產(chǎn)品—要素一體化坐標(biāo)系的構(gòu)建及其在國際經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用

吳克勝

摘 要：在國際經(jīng)濟(jì)學(xué)中，對很多經(jīng)濟(jì)主題的分析需要同時(shí)對產(chǎn)品市場和要素市場進(jìn)行一般均衡分析，一般用兩幅圖反映產(chǎn)品市場和要素市場的均衡，圖形雖然簡潔，卻易造成信息割裂，難以全面反映經(jīng)濟(jì)變量之間的聯(lián)系。產(chǎn)品—要素一體化坐標(biāo)系用一幅圖來反映產(chǎn)品市場和要素市場同時(shí)達(dá)到均衡時(shí)的狀況，避免信息割裂，可應(yīng)用于國際經(jīng)濟(jì)學(xué)中的H-O-V定理、技術(shù)進(jìn)步等定理和主題的分析。

關(guān)鍵詞：產(chǎn)品—要素一體化坐標(biāo)系;構(gòu)建;國際經(jīng)濟(jì)學(xué)

中圖分類號：F74 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2022.18.018

在國際經(jīng)濟(jì)學(xué)中，很多場合要對產(chǎn)品市場和要素市場進(jìn)行一般均衡分析，特別是需要對某一因素變化的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)進(jìn)行一般均衡比較靜態(tài)分析，而本科教材中傳統(tǒng)圖形分析難以完全滿足分析需要。本文在傳統(tǒng)圖形分析基礎(chǔ)上，抓住產(chǎn)品市場和要素市場投入產(chǎn)出內(nèi)在聯(lián)系，通過均衡時(shí)產(chǎn)品的要素投入量與產(chǎn)出數(shù)量是成比例這一關(guān)鍵特征而構(gòu)建出產(chǎn)品—要素一體化坐標(biāo)系，并展示了其在國際經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用。

1 傳統(tǒng)分析的不足

在國際經(jīng)濟(jì)學(xué)教材中對完全競爭條件下產(chǎn)品市場和要素市場同時(shí)進(jìn)行一般均衡圖示分析是用圖1和圖2來反映。雖然圖1和圖2比較簡潔清晰地反映了產(chǎn)品市場和要素市場達(dá)到一般均衡時(shí)的狀況，但產(chǎn)品市場和要素市場本來是一體的，相互關(guān)聯(lián)相互影響，變量之間存在一一對應(yīng)關(guān)系，用兩幅圖來反映容易造成一些信息被割裂，對牽一發(fā)而動全身的一般均衡比較靜態(tài)分析反映就更顯得力有不待。

2 產(chǎn)品—要素一體化坐標(biāo)系的構(gòu)建

產(chǎn)品—要素一體化坐標(biāo)系在一幅圖里既反映要素市場也反映產(chǎn)品市場狀況，那在一幅圖中如何構(gòu)建產(chǎn)品—要素一體化坐標(biāo)系呢？

在圖2的埃奇沃斯方框圖中，X產(chǎn)品和Y產(chǎn)品要素坐標(biāo)系原點(diǎn)分置矩形的左下角和右上角，矩形內(nèi)任意一點(diǎn)代表要素在兩種產(chǎn)品生產(chǎn)中的一個(gè)配置。現(xiàn)在如果把Y產(chǎn)品的要素坐標(biāo)原點(diǎn)放在矩形的左下角，Y產(chǎn)品要素坐標(biāo)系與X產(chǎn)品要素坐標(biāo)系重合，則在圖2中以O(shè)Y為坐標(biāo)原點(diǎn)a點(diǎn)代表Y產(chǎn)品生產(chǎn)要素投入組合，現(xiàn)在變成了在圖3中c點(diǎn)所代表要素投入組合（Y產(chǎn)品要素坐標(biāo)原點(diǎn)OY與X產(chǎn)品要素坐標(biāo)原點(diǎn)OX重合于點(diǎn)O），這樣在圖3中就有一個(gè)平行四邊形OaEc。圖3中在以左下角為坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)系中，a點(diǎn)代表X產(chǎn)品要素投入組合，c點(diǎn)代表Y產(chǎn)品要素投入組合，a點(diǎn)和c點(diǎn)向量組合構(gòu)成右上角直角坐標(biāo)原點(diǎn)E，E實(shí)際上就是要素稟賦點(diǎn)。由于a點(diǎn)在生產(chǎn)契約曲線上，所以在左下角直角坐標(biāo)系中a點(diǎn)和c點(diǎn)表示是一個(gè)帕累托要素配置，線段Oa的斜率反映X產(chǎn)品生產(chǎn)要素投入的資本勞動比，線段Oc的斜率反映Y產(chǎn)品生產(chǎn)要素投入的資本勞動比。

如果維持產(chǎn)品資本勞動比不變，產(chǎn)出數(shù)量和要素投入數(shù)量是成比例的，即過要素投入組合點(diǎn)的等產(chǎn)量曲線所代表的產(chǎn)量和要素投入組合點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系，那么均衡時(shí)就可以以要素投入組合點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)的長度代表產(chǎn)出數(shù)量，進(jìn)而可以以均衡時(shí)要素投入組合點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)連線作為產(chǎn)品數(shù)量軸建立起產(chǎn)品坐標(biāo)系。在圖3中，因?yàn)辄c(diǎn)a、c是均衡時(shí)X、Y產(chǎn)品的要素投入組合點(diǎn)，所以延長Oa作為X產(chǎn)品數(shù)量軸，延長Oc作為Y產(chǎn)品數(shù)量軸，這樣建立起產(chǎn)品坐標(biāo)系XOY。其中，線段Oa長度代表均衡時(shí)X產(chǎn)量，線段Oc長度代表均衡時(shí)Y產(chǎn)量，由Oa、Oc作平行四邊形OaEc，E點(diǎn)則代表產(chǎn)出組合。這樣點(diǎn)a在要素坐標(biāo)系KOL中代表X生產(chǎn)要素投入組合而在產(chǎn)品坐標(biāo)系XOY中代表X產(chǎn)量;點(diǎn)c在要素坐標(biāo)系KOL中代表Y生產(chǎn)要素投入組合而在產(chǎn)品坐標(biāo)系XOY中代表Y產(chǎn)量;圖3中E點(diǎn)在要素坐標(biāo)系KOL中代表經(jīng)濟(jì)要素稟賦而在產(chǎn)品坐標(biāo)系XOY中代表經(jīng)濟(jì)均衡時(shí)的產(chǎn)出組合。由于最開始點(diǎn)a在契約曲線上，要素配置是帕累托最優(yōu)的，則對應(yīng)產(chǎn)出也是帕累托最優(yōu)的，這樣可以在產(chǎn)品坐標(biāo)系XOY中添加生產(chǎn)可能性曲線和社會無差異曲線，從而反映整個(gè)產(chǎn)品市場均衡狀況，這樣產(chǎn)品—要素一體化坐標(biāo)系就建立起來了。

建立產(chǎn)品—要素一體化坐標(biāo)系，首先是利用艾奇沃斯方框圖尋找要素均衡配置點(diǎn)，進(jìn)而利用此點(diǎn)和兩產(chǎn)品要素坐標(biāo)原點(diǎn)畫出平行四邊形，然后把兩產(chǎn)品要素坐標(biāo)系重合，在同一要素坐標(biāo)系中找到兩產(chǎn)品均衡要素配置點(diǎn)，最后延長要素坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)和產(chǎn)品要素均衡配置點(diǎn)的連線作為產(chǎn)品坐標(biāo)系的數(shù)量軸。建立產(chǎn)品—要素一體化坐標(biāo)系關(guān)鍵之處是找到要素均衡配置點(diǎn)。

在產(chǎn)品—要素一體化坐標(biāo)系里，要素坐標(biāo)系反映了要素市場均衡情況，產(chǎn)品坐標(biāo)系反映了產(chǎn)品市場情況，但產(chǎn)品坐標(biāo)系隨著要素市場均衡點(diǎn)的變化而變化。在產(chǎn)品—要素一體化坐標(biāo)系里，正因?yàn)楫a(chǎn)品坐標(biāo)系的數(shù)量軸由要素均衡配置點(diǎn)的位置決定，每對應(yīng)一個(gè)不同的要素均衡配置點(diǎn)（意味著要素市場不同的均衡狀態(tài)），對應(yīng)著一個(gè)不同的產(chǎn)出坐標(biāo)系，使得同一個(gè)產(chǎn)出組合點(diǎn)（實(shí)際上就是要素稟賦點(diǎn)）在不同產(chǎn)出坐標(biāo)系中代表的產(chǎn)出組合是不一樣的，自然對應(yīng)的是一個(gè)不同的均衡產(chǎn)出市場。產(chǎn)品—要素一體化坐標(biāo)系反映出要素配置、要素相對價(jià)格、產(chǎn)品資本勞動比、產(chǎn)出組合、產(chǎn)品相對價(jià)格等變量是一一對應(yīng)關(guān)系。一旦某個(gè)變量發(fā)生變化，那么產(chǎn)品—要素一體化坐標(biāo)系中產(chǎn)出坐標(biāo)系會發(fā)生變動，以反映出變量之間的對應(yīng)關(guān)系的變動。這樣進(jìn)行比較靜態(tài)分析不會有信息割裂從而遺漏信息，而且只要知道某個(gè)變量發(fā)生變化就可以分析其它變量變化。

3 產(chǎn)品—要素一體化坐標(biāo)系在國際經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用

只要涉及到對產(chǎn)品市場和要素市場同時(shí)進(jìn)行一般均衡分析，特別是對整個(gè)經(jīng)濟(jì)進(jìn)行一般均衡比較靜態(tài)分析，都可以應(yīng)用產(chǎn)品—要素一體化坐標(biāo)系，下面用要素一體化坐標(biāo)系來分析國際經(jīng)濟(jì)學(xué)中的H-O-V定理和中性技術(shù)進(jìn)步的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。

3.1 H-O-V定理的產(chǎn)品—要素一體化坐標(biāo)系圖示分析

H-O-V定理從一國要素稟賦與產(chǎn)品要素含量關(guān)系來研究國際貿(mào)易，說明了一國是其豐裕要素凈出口方，是其稀缺要素的凈進(jìn)口方，產(chǎn)品的國際貿(mào)易背后實(shí)質(zhì)是要素的國際貿(mào)易。一般教材對這個(gè)定理的證明是假設(shè)多要素情況用矩陣來證明，雖然簡潔，但不如用產(chǎn)品—要素一體化坐標(biāo)系來證明顯得形象直觀，見圖4。

在圖4，假如一國要素稟賦點(diǎn)E（K0，L0），貿(mào)易均衡要素配置點(diǎn)為點(diǎn)a，從而X、Y產(chǎn)品資本勞動比分別為Oa0、Ea線段的斜率，作平行四邊形OaEc，分別過Oa、Oc作射線為X、Y產(chǎn)品數(shù)量軸，這樣建立起產(chǎn)品—要素一體化坐標(biāo)系。貿(mào)易均衡時(shí)，a點(diǎn)在產(chǎn)品坐標(biāo)系XOY中代表X產(chǎn)量，c點(diǎn)在產(chǎn)品坐標(biāo)系XOY中代表Y產(chǎn)量，E在產(chǎn)品坐標(biāo)系代表均衡產(chǎn)出組合且在生產(chǎn)可能性曲線上，E點(diǎn)反映這個(gè)國家在貿(mào)易均衡時(shí)用K0單位資本和L0單位勞動生產(chǎn)出Oa單位X產(chǎn)品和Oc單位Y產(chǎn)品。如果貿(mào)易均衡相對價(jià)格是直線ET的斜率，而最終消費(fèi)點(diǎn)是T（T點(diǎn)意味著該國消費(fèi)Ob單位X和Od單位的Y），產(chǎn)出組合點(diǎn)E和消費(fèi)組合點(diǎn)T不一致，意味著該國要進(jìn)口ab單位的X產(chǎn)品和出口cd單位的Y產(chǎn)品，存在著貿(mào)易三角形EMT。而該國消費(fèi)的產(chǎn)品組合點(diǎn)T意味著如果按照貿(mào)易均衡時(shí)的資本勞動比來計(jì)算需要消耗多少要素投入呢？T點(diǎn)在要素坐標(biāo)系里對應(yīng)著分別是K1單位資本和L1單位勞動，相比其要素稟賦點(diǎn)E（K0，L0），意味著該國實(shí)際上進(jìn)口L0 L1 單位勞動、出口K0 K1單位資本，實(shí)際上存在要素貿(mào)易三角形ENT，也就是該國勞動稀缺是勞動的凈進(jìn)口方，該國資本豐裕是資本的凈出口方。這樣把H-O-V定理內(nèi)容完全形象直觀反映出來。

3.2 中性技術(shù)進(jìn)步經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的產(chǎn)品—要素一體化坐標(biāo)系圖示分析

中性技術(shù)進(jìn)步是技術(shù)對要素生產(chǎn)效率影響程度一樣，在要素價(jià)格不變條件下，中性技術(shù)進(jìn)步后不改變產(chǎn)品的資本勞動比，圖形上表現(xiàn)為等產(chǎn)量曲線沿著原來資本勞動比向坐標(biāo)原點(diǎn)內(nèi)移。在圖5中，假設(shè)X產(chǎn)品發(fā)生中性技術(shù)進(jìn)步，則原來過A點(diǎn)X等產(chǎn)量曲線沿著OA內(nèi)移至過C點(diǎn)等產(chǎn)量曲線。如果圖5中X、Y等產(chǎn)量曲線都與等成本線AB切于A點(diǎn)和B點(diǎn)是最初經(jīng)濟(jì)均衡一個(gè)側(cè)面，反映了產(chǎn)品相對價(jià)格和要素相對價(jià)格以及產(chǎn)品要素密集度之間的一個(gè)對應(yīng)關(guān)系。最初在產(chǎn)品價(jià)格和要素價(jià)格都不變前提下，X產(chǎn)品發(fā)生技術(shù)進(jìn)步，產(chǎn)品成本下降，利潤空間變大，激勵企業(yè)投入更多要素生產(chǎn)X產(chǎn)品，但在這里X是勞動密集型產(chǎn)品而Y是資本密集型產(chǎn)品，X生產(chǎn)擴(kuò)大需要相對更多的勞動，而Y產(chǎn)品減產(chǎn)釋放出來是相對更多的資本，就導(dǎo)致勞動相對價(jià)格上升，企業(yè)都會用資本替代勞動，最終導(dǎo)致兩種產(chǎn)品資本勞動比都提高。在圖5中，新的均衡點(diǎn)是D點(diǎn)和F點(diǎn)，不是B點(diǎn)和C點(diǎn)。

圖5中初始均衡時(shí)X、Y產(chǎn)品資本勞動比OA、OB的斜率，在圖6中對應(yīng)OX、OY并作為X、Y產(chǎn)品數(shù)量軸，這樣在KOL坐標(biāo)系中，N、M點(diǎn)分別表示X、Y產(chǎn)品要素投入組合，得到產(chǎn)出分別為X0、Y0，N、M點(diǎn)在產(chǎn)品坐標(biāo)系XOY中表示X、Y產(chǎn)量，自然E點(diǎn)表示產(chǎn)量組合。隨著中性技術(shù)進(jìn)步導(dǎo)致均衡時(shí)產(chǎn)品資本勞動比提高，在圖6中產(chǎn)品坐標(biāo)系變?yōu)閄’OY’，X、Y要素投入組合點(diǎn)分別調(diào)整為T、S，在新的產(chǎn)品坐標(biāo)系X’OY’中表示技術(shù)進(jìn)步后X、Y產(chǎn)量。由于產(chǎn)品坐標(biāo)系發(fā)生了變化，不能直接比較OM與OS所代表Y產(chǎn)品產(chǎn)量大小和ON與OT所代表X產(chǎn)品產(chǎn)量大小，但可以借助要素坐標(biāo)系等產(chǎn)量曲線位置高低來判別產(chǎn)量大小。對Y產(chǎn)品而言，S、M點(diǎn)雖然在變化前后產(chǎn)品坐標(biāo)系里代表不同Y的產(chǎn)量，但它們又都在同一要素坐標(biāo)系中代表變化前后Y產(chǎn)品要素投入組合，明顯S點(diǎn)代表要素組合含量比M點(diǎn)代表要素組合含量少，經(jīng)過M點(diǎn)Y產(chǎn)品等產(chǎn)量曲線比經(jīng)過S點(diǎn)Y產(chǎn)品等產(chǎn)量曲線位置高，意味著技術(shù)進(jìn)步后Y產(chǎn)品產(chǎn)量下降了。對于X產(chǎn)品要素投入和產(chǎn)出變化的分析要復(fù)雜一點(diǎn)。X的要素投入組合由N點(diǎn)變到T點(diǎn)，意味著技術(shù)進(jìn)步后X產(chǎn)品兩種要素投入都增加了，另外X發(fā)生中性技術(shù)進(jìn)步，意味著現(xiàn)在等產(chǎn)量曲線代表產(chǎn)量變大了，這樣經(jīng)過點(diǎn)T的X等產(chǎn)量曲線代表一個(gè)更大產(chǎn)量X2。所以X產(chǎn)品不僅由于技術(shù)進(jìn)步而且還吸引更多要素導(dǎo)致產(chǎn)量大幅提升。如果再結(jié)合生產(chǎn)可能性曲線和無差異曲線，就可以完成技術(shù)進(jìn)步對消費(fèi)、貿(mào)易、福利影響分析，從而完成中性技術(shù)進(jìn)步對產(chǎn)品市場和要素市場影響分析。

4 結(jié)論

產(chǎn)品—要素一體化坐標(biāo)系通過要素市場均衡時(shí)產(chǎn)品資本勞動比來構(gòu)建產(chǎn)品坐標(biāo)系，要素投入組合點(diǎn)在產(chǎn)出坐標(biāo)系中變成產(chǎn)出數(shù)量點(diǎn)，反映投入產(chǎn)出關(guān)系，把產(chǎn)品市場和要素市場聯(lián)系起來，一旦某個(gè)市場發(fā)生變化，其對經(jīng)濟(jì)影響可以直觀反映出來，可以成為對產(chǎn)品市場和要素市場同時(shí)進(jìn)行一般均衡分析的有力工具，在國際經(jīng)濟(jì)學(xué)中有廣泛應(yīng)用。

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