運用信息技術，促進數學深度學習

莊國群

【摘要】教師在開展小學數學深度學習時要重視信息技術的應用價值，并加以有效運用.運用信息技術進行數學教學的策略有以下幾方面：采用情境驅動，激發學生主動探究;利用多媒體直觀演示，有助于發展學生的高階思維;展開網絡交流，拓展學習空間，幫助學生構建知識體系;利用幾何畫板優化練習，提升學生的遷移應用能力;運用信息化手段作為評價工具，幫助學生有效發展.

【關鍵詞】信息技術;小學數學;深度學習;有效運用

【基金項目】本文系安徽省教育信息技術研究課題“信息技術環境下促進小學生數學深度學習的探索與實踐”的研究成果.（課題立項號：AH2019008）

深度學習是我國基礎教育課程改革、落實核心素養的重要路徑.數學作為小學課程體系中的重要課程，我們要提高教的有效性、學的深度性，讓學生的綜合素養得到提升.現代信息技術的發展對數學教育價值、目標、內容及學與教的方式產生了重大影響，它能夠為教學提供豐富多彩的環境和有利的工具.所以，教師在開展小學數學深度教學時要重視信息技術的應用價值，并加以有效運用.

一、情境驅動，激發學生主動探究

情境認知理論認為知識是情境化的，教師可以利用信息技術豐富的表現形式，根據學情創設盡可能逼真、能反映知識生成和應用的學習情境.這樣的情境能夠讓學生置身其中，激發其主動探究和深度思考.

例如，在學習“千以內的數”這一內容時，教師可制作微課短視頻，為學生設計探究數的抽象意義的情境，在微課中展示數的發展和演變歷程，也就是古代人們用石子記數、結繩記數、刻痕記數等方法，后來又產生“逢十進一”的記數方法及記數符號.

師：從視頻中我們了解了數的發展史，感受了古代勞動人民的偉大智慧.你從中知道了哪些大于100的數？

生：有三百二十四和六百一十二.

師：你會表示這些數嗎？

教師引導學生自主探究，小組合作交流.學生運用小棒、計數器、方塊板等不同的計數方法進行記數，整個教學過程使學生經歷由具體的數量抽象為數的過程，培養學生的抽象思維，幫助學生建立數感.

又如，在教學“平移和旋轉”時，平移和旋轉現象在我們的生活中無處不在，教師可鼓勵學生結合生活經驗說說還有哪些平移現象，在交流中進一步豐富感知，形成清晰的認識.學生舉例說明的過程中，教師可運用視頻補充一些實例，如玉佛寺大雄寶殿平移工程、迪拜旋轉摩天大廈等，讓學生不僅認識了解平移、旋轉的現象，更感受到知識的運用，從而激發學生學習的興趣.

教師用這種方式引入新課，可將數學與學生的身心發展水平相結合，與學生的生活經驗相連接，與學生未來的發展潛力相連接.運用信息技術創設具體情境不僅能拓展學生的認知視野，而且能提高課堂教學效率.

二、直觀演示，發展高階思維

為了實現學生的深度學習，教師可利用信息技術直觀演示的優勢，根據數學知識核心內容和知識中蘊含的思想方法進行教學設計，利用錄像、演示、模擬等，讓學生在有限的環境中體驗更多.學生通過觀察比較、分析綜合和遷移創造等，也能逐步探究知識的形成過程，從而把握知識的本質，形成高級認知，發展高階思維.

例如，在教學“圓的面積”時，圓所占平面的大小叫作圓的面積.圓的面積和什么有關聯？你打算怎么研究圓的面積？學生帶著問題完成以下活動.

1.選一選：下面四種圖形，選擇一種進行研究.

多媒體展示圖2.

2.拼一拼：將等分后的圓拼成一個我們學過的平面圖形.

3.說一說：將思考結果在組內交流，共同討論.

多媒體展示學生的作品，在屏幕中先將圓4等分、8等分、16等分、32等分，將一半涂紅色，然后展示拼成的圖形.

師：仔細觀察，你有什么發現？

生：都是近似的平行四邊形，但是等分32份拼成的圖形比等分16份拼成的圖形更接近長方形.

師追問：還能將圓繼續等分嗎？如果將圓等分成無數份，想象一下，拼成的圖形會是什么樣子？

學生通過觀察、思考、想象后得出結論：將圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方形.

有了形象直觀的圖形，就可以推導出圓的面積公式.

1.找一找：請找到轉化后的近似平面圖形的底和高.

2.想一想：它的底和高與圓的什么有關？有什么關系？

因為長方形面積=長×寬，

所以圓的面積=πr×r，

=πr2.

最后用視頻補充我國魏晉時期著名數學家劉徽首創的割圓術的材料，他將極限、無窮小引入數學證明，為我國數學發展做出了貢獻.

用多媒體將“化曲為直”“極限思想”的動態過程清晰地展現出來，能讓學生深刻理解后進行遷移運用，自然而然地推導出圓的面積公式.運用信息技術進行教學可以化靜為動、動靜結合，揭示事物運動變化的規律，培養學生的空間觀念，構建極限思想.

以上教學按照學生的認識規律，不斷再現知識的產生、形成過程，實現了“第二次倒轉”.學生在發現與建構的過程中切身體驗了人類實踐探索的思想歷程，并在深刻理解后做到實踐創新，提高了問題解決能力，從而實現深度學習，發展數學核心素養.

三、拓展空間，構建知識體系

教師可以利用多媒體為學生搭建一個線上交流互動平臺，如從網上查閱相關課外拓展資料、利用微信共享交流等.教師也可以利用平臺分享一些數學趣事、數學史等，鼓勵學生閱讀、評價、發表所感，加強數學文化的熏陶，拓展學生的學習空間.

例如，在“時、分、秒”的拓展學習中，教師可引導學生在課后自主探索，并將搜索結果在微信等交流平臺展示.教師也可參與學生的討論，適時提出一些問題，促進學生進一步探索.

師：除了時、分、秒這幾個時間單位，你還知道哪些時間單位？

生：還有年、月、日，我知道一年有12個月，一天有24小時.

生：我是4年才過一次生日？你們知道我的生日是哪一天嗎？

生：你的生日是2月29日.

……

師：關于珍惜時間的古詩詞、名言警句有哪些？

生：一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰.

生：少壯不努力，老大徒傷悲.

……

關于時間的相關知識還有很多很多，由此，學生的思維得到發散.教師通過現代信息技術開展線上交流學習，幫助學生在時間的歷史長河中對時、分、秒進行深刻的理解認識，培養學生做個懂得珍惜時間的人.

又如，在教學“軸對稱圖形”時，學生在掌握軸對稱圖形的相關知識點后，教師指出：“其實實際生活中有很多軸對稱物體，只要用心去觀察，你就會發現它們無處不在.生活中還有哪些軸對稱圖形呢？這個問題留作今天的作業.”第二天教師借助多媒體展示學生的作業.

教師運用信息技術進行教學，學生的學習不再局限于課堂，學習空間得到拓展.而學習資料的收集、整合、歸納促進了學生的深度學習，使學生對所學內容的認識不再是一個點，而是一條線，甚至是一個面，并且能夠追根溯源，系統掌握知識，構建完整的知識體系.

四、優化練習，促進遷移應用

深度學習是一種主動參與、發展高階思維、遷移創新的學習過程.對于課堂練習，教師也可以利用信息技術的優勢豐富練習形式，優化練習內容，使學生有效地學習數學.

例如四年級的一道創新題：某市區有三個景點A，B，C，景點A與C相距12千米，景點B與C相距16千米，景點A與B可能相距多少千米？請畫圖說明你的結論.

這是一道給定條件但結論不確定的開放題.有條理地分類討論對學生來說有一定的難度，有一些學生只想到一種情況，有一部分學生想到兩種情況，很少有學生能把三種情況有條理地分類說清.

教師可利用幾何畫板，畫線段AC、線段BC，然后拖動點B，觀察線段AB的長度變化.第一種情況：A，B，C三個點在同一條直線上，A，B在C的同側.第二種情況：A，B，C三個點在同一條直線上，A，B在C的兩側.第三種情況：A，B在同一條直線上，C在直線AB外，A，B，C組成三角形.第三種情況可與三角形三邊關系的知識點關聯起來.教師利用幾何畫板很好地直觀演示了動態過程，優化練習，培養了學生分類討論、關聯思維、數形結合和整體建構的思想.

又如，三年級的一道練習題：你能說出下面各圖的周長是多少厘米嗎？（每個小方格的邊長為1厘米）

這一題可以先看看每個圖形的一周是由幾條線段圍成的，再數一數、算一算，但是不細心的學生容易數錯、算錯，故教師可引導學生用不同的方法計算圖形的周長.這時候教師可以運用多媒體展示“轉化思想”，把不規則圖形轉化為規則圖形，而轉化后圖形的周長和原來圖形的周長是一樣的.這樣借助現代技術動態演示的過程更加直觀、形象，能促進學生對知識的遷移應用.

教師利用信息技術優化練習能提高練習課的有效性，不僅讓學生很好地掌握數學知識，而且培養了學生遷移應用的能力和數學思維，挖掘了學生的潛能.

五、評價工具，促進學生發展

評價在深度學習中發揮著重要作用，影響著學生學習達到的高度.持續性評價能為學生的深度學習活動持續地提供反饋，幫助學生改進和發展.深度學習中的持續性評價可以對學生的學習過程進行監控，對預期目標進行檢測.教師應根據深度學習目標建立評價標準，運用信息技術手段對學生進行評價，做到不受時間、空間的限制.

例如，教師可根據深度學習目標設計持續性評價方案.課上，教師利用電子書包、班班通等軟件評價學生在數學課堂的表現，如“積極發言”“創新思維”“動手能力強”等.課后，學生可以在一些學習軟件上選擇性地完成相關練習題.如一些軟件具有題庫功能，并按照學段、知識內容、題型、難易程度等做了梳理，學生完成練習后，系統會自動分析完成的結果，生成個性化診斷報告，并反饋給學生和老師，學生可以根據反饋情況強化薄弱環節，教師根據反饋不僅能夠聚焦學生個人對知識的掌握情況，還能夠分析全班學生的學習情況.

此外，教育主管部門還可以運用電子測試系統對學生進行學業水平測試，追蹤采集每個學生學習的過程，不僅能夠獲得學生的學業成績，還能夠對學生的知識與技能，情感、態度、價值觀等方面有所了解，為數學綜合素質評價提供技術支撐.

信息技術在小學數學深度學習中的有效運用要以學生的實際需求為出發點，利用信息技術便捷、靈活、多元的優勢，將信息技術與深度學習有效融合.隨著教育的發展，信息技術在深度學習中的應用不斷向前發展，一線教師要不斷學習、研究、實踐，為學生提供豐富的學習內容和學習方法，提高學生的數學核心素養和綜合應用能力，進而落實立德樹人的根本任務.

【參考文獻】

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