關于培養高中生數學邏輯推理能力的思考

沈紅梅 (江蘇省高郵市第一中學,江蘇 高郵 225600)

隨著社會的發展，學生不僅要具備基礎的理論知識，還要具備獨立思考的能力，這樣他們在未來的學習和生活中才能更好地面對各類問題.隨著新課程改革與素質教育的持續推進，數學邏輯推理能力也成了學生需要具備的重要能力，且數學邏輯推理能力對于學生學習數學有著重要的價值，但是由于受長期灌輸式教學的影響，部分學生對教師的依賴性過大，因此，教師還需要優化教學方法，引導學生訓練自身能力，提高獨立自主學習意識，自主進行數學的深化學習，從而提高邏輯推理能力.

一、高中生數學邏輯推理能力的重要性

高中階段的數學課程難度有了大幅度的提高，因此，部分學生無法順利掌握高中數學課程中的難點知識，在長期的學習過程中很容易因為無法跟上教師的教學節奏而失去學習興趣.因為自身邏輯推理能力較弱，所以學生很容易形成固定思維，在面對相似的數學問題時，非常容易出現錯誤，因此良好的邏輯推理能力對于有效提高高中數學學習質量有著重要意義.高中階段的數學知識點之間有著一定的聯系，因此，一旦沒有認真學習某部分知識點就可能導致后期學習的落后.良好的邏輯推理能力可以保證學生在解數學問題時，依靠已掌握的數學知識點，尋找自己需要的條件，通過分析條件之間的關系及問題的需要，逐步解決問題.所以邏輯推理能力對于高中階段的數學學習而言有著重要的意義，而且學生不僅需要在解題的過程中運用邏輯推理能力，在后期的復習鞏固中也需要利用邏輯推理能力對知識點進行梳理，從而更加清晰地掌握不同知識點之間的相同和不同.良好的邏輯推理能力可以推動學生提高學習興趣，使學生自主對數學知識進行深入研究，提高自主學習效率[1].

二、培養高中生數學邏輯推理能力的原則

(一)加強數學基礎知識學習

數學基礎知識是學生形成邏輯推理能力的重要基礎，學生只有掌握數學基礎知識，并且具備基礎的邏輯思維能力，才可以保證后期形成良好的邏輯推理能力.邏輯推理能力是基礎數學思維能力的加強，因此沒有良好的基礎知識和能力，將無法保證后期邏輯推理能力的訓練.教師在教學過程中，要注意加強學生對基礎知識的理解，并且首先對基礎的思維能力進行訓練和擴展，逐步推進邏輯推理能力的訓練.在教學過程中，教師要注重讓學生對基礎知識進行鞏固，并結合試題進行反復練習，通過夯實基礎推動后期學習，保證學生對數學基礎知識進行詳細理解，從而保證高中階段的數學課程學習效率.所以，教師必須結合學生的實際情況，制定合理的教學計劃，避免為了一蹴而就，反而對學生學習數學產生不利影響.

(二)掌握學生的實際數學能力

學生在步入高中階段前已經對數學進行了長期的學習，形成了自主的學習習慣，但學生的數學學習能力存在一定的差距，教師在教學的過程中，要注重了解學生的學習習慣和數學能力，結合班級學生實際制定合理的教學計劃，根據學生情況制定分層練習.邏輯推理能力的訓練會根據學生的不同情況而存在差異，因此，教師在教學的過程中要對學生能力訓練情況進行動態掌握，在尊重學生學習習慣和個性的同時，制定更適合學生訓練和發展的計劃，通過多方面引導學生，提高學生的邏輯推理能力.部分學生的數學能力較差，教師不能通過灌輸式教學的方法強行提高學生的數學基礎知識掌握程度，而是應當根據學生感興趣的內容制定合理的教學計劃，避免揠苗助長的情況[2].

(三)調動學生的數學學習興趣

良好的學習興趣是激發學生學習效率的重要條件，為了進一步提高學生的邏輯推理能力，教師必須在教學過程中盡可能調動學生的學習興趣.一定的好奇心和求知欲可以有效推動學生進行自主學習和訓練，使學生進一步養成獨立思考的好習慣.教師在教學的過程中，需要優化教學手段，改善枯燥的課堂氛圍，調動學生的學習興趣，激發學生的求知欲，讓學生主動參與到課堂教學中，進而提高學生的邏輯思維能力.具備良好的學習興趣后，學生面對數學難題時就能夠產生自主學習的想法，能夠積極探索問題難點，同時教師在教學中所承擔的壓力也會減少，不需要對學生進行反復催促.而且熱愛數學的學生還能夠通過對網絡教學資源進行搜集，自主提高自身能力.因此教師在訓練學生能力時，首先要以學生興趣的發展為主，將數學內容貼近實際生活，利用學生感興趣的內容與數學知識融合，讓學生能夠自主學習和探究問題，從而對學生產生深遠的影響[3].

三、高中生數學邏輯推理能力培養中存在的問題

(一)教師主導地位過重

長期以來，教師為了盡可能提高學生在短時間內的學習效率，采取了灌輸式教學方法，雖然短期內學生的學習成績會有一定的提高，并且對基礎知識的掌握有一定的效果，但是從長期發展目標來看，學生失去了自主學習能力，并且對教師的依賴心理太強，反而導致學生的數學學習質量下降.教師成了課堂教學的主宰者，部分學生因為學習能力的原因，無法跟上教師的教學節奏，導致班級兩極分化情況嚴重，而教師對學生基礎知識及能力訓練的實際情況并不了解，無法優化教學計劃，導致高中階段的數學學習情況并不理想.學生邏輯推理能力不同的原因在于學生的邏輯性與思考能力不同，部分學生的邏輯推理能力較差，需要在不斷訓練中進行提高，但是教師主導作用過于明顯，不僅使學生得不到充分訓練，還會導致部分自制力差的學生對教師產生依賴性，面對問題的第一想法是求助教師，而不是利用自身能力解決問題，嚴重影響學生能力發展[4].

(二)問題層次不夠分明

部分學生的高中數學學習能力較弱，而教師在教學過程中為了兼顧全班的教學情況，很少會進行分層訓練，導致數學學習情況較差的學生成績下滑越來越嚴重，且數學能力沒有得到良好的訓練.分層教學和訓練是指根據學生的不同情況制定適宜學生學習的計劃，根據學生的實際情況進行訓練，從而提高學生的能力.而部分教師沒有對分層訓練進行良好運用，就會影響到班級中學習能力較差的學生，使學習較差的學生沒有得到真正的訓練，導致班級學生能力分層越來越嚴重，還會影響部分學生的學習興趣與自信心，導致學生徹底放棄學習數學.所以教師要根據實際情況優化教學計劃，盡可能進行分層訓練和教學.

(三)課后訓練不夠合理

課后訓練是學生進行針對性訓練的重要方式，部分學生邏輯推理能力長時間得不到有效提高的重要原因在于課后訓練安排不合理.課后訓練也是學生進行自主學習提高的重要方法，部分能力較好的學生，可以對自身邏輯推理能力進行突破與提高，邏輯推理能力較差的學生可以在課后訓練中對能力進行鞏固，首先解決沒有充分消化的知識點，然后進行逐步訓練，從簡單的題目開始進行鞏固訓練，逐步增加題目難度，從而提高邏輯推理能力.但是部分教師在對課后訓練安排方面存在嚴重問題，題目安排較多，沒有預留充足的時間讓學生進行自主訓練，或是進行統一安排，讓學生進行統一訓練，沒有根據學生情況進行分層訓練，導致班級中能力不同的學生都在浪費時間.

四、培養高中生數學邏輯推理能力的策略

(一)優化教學計劃，夯實數學基礎

學生必須具備良好的數學基礎能力，認真學習數學基礎知識，這樣在后期邏輯推理能力的訓練中，才能保證從龐大的數學邏輯條件中尋找到自己需要的條件，否則即便具備了邏輯推理能力，在面對各類數學難題時也無法順利完成推理.因此，教師在教學過程中需要幫助學生夯實數學基礎，掌握基礎理論知識，并且使學生具備一定的獨立思考能力.

例如，在必修一中，學生需要學習“指數函數、對數函數和冪函數”，學生只有掌握了基礎函數概念，才能保證在本章學習過程中進行完整推理，掌握進階性函數知識.因此，教師在進行“函數”一章的教學時，要保證學生完全掌握基礎函數知識，即進行“指數函數、對數函數和冪函數”的教學時首先對函數知識進行復習，利用函數知識逐步引出進階性函數知識，并且對于部分聯系性較強的概念和圖像等，教師可以引導學生進行自主推理，訓練學生的邏輯推理能力[5].

(二)引導自主學習，推動學生思考

新課標和素質教育的要求是提高學生的自主學習能力，將學生作為課堂教學的主體，避免灌輸式教學影響學生的自主性.所以高中數學教師需要改善自身教學方法，在教學過程中與學生進行主動交流，通過了解學生對知識點的掌握情況，調整教學計劃，并且引導學生自主學習，通過問題的設立，推動學生思考，提高學生的邏輯推理能力，為學生留出足夠的時間進行獨立思考，避免學生產生依賴心理.

以“點、線、面之間的關系”一節為例，教師首先要讓學生了解點、線、面之間存在的位置關系，然后對不同的關系進行詳細講解.為了提高學生的邏輯推理能力，教師在基礎的點、線、面之間的關系教學完成后，可以為學生留出足夠的思考時間，讓學生對空間兩條直線的位置關系、直線與平面的位置關系、平面與平面的位置關系進行獨立的思考，讓學生結合教師對點、線、面之間的位置關系的教學推出更加詳細的數學知識.同時，教師需要發揮引導和輔助的作用，在學生遇到數學難題時，給予一定的推理思路，但是要以學生的自主思考為主，提高學生的邏輯推理能力.

(三)分層設置問題，提升邏輯能力

因為班級中必定會存在數學學習情況較好和較差的學生，所以教師在設置部分難度較大的問題時需要考慮到數學能力較差的學生而降低問題難度，對此類學生進行逐步訓練，提高學生的邏輯推理能力.同時，教師需要考慮學習情況較好的學生，通過設置更深層次的問題，使原本數學能力較好的學生能夠進一步提高自身邏輯推理能力.

以“三角函數”一章內容為例，在三角函數的圖像和性質的教學過程中，教師可以對正弦和余弦的圖像和性質進行教學，然后引導數學能力較好的學生對正切的圖像和性質進行自主推理，對數學能力較差的學生，根據正弦和余弦的圖像和性質設置基礎知識鞏固訓練，通過分層訓練，提高學生的邏輯推理能力，并且鞏固數學知識[6].

(四)激發學習興趣，深化數學邏輯

學習興趣可以有效推動學生的自主學習，因此，教師在教學的過程中需要創新教學方法，通過與學生的交流，掌握學生對基礎知識的學習情況，了解學生的邏輯推理能力，然后根據學生的實際情況設置教學計劃，調動學生積極參與課堂教學.在學生的邏輯推理能力得到一定的訓練后，教師就需要深化數學邏輯問題，通過較難的數學問題進一步鞏固學生的邏輯推理能力，推動高中數學教學質量的提高.學習興趣的提高要從學生對數學課程的觀念出發，改變學生認為數學難學難懂的想法，讓學生從數學中發現生活中的問題，了解數學所具有的趣味性，促進學生進行自主學習、自主思考.

(五)調整課后訓練，針對提高能力

數學教師必須調整課后訓練的安排計劃，不僅需要對學生進行針對性訓練，還要預留充足的時間，讓學生能夠對學習時間進行自主安排.課后訓練也可以通過分組方式讓學生根據自身能力情況搜集相應題目進行訓練，不必由教師進行統一題目安排，教師如果擔心學生自制力較差，不會進行自主訓練，可以安排一定的學習任務，且一段時間后要進行統一考核，掌握學生此階段的學習情況，分析學生的邏輯推理能力是否得到有效提高，然后根據實際情況調整課后訓練方案.而且教師在對課后訓練情況進行考核過程中，可以通過開展競賽方式，直觀觀察學生在復雜環境中能否積極利用邏輯推理能力進行思考，考驗學生應對突發環境與情況的反應能力，從而更加直觀、全面地考查學生的數學邏輯推理能力.

以“三角函數”的學習為例，教師在課后訓練時可以安排學生分組，引導能力較差的學生先對三角函數基礎概念進行學習，然后對正弦、余弦等公式進行練習，或是進行簡單的計算，先提高基礎能力，然后提高邏輯推理能力.而對于能力較好的學生，可以引導其在課后訓練時間搜集有關三角函數的高難度數學題目，或是練習相關的數學考試真題，或是預習教師還沒有教的內容.教師通過將課后訓練時間交給學生，使學生能夠針對自身情況進行訓練，也能夠充分利用課后時間.

(六)搜集網絡資源，豐富教學內容

在傳統教學中，教師只使用一本教材進行教學，但是在現代教學中，教師可以在互聯網中搜集海量教學資源，利用豐富的教學資源深化數學知識點教學，并且在學生能力考核中通過豐富的資源提高考核難度，讓學生在考核中充分運用邏輯推理能力，及時發現薄弱環節.部分教師的教學內容不夠豐富，只停留在課本知識層面，無法滿足部分學生的學習需求，所以通過搜集和利用互聯網教學資源豐富數學邏輯推理教學內容，能夠幫助學生進一步加強能力訓練.

五、結束語

綜上所述，數學邏輯推理能力的培養需要結合學生的數學基礎能力，教師只有通過制定合理的教學計劃，才能有效提高學生的數學邏輯推理能力，使學生在面對數學難題時可以通過獨立思考及推理能力獨立完成解題.這種能力對于學生未來發展而言會發揮重要作用，將影響學生在理科課程方面的學習.