初中數(shù)學(xué)化難為易的教學(xué)策略

謝錦鳳

初中數(shù)學(xué)是義務(wù)教育階段的一門學(xué)科，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求課程內(nèi)容不僅反映數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，而且反映社會的需要。從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，面向全體學(xué)生，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育;不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，更顯它的“抽象”性、“復(fù)雜”性和“邏輯思維”性，學(xué)生學(xué)習(xí)會感到困難。想讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教學(xué)中需靈活運(yùn)用各種方法，巧妙地化難為易，降低難度，好讓學(xué)生輕松愉快地接受有趣的數(shù)學(xué)教育。針對這種情況，下面談?wù)劵y為易的教學(xué)策略。

一、設(shè)置階梯，化難為易

很多學(xué)生的認(rèn)識都存在先入為主的固定認(rèn)識，想要打破這種定向思維，把新的元素融入到認(rèn)識中去，必須在原有的認(rèn)識中，一步一個腳印地走向新的知識領(lǐng)域。在小學(xué)學(xué)習(xí)用“數(shù)”表示數(shù)量，到初中添加了用“字母”表示數(shù)量。這種認(rèn)識的飛躍，對于剛剛進(jìn)入七年級的學(xué)生會感到很抽象，難以理解。這時候教師可以通過題目設(shè)置階梯，用學(xué)生熟練的數(shù)，慢慢過渡轉(zhuǎn)化到字母。

例如，蘋果的定價(jià)為5元/千克，購買x千克蘋果，需要付款__________元。

設(shè)置階梯：購買1千克蘋果需要付款__________元;

購買2千克蘋果需要付款__________元;

購買3千克蘋果需要付款__________元;

購買4千克蘋果需要付款__________元;

……

購買x千克蘋果需要付款__________元。

分析問題：購買1千克蘋果需要付款 5×1=5元;

購買2千克蘋果需要付款 5×2=10元;

購買3千克蘋果需要付款 5×3=15元;

購買4千克蘋果需要付款 5×4=20元;

……

購買x千克蘋果需要付款 5·x=5x元。

這樣，利用學(xué)生熟悉的數(shù)與數(shù)運(yùn)算，順理成章地過渡到數(shù)與字母運(yùn)算，易于理解和和接受新知識，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到可以“用字母表示數(shù)”。

二、類比教學(xué)，化難為易

初中數(shù)學(xué)教科書所編寫的知識有著層層深入，逐步提高的特點(diǎn)。有些概念、性質(zhì)、定理甚至解題方法等，有著類同的特點(diǎn)，可以運(yùn)用類比法，借助舊知識開啟新知識大門，從新舊知識的類比中快速理解和掌握新知識。

例如，在講授”一元二次方程“的概念時，先復(fù)習(xí)一元一次方程的概念—只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的高次數(shù)是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。然后，讓學(xué)生通過“觀察—類比—聯(lián)想”之后，說出一元二次方程的概念—只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的高次數(shù)是2，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元二次方程。教師只要稍加引導(dǎo)學(xué)生的思維方向，學(xué)生就能又快又準(zhǔn)地為新概念下定義，同時又梳理了新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別。

類比教學(xué)，為學(xué)生對新知識的獲取提供了簡便快捷的路徑，大大降低了教學(xué)難度。

三、化繁為簡，化難為易

中學(xué)生都有著“好奇”的特點(diǎn)，當(dāng)老師不按常規(guī)方法，把一道繁瑣復(fù)雜的數(shù)學(xué)題用簡便的方法算出來的時候，他們會感到很驚奇，對所運(yùn)用的解題方法技巧很感興趣，學(xué)習(xí)熱情特別高漲。

例如，計(jì)算801×799 ，如果采用直接相乘，數(shù)較大，比較麻煩。根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，把801變成800+1，把799變成800-1，然后運(yùn)用平方差公式簡便計(jì)算。

解：801 ×799

=（800+1）（800-1）

= 800-1

= 640000-1

像這些復(fù)雜的計(jì)算題，用常規(guī)的解法繁瑣，可以另劈新途徑，化繁為簡，化難為易。

四、數(shù)形結(jié)合，化難為易

由于初中數(shù)學(xué)“抽象”性強(qiáng)，教師需要把“抽象”的知識變得生動形象，才能易于學(xué)生的理解與掌握，其中數(shù)形結(jié)合是常見而又備受關(guān)注的一種有效方法。

例如，求一次函數(shù)y=3x-3的圖像經(jīng)過_________象限。類似于這種求函數(shù)圖像經(jīng)過哪些象限的題目，一般是不會給出函數(shù)圖像的，學(xué)生感到抽象。如果單靠空間想象力，往往容易出錯，所以在尋找答案的過程中，依據(jù)一次函數(shù)y=kx+b中k、b的特點(diǎn)把大至圖像畫出來，這樣數(shù)形結(jié)合，把抽象的問題形象化，化難為易，提高解題的準(zhǔn)確性。

五、實(shí)物直觀演示，化難為易

正所謂“百聞不如一見”，采用實(shí)物教具教學(xué)，不但能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，而且通過觀察手段，能讓學(xué)生少走彎路，提高學(xué)習(xí)效率。

例如，在傳授圓錐的側(cè)面展開圖時，利用圓錐紙質(zhì)教具，展示在學(xué)生面前，并順著母線用剪刀剪開，平鋪在黑板上，讓學(xué)生觀察。老師只負(fù)責(zé)演示，學(xué)生就能從實(shí)物觀察中得到“圓錐的側(cè)面展開圖是扇形”的答案。

在傳授三視圖和圖形折疊、旋轉(zhuǎn)、平移、有關(guān)知識時，用實(shí)物直觀演示的教學(xué)方法會讓你有意想不到的收獲。

六、提取有效信息，化難為易

有些數(shù)學(xué)題為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，敘述性較強(qiáng)，文字較多。這時需要提取有效的數(shù)學(xué)信息，讓復(fù)雜的實(shí)際問題變成單純的數(shù)學(xué)問題。

例如，據(jù)某省統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)信息知道，2020年第一季度全省地區(qū)的生產(chǎn)總值比2018年第一季度增長15.0%，兩年平均增長6.9%，實(shí)現(xiàn)“開門紅”，在全省88個縣（市、區(qū)）中，某縣經(jīng)濟(jì)總量為359.97億元，位居該省第一.將359.97億用科學(xué)記數(shù)法表示為（? ? ? ?）

A.0.35997×10 B.3.5997×10

C.3.5997×10 ? D.3.5997 10

這樣提取出數(shù)學(xué)有效信息，使問題簡潔明了，降低學(xué)生對題目的理解難度，為解決問題創(chuàng)造了有利的條件。

七、口訣輔助，化難為易

數(shù)學(xué)是一門特別講究學(xué)習(xí)方法的學(xué)科，一些概念、性質(zhì)、定理、公式等需要記憶的有很多，為了讓學(xué)生牢記，也為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更為了學(xué)生對知識不混亂，采用口訣輔助教學(xué)，深受學(xué)生喜歡。

剛進(jìn)入七年級，數(shù)的運(yùn)算引入了負(fù)數(shù)，學(xué)生非常容易出錯，為了幫助學(xué)生記憶運(yùn)算方法，攻破符號難定的難點(diǎn)，授予口訣：同號相加一邊倒，異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑，絕對值相等“零”正好。學(xué)生順口溜地背著背著口訣就學(xué)會了。在歸納一元一次不等式的解集4種類型時，為了便于區(qū)別和記憶，授予口訣：同大取大，同小取小，大小、小大中間找，大大小小無處找。學(xué)生順口溜地背著背著就能找到答案了。在傳授學(xué)生很容易混亂的二次函數(shù)y=a（x-h）+k圖像平移規(guī)律時，授予口訣：左加右減在括號，上加下減在末梢。學(xué)生順口溜地背著背著就知道變化在哪里了。口訣就像法寶，為學(xué)生指明方向，撥亂反正，排憂解難。

作為一名數(shù)學(xué)老師，應(yīng)根據(jù)所傳授知識的特點(diǎn)，選取合適的教學(xué)策略，吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生的興趣，降低難度，讓學(xué)生接受良好的數(shù)學(xué)教育，化“被動”成“主動”，化“學(xué)會”成“會學(xué)”，促進(jìn)養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。