值，在此次研究選擇的CST Studio Suite 2021版電磁仿真軟件中[8]，將微波吸波體最上層的金屬膜結(jié)構(gòu)分別設(shè)置為以下數(shù)值：樣本1：主干寬為1 mm、兩側(cè)枝長為3.50 mm、主干枝長為9.6 mm、兩側(cè)枝寬為1.300 mm、主干與兩側(cè)枝的距離為4 mm;樣本2：主干寬為5 mm、兩側(cè)枝長為0.75 mm、主干枝長為15.0 mm、兩側(cè)枝寬為0.175 mm、主干與兩側(cè)枝的距離為6 mm;此外，其他三層的厚度、長度、寬度等參數(shù)一致。

基于上述內(nèi)容設(shè)置的參數(shù)，所仿真的電磁超材料中微波吸波體結(jié)構(gòu)模型電流圖如圖2所示。

由如圖2所示的電流圖可知，不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的微波吸波體吸收電磁波后，所產(chǎn)生的電流密度、方向均不相同，而電流與電磁諧振具有如式（6）所示的關(guān)系：

（6）

其中，Φ表示電磁諧振波動強度;Q表示磁感應(yīng)強度;β表示磁感應(yīng)強度方向與電流方向的夾角。

借助如式（6）所示的關(guān)系式，就可以根據(jù)微波吸波體結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對電流造成的影響，確定微波吸波體結(jié)構(gòu)參數(shù)對電磁諧波造成的影響。基于此，推斷出微波吸波體結(jié)構(gòu)參數(shù)會影響電磁諧波波動頻率、波動和吸收率。

2 ?微波吸波體結(jié)構(gòu)參數(shù)對電磁諧振的影響驗證

為了驗證此次研究的電磁超材料中微波吸波體結(jié)構(gòu)參數(shù)對電磁諧振的影響程度，設(shè)計微波吸波體結(jié)構(gòu)參數(shù)對電磁諧振的影響驗證試驗。

2.1 ?微波吸波體結(jié)構(gòu)

此次試驗主要選擇樹枝型、米字型、風(fēng)車型三種微波吸波體結(jié)構(gòu)。此次試驗選擇的微波吸波體結(jié)構(gòu)均包括基層、介質(zhì)層、損耗層和上層四個層次。其中，基層由硅組成，介質(zhì)層和上層均由金屬組成，損耗層由氟化鎂組成，這四層的基礎(chǔ)參數(shù)如表1所示。

2.2 ?試驗過程

根據(jù)此次試驗選擇的三組不同結(jié)構(gòu)參數(shù)微波吸波體，讓電磁波按照垂直入射的方式攝入微波吸波體中，通過計算微波吸波體雷達(dá)散射截面，檢測三組不同微波吸波體產(chǎn)生的諧振頻率，以此確定微波吸波體結(jié)構(gòu)參數(shù)對電磁諧振造成的影響。

2.3 ?計算雷達(dá)散射截面

雖然此次試驗中的電磁波是從一個角度和一個點照射微波吸波體，但是微波吸波體在吸收電磁波時卻會產(chǎn)生散射現(xiàn)象，即微波吸波體受到電磁波照射后，電磁波本身的能量會朝各個方向散射。此時，微波吸波體上就會生成由入射場和散射場構(gòu)成的空間總場。依據(jù)“散射能量在空間中的分布取決于物體的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及入射波參數(shù)”這一理論，通過觀察雷達(dá)散射截面來確定微波吸波體吸收電磁波時，所產(chǎn)生的電磁諧振變化。

基于此，需要先確定平面波的入射能量密度m1和散射能量密度m2，以及微波吸波體所接收到的總功率P，從而得到雷達(dá)散射截面這一度量值，公式為：

（7）

其中，B表示雷達(dá)散射截面;E1表示散射強度;E2表示入射強度。

依照式（7）所示的計算過程，就可以得到微波吸波體雷達(dá)散射截面值，判斷微波吸波體吸收到電磁波后其不同層次產(chǎn)生的變化，以此得到電磁諧振頻率值。

2.4 ?試驗驗證結(jié)果

將電磁波以垂直入射的方式正入射在微波吸波體10 GHz位置，所得到的試驗結(jié)果如表2所示。

由2可以看出，在不同的γ角，三種微波吸波體正入射10 GHz的吸收峰外時，所得到的雷達(dá)散射截面值僅在-180°與180°處出現(xiàn)了完全重疊，其他角度完全不一致。

為進(jìn)一步確定微波吸波體結(jié)構(gòu)參數(shù)對電磁諧振的影響，將根據(jù)如表2所示的微波吸波體雷達(dá)散射截面對比圖，統(tǒng)計三種微波吸波體垂直極化和水平極化時分別出現(xiàn)的諧振頻率，統(tǒng)計結(jié)果如表3所示。

基于表3所示的統(tǒng)計結(jié)果，結(jié)合表2所示的雷達(dá)散射截面對比圖可知，樹枝型微波吸波體不具有中心對稱結(jié)構(gòu)，會出現(xiàn)明顯的峰值，并不具備明顯縮減雷達(dá)散射截面的功能，所產(chǎn)生的電磁諧波難以被其吸收;米字型微波吸波體呈中心對稱結(jié)構(gòu)，其在工作時所具有的工作頻帶寬于其他微波吸波體結(jié)構(gòu)的工作頻帶，可以完美地吸收正入射10 GHz的電磁波，具有極化不敏感的吸波特性;風(fēng)車型微波吸波體雖然也呈對稱結(jié)構(gòu)，但是其在工作過程中所產(chǎn)生的工作帶寬會小于米字型微波吸波體結(jié)構(gòu)，這就會導(dǎo)致電磁波的入射峰值隨入射角的增大而減小，出現(xiàn)中心頻率小幅右移現(xiàn)象。因此，樹枝型微波吸波體不具備隱身性能，會對電磁諧波產(chǎn)生反射和散射影響;米字型微波吸波體吸收入射電磁諧波時，其產(chǎn)生的電磁波動一致，強度幾乎相同，可以在吸波體上層結(jié)構(gòu)內(nèi)部形成電流環(huán)路，產(chǎn)生良好的阻抗;風(fēng)車型微波吸波體則會提高電磁波的吸波率，但不會對超寬帶的性能造成影響。

由此可見，樹枝型微波吸波體的枝干會與電磁諧波產(chǎn)生強烈的耦合，增加吸波體對電磁波的吸收與損耗，從而改變電磁諧波波動頻率;米字型微波吸波體可以完美地吸收電磁波，基本不會對電磁諧振造成影響;風(fēng)車型微波吸波體在工作過程中產(chǎn)生的電磁諧振頻率波動較小，能產(chǎn)生良好的阻抗，所具有的寬帶吸波能力，可以從不同的角度通過不同的方式吸收電磁波，降低電磁諧振波動。因此，微波吸波體結(jié)構(gòu)參數(shù)會影響電磁諧波的波動頻率、波動和吸收率，與此次研究成果一致。

3 ?結(jié) ?論

在此次研究中，將微波吸波體最上層金屬膜的結(jié)構(gòu)參數(shù)，作為微波吸波體重要結(jié)構(gòu)參數(shù)，并以最上層金屬膜結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對電磁諧振造成的影響，作為微波吸波體結(jié)構(gòu)參數(shù)對電磁諧振的影響。經(jīng)過一系列的計算和仿真，推斷出不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的微波吸波體會改變電磁諧振波動頻率、波動和吸收率，并采用試驗的方式驗證了此次研究成果。然而，此次研究仍然存在一定的不足，在今后的研究中，應(yīng)該逐層研究微波吸波體不同層次的結(jié)構(gòu)參數(shù)對電磁諧振所造成的影響，以期為微波吸波體的研究提供更多的依據(jù)。

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作者簡介：習(xí)柏林（1988.03—），男，漢族，湖北棗陽人，工程師，碩士研究生，研究方向：電磁場與微波技術(shù)。