基于核心素養下初中數學抽象思維能力培養的策略探究

周毅 王天惠

【摘要】為了進一步提高我國教育活動的質量，教師在教學過程當中必須貫徹落實素質教育理念，將培養學生的學科核心素養作為教學的主要目標，切實培養學生的創新精神及實踐動手能力，最大限度地促進學生的全面發展.在初中數學教學活動當中，數學教師應立足教學內容積極培養學生的數學抽象思維能力，以此提高學生分析和解決數學問題的能力.本篇文章圍繞培養數學抽象思維能力展開了具體的論述，首先分析了在初中數學教學活動當中培養學生思維能力的重要意義，然后探討了培養初中生數學抽象思維能力的具體策略，以供相關教師參考，從而切實提高學生的數學核心素養，培養學生的數學抽象思維能力.

【關鍵詞】核心素養;初中數學;抽象思維能力;策略分析

【基金項目】本文系甘肅省教育科學“十三五”規劃2020年度一般課題“基于核心素養背景下的初中數學抽象思維能力培養策略研究”（項目編號：GS{2020}GHB1827）的階段性研究成果.

核心素養是指學生在學習過程當中不僅要掌握具體的科學理論知識，還要具備能夠適應和融入社會的能力，具有較高的思想道德修養，因此，教師要在教學過程當中對學生展開全面的教學.在初中數學教學活動當中，教師應該培養學生的雙向技能：一個是對數學知識的運用能力，另一個則是培養學生的抽象思維能力，從而提高學生在數學知識方面的能力，讓學生可以主動學習數學知識，主動探究未知的領域，從而具備實踐和創新的能力.因此，初中數學教師要明確核心素養的內涵，突破傳統教學的局限，不斷對自身的教學活動進行有效的改革，樹立最新的教育理念，創新教學的形式和手段，切實培養學生的抽象思維能力，實現學生的全面發展，提高學生的數學核心素養.

一、核心素養下初中數學抽象能力培養的意義

（一）數學學科的特點及要求

初中數學是連接小學數學和高中數學的關鍵環節，也是學生數學思維和數學學習習慣養成的關鍵階段.這一時期會涵蓋許多抽象的理論知識，而這些理論知識要求學生具備抽象的思維能力，只有這樣，學生才可以對其有深度的理解.例如，幾何圖形、旋轉、圓、一元二次方程等，在學習這些知識的過程當中，學生都需要運用抽象思維去解決和分析問題，將其轉變為數學語言.因此，在初中數學教學活動當中，教師必須重視對學生抽象思維能力的培養.

（二）是學生發展所必需的

教師在初中數學當中對學生展開抽象思維能力4的培養，不僅能讓學生扎實掌握各種數學理論知識，還能培養學生的數學邏輯思維及創新能力，進一步降低數學學習的難度，提高學生的學習效率和質量.初中數學學習是一個系統化的過程，學生需要將前期學習的內容和后期學習的內容相結合.例如，不等式和方程組之間就存在一定的聯系，學生在解不等式的時候會利用方程組的知識.同時，學生在學習幾何圖形的時候也會運用到方程的知識去構建數學關系，通過數形結合的方式解決幾何問題.而這些都是學生基于抽象思維能力才能展開的，才能夠根據問題當中已知的關系建立數學邏輯，從各個角度去分析數學問題，最終從多個途徑去解決問題.數學核心素養強調學生必須具備較強的創新能力和實踐動手能力，要求學生不被固有的數學解題思維所限制.因此，在初中數學教學當中，教師應積極培養學生的抽象思維能力，采取具體的教學手段對學生進行針對性的訓練，讓學生在潛移默化當中形成抽象思維能力.

二、核心素養下初中生抽象思維能力培養的策略

（一）充分利用問題引導機制

在初中數學課堂上，教師要加強師生之間的交流和互動，有效的方式就是利用數學問題引發學生思考，讓學生深入探究數學問題，并根據學生的回答了解其學習狀態，從而對自身的教學活動進行調整.問題的導入不僅可以讓學生對教學活動產生興趣，還能夠讓學生在對活動有興趣的基礎上不斷提升學習積極性.在師生交流的過程當中，學生的思維會得到進一步的開發，教師也能引導學生從具體的理論知識當中去構建數學模型.

例如，在教學“幾何圖形”這一課的時候，教師就可以根據題目詢問學生：“你通過題目當中的文字能夠獲取哪些信息？你是如何理解幾何圖形的？”以此引導學生分解題目，從題目當中的文字聯想具體的圖形.如學生可以從“幾”這個字當中發現平面圖形并不是只有一條線或是一個點，而是由多種組合所構成的，此時學生就可以快速地聯想生活當中所見的圖形，并和當前的理論知識聯系起來.相對于直接展開理論敘述的教學，這種由提問引發學生討論和思考的教學方式更有利于培養學生的抽象思維能力.隨后，教師可以為學生提出具體的問題，讓學生從題目當中去挖掘有用的信息，分析題目當中的文字，根據題目聯想出具體的幾何圖形.問題引導的教學方式能夠在課堂上加強師生之間的交流和互動，突出學生在課堂上的主體地位，讓學生成為學習的主導者.這對培養學生的抽象思維能力是非常有效的.

（二）為學生構建相應的數學學習情境

在學習比較抽象的數學理論知識的時候，教師可為學生構建相應的數學學習情境，進一步降低學生數學學習的難度，減少學習過程當中的枯燥感，從而打開學生的思維，降低學生的抵觸心理，使其能夠快速融入課堂，積極配合教師的教學活動.在為學生創造教學情境時，教師可以充分利用教學用具加強學生的動手能力，創設一個能讓學生發展動手能力、更好地掌握新知識的情境.教師也可以根據教學內容的要求，在合理的范圍內利用圖像、多媒體等輔助工具，讓學生在新的學習環境中對新的數學知識產生濃厚的興趣，從而積極主動地參與學習活動，激發其創造能力和創新意識.

例如，在教學“二元一次方程組”的時候，首先，教師應確定本節課的教學目標，即先讓學生掌握二元一次方程組的具體概念，隨后讓學生運用二元一次方程組解決簡單的問題，最后讓學生運用抽象思維去解決二元一次方程組的較難問題.其次，教師在教學過程當中應為學生構建相應的學習情境，通過情境導入使學生深入本節課的學習.教師可以籃球賽事作為教學案例.如A隊在最近獲得了20場勝利，而甲參與了前面的12場比賽，在比賽當中，甲一共獲得了12分，罰球得2分，那么他一共進了多少個球？分別投了幾個2分球和3分球？教師讓學生根據這一情境列出方程組，構建數學模型.這種情境式的教學可以讓學生將數學理論知識和生活實際結合起來，將學習回歸于生活.教師還要指導學生在解決數學問題的時候構建具體的模型，從而讓解題思路更加清晰，化抽象為具體，切實提高解題的質量和效率.

（三）創新數學學習的方式

在數學教學活動當中，教師應不斷創新學生的數學學習方式，以此培養學生的數學抽象思維.在傳統課堂當中，學生都是單獨學習的，獨自去解決和分析數學問題.而在核心素養下，教師應創設以合作方式為主的學習.首先，教師根據學生的數學核心素養將學生劃分為若干小組，讓學生以小組的形式開展后期的教學活動，這樣學生在學習過程當中就可以相互討論和分析問題，并在團隊協作當中取長補短，進一步打開數學學習思維.例如，教師在教學“方程組”這一單元的時候，就可以在講解完基礎理論知識之后布置小組課題，讓學生根據課題進行探究，以團隊的方式去解決數學問題.這樣可以讓學生自己去發現解題的重點，找到解題的方向，掌握數學的解題思維.方程有著許多解題方法，分配法是最常見的形式，教師可以以此為切入點，讓學生探究解方程組的方法.

例如x2=9，根據平方根的意義，直接開平方得x=±3.如果將x換為2t+1，即（2t+1）2=9，能否也用直接開平方的方法求解呢？此時學生以小組的形式展開討論，可把2t+1變為上面的x，那么2t+1=±3，即2t+1=3或2t+1=-3，則方程的兩根為t1=1，t2=-2.接下來出示x2+6x+9=2，這時學生可以將（x+3）2=2直接開平方，得x+3=±2，即x+3=2或x+3=-2，所以，方程的兩根x1=-3+2，x2=-3-2.相對于教師直接展開講解，學生在討論過程當中的思維更加活躍，此時腦海當中的邏輯思維會更加清晰，能夠根據題目找到不同的解題入口，并分享解題經驗，掌握數學解題思維.

（四）優化教學方案，促進學生抽象思維能力的培養

數學知識具有一定的抽象性，學生在學習數學的過程中要具備一定的抽象思維能力，根據現在的教育教學情況，教師在對學生進行課堂教學時不應再運用傳統的教學方法，而應在對學生進行課堂教學的同時不斷提升學生的思維能力，不僅使學生的知識能力得到提升，還應該讓學生的思維得到發展.教師在教學過程中應該制訂明確的教學目標，精心設計好教學過程，從而更好地展開教學活動.教師在對學生進行數學教學時，不能一味地采取灌輸式的方法，只讓學生接受教師傳授的知識，這種教學方式雖能獲得短暫的教學效果，但是不能讓學生真正掌握知識，只能在短時間內記住所學習的知識.而且教師會讓學生一味地刷題，讓學生在大量的題目中鞏固學到的數學知識.而在這些習題中，有很多題目相對來說是重復的，并不能達到培養學生思維能力的目的.因此，教師在教學過程中要學會把數學知識的具體性和抽象性相結合，從實際出發，在教學中以大量的具體內容為基礎，發展學生的抽象思維能力，所選擇的教學內容不僅要緊靠當下，也要考慮學生的長遠發展，考察學生在未來學習中對于這些內容的運用.

（五）重視數學定理的教學

初中數學涉及許多定理，而這些定理都是學生必須掌握的.教師可以以此作為培養學生抽象思維的載體，根據定理培養學生的數學思維，提高學生的數學邏輯推理能力，從有限的文字信息當中去構建對應的圖形信息及方程信息等.教師要設計科學合理的教學活動，強化學生對各種知識點的理解和記憶.基于學生的學習規律，教師要制訂針對性的教學方案，定期為學生安排復習課，使學生對所學知識進行再次鞏固.例如，在教學平行四邊形這一內容的時候，所涉及的理論知識非常多，教師就需要讓學生去發現定理之間的差異，從而進行記憶，避免發生混淆的現象.教師可利用對比分析法對學生的抽象思維進行培養，讓學生對平行四邊形、菱形、矩形等進行邊、角、對角線等方面的對比分析，從這些特殊的角度激發學生的想象能力，讓學生在腦海中形成對應的幾何圖形，以此加強記憶強度，幫助學生構建一個完整的知識結構體系，以在解題中可隨時獲取有用的信息，提高解題的效率和質量.

（六）利用實驗操作，培養抽象思維

實驗操作能夠在最大程度上發揮表象的作用，讓學生了解數學知識的特點和特性.所以，在對初中學生進行數學教學時，教師可以利用一些操作性實驗激發學生學習的積極性，讓學生通過實踐操作探索數學知識.同時，學生在進行實驗操作的過程中會對相關的內容進行觀察和分析，然后進行合作探討與實踐.這一過程不僅能夠有效調動學生學習的積極性和參與性，還能幫助學生對數學抽象知識有一個更為深入的了解和感知，對于培養初中生的數學抽象思維有著積極的作用.

例如，教師在進行“勾股定理”的講解時，想要讓學生理解和記憶勾股定理，就應該利用實驗操作的方法讓學生進行驗證.所以，在教學之初，教師可以讓學生用尺子畫出一個直角邊分別為3 cm和4 cm的直角三角形，然后量出斜邊的長度.在這一基礎上，教師還可以要求學生利用直角三角形驗證勾股定理.在明確這一任務之后，學生就會紛紛加入實驗操作中.有的學生會先量出直角三角形的兩條直角邊的長度，然后去量斜邊的長度，從而驗證勾股定理;有的學生會先畫出一個三角形，然后利用量角器去量斜邊所對的角是不是為90°，從而驗證勾股定理.無論用哪一種方法都可以驗證勾股定理，而動手操作可以讓學生更好地掌握并理解勾股定理.由此可見，實驗操作不僅可以提高課堂的教學效率和學生的學習效率，還可以培養學生的數學抽象思維.

三、結束語

綜上所述，在核心素養下，初中教師要重視對學生數學抽象思維能力的培養，通過各種途徑培養學生的數學邏輯思維及創新能力，從而進一步提高學生的解題效率，讓學生感受到數學學習的樂趣，構建高效的數學課堂.

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