探研數學思想方法在高中數學課堂教學中的滲透

摘 要：隨著我國教育課程改革事業的不斷推進，高中已經成為全能型人才培養的關鍵時期。在高中數學教學中，學生數學學習質量的提高，與數學思想方法的運用關聯極大。此教學方法的應用一方面可提高學生數學學習質量，另一方面可鍛煉學生數學問題解決能力。數學思想方法在本質上是一種基礎性強、科學合理性高的教學方案，對高中數學教學工作有很強的指導作用。對此，文章簡述高中數學的基本數學思想方法，強調高中數學思想方法的重要性，并對實際的教學工作進行積極探討，以期幫助學生建立完整的數學知識體系。

關鍵詞：數學思想方法;高中數學教學;滲透策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2022）21-0052-03

引? 言

數學思想方法是基于對數學規律的一種理性認識而逐漸提煉的思想方法，不僅可以讓學生學會數學知識，掌握更多的解題方法，還可以鍛煉學生的思維能力，且對學生個人價值觀的形成及思維模式的構建也有重要作用。在高中數學學習中應用數學思想，能夠顯著提升學生的問題探索能力和思路架構能力。但是，在當前的高中數學教學中，仍然存在很多問題。部分教師過于關注學生的成績，在課堂上只進行理論教學，不傳授學生思想方法。諸如此類問題嚴重影響了高中數學教學的進度與質量，也不符合教學改革的要求，更在很大程度上影響了學生綜合素質的提高。因此，積極探討數學思想方法在高中數學課堂教學中的應用，有重要作用。

一、數學思想方法在高中數學課堂教學中的重要意義

（一）教師職業素養的提升依賴于數學思想方法的滲透和訓練

課程教學在不斷改革，對教師的各項素質要求也在不斷提高。新課程理念不斷追隨時代的腳步，對教師明確提出要求，一線教師應該從自身著手，提升個人在課堂教學中的數學認知能力及知識結構梳理能力，提高教學能力及專業素養[1]。因此，教師探討與研究數學思想方法，可以深入理解數學領域的專業知識，提升自身教學能力，不斷改進教學工作，最終提升自身的數學素養，幫助學生理解、掌握數學知識。

（二）認知結構的培養需要數學思想方法的滲透

學生在學習數學的過程中，通過不斷掌握數學知識和學習解答數學題的技能，可以不斷完善數學知識體系，這對不斷形成良好的認知結構來說，不失為一條“捷徑”[2]。

（三）學生數學思維能力的提升離不開數學思想方法的滲透

對學生來講，其數學能力的提升和培養，與個人對數學思想方法理解的深度及掌控、調用等學習能力有直接的關聯。到達一定程度后，尤其是達到對數學思想方法的深度掌握之后，學生就可以在數學學習中從以往的感性認知階段，轉型升級到理性認知層次。這樣的學習流程與方式可以極大地提高學生的數學學習能力。學生在不斷的學習過程中，不僅能透徹理解知識，還能歸納適合自己的學習思想與方法。此外，此種方法并非單純局限于數學這一門學科，對其他學科的學習也有一定的參考和指導價值[3]。

二、在高中數學課堂教學中滲透數學思想方法的設計

在高中數學教學過程中，進一步提高教學質量，充分將數學思想方法融合于日常教學中，對于教師是體現其教學水平的重要方式。下面本文重點從高中數學課前、課上及課后三個階段中滲透數學思想方法的途徑展開分析。

（一）課前

在高中階段的數學教學中，要想幫助學生深入挖掘知識重點，提升其數學高階思維及解決問題的關鍵能力，教師需要綜合多項因素幫助學生進入深度學習狀態。教師要想提高教學設計方案的執行質量，就要圍繞學生的課堂實際學習情況，結合分析結果設定對應的導學案，并為學生提前布置對應的預習任務，使學生能夠在符合自身學習需求的前提下，接受適配度更高的教學方案，優化數學學習效果。此外，在課前設計期間，教師要想深度滲透數學思想方法，就不能采用低效率“題海戰術”，而是應該悄然導入問題回顧過程，確保學生在問題探索學習期間能夠融會貫通，使教師和學生都能夠在課前預習階段對學習情況形成預判，從而為后續的教學評價及總結創造便利條件。

（二）課上

在高中數學課堂上，教師需要經歷下列教學設計流程，才能充分將數學思想方法真正傳遞給學生，培養學生自主探索和數學學習能力。

其一，讓學生了解數學學習目標。在教學開始之前，教師告知學生學習目標，不僅可以幫助學生深入了解本節課的學習內容，還有利于學生明確個人的學習方向。學生在預習階段獨立對問題進行思考和深入探究，再于后續課堂上經過教師的詳細講解，實現對數學知識的二次消化，進而達成學習目標。

其二，回顧本節課相關聯知識點。在應用數學思想方法進行教學時，教師可以不同的方式幫助學生回顧本節課相關聯知識點，加深學生對先期知識的記憶。例如，教師可進行口頭提問，在與學生一來一往的交流中，深入了解學生對先期知識的掌握程度，在鍛煉學生數學思維能力的同時，助力學生形成數學邏輯思維。例如，在進行“向量加法運算及其幾何性質”知識點的教學中，教師就可以借助復習回顧的形式提問學生“何為向量”“如何表示向量”“何為共線向量”等，通過層層深入的引導，幫助學生逐步掌握向量知識，為后續“向量加減”知識點的學習夯實基礎。

其三，創設數學思想方法教學情景。新課程的導入方案比較多，包括故事導入法、情境導入法及實驗導入法等。例如，在進行“余弦定理”的教學時，教師就可創設一個問題情境推進課題導入。首先，教師需提出如下問題：（1）在一個斜三角形中，既知兩邊及兩邊夾角，那么同學們，對此可否通過正弦定理解出三角形呢？（2）是否有方法完成三角形求解？其次，教師針對上述所提出的問題進行總結，引出如下課題：“根據正弦定理：，不能解決上述問題，為此，同學們，讓我們一起學習一個新的數學定理：余弦定理。”

本次課堂設計的意圖主要是借助情境創設的方式，在引領學生完成對舊知識的復習后形成認知沖突與矛盾，提高教學質量。

（三）課后

對于數學思想方法在高中數學中的深度應用和滲透，教師在課后教學設計期間，應該著重從兩方面推進。

其一，做好課后的反思與評價工作。此階段需要從學生和教師兩個方向切入。教師在進行反思和評價時，需要重新審視自身對各項教學實踐活動的再認識和再思考，理性反思教學行為，考量教學過程中是否存在不當行為，下次做到取精華去糟粕。在具體的反思關鍵點上，教師需要集中在教學目標與學習目標的契合性、教學重點達成效果、教學過程協調度是否滿足學生需求等方面。在對不同反思關鍵點逐步梳理后，教師方能夠從中總結出未來更具執行性、更高效的數學思想方法滲透模式，提高數學課堂教學質量。與教師相比，學生在進行課后反思和評價時，需要重點思考個人對課上知識的掌握程度及困惑知識點，隨后就個人在課堂活動中的參與積極性、學習狀態等方面進行評價，認識到個人在數學思想方法運用中的不足，實現對數學學科的深度學習。

其二，做好課后“再創造”學習。在既有的高中數學教學模式中，大部分教師會將教學的重點集中在教學的科學性和嚴謹性方面，主動將各類數學知識點的規律及數學問題解決方法直接告訴學生，這導致對學生問題解決能力的培養轉變為學生對知識規律的簡單記憶。學生缺少知識探索和梳理的過程，對知識點理解不深入，自然無法實現學習質量的提高。此時，要想充分將數學思想方法滲透在課后再創造學習階段，教師就要給學生提供一定的空間和實踐條件，促使學生在重新發現、重新思考的氛圍下創造并總結出更適用于自身的數學知識學習方法。此過程屬于“教師放手”“學生著手”的一系列學習過程，本質上是將學生放在主體地位，依靠其不斷思索和探索，最終提升其數學知識掌握能力及學習成效。

三、數學思想方法在高中數學課堂教學中滲透的保障措施

學生和教師一般都能認識到數學思想方法對高中數學的重要性。但是，在實踐教學中，教師不可以直接將數學思想方法灌輸給學生，這會導致學生難以掌握數學思想方法。在實際的教學工作中，教師通過講授知識的方式能夠發現，應用數學思想方法對優化學生的學習效果有明顯的促進作用[4]。學生如果脫離教學活動，僅是依靠數學思想方法去掌握各個知識框架，學習難度也會加大，影響學習效率。由此可見，要想將數學思想方法在高中教學中的最大價值發揮出來，教師就必須將其與教學過程相結合。唯有如此才能夠確保學生在學習、總結、反思的一系列過程中真正掌握數學知識，解決數學問題。

（一）在傳授知識的同時積極滲透數學思想方法

在高中數學學習中，學生需要學習大量的數學知識，其中包括數學定理、數學公式、方程與函數等。對于數學的定理與公式，推理和驗證都是很重要的一環，教師可以在帶領學生對數學定理與公式的探索中，引導學生掌握推理、歸納相關數學思想的方法。教師可以將所要講授的知識聯系起來，將一個一個的數學知識點串聯成一個“數學知識面”，引導學生在每個“數學知識面”的推導和探索中深刻理解各個知識點之間的因果關系，并以此為基礎向外拓展知識點連接范圍，使學生在高中階段形成系統的數學解題思維模式。例如，在“等差數列前n項和及公式”的課堂教學中，教師可站在客觀角度，側面引導學生觀察并計算S1、S2、S3，隨后根據計算、觀察過程對結果展開猜想。經此教學過程可發現，學生在該過程中掌握了觀察、歸納、猜想及證明等諸多數學思想方法，最終提升了個人數學學習能力。

（二）在解決數學問題中激活數學思想方法

在高中數學學習中，問題的解決僅是后續更難知識學習的基礎，理解并掌握數學思想方法才是培養學生數學邏輯思維能力的核心。比如，在實際的教學工作中，教師可以適當教學生使用數學思想方法中的轉化思想，如將三維的問題轉為二維的問題，或者將空間的問題轉為平面的問題。對于這樣的教學方法，學生更容易接受并加以利用。例如，在教學“圓柱側面積”時，教師可以通過三維轉二維的方式將空間轉為平面進行求解，以此類推，也可以解決類似的面積求解問題。對于這樣的教學方式轉變，學生很快就可以找到解題的關鍵。這樣的教學方式不僅幫助學生解決了問題，還能夠讓學生明白，當遇到不會的問題時，可以考慮運用轉化的思想來解答，借此進一步提升學生的數學解題能力。

（三）加強復習和總結，對數學思想方法進行概括

一般來說，數學知識可以進行歸納、整理。某一類的數學問題可以使用相似的數學方法解決，因此，教師可以利用復習、小結、多次訓練來提升學生的數學思想方法概括能力。這樣的教學活動可以幫助學生將所學知識和思想方法體系結合，進而總結數學的規律與方法，形成自己的數學知識體系。例如，在教學“函數最值”這部分知識時，教師可以引導學生借助“f（x）和g（x）”求解問題。通過這種方式，學生還可以學會歸納、整理、總結的數學思想方法。

結? 語

綜上所述，在高中數學教學中，要想進一步提升數學思想方法的滲透率，教師應有意識地從教材的內容中總結數學思想方法，并在課堂上對內容進行延展。同時，教師要憑借系統且完善的教學設計流程，使學生對不同的數學問題展開思考并做出正確的判斷。此外，學生也要積極總結自己在學習過程中遇到的問題，結合自身對數學思想方法的理解，規劃自身的學習方案，優化自己的學習體系。

[參考文獻]

黎承鋒.高中數學課堂教學中滲透數學思想的策略與方法[J].信息周刊，2019（15）：0360.

嚴華.高中數學函數教學中滲透數學思想方法的應用[J].青年與社會，2019（03）：75.

施紅娟.論高中數學教學中引入數學建模思想的方法[J].數理化解題研究，2019，000（021）：26-27.

葉紅萍.高中數學課堂教學中滲透數學思想的策略與方法探討[J].考試周刊，2018，000（011）：100.

作者簡介：林欄（1981.12-），女，福建閩侯人，

任教于福建省閩侯縣第二中學，一級教師，本科學歷。