大學數學翻轉課堂實踐探究

王愛玲 (成都錦城學院 通識教育學院，四川 成都 611731)

一、翻轉課堂概述

中國傳統的數學教學模式大多數屬于填鴨式，教師充當整個教學流程中的“編導+主演”，是整個“舞臺”的核心與關鍵人物.在大學數學教學過程中，學生的自主學習意識非常薄弱，師生角色分化明顯，教師灌輸式地給學生傳授數學概念和計算方法，學生被動地接受相關知識.“翻轉課堂”一詞源于美國，顛覆了傳統的以教師為中心的教學模式，突出學生在教學過程中的重要地位.教師與學生角色互換，注重培養學生積極思考的習慣，激發學生的學習積極性.在高校教學新課改背景下，翻轉課堂是以互聯網科學技術為輔的教學平臺，學生針對將要學習的知識點自行預習，在課堂以小組、個人為單位進行學習互動，課后及時與老師針對問題答疑解惑.但“翻轉課堂”這一新的教學方式推介數年來多停在理論階段，本文試圖就個人實用教學過程做介紹交流.

二、文獻綜述

2012年，翻轉課堂的概念第一次被引入中國的教育領域，隨即受到了我國教育工作者和其他學者的廣泛關注，并對其展開了一系列的探討與實踐研究.從對翻轉課堂的概念研究到對各學科翻轉課堂教學實踐的針對性研究，涉及應用范圍廣.郭莉(2021)以大學英語教學為例，基于對網絡平臺的使用，采用了翻轉課堂的方式進行大學英語的教學，并最后通過數據分析和問卷調查的方式研究了翻轉課堂在大學英語中的有效性.近年來，我國翻轉課堂的教學研究逐步深入化，王冉、余悠然、楊慧(2022)利用SATI和Ucinet統計分析軟件對翻轉課堂的國內外研究熱點與發展趨勢進行了分析，分析結果表明我國對于翻轉課堂的研究已經逐漸從概念的引入和探討向教學設計、效果評價及應用反思等方面轉型，而外國則更加注重學生在翻轉課堂教學過程中的主體地位.另一方面，隨著時代的發展，翻轉課堂的教學模式不斷豐富，技術的創新亦為翻轉課堂的轉型升級提供了基礎.王星、徐影(2022)從翻轉課堂教學空間的構建模式與運行邏輯等方面展開研究，認為“互聯網+”背景下翻轉課堂的發展轉型是必然之勢、實然之困、應然之變，為“互聯網+”背景下翻轉課堂的創新發展以及教學空間的實踐建設提供了新的理論視角和科學依據.

綜上所述，翻轉課堂作為一種新型的教學模式，在我國的課程教育中發揮著重要的作用.數學作為一門邏輯性極強的科學學科，學習難度較大，因此，本文對大學數學翻轉課堂進行實踐研究，旨在打破傳統大學數學教學的固有模式，將翻轉課堂與課程教學模式相融合，幫助學生提升學習積極性，提高教學質量.

三、大學采用翻轉課堂教學模式的作用

(一)掌握互聯網科技信息

高等院校作為最具國際視野、科研優勢和創新思維的重要人才培育陣地，在課堂的教學模式上緊跟時代的發展趨勢.一方面，教育資源的數字化使得課程教學模式逐漸智能化，使教學不再僅僅依賴于教材.另一方面，當代大學生作為科技快速發展的見證者和受益者，對于當代的數字化技術和智能化工具的運用十分熟練.正是這些現代化技術發展和學生潛在的學習優勢，為大學數學翻轉課堂教學模式的創新轉型提供了很好的可行性基礎.

在翻轉課堂進行前十天左右，于教學網絡平臺發布學習任務：教學視頻、翻轉任務清單，教師上傳本人或他人的教學視頻(可借用外接設備書寫數學公式、符號等，如手寫板)，和翻轉內容教學目標匹配.以問題為導向，引導學生圍繞開放性的問題或真實案例展開思考，在學習教學視頻的過程中，通過視頻內容指導利用智能化工具對問題進行討論、解答，從而逐漸掌握網絡教學資源搜索流程，不論數學還是其他專業課程，都可以通過類似的檢索流程，找到對應的學習資料.學生既可以在網絡平臺學習教師提供的學習資料，也可以自主搜集材料.在課件前期制作過程中，學生逐步掌握數學公式、圖標等編輯的操作.理工、財經類學生學會編輯數學公式，可為后期專業課的學習奠定基礎.課中學生以小組形式匯報完成的課件：知識點、問題與解題過程、知識拓展等.

(二)認識新知

數學學習的過程是枯燥乏味的，在課堂上，學生大多依賴于教師講授，“依樣畫葫蘆”式地照搬教師的例題解答過程.極少數學生會主動思考“為什么這樣做？”“這樣做的依據是什么？”，甚至學生對數學概念或定義的理解是模糊的.在教師講授新課之前，大多數學生不會提前預習新知.而翻轉課堂要求學生在課前按照教師指定的章節自主預習.這樣一來，有利于推進教師教學進度，提升教學效率，使學生對將要學習的新內容有初步印象，培養學生接受新事物的能力.

(三)培養學生合作意識

翻轉課堂作為新的教學模式，可將線上預習與線下交流相結合.在翻轉課堂進行前，學生依照翻轉任務單以小組為單位，制作與翻轉章節知識點相關的課件.在這一過程中，學習者分工合作，有人搜索網絡資料，也有人編輯數學公式，學生逐漸樹立團隊合作意識，無論哪一個環節，無不凸顯小組合作的重要性，體現“長板”教學原理.小組中有領導者、普通成員，具有上下級、同級之分.大學數學課堂不僅是傳授知識的殿堂，還是學生施展個性、展示自我的舞臺，每個學員都有機會扮演自身所屬的角色.

(四)重視多元化評價

在實施翻轉課堂的整個流程中，教師須充分了解學生的基本學習狀況和性格特征，不同情況的學生，學習態度不一樣.①踏實的學生以學習數學知識為主，平時表現較好，更容易取得較高的平時成績.②大部分學生非常重視翻轉課堂獲取的分數，無論理工類還是財經類學生，數學基礎相對薄弱，期末考試很難獲得滿意的分數.在這種情形下，學生更注重平時成績，畢竟該項在總評成績中占據的權重比較高.③少部分學生無視翻轉課堂，在翻轉課堂實施前后渾水摸魚，教師可給予適當提醒，嚴重者取消考試資格.

四、大學數學翻轉課堂教學過程中存在的問題及解決策略

(一)課堂考核評價多元化

翻轉課堂的特殊性，使學生從被動接受知識的一方轉變成了課堂的主體，而教師則更多的是在其中扮演著引導者的角色.正是這種課堂教學模式的轉變，使得傳統的教學評價體系無法適用于翻轉課堂的評價，因此需要對翻轉課堂評價體系進行改革.傳統課程的考核體系以測驗為主，而翻轉課堂作為智慧教育的表現之一，在課堂體系的構建中多注重學生的自學能力以及高階思維的體現.因此，在構建翻轉課堂的考核評價體系時，應多傾向于對學生學習情況的多元化評價，從多個維度去評價學生的翻轉課堂學習情況，有助于教師更好地了解學生的學習能力以及學習基礎，教師以此為基礎進行課程設計，從而提高教學質量.其中多維度可以包括自主學習能力、資料檢索能力、合作學習能力等.

(二)翻轉課堂中教師的參與度

在翻轉課堂的實踐過程中，教師參與度降低的情況屢見不鮮，而造成這種現象的原因一般較為極端.一方面，是由于進行翻轉課堂的學生自身參與度過高，課堂氛圍極好，教師不便打斷或無法尋找到好的契機進行師生交互活動.另一方面，則是由于學生課堂參與度過低，導致教師對于原本翻轉課程的內容無法進行客觀、全面的評價，使得翻轉課堂的作用大大降低.因此，在翻轉課堂的實踐過程中，努力提高教師參與度，讓教師從課程講授者向課程參與者轉變，增加師生互動是解決這一問題的重要途徑.例如，教師可以在課前將學習任務進行分發，以問題為導向，促使學生在翻轉課堂的進行過程中帶著問題自主學習、自主探究，這時教師則可以在翻轉課程結束或過程中以抽問的形式考查學生的學習情況.這樣的方式不僅提高了教師在翻轉課堂中的參與度，而且能很好地啟發學生，調動其學習積極性，提高其學習效率，同時在這個給出問題到抽問、解答的過程中可以很好地反映學生的學習能力和學習態度等.

(三)高階思維的體現

大學翻轉課堂多要求具有高階思維的體現.以大學數學為例，要想在大學數學翻轉課堂中體現高階思維，首先應明確高階思維的含義.高階思維是指高認知水平上的認知能力，主要表現在分析能力、創新能力、獲得隱性知識的能力等方面.因此，在大學數學的翻轉課堂中，須注重強調數學知識的應用性，教師可以通過將相關的數學理論引入實際的生活問題中，來提升學生的學習興趣，引導學生利用智能化工具去學習如何解決實際問題，以提高對資源的搜索能力以及自主學習能力.除此之外，在課外亦可以通過加強實踐教學環節，鼓勵學生參加數學實踐活動，參加數學相關競賽，如數學競賽、數學建模競賽等.通過實踐的方式培養學生創新、決策、批判性思維及團隊協作等高階能力.

(四)翻轉課堂中學生的參與度

1.機械學習

在翻轉課堂實施前，教師將學習視頻發布在網絡學習平臺，學生課前觀看并完成發布的任務點.然而，很多人將其視為一項政治任務，機械地觀看教學視頻，甚至全程忽略視頻內容.翻轉課堂打破以教師為中心的傳統教學模式，突出以學生為中心，鼓勵并引導學生積極主動地思考、解決問題，主張建構主義學習方式.為了讓學生將更多的注意力集中在課前預習中，教師應時刻關注學生的學習進程，督促學生觀看教學視頻.盡管翻轉課堂課前學習能讓學生提前認識新知，但是，學生不良的學習習慣很容易暴露，教師可以讓學生在觀看視頻后完成對應的測驗，以備教師查驗預習情況.

2.個性特征

小組成員在課前觀看視頻后，分工合作，完成課件的制作，以解決翻轉問題為主.在這一過程中，有部分學生比較害羞，不好意思與同學交流問題，課中翻轉匯報不敢上臺演講.教師須全方位考慮學生的基本情況，鼓勵并引導他們，給予其足夠的信心.大學數學教學面向兩個及以上行政班，在不同的班級中，學生的性格特征、數學基礎、教育背景等存在差異，性格外向、自信的學生擔當的“戲份”容易蓋過內向、羞澀的學生.如此一來，“翻轉”課堂面向的對象范圍變小，影響了課堂整體翻轉率，教學效果適得其反.

3.學習惰性

在整個翻轉過程中，包含課前視頻觀看、課中翻轉匯報課件.小組中難以達到每個人都承擔了自身任務的效果，部分學生只是蜻蜓點水，心存僥幸，觀看視頻不積極，不參與資料搜集，對公式編輯毫無耐性，索性采用拍照的方式加載數學公式、符號等圖片，企圖蒙混過關.學生的學習惰性逐漸顯露，自然而然地會影響小組的翻轉進度和整體發揮水平.在這種情況下，教師可適當地抽查這一類學生的學習情況，給以獎勵或懲罰，比如加分或扣減平時成績.

五、翻轉課堂在大學數學教學中的實施建議

由于數學公式及概念抽象難懂，所以制訂詳細周密的翻轉實施計劃，教師發布充分的教學資料，學生按規定的學習計劃完成指定的學習任務，有利于翻轉課堂的實施.在這一過程中，教師要有效地監管學生的學習過程，督促其完成課前預習.下面以概率論課程“離散型隨機變量的數學期望”教學內容為例，以會計學、金融管理等專業的學生為主，施行翻轉課堂的探究.

(一)課前預習

1.結合“離散型隨機變量的數學期望”的教學目標、重難點、內容等，教師借用視頻制作軟件等工具，制作與該內容切合的教學短視頻，一般為10～15分鐘.利用視頻剪輯等軟件剪輯后，在騰訊會議或釘釘直播中分享白板，結合手寫板制作教學視頻.也可以采用他人制作的視頻.學生可自由選擇視頻觀看的進度和倍速.

2.由于視頻短小、精悍，學習過程中不斷切換，學生無法及時記錄細節內容，所以教師在上傳視頻的同時，應補充離散型隨機變量數學期望的教學課件:引例、概念、例題、小結.課件與視頻須結合教學目標、學生學習特征，難度太大不利于課前學習，翻轉課堂實施選擇的內容難度應適宜.

3.上傳視頻與課件之后，根據翻轉內容、教學目標、教學內容，教師發布相應的測驗，檢測學生的預習情況.利用QQ、微信、超星等線上學習平臺，鼓勵學生及時提出疑惑，教師在線答疑.為了引導學生養成自主學習的習慣，教師可用加平時成績等方式，激勵學生完成各項學習任務.

4.以教學班為單位，學生自行分組.以100人為例，每個組7～10人，針對剩余的人，組長隨機分配.每個小組制作以翻轉問題為主的課件，包含離散型隨機變量的數學期望的概念、解決問題的過程、知識點的延伸與拓展等.

(二)課中學習

1.課中學習，以學生為主體，教師起主導作用.基于課前已分小組，每個小組選取1或2人上臺匯報本組制作好的課件或者學習總結，每個組的組員針對該組匯報的內容，提出質疑.在這一過程中，教師于課中管控課堂紀律與小組講解時間，在每個翻轉小組匯報情況后，給出評價，并提出合理的建議及改進策略.

2.在每個翻轉小組講解完課件后，針對概念及公式，抽選不同的學生回答，教師總結整個課堂的實施情況，講解數學期望的公式及例題.每個學生在課上完成布置的例題，第二節下課后提交，作為兩個課時的翻轉檢測及考勤方式.

3.為了培養學生認知與非認知、解決問題的能力，結合因材施教的教學理念，針對不同學習層級的學生，設計相應的作業.習題冊上的題目，難度各異，教師勾選恰當的習題，以供學生練習、鞏固課中學習內容，深化對數學期望的認識，掌握計算方法，了解期望的背景以及在會計、金融管理等專業中的應用.

(三)課后總結

在整個翻轉課堂的實施過程中，教師全程參與，起輔助與協調作用，課后及時給予反饋，如教學視頻學生觀看率、課中討論匯報情況、作業與測驗完成度等.以問卷調查的方式，了解學生對實施翻轉課堂的看法，為以后開展微積分或線性代數等課程的翻轉課堂教學奠定實踐基礎，教師在考核學生翻轉情況的同時，針對學生提出的教學過程中存在的不足，給予可操作的建議.多維度的評價體系能促進學生全方位發展，采取自評、互評、他評等，堅持公平公正原則，有利于學生發現自身的優勢與不足，從而不斷進步.

六、小 結

在科技不斷進步的時代，高校教學正在逐步突破以往的教學模式.基于網絡教務平臺實施的翻轉課堂，在大學數學教學中興起.翻轉課堂打破了傳統教師教學生學的禁錮，是以學生為中心的新型教學模式，順應當前我國教育信息化改革潮流.作為新的教學方式，翻轉課堂的實施既有優點也有缺點，大學教師須積極克服這些不足，充分發揮其優勢，足以優化大學數學教師的教學效果，提高整體教學質量，推動國內高等教育教學改革的發展.