初中數學化難為易的教學策略

謝錦鳳

初中數學是義務教育階段的一門學科，新課程標準要求課程內容不僅反映數學的特點，而且反映社會的需要。從學生的認知規律出發，面向全體學生，培養數學的核心素養，實現：人人都能獲得良好的數學教育;不同的人在數學上得到不同的發展。初中數學與小學數學相比，更顯它的“抽象”性、“復雜”性和“邏輯思維”性，學生學習會感到困難。想讓學生更好地學習數學，教學中需靈活運用各種方法，巧妙地化難為易，降低難度，好讓學生輕松愉快地接受有趣的數學教育。針對這種情況，下面談談化難為易的教學策略。

一、設置階梯，化難為易

很多學生的認識都存在先入為主的固定認識，想要打破這種定向思維，把新的元素融入到認識中去，必須在原有的認識中，一步一個腳印地走向新的知識領域。在小學學習用“數”表示數量，到初中添加了用“字母”表示數量。這種認識的飛躍，對于剛剛進入七年級的學生會感到很抽象，難以理解。這時候教師可以通過題目設置階梯，用學生熟練的數，慢慢過渡轉化到字母。

例如，蘋果的定價為5元/千克，購買x千克蘋果，需要付款__________元。

設置階梯：購買1千克蘋果需要付款__________元;

購買2千克蘋果需要付款__________元;

購買3千克蘋果需要付款__________元;

購買4千克蘋果需要付款__________元;

……

購買x千克蘋果需要付款__________元。

分析問題：購買1千克蘋果需要付款 5×1=5元;

購買2千克蘋果需要付款 5×2=10元;

購買3千克蘋果需要付款 5×3=15元;

購買4千克蘋果需要付款 5×4=20元;

……

購買x千克蘋果需要付款 5·x=5x元。

這樣，利用學生熟悉的數與數運算，順理成章地過渡到數與字母運算，易于理解和和接受新知識，使學生進一步認識到可以“用字母表示數”。

二、類比教學，化難為易

初中數學教科書所編寫的知識有著層層深入，逐步提高的特點。有些概念、性質、定理甚至解題方法等，有著類同的特點，可以運用類比法，借助舊知識開啟新知識大門，從新舊知識的類比中快速理解和掌握新知識。

例如，在講授”一元二次方程“的概念時，先復習一元一次方程的概念—只含有一個未知數，且未知數的高次數是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。然后，讓學生通過“觀察—類比—聯想”之后，說出一元二次方程的概念—只含有一個未知數，且未知數的高次數是2，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元二次方程。教師只要稍加引導學生的思維方向，學生就能又快又準地為新概念下定義，同時又梳理了新舊知識的聯系與區別。

類比教學，為學生對新知識的獲取提供了簡便快捷的路徑，大大降低了教學難度。

三、化繁為簡，化難為易

中學生都有著“好奇”的特點，當老師不按常規方法，把一道繁瑣復雜的數學題用簡便的方法算出來的時候，他們會感到很驚奇，對所運用的解題方法技巧很感興趣，學習熱情特別高漲。

例如，計算801×799 ，如果采用直接相乘，數較大，比較麻煩。根據數的特點，把801變成800+1，把799變成800-1，然后運用平方差公式簡便計算。

解：801 ×799

=（800+1）（800-1）

= 800-1

= 640000-1

像這些復雜的計算題，用常規的解法繁瑣，可以另劈新途徑，化繁為簡，化難為易。

四、數形結合，化難為易

由于初中數學“抽象”性強，教師需要把“抽象”的知識變得生動形象，才能易于學生的理解與掌握，其中數形結合是常見而又備受關注的一種有效方法。

例如，求一次函數y=3x-3的圖像經過_________象限。類似于這種求函數圖像經過哪些象限的題目，一般是不會給出函數圖像的，學生感到抽象。如果單靠空間想象力，往往容易出錯，所以在尋找答案的過程中，依據一次函數y=kx+b中k、b的特點把大至圖像畫出來，這樣數形結合，把抽象的問題形象化，化難為易，提高解題的準確性。

五、實物直觀演示，化難為易

正所謂“百聞不如一見”，采用實物教具教學，不但能提高學生的學習興趣，培養學生的觀察能力，而且通過觀察手段，能讓學生少走彎路，提高學習效率。

例如，在傳授圓錐的側面展開圖時，利用圓錐紙質教具，展示在學生面前，并順著母線用剪刀剪開，平鋪在黑板上，讓學生觀察。老師只負責演示，學生就能從實物觀察中得到“圓錐的側面展開圖是扇形”的答案。

在傳授三視圖和圖形折疊、旋轉、平移、有關知識時，用實物直觀演示的教學方法會讓你有意想不到的收獲。

六、提取有效信息，化難為易

有些數學題為了體現數學與現實生活息息相關，培養學生對數學的興趣，敘述性較強，文字較多。這時需要提取有效的數學信息，讓復雜的實際問題變成單純的數學問題。

例如，據某省統計局統計信息知道，2020年第一季度全省地區的生產總值比2018年第一季度增長15.0%，兩年平均增長6.9%，實現“開門紅”，在全省88個縣（市、區）中，某縣經濟總量為359.97億元，位居該省第一.將359.97億用科學記數法表示為（? ? ? ?）

A.0.35997×10 B.3.5997×10

C.3.5997×10 ? D.3.5997 10

這樣提取出數學有效信息，使問題簡潔明了，降低學生對題目的理解難度，為解決問題創造了有利的條件。

七、口訣輔助，化難為易

數學是一門特別講究學習方法的學科，一些概念、性質、定理、公式等需要記憶的有很多，為了讓學生牢記，也為了提高學生的學習興趣，更為了學生對知識不混亂，采用口訣輔助教學，深受學生喜歡。

剛進入七年級，數的運算引入了負數，學生非常容易出錯，為了幫助學生記憶運算方法，攻破符號難定的難點，授予口訣：同號相加一邊倒，異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑，絕對值相等“零”正好。學生順口溜地背著背著口訣就學會了。在歸納一元一次不等式的解集4種類型時，為了便于區別和記憶，授予口訣：同大取大，同小取小，大小、小大中間找，大大小小無處找。學生順口溜地背著背著就能找到答案了。在傳授學生很容易混亂的二次函數y=a（x-h）+k圖像平移規律時，授予口訣：左加右減在括號，上加下減在末梢。學生順口溜地背著背著就知道變化在哪里了。口訣就像法寶，為學生指明方向，撥亂反正，排憂解難。

作為一名數學老師，應根據所傳授知識的特點，選取合適的教學策略，吸引學生的注意力，引起學生的興趣，降低難度，讓學生接受良好的數學教育，化“被動”成“主動”，化“學會”成“會學”，促進養成良好的數學核心素養。